郭傳真，張凱鑫，歐陽斌，彭彥，顏雪強(qiáng)，劉小華

(1.湖南沙坪建設(shè)有限公司，湖南長(zhǎng)沙 410008；2.光谷藍(lán)焰新能源股份有限公司，湖北武漢 430205；3.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，湖北武漢 430070；4.湖北工業(yè)大學(xué)農(nóng)機(jī)工程研究設(shè)計(jì)院，湖北武漢 430068；5.中聯(lián)重科股份有限公司，湖南長(zhǎng)沙 410013)

0 引言

輪胎是汽車上非常重要的組件，它將力和扭矩通過輪胎接地面?zhèn)鬟f到道路上，直接影響汽車動(dòng)力學(xué)性能，如操縱穩(wěn)定性及加速、制動(dòng)性能，從而影響汽車的安全性。輪胎力是估算路面附著和滑移率的基礎(chǔ)，對(duì)于判斷車輛運(yùn)行狀態(tài)及施加對(duì)車輛的控制有著重要作用。輪胎力的估算通常是基于模型進(jìn)行觀測(cè)，忽略了懸架動(dòng)態(tài)特性、路面干擾以及風(fēng)載帶來的影響，不適用于高速復(fù)雜工況。

1 輪胎垂向力理論推導(dǎo)

在車輛實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中，車輪垂直載荷主要取決于懸架動(dòng)力學(xué)特性、駕駛員對(duì)車輛本身的操作(加速、制動(dòng)和轉(zhuǎn)向)和路面干擾的影響。考慮到懸架動(dòng)力學(xué)特性和路面干擾的復(fù)雜性，在研究過程中對(duì)車輪的垂直載荷進(jìn)行適當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化，忽略了懸架和路面干擾對(duì)車輪垂直載荷的影響，只考慮駕駛員操作所帶來的影響，這種處理方法在整車低速測(cè)試中得到了較好的估算效果。

圖1為輪胎縱向受力圖。

圖1 輪胎縱向受力圖

由圖1可知，當(dāng)車輛靜止的時(shí)候，前后輪所受的輪胎力分別為：

(1)

(2)

當(dāng)車輪減速或者加速時(shí)，前后輪會(huì)產(chǎn)生載荷轉(zhuǎn)移，各自的載荷轉(zhuǎn)移變動(dòng)量分別為：

(3)

(4)

所以考慮車輛的縱向加速度時(shí)，前后輪所受的載荷分別為：

(5)

(6)

式中:為整車質(zhì)量，g為重力加速度，為前輪到質(zhì)心的距離，為后輪到質(zhì)心的距離，為質(zhì)心高度，為車輛縱向加速度。

2 算法模型

2.1 整車參數(shù)

文中選用的車輛動(dòng)力學(xué)相關(guān)的整車參數(shù)見表1。

表1 整車參數(shù)

2.2 基于模糊理論的風(fēng)載模型

前文推導(dǎo)的輪胎垂向力公式并沒有考慮風(fēng)載的影響，因而基于該公式估算輪胎實(shí)際垂向力會(huì)造成一定的偏差，因此在輪胎垂向力公式的基礎(chǔ)上基于模糊理論來進(jìn)一步考慮風(fēng)載對(duì)垂向力的影響。定義風(fēng)載在車輛前進(jìn)方向的作用力為:

=-，

式中:為車輛的縱向速度，為風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)。

定義輸入輸出模糊集:將車輛縱向速度分為車速低、車速中、車速較高、車速極高4個(gè)模糊集，定義車速的取值范圍為[0，180]；將風(fēng)載系數(shù)定義為風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)低、風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)中、風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)較高、風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)極高4個(gè)模糊集，定義前輪風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)的取值范圍為[0，2]，后輪風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)的取值范圍為[0，03]。

定義隸屬函數(shù)：選用三角形隸屬函數(shù)，得到車輛縱向速度的隸屬函數(shù)如圖2所示，前、后輪風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)的隸屬函數(shù)如圖3和圖4所示。

圖2 縱向速度隸屬函數(shù)

圖3 前輪風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)隸屬函數(shù)

圖4 后輪風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)隸屬函數(shù)

定義模糊控制規(guī)則：模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為車輛縱向速度越高，風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)越大。因此當(dāng)車速低,選擇風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)低;車速中,選擇風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)中;車速較高,選擇風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)較高;車速極高,選擇風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)極高。

反模糊化采用重心法，輸入車輛縱向速度，輸出風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)。前、后輪模糊推理輸入和輸出關(guān)系如圖5和圖6所示，由圖中可以看出風(fēng)載補(bǔ)償系數(shù)與縱向車速之間的關(guān)系。

圖5 前輪模糊推理輸入和輸出關(guān)系

圖6 后輪模糊推理輸入和輸出關(guān)系

2.3 Simulink算法模型

根據(jù)理論推導(dǎo)搭建輪胎垂向力估算算法模型，如圖7所示，為車速，為車輛縱向加速度，_L1為左前輪實(shí)際垂向力，_L2為左后輪實(shí)際垂向力，并將實(shí)際的輪胎垂向力與估算的輪胎垂向力進(jìn)行對(duì)比。

圖7 輪胎垂向力估算算法模型

3 算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證研究的輪胎垂向力估算算法的準(zhǔn)確性 ，在不同附著系數(shù)的路面和不同節(jié)氣門開度等工況下進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 不同路面附著系數(shù)算法驗(yàn)證

保持節(jié)氣門全開，分別對(duì)路面附著系數(shù)為0.85和0.5時(shí)進(jìn)行算法驗(yàn)證,結(jié)果如圖8至圖11所示。

圖8 路面附著系數(shù)為0.85時(shí)左前輪垂向力

圖9 路面附著系數(shù)為0.85時(shí)左后輪垂向力

圖10 路面附著系數(shù)為0.5時(shí)左前輪垂向力

圖11 路面附著系數(shù)為0.5時(shí)左后輪垂向力

由圖8至圖11可知，不同路面附著系數(shù)下的估算值和實(shí)際值比較吻合。

3.2 不同油門開度算法驗(yàn)證

將節(jié)氣門調(diào)整為半開狀態(tài)，對(duì)路面附著系數(shù)為0.5時(shí)進(jìn)行算法驗(yàn)證，結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖12 油門半開時(shí)左前輪垂向力

圖13 油門半開時(shí)左后輪垂向力

由圖12和圖13可知，在路面附著系數(shù)為0.5且油門半開時(shí)，其估算值和實(shí)際值比較吻合。

4 結(jié)束語

文中首次在MATLAB/Simulink環(huán)境下采用模糊算法選擇合適的隸屬度函數(shù)對(duì)輪胎垂向力進(jìn)行估算，并在不同的直線行駛工況下進(jìn)行仿真驗(yàn)證。從驗(yàn)證結(jié)果可以看出，不同工況直線行駛時(shí)輪胎垂向力估算值與實(shí)際值比較吻合，該估算算法可以較好地估算直線行駛時(shí)輪胎的垂向力，對(duì)車輛穩(wěn)定控制具有一定的應(yīng)用價(jià)值。