楊鵬飛

(貴陽市觀山湖區(qū)普瑞學校 貴州 貴陽 550081)

近年來，有關教育減負的議題越來越多，也越來越受到國家的重視.2021年7月21日，中共中央辦公廳和國務院辦公廳聯(lián)合印發(fā)《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，文件中提到的減輕學生作業(yè)負擔主要任務和重大措施包括提高作業(yè)設計質量，發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學情分析等功能，將作業(yè)設計納入教研體系.在“減負”的背景下提高作業(yè)設計質量顯得尤為重要.作業(yè)是課堂教學的延伸，優(yōu)質的作業(yè)可以降低學生學習負擔，提高學生學習效率，更好地促進學生核心素養(yǎng)的達成.

本文基于樣例學習理論總結出了開展高中物理作業(yè)設計的策略，并以“氣缸活塞類問題”為例給出了具體案例.

1 樣例學習理論基礎

認知心理學上把學習者掌握同一類問題解法的過程叫做獲得問題圖式.問題圖式是一種認知結構，可以幫助學習者快速對問題進行分類并采取相應的解題步驟[1].教學的一個主要目的就是幫助學生建構解決感興趣問題的圖式并實現(xiàn)這些圖式的自動化[2].一般而言，問題圖式的獲取途徑有兩種，一種是從做中學，也叫做問題解決學習，指的是學習者在實際應用中獲得問題圖式；另一種是從例中學，是指學習者通過觀察已經(jīng)解決過的問題獲取問題圖式，又稱作樣例學習.

樣例學習理論認為，學生在問題圖式獲得的早期階段缺乏應用所學知識解決問題的能力.相較于問題解決學習，樣例學習可以避免學習者在此種情形下采取緩慢、易出錯問題解決策略，這些策略不僅不會加深學習者對于問題的認識，反而可能因為過多占用學習者的認知資源，致使學習者只能依靠問題的表面內(nèi)容來解題.在對樣例進行精細加工或者對不同樣例進行比較的過程中，學習者可以將有限的認知資源更多地集中在問題的內(nèi)在結構上，因而能夠更有效地獲得問題圖式[3].

2 基于樣例學習理論的習題編制方法

常見的作業(yè)以習題為主，然而大多數(shù)學生并不能在有限的課堂教學時間里獲得完整的問題圖式，對他們而言，習題式的作業(yè)費時費力，卻并不能有效地幫助他們獲得問題圖式，甚至挫傷學生的學習興趣，而樣例式的課后作業(yè)則可以有效地解決這個問題，提高學生獲得問題圖式的效率.通過對國內(nèi)外已有研究的梳理，筆者認為基于樣例學習理論設計課后作業(yè)可以采用以下幾種策略.

2.1 整合步驟和子目標

樣例學習理論認為，應該傳遞給學生的并不是具體的解題步驟，而是問題本身的子目標.學生之所以在課堂上能聽懂教師的講解，但是課后做題時仍然很難找到思路，是因為學生學會的是一套固化的解題流程，而不是問題的子目標結構，因此學生就很難產(chǎn)生比較遠的遷移.文獻[4]用實驗證明：子目標編碼樣例的解題步驟可以消除新問題解決過程中表面內(nèi)容的變化對原理的選擇和運用所產(chǎn)生的消極影響，促進學習者掌握樣例問題的結構，熟練地利用樣例原理解決新問題，并且有助于學習者對原理的概念化.

樣例的子目標編碼方式主要是用文字對具有同一子目標的步驟進行說明.說明文字應該避免過于抽象或者具體，過于抽象的說明會增加學生的認知負擔，過于具體的說明則會導致學生過分依賴樣例的表面內(nèi)容[2].在編制課后作業(yè)時，將樣例中具有同一子目標編碼的解題步驟圈出來，并對這些子目標進行簡單的說明，從而清晰地展現(xiàn)問題的深層結構，降低學生的認知負荷.

“氣缸類問題”等理想氣體問題的子目標可以分為3個，分別是表示出氣體初狀態(tài)溫度、壓強和體積，表示出氣體末狀態(tài)溫度、壓強和體積，最后根據(jù)初狀態(tài)到末狀態(tài)的變化判斷出氣體變化過程并列出過程方程，下面以例1為例進行說明.

【例1】如圖1所示，高為H的導熱氣缸豎直固定在水平地面上，橫截面積為S、重力為G的“⊥”形活塞封閉著一定質量的理想氣體，活塞離缸底高為h.現(xiàn)手持“⊥”形活塞上端，緩慢豎直上提活塞，當活塞上升至氣缸上端口時，求豎直上提的力F大小.已知：大氣壓強為p0，不考慮活塞與氣缸之間的摩擦及溫度的變化，不計活塞及氣缸壁的厚度.

解析：以密閉氣體為研究對象，圖2為問題求解過程中的子目標.

圖2 示例1求解過程子目標

2.2 誘發(fā)學生產(chǎn)生自我解釋

1989年，美國華裔心理學家季清華使用出聲思維研究學生學習樣例的過程中，發(fā)現(xiàn)學生在學習樣例時，會自己向自己解釋樣例中解答步驟之間的因果關系，她把學生這種面向自我的解釋稱為自我解釋，越是成功的學習者，在學習樣例的過程中產(chǎn)生的自我解釋也更多[5].后續(xù)大量研究證明了，當學生在學習樣例的時候誘導其產(chǎn)生自我解釋有助于提高學習效果.在生成自我解釋的過程中，學生將有限的認知資源集中于問題的結構，對問題的結構進行了深層次的加工，因此有利于問題圖式的獲得.

在編制課后作業(yè)時，可以在給出解決問題需要用到的數(shù)學公式后，要求學生對公式中涉及到的原理、意圖達成的目標進行補充，幫助學生將注意力集中在問題的結構上，盡可能多地生成自我解釋.解決氣缸類問題的關鍵點在于通過對氣缸進行受力分析以表示出壓強，然而學生在剛開始解決“氣缸活塞類問題”時往往意識不到要這么做，或者對活塞的受力分析過于粗糙，此時就可以要求學生在求解壓強時給出具體解釋，畫出活塞的受力分析圖，將注意力集中在對活塞進行受力分析上.具體的操作是在樣例的解答步驟后面設置填空部分，要求學生補齊填空部分.

使用誘發(fā)自我解釋的方法對例1的解答步驟進行改進后的樣例如圖3所示，解答中的畫橫線部分即為要求學生補充完整的地方.

圖3 包含自我解釋的例1求解過程子目標

2.3 更正錯誤樣例

錯誤樣例指的是那些解題步驟包含至少一個錯誤的有解例題，錯誤樣例學習要求學生確定錯誤的所在，解釋錯誤的原因，并對錯誤進行改正.通過讓學生比較正確的樣例和錯誤的樣例，可以幫助學生更好地理解解題步驟，評判自己解答的正確性[6].

具體到作業(yè)設計中，可以在一個解答步驟完整的樣例后面，加一個解答步驟有誤的樣例，要求學生更正錯誤的解答步驟.正確樣例和錯誤樣例的相似程度越高越好，對那些基礎知識不扎實的學生，正確樣例和錯誤樣例的相似程度越高，越有利于其發(fā)現(xiàn)正確的解答步驟和錯誤的解答步驟之間的區(qū)別，進而將注意力集中于察覺和識別錯誤的解答步驟.“活塞類問題”錯誤樣例的設計案例見下文例2.

【例2】如圖4所示，導熱性能良好的氣缸內(nèi)用活塞封閉有一定質量的理想氣體，活塞用輕彈簧與缸底相連，當氣缸如圖4(a)所示水平放置時，彈簧伸長了x0，活塞到缸底的距離為L0，將氣缸緩慢轉動豎直放置，開口向上，如圖4(b)所示，這時活塞剛好向缸底移動了2x0的距離，已知活塞的橫截面積為S，活塞與缸壁的摩擦不計，且氣密性好，活塞的質量為m，重力加速度為g，大氣壓強為p0，求彈簧的勁度系數(shù)的大小.

圖4 示例2題圖

解析：設密閉氣體的壓強為p，初始狀態(tài)時對活塞進行受力分析得到

pS=κx0

末狀態(tài)時對活塞進行受力分析得到

pS+κx0=mg

聯(lián)立兩式解得

請學生指出并改正解答中錯誤的地方.

上述示例包含學生在剛剛學習“活塞類問題”時容易犯的兩類錯誤，一類錯誤是容易忽略氣體變化過程中壓強的變化，另一類錯誤是在對活塞進行受力分析時忘記分析大氣壓力.通過上述錯誤樣例的設計，可以幫助學生認識到在分析氣體狀態(tài)變化時要綜合考慮溫度、壓強、體積3個物理量的變化，同時時刻注意到大氣壓強的影響.

2.4 適當控制樣例的變異性

單獨一個樣例不足以幫助學生獲得問題圖式，將具有同樣問題圖式的樣例組成序列，對樣例進行適當變異，類似于常說的變式訓練.在設計樣例序列時需要對樣例的變化程度加以精心的選擇，避免提供的樣例表面特征過于類似，此種情況下會導致學生把淺顯的表面特征當成具有決定性的因素，也要避免樣例的表面特征差異過于懸殊致使學生難以發(fā)現(xiàn)隱藏在問題下的一般結構[7].具體而言，可以用同一類問題搭配不同的表面特征，不同類問題搭配相同的表面特征，這樣學生就會發(fā)現(xiàn)問題的表面特征和內(nèi)在結構之間沒有必然聯(lián)系，僅僅依靠問題的表面特征來解題是不夠的，關鍵是要識別出問題的結構特征.

下面以例3和例4為例進行說明，由于此處僅僅是為了說明問題的變異性，故不再給出解答步驟.

【例3】如圖5所示，氣缸開口豎直向上，質量為m的活塞將一定質量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞的截面積為S，活塞與氣缸內(nèi)壁無摩擦且氣密性良好，活塞靜止時，活塞離缸底的距離為h1，若在活塞上放一個物塊，當活塞最終靜止時，活塞離氣缸底的距離為h2，氣缸的導熱性能好，保持環(huán)境溫度不變，大氣壓強為p0，重力加速度為g，求活塞上所加物塊的質量M.

圖5 例3題圖

【例4】如圖6所示，氣缸開口向下，氣缸內(nèi)封閉有一定質量的氣體，平衡時，活塞與容器底相距h，當活塞下方懸吊質量為m的重物時，活塞下降距離為x，氣缸的導熱性能好，保持環(huán)境溫度不變，活塞質量及摩擦均不計，設大氣壓為p0，重力加速度為g,求活塞的橫截面積.

圖6 例4題圖

兩個問題的表面特征差異比較明顯，例3中氣缸開口向上，用活塞進行密封，放置重物后活塞發(fā)生移動，例4中氣缸開口向下用活塞進行密封，在活塞上懸掛重物后活塞發(fā)生移動.其次兩個問題的已知量和待求量也有一定差異，例3中活塞質量和橫截面積已知，求所掛重物質量，而例4中活塞質量未知，重物質量已知，求活塞橫截面積.但實際上兩個問題的結構特征和子目標結構是一樣的，都需要對活塞進行受力分析，列出活塞的受力方程以表示出活塞移動前和活塞移動后的氣體壓強，最后應用波意爾定律即可求解.選擇這樣的兩個問題作為前后對照，可以幫助學生認識到活塞問題的關鍵之一在于對活塞進行受力分析以表示出壓強，認識到此類問題的結構特征.

2.5 逐漸減少解題步驟

樣例學習理論認為，問題圖式的獲得階段是一個動態(tài)的過程，直接從樣例過渡到問題跨度太大，有些學生難以實現(xiàn)這一跨越.為了解決這一問題，文獻[8]提出可以通過逐步減少樣例中的解題步驟的方法來設計樣例，這種方法叫做漸減提示方法，研究普遍發(fā)現(xiàn)基于漸減提示方法設計的樣例的教學效果優(yōu)于傳統(tǒng)的樣例——問題組合.

當前被廣泛認同的漸減提示樣例的流程如下：首先給學生提供一個完整的樣例，然后提供一個結構相同但是缺少最后一步的例題，要求學生補足步驟后并給出解釋，接下來逐步減少樣例的步驟直到僅剩下對問題的表述.具體到作業(yè)設計中，可以設計成第1個樣例包含全部的子目標，第2個樣例缺少最后一個子目標，第3個樣例缺少最后兩個子目標，以此類推，最后過渡到不含任何解題步驟的問題.

3 總結

對上述開展高中作業(yè)設計的策略進行總結，筆者認為，基于樣例學習理論進行高中作業(yè)設計時，可遵循以下流程：首先，分析學生需要掌握的問題圖式的結構特征，以此為依據(jù)選取問題，要選取結構特征差異不大但是表面特征差異明顯的問題組成序列，按照從易到難的順序進行排列；然后是對樣例的內(nèi)容進行設計，將子目標相同的步驟整和到一起，用圓圈或者方框隔離出來，并在關鍵的解題步驟旁設置標語誘導學生產(chǎn)生自我解釋；為了實現(xiàn)樣例到問題的過渡，按照前后順序，從最后一個解題步驟開始，逐漸減少提示直至完全沒有任何提示，實現(xiàn)樣例到問題的過渡，為了增強學生對問題結構的認識，可以樣例序列中加入解題步驟有誤的樣例要求學生更正.