嚴(yán) 曲， 李 由*， 甘叔瑋

(1.中國航天員科研訓(xùn)練中心人因工程重點實驗室， 北京 100094； 2.中山大學(xué)航空航天學(xué)院， 廣州 510275)

1 引言

航天員在軌長期駐留期間，除了開展航天器的日常管理外，還要完成在軌組裝、維修以及各類復(fù)雜的科學(xué)實驗。 因此，監(jiān)測并分析其工作負(fù)荷，合理安排在軌任務(wù)，對于保障航天員身心健康以及任務(wù)成功實施具有重要意義。

對航天員執(zhí)行任務(wù)期間的姿態(tài)進行測量可以獲取其長期在軌的運動特性，分析其任務(wù)期間的操作特點、工作負(fù)荷，從而為合理進行任務(wù)規(guī)劃提供依據(jù)。 人體運動捕捉可分為接觸式和非接觸式2 類方法。 接觸式方法通過在人體關(guān)鍵部位(肢體、軀干)安裝慣性傳感器，實時采集佩戴部位的加速度、角速度等信息，實現(xiàn)姿態(tài)還原。 非接觸式方法主要采用光學(xué)傳感器，如紅外相機、彩色相機、深度相機等，一般采用多目配置，從各個角度獲取人體運動圖像并從中解算人體關(guān)節(jié)的位置和角度。 這種基于光學(xué)的方法又可分為2 類:①有標(biāo)記光學(xué)運動捕捉，如Vicon、OptiTrack、Qualisys 等系統(tǒng)，通過對人體表面放置的光學(xué)標(biāo)記球進行高精度定位，實現(xiàn)人體運動捕捉；②無標(biāo)記光學(xué)運動捕捉，主要基于計算機視覺人體姿態(tài)估計算法，精度稍低，但是系統(tǒng)布設(shè)簡單。 隨著計算機視覺的不斷發(fā)展，無標(biāo)記光學(xué)運動捕捉精度不斷得到提高，便捷性的優(yōu)勢逐漸凸顯。 受在軌航天器空間狹小、上行資源受限、便捷性要求高等條件制約，無標(biāo)記光學(xué)人體運動捕捉系統(tǒng)是實現(xiàn)航天員運動數(shù)據(jù)捕獲的最佳途徑。

為了應(yīng)對復(fù)雜場景下肢體的遮擋和自遮擋，可以通過增加不同視角的視圖來彌補單視圖信息的缺失。 近年來從多視圖序列圖像估計精確的三維人體姿態(tài)取得了重大突破。

多視圖的三維人體姿態(tài)估計分為2 種。 第一種是判別類方法，基本思想是將復(fù)雜人體簡化為模型(例如棍棒模型、圓柱體模型、SMPL 模型等)，然后通過迭代優(yōu)化模型參數(shù)，使得模型特征在各個視圖中投影與從圖像中提取出的特征逐步匹配優(yōu)化，其本質(zhì)為參數(shù)估計的最大似然概率問題。 Gall 等針對模型參數(shù)的優(yōu)化問題提出了一個多層次框架，融合隨機優(yōu)化、濾波算法以及局部優(yōu)化，提高了參數(shù)估計精度；Liu 等提出了一種結(jié)合圖像分割和目標(biāo)跟蹤的算法，采用人體形貌模型與圖像中的對應(yīng)人體像素進行匹配優(yōu)化，實現(xiàn)了多人交互下的人體運動跟蹤；趙勇等提出了一種條件先驗人體模型，根據(jù)圖像內(nèi)容自適應(yīng)調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)間在二維圖像上的先驗分布，對關(guān)節(jié)定位進行約束。 第二類是生成類方法，該方法不依賴人體模型，直接從二維圖像中獲得人體關(guān)節(jié)點的圖像坐標(biāo)，并通過多視圖幾何重建得到三維人體姿態(tài)。 近年來，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展使得從圖像上提取二維人體關(guān)鍵點的精度愈來愈高，例如OpenPose，AlphaPose，HR-Net等。 生成類方法通過多視圖的優(yōu)勢，融合各個視圖得到的人體關(guān)鍵點位置信息，是近年來三維人體姿態(tài)估計的研究熱點。 其中，多視圖融合主要有2 個熱點問題:①多人姿態(tài)估計時，需要建立跨視圖匹配關(guān)系。 Dong 等利用形貌相似性和幾何約束建立多視圖匹配矩陣，并采用凸優(yōu)化的方法對跨視圖的匹配矩陣進行優(yōu)化，獲得準(zhǔn)確的多人在跨視圖間的關(guān)系。 ②在存在遮擋情況下，當(dāng)個別視圖存在錯誤二維關(guān)鍵點檢測時，如何優(yōu)化得到高精度三維人體姿態(tài)問題。 Qiu 等通過構(gòu)建交叉視圖融合的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將其他視圖的信息融合到當(dāng)前視圖，從而提高了遮擋情況下二維關(guān)鍵點檢測的精度；Zhang 等提出了AdaFuse 方法，訓(xùn)練端到端的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過自適應(yīng)多視圖融合權(quán)重，對存在遮擋的視圖中的二維關(guān)鍵點檢測結(jié)果的貢獻進行抑制。

本文針對遮擋情況下的多視圖三維人體姿態(tài)估計問題，利用當(dāng)前二維關(guān)鍵點檢測精度高的優(yōu)勢，通過融合多視圖的關(guān)鍵點檢測結(jié)果得到三維空間的關(guān)鍵點概率分布圖(3D heatmap)，并結(jié)合人體模型的先驗信息，采用期望最大化(Expectation Maximization，EM)算法得到準(zhǔn)確的三維人體姿態(tài)估計結(jié)果，通過公開數(shù)據(jù)集Human3.6M測試本文算法的關(guān)節(jié)點估計精度，對比不同相機數(shù)量下的算法魯棒性。

2 基于3D heatmap 的三維人體姿態(tài)估計

本文算法框架如圖1 所示。 首先從多視圖數(shù)據(jù)提取進行關(guān)鍵點檢測，得到圖像中的關(guān)鍵點位置分布(2D heatmap)，進而通過相機標(biāo)定結(jié)果構(gòu)建關(guān)鍵點在三維空間中的位置分布概率(3D heatmap)，最后結(jié)合人體先驗?zāi)Ｐ停ㄟ^EM 算法迭代獲得人體三維姿態(tài)數(shù)據(jù)。

圖1 算法框架示意圖Fig.1 Schematic diagram of the algorithm

2.1 3D heatmap

2.1.1 2D heatmap 的獲取

隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks，CNN)的人體二維關(guān)鍵點算法精度逐漸提升。 OpenPose 是當(dāng)前使用最廣泛的開源人體姿態(tài)估計框架，支持包括人體、面部、手勢在內(nèi)的二維關(guān)鍵點檢測，可以準(zhǔn)確描述復(fù)雜人體的運動。

OpenPose 采用自底向上的人體關(guān)鍵點檢測策略，通過對圖像中所有人的部位進行檢測，獲得2D heatmap 以及描述人體關(guān)節(jié)連接關(guān)系的部位親和場(Part Affinity Field，PAF)，通過后處理將同一人的不同部位關(guān)聯(lián)起來，實現(xiàn)多人的二維人體姿態(tài)估計。 相較于自頂向下的二維人體姿態(tài)估計，自底向上的OpenPose 不需要先檢測人體框，對于圖像中存在多人的情況，運算效率更高，可實時進行多人姿態(tài)估計。

2.1.2 體素構(gòu)建及3D heatmap 的構(gòu)建

2D heatmap 描述了關(guān)鍵點在二維圖像上的分布概率，通過提取其最大值可獲得關(guān)鍵點圖像坐標(biāo)，在已知各相機參數(shù)的情況下，通過空間點交會即可獲得三維人體姿態(tài)。 然而，由于2D heatmap只是關(guān)鍵點位置的概率性描述，所獲得的關(guān)鍵點坐標(biāo)存在誤差，導(dǎo)致后續(xù)的空間點交會得到的三維人體姿態(tài)往往存在較大偏差。

因此，如何在三維空間中保留二維關(guān)鍵點檢測的概率分布信息是獲得高精度三維人體姿態(tài)的關(guān)鍵。 本文采用體素的方式構(gòu)建3D heatmap，體素是對三維空間的離散化，通過××大小的體素{V} 描述人體所在的空間，其中，，為體素坐標(biāo)系下的點。 體素中心位于人體盆骨所在位置，該位置由多視圖下的二維盆骨關(guān)節(jié)點坐標(biāo)交會得到。 體素方法的精度與分辨率存在精度與運算量的矛盾關(guān)系，本文體素坐標(biāo)建立在人體盆骨附近2 m×2 m×2 m 的空間范圍，分辨率采用128×128×128，每個體素的實際物理空間大小約為1.56 cm×1.56 cm×1.56 cm，運算量適中且精度滿足需求。 體素中的元素描述了三維的人體關(guān)節(jié)點概率分布，記體素坐標(biāo)系下的點(，，)與世界坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(1)所示:

如圖2 所示，對于每一個體素{V} ，將其轉(zhuǎn)換至世界坐標(biāo)系后，根據(jù)相機的外參數(shù)，投影至像面，并提取對應(yīng)位置的2D heatmap 值(，)，＝1，2，…，，對各視圖得到的2D heatmap進行融合，得到該體素的3D heatmap，如式(2)所示:

圖2 構(gòu)建3D heatmap 示意圖Fig.2 Construction of 3D heatmap

2.2 期望最大化算法優(yōu)化三維人體姿態(tài)

理論上，可以直接從3D heatmap 獲取人體姿態(tài)，但是結(jié)果容易受到錯誤二維關(guān)節(jié)點heatmap的影響，這是因為OpenPose 獲取的2D heatmap存在誤差。 另一方面，3D heatmap 的特性是在該視圖光軸方向上梯度較小，也就是關(guān)節(jié)在該方向上變化對關(guān)節(jié)點在3D heatmap 上的取值變化不大。 為克服上述不利因素，本文施加人體模型先驗約束，通過模型本質(zhì)蘊含的骨骼長度信息，利用EM 算法對關(guān)節(jié)點三維坐標(biāo)進行優(yōu)化。

2.2.1 三維人體姿態(tài)估計的概率模型

給定人體模型的參數(shù)，人體的三維姿態(tài)(關(guān)節(jié)點位置)，可通過式(3)分布概率進行建模:

式中，＝{，，} 為人體參數(shù)作用下的人體姿態(tài)變形以及人體整體的旋轉(zhuǎn)矩陣、平移向量的集合，損失函數(shù)(；) 定義如式(4)所示:

‖·‖為Frobenius 范數(shù)，(·) 為由人體姿態(tài)參數(shù)生成關(guān)節(jié)點坐標(biāo)的映射函數(shù)，描述了由人體模型參數(shù)生成的三維人體姿態(tài)與實際的人體姿態(tài)之間的誤差滿足均值為的高斯分布。

在給定人體姿態(tài)的情況下，假設(shè)人體模型參數(shù)與該姿態(tài)下獲得的3D heatmap 滿足條件獨立分布。 因此，的似然函數(shù)如式(5)所示:

式中，似然函數(shù)() 描述了給定三維人體姿態(tài)后的3D heatmap 概率分布，本文通過式(2)構(gòu)建的3D heatmap 獲得該概率分布，如式(6)所示:

式中， 為關(guān)節(jié)的3D heatmap。

2.2.2 期望最大化算法

理論上，通過求解( ｜θ) 的最大似然估計問題，即可獲得當(dāng)前3D heatmap 下最符合的人體姿態(tài)。 然而，由于參數(shù)維度較高，無法直接求解，因此，本文采用期望最大化算法EM 求解該最大似然估計問題。 EM 算法分別對概率分布(｜′) 和模型參數(shù)進行最大化。 EM 算法是一種迭代算法，迭代分為兩部分，其中E 步通過固定前一次迭代的′求解，得到當(dāng)前狀態(tài)下三維人體姿態(tài)的期望[｜，′] ；M 步通過最大化E 步獲得的求解得到。 EM 算法在初始化模型參數(shù)后開始迭代，迭代中E 步和M 步交替進行。

E 步通過計算對數(shù)似然函數(shù)的期望來更新給定數(shù)據(jù)(3D heatmap)和前一步迭代的三維人體模型參數(shù)′的情況下三維人體姿態(tài)的條件分布概率，如式(7)所示:

式中，為常數(shù)項，[｜，′] 為給定3D heatmap 和前一步迭代估計的人體模型參數(shù)′的情況下三維人體姿態(tài)的期望，其表達式如式(8)所示:

式中，為概率歸一化系數(shù)。 M 步通過E 步獲得的三維人體姿態(tài)的條件分布概率來最大化似然概率，得到當(dāng)前最優(yōu)的人體模型參數(shù)，如式(9)所示:

2.2.3 人體模型參數(shù)的優(yōu)化

人體姿態(tài)變形通過關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度與人體初始模型(T-Pose)進行表征，通過3D 掃描，可獲得包含其骨架長度信息的T-Pose 人體模型。 因此，通過各個關(guān)節(jié)的角度即可描述人體的運動過程，且在運動過程中，人體的各個關(guān)節(jié)點之間始終滿足人體模型的骨架長度約束。

式中，為權(quán)重系數(shù)，M(，)為第個關(guān)節(jié)的人體關(guān)節(jié)位置， c為與同樣長度的固定向量，描述了各關(guān)節(jié)的運動約束限制。 本文采用Levenberg-Mardqurdt 算法對該非線性優(yōu)化問題進行求解，得到與當(dāng)前關(guān)節(jié)點位置最匹配的模型參數(shù)。

3 實驗分析

為了驗證算法的有效性，在Human3.6M 數(shù)據(jù)集上進行算法驗證。 Human3.6M 由360 萬張人體活動數(shù)據(jù)圖像組成，共有11 名實驗者，17 個動作場景，采集數(shù)據(jù)由4 臺分辨率為1002×1000的相機捕獲。 圖3 為4 個視圖下的同一時刻的原始圖像數(shù)據(jù)。

圖3 Human3.6M 數(shù)據(jù)集4 個視圖下原始圖像Fig.3 Images of 4 camera views from Human3.6M dataset

通過OpenPose 檢測獲得2D heatmap，圖4 為4 個視圖下檢測的2D heatmap 與原始圖像疊加后的效果圖。 本文采用OpenPose 的Body25 關(guān)鍵點檢測配置，其關(guān)鍵點定義如圖5 所示，共包含人體25 個關(guān)節(jié)點。 通過最大化期望算法迭代5 次后，得到的三維人體姿態(tài)如圖6 所示。

圖4 Human3.6M 數(shù)據(jù)集4 個視圖下的人體2D Heatmap 估計結(jié)果Fig.4 Examples of 2D Heatmap estimated from Human3.6M dataset

圖5 OpenPose Body25 模型關(guān)鍵點定義Fig.5 Definition of OpenPose Body25 keypoints

圖6 人體姿態(tài)估計結(jié)果Fig.6 Results of human pose estimation

為驗證算法的有效性， 本文與基于RANSAC的多視圖人體姿態(tài)估計以及代數(shù)三角化算法進行了對比。 算法精度評價標(biāo)準(zhǔn)采用平均關(guān)節(jié)點位置誤差(Mean Per Joint Position Error，MPJPE)，即預(yù)測關(guān)鍵點和真值之間的平均歐式距離。 選擇Human3.6M 數(shù)據(jù)集中的5 個動作集Dir.，Disc.，Eat，Sit 和Walk，對3 種算法進行了測試，算法精度對比結(jié)果見表1。 由表1 可知，在處理由于遮擋造成的關(guān)節(jié)點位置信息缺失時，本算法具有更好的穩(wěn)定性。 尤其是由于Sit 數(shù)據(jù)集中存在大量的人體部位間遮擋和物體遮擋，二維關(guān)鍵點檢測出現(xiàn)較多偏差，對后續(xù)的三維重建帶來影響。 本文所采用的算法由于采用了人體模型作為約束，數(shù)據(jù)缺失帶來的影響被降低，誤差更小。

表1 Human3.6M 數(shù)據(jù)集算法精度對比結(jié)果Table 1 Comparison of algorithm precision for Human3.6M dataset mm

為驗證不同相機個數(shù)對實驗結(jié)果的影響，本文對相機個數(shù)從2 ～4 變化時的人體姿態(tài)估計精度進行了分析，處理結(jié)果見表2，可以看出，本文算法精度相較于RANSAC 方法和代數(shù)三角化方法更高，且受相機個數(shù)影響更小。

表2 相機數(shù)量分析Table 2 Analysis of camera numbers mm

4 結(jié)論

1)為了有效利用二維關(guān)鍵點檢測結(jié)果的信息，本文采用反投影的方式在空間構(gòu)建3D heatmap，可以有效保留圖像中關(guān)鍵點提取的位置信息、概率分布信息。

2)提出了一種結(jié)合人體先驗?zāi)Ｐ偷娜S人體姿態(tài)估計算法，可以有效提高部分視圖存在遮擋情況下的人體關(guān)節(jié)點估計精度，具有良好的魯棒性和精確性。

3)通過公開數(shù)據(jù)集Human3.6M 驗證了算法的有效性，并對不同相機數(shù)量進行測試，測試結(jié)果表明，本方法不依賴于大量視圖數(shù)據(jù)提供冗余信息，可以有效降低對相機配置的要求，適用于空間狹小、遮擋嚴(yán)重、相機數(shù)量有限的在軌航天員姿態(tài)估計應(yīng)用場景。