李鑒

著名天文學(xué)家尼古拉·哥白尼的《天體運(yùn)行論》為人類揭示了“日心說”的真諦，掀起了一場(chǎng)“哥白尼革命”。但是， 對(duì)行星的橢圓軌道探索，即便是哥白尼也沒能再進(jìn)一步。

從正圓到橢圓

對(duì)偏愛幾何學(xué)的古希臘人來說，圓是最完美的形狀，和它同樣完美的還有宇宙本身。以亞里士多德為代表的古希臘先哲們認(rèn)為，日、月是圓的，大地是圓的，星辰的軌道也是完美的圓形。托勒密的地心說體系把圓軌道的幾何發(fā)展到了極致，他用幾十個(gè)小圓套大圓的方法，相當(dāng)準(zhǔn)確地計(jì)算出行星的運(yùn)動(dòng)軌跡。1400多年后，哥白尼提出驚世駭俗的日心說，但他依然沿用圓軌道來描述行星運(yùn)動(dòng)，這使得計(jì)算仍然比較繁瑣。

最先突破圓軌道桎梏的是一對(duì)黃金搭檔——開普勒和第谷。第谷是那個(gè)時(shí)代最勤奮、最精確的觀星者，他孜孜不倦地觀測(cè)了20年，積累了大量日、月和行星運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確性幾乎達(dá)到了肉眼觀測(cè)的極限。開普勒根據(jù)老師第谷的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)無論是托勒密還是哥白尼體系都無法精確給出行星的位置。

火星的資料最多，偏差很明顯。開普勒為此花費(fèi)了8年的心血，終于發(fā)現(xiàn)只要拋棄圓軌道，讓行星以變化的速度沿橢圓軌道圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，就可以完美地解釋火星的數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，他得到了開普勒第一定律：“行星圍繞太陽沿橢圓形軌道運(yùn)動(dòng)，太陽在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上?！?/p>

橢圓運(yùn)動(dòng)可以完美地預(yù)言和解釋經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，而且遠(yuǎn)比托勒密或哥白尼體系簡(jiǎn)單，所以人們稱開普勒為“天空立法者”。

從橢圓到近圓

開普勒發(fā)現(xiàn)了橢圓軌道，不過當(dāng)時(shí)沒有人能給出解釋，直到牛頓時(shí)代才揭開了其中的奧秘。根據(jù)牛頓的萬有引力定律可以計(jì)算出，兩個(gè)天體組成的系統(tǒng)，它們繞質(zhì)心運(yùn)行的軌道只可能有三種情況：橢圓、拋物線、雙曲線，其中圓軌道是橢圓軌道的一種特例。

在太陽系中，行星的軌道難以維持圓形。圓軌道要求行星的公轉(zhuǎn)速率保持恒定，如果太陽系只有一顆行星，這個(gè)條件不難滿足。但事實(shí)上太陽系中的行星不止一顆，它們相互之間也有引力擾動(dòng)，會(huì)直接影響軌道的形狀。以火星為例，就算它的初始軌道是正圓，但每當(dāng)它和木星繞到太陽的同一側(cè)時(shí)，木星引力就會(huì)“拉”火星一把，使它變速。很快，火星軌道就會(huì)偏離正圓，最終變成一個(gè)基本穩(wěn)定的橢圓。

有意思的是，行星軌道也不會(huì)是非常扁的橢圓，而是更接近正圓。這也許可以看作是一種“自然選擇”。首先，一顆軌道較扁的行星會(huì)有更大的概率和其他行星靠得很近，從而受到更強(qiáng)的引力擾動(dòng)，使軌道不再穩(wěn)定。其次，如果多顆行星的軌道都很扁，這些軌道就很容易形成交叉，行星碰撞的概率也會(huì)大大增加。碰撞之后，要么分解成碎片，要么合并成更大的星體。

在太陽系40多億年的歷史中，曾經(jīng)各種頻繁的碰撞持續(xù)了近10億年。最終的行星“幸存者”都具有了近圓形的軌道，其中水星的軌道最扁，偏心率達(dá)到了0.206，其他行星都不到0.1。有研究表明，現(xiàn)在的太陽系是穩(wěn)定的，在接下來的5000萬年里任何行星都不會(huì)失控。但水星是個(gè)“隱患”，它有大約1%的概率失控，并可能導(dǎo)致地球和火星碰撞。不過這種情況即便真的發(fā)生，那也是數(shù)億年以后的事了。

什么時(shí)候才真的圓

完美的圓軌道只是理想情況。宇宙之大，無奇不有，十分接近圓軌道的情況也不在少數(shù)。土星環(huán)就是一個(gè)例子。土星環(huán)在形成的過程中，無數(shù)碎片不停地碰撞、分解，它們最終形成了一圈圈相當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)的圓軌道，就像唱片一樣里外排開。內(nèi)環(huán)和外環(huán)之間還有圓形的縫隙，例如著名的“卡西尼”縫和“恩克”縫等。這表明，頻繁的隨機(jī)碰撞的確會(huì)使天體的軌道變圓。

除了碰撞以外，在一些雙星系統(tǒng)中，潮汐摩擦也會(huì)使兩星的軌道最終都趨向圓形（稱為“軌道圓化”）并相互“潮汐鎖定”。太陽系中就有這樣的例子，即冥王星和它的衛(wèi)星喀戎（冥衛(wèi)一）。它倆的質(zhì)量相差不大，在不長的時(shí)間內(nèi)就互相“鎖定”了，也就是都以同一面對(duì)準(zhǔn)對(duì)方，就像月亮總是以同一面對(duì)著地球一樣。在這種情況下，它們繞著二者質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的軌道幾乎就是正圓的。

總之，無論是近圓還是橢圓軌道，盡管不是幾何意義上的完美，但都體現(xiàn)著宇宙的和諧。從這一點(diǎn)來看，今天的我們和幾千年前的先哲們，對(duì)宇宙的看法其實(shí)并無二致。（文據(jù)《科普時(shí)報(bào)》，作者系北京天文館副研究員，“大手拉小手”科普志愿者）