◇章雪平（江蘇：句容市白兔中心小學）

教學內(nèi)容

蘇教版教材四年級上冊P30、P31 的《簡單的周期》

教材簡析

周期現(xiàn)象是指同一事物依次重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，它廣泛存在于大自然中，滲透于日常生活之中。學生之前有過尋找規(guī)律的體驗，有圖形的規(guī)律、數(shù)列的規(guī)律等，這些規(guī)律都是一組一組依次重復出現(xiàn)的，是這節(jié)課要研究的“周期現(xiàn)象”的雛形，學生對周期問題已有初步的感性認識，具有一定的基礎(chǔ)。在探索規(guī)律的時候，學生自然會將已有的有余數(shù)除法計算的經(jīng)驗提取出來解答周期問題，這節(jié)課是有余數(shù)除法這個知識點的拓展延伸。本課內(nèi)容是讓學生在對具體的生活情境問題的分析過程中，運用已有的學習經(jīng)驗探索簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律，通過方法的優(yōu)化和對比，使學生認識到某個序號所代表的是什么圖形、物體等，是如何探究得出的。在學生用數(shù)學的眼光觀察給定的具體周期規(guī)律對后續(xù)規(guī)律進行推理、解決簡單的實際問題的過程中，需要激發(fā)他們的學習興趣，增強其探究意識，提高其探究能力。本節(jié)課主要引導學生產(chǎn)生探索規(guī)律的需要，然后根據(jù)來自生活的問題情境，通過合作探究發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中事物的排列規(guī)律。在活動中要讓學生感受規(guī)律的探尋過程，獲得探究活動經(jīng)驗，增強學習自信。教學時，要精心設(shè)計活動過程，力爭使每一個學生都能有效參與。

目標預(yù)設(shè)

1.使學生結(jié)合生活中的具體情境，聯(lián)系學生已有的解決問題的經(jīng)驗，合作探究發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中物體的排列規(guī)律，并能根據(jù)這一規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2.讓學生經(jīng)歷自主探索、合作交流和歸納表達的過程，體會解決問題的不同策略和方法并經(jīng)歷優(yōu)化的過程。

3.使學生在探索規(guī)律的過程中獲得尊重，體驗樂趣和培養(yǎng)自信。

教學重點：探究并發(fā)現(xiàn)確定某個序號所代表的是什么物體或圖形的方法。

教學難點：理解用計算的方法通過余數(shù)確定某個序號所代表的是什么物體或圖形的算理。

設(shè)計理念

寓教于樂，在設(shè)計時努力將快樂因子和思維智趣貫穿于學材中，為學生的自主探究提供源頭活水。讓學生在游戲中激發(fā)學習主動性，使之在探究活動中感受到學習的樂趣。在學生探索交流時，尊重學生的個性理解和表達，提升學生思維的參與度，通過學生的學習體驗，幫助學生形成數(shù)學自信和思維品質(zhì)。

教學過程

一、游戲激發(fā)興趣，導入新課

分別讓男生和女生熟記，男生的數(shù)據(jù)是128767325491，女生的數(shù)據(jù)是985798579857，然后統(tǒng)計記住的男生有幾個、女生有幾個。

女生能記住多少位數(shù)字呢？你是怎樣記住的？如果數(shù)據(jù)一直排列下去，那么第50 組的第3 個數(shù)字是什么呢？第四個數(shù)字呢？（電腦再次出示數(shù)據(jù)）你有什么想說的？（男生認為提供給女生的一組數(shù)據(jù)的排列是有規(guī)律的，便于識記，只要記住其中的一組數(shù)據(jù)就可以了。

本環(huán)節(jié)將游戲因子引入，讓學生在參與的過程中，通過觀察和比較，找到數(shù)據(jù)的特點，激發(fā)學生的學習積極性，使學生在游戲活動中體驗到學習的快樂，為后續(xù)的學習奠定基礎(chǔ)。

二、觀察場景，初步感知物體排列的有序性

談話：通過剛才的游戲，大家感受到數(shù)據(jù)的排列優(yōu)勢是有規(guī)律的，到底有怎樣的規(guī)律呢？我們今天一起來研究。

用數(shù)學的眼光觀察圖中物體的排列，你有什么想說的？

教師引導：這些物體的擺放都是有一定規(guī)律的。都有怎樣的排列規(guī)律呢？在小組里說一說。

讓學生說說每種物體是以幾個為一組，每組都是怎樣排列的？（如以兩盆花為一組，每組都是按照藍、紅的順序排列的……）

這一環(huán)節(jié)，讓學生根據(jù)生活中具體的問題情境，引導學生觀察、思考并用規(guī)范的數(shù)學語言表達，建立對周期現(xiàn)象的初步認識，為下一環(huán)節(jié)的教學做好鋪墊。

三、合作探究，體驗解題策略的多樣性

出示活動要求：想一想并用你喜歡的方法解答。在小組中說一說，你是怎樣確定左起第15盆花是什么顏色的？

1.畫圖：你是怎樣畫圖的？又是如何區(qū)分盆花的不同顏色的呢？

2.列舉：像第1，3，5……都是藍花，像第2，4，6……都是紅花，單數(shù)都是藍花，雙數(shù)都是紅花。

3.計算：把每2 盆花看作一組，15÷2=7（組）…1（盆），第15盆是藍花。誰來說說除法算式中各部分各表示什么意思？我們要用其中的哪個數(shù)來判斷盆花的顏色？第15盆花是第幾組的第幾盆？（課件演示以兩盆花為一組，因為每組中的盆花都是按藍、紅的順序排列的，所以第15盆花的顏色和每組第一盆的顏色是相同的。）

（三）比較反思

你現(xiàn)在喜歡用哪種方法來解決問題，為什么？（將多種方法呈現(xiàn)在一起）

上一環(huán)節(jié)的設(shè)計，主要是讓學生通過觀察并聯(lián)系已有的學習經(jīng)驗，充分給學生以獨立思考的時空，并充分尊重其個性表達，讓學生在合作探究的過程中積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

四、嘗試解決問題，優(yōu)化解題方法

學生獨立嘗試解答。用你喜歡的方法完成題目“第15個彩燈是什么顏色的？”

1.讓學生上臺匯報自己是怎樣想的。

2.重點引導學生思考除法算式并說說算理，理解沒有余數(shù)時說明什么？（如有的學生用畫圖的方法，此時可以將算式和圖結(jié)合起來理解算理，如學生中沒有，教師可課件出示）。

3.比較剛才學生展示匯報的方法，反問學生為什么大家不選用畫圖和列舉的方法？

讓學生體會到用畫圖的方法不夠方便和簡潔，如果是第200、第1000 盞燈畫圖就太麻煩了，列舉的策略又有局限性，只能運用于每組只有兩個物體的周期現(xiàn)象中，而計算的方法具有普遍性。

讓學生設(shè)計如下問題：你能提出一個問題使最后一面旗是紅色的嗎？如果最后一面是黃色的呢？

學生匯報以后，讓其想一想符合這樣的情況能提出多少個問題？它們有什么相同的地方？（余數(shù)為1 或2 是紅旗，余數(shù)為3 及沒有余數(shù)是黃旗）。

以上環(huán)節(jié)使學生在解決不同情境問題的過程中，讓他們在體會解決問題的策略與方法的多樣性的同時，體驗方法的局限性和普遍性。過程中充分調(diào)動學生的學習主體積極性，尊重學生、相信學生，讓學生獲得成功的體驗。

都是以幾個物體為一組，每組都是按照相同的順序排列的。[教師適時板書簡單的周期，以（ ）個為一組，每組都是按照（ ）的順序依次不斷重復出現(xiàn)的]

五、練習提升，加深理解并應(yīng)用

如果它們這樣排列下去，第20 個是誰？前20個笑臉中淺灰色有幾個？深灰色的呢？

如果今年是虎年，那明年呢？（兔年）接下來是什么年？（龍年）按著順序一起說一說，說到豬年，停頓，接下來是什么年？（鼠年）那么要經(jīng)過多少年才能又回到牛年？（12年）

你今年幾歲？屬什么？多少歲的人與你是同樣的屬相？（可加或減12 的倍數(shù)）你的爺爺今年多少歲？你能用今天所學的知識確定他是什么屬相嗎？提示：注意考慮生活實際，年齡太大不符合實際的不予考慮。

1.先請一名學生背誦一首七言絕句，然后出示游戲規(guī)則。

2.請五名學生上臺和老師一起完成游戲，請學生自行調(diào)整位置，臺下學生背詩句，從左往右數(shù)，最后一個字要落在老師身上。

3.你是怎樣想到的？其他同學的位置可以調(diào)整嗎？但要保證什么才能抓住老師？如果再請上來一名同學呢？

這個環(huán)節(jié)，隨著學生對算理的深入理解，其技能逐漸熟練。讓學生把計算的過程記在心里，直接根據(jù)余數(shù)判斷，并逐漸提高要求。在學生參與游戲和提出問題、解決問題過程中，有利于調(diào)動其學習積極性，激發(fā)學生的求知欲望，同時讓學生在信任和尊重中活動，體驗數(shù)學學習的樂趣。

六、欣賞

課件出示：“數(shù)學的偉大使命在于從混沌中發(fā)現(xiàn)秩序！”

生活中的數(shù)學無處不在，只要善于觀察和思考，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，便于我們今后能夠更好地欣賞美和創(chuàng)造美。

數(shù)學教學需要緊密聯(lián)系學生的實際，從學生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)。因此，教師要善于發(fā)掘生活中與數(shù)學學習相關(guān)的素材，讓學生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，逐步認識新的數(shù)學知識，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。這一環(huán)節(jié)主要是讓學生聯(lián)系生活實際，將生活經(jīng)驗數(shù)學化，使學生學會用數(shù)學的思維方式去觀察和分析社會現(xiàn)象，幫助學生建立數(shù)學的符號感和美感。使學生感受到這樣的規(guī)律在生活中大量存在，感受數(shù)學之美、規(guī)律之美、秩序之美。