鐘世英時文浩王堉眾叢波日高大潮

(1.山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250101；2.山東建筑大學(xué)建筑結(jié)構(gòu)加固改造與地下空間工程教育部重點實驗室，山東 濟(jì)南 250101；3.山東高速工程檢測有限公司，山東 濟(jì)南 250032)

0 引言

現(xiàn)代城市地下管線四通八達(dá)，由于腐蝕、老化、不規(guī)范施工、常年失修等原因?qū)е鹿鼙诔霈F(xiàn)破損。雨、污、供水等水力管線破損滲水不斷侵蝕管線周邊土體使得地面以下出現(xiàn)大量隱伏空洞和不密實區(qū)域，導(dǎo)致路面變形甚至塌陷。因此，對水力管線破損滲漏致塌機(jī)理的研究對保護(hù)人身安全和減少財產(chǎn)損失具有重要意義。

近年來，城市路面塌陷事故頻發(fā)。2020年1月13日，西寧市城中區(qū)南大街發(fā)生路面塌陷，一輛行駛的公交車陷入坑內(nèi)發(fā)生爆炸，造成9人遇難，1人失聯(lián)，經(jīng)調(diào)查坑洞長、寬分別約為20和10 m，由水管破裂所致。2019年5月21日，中山東苑路路面塌陷，出現(xiàn)深約為3 m、面積為12 m2的大坑，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，路段下的水力管線滲漏，道路下部土體被掏空，后有大貨車路過，洞頂?shù)缆烦休d力不足所致。由此可知，水力管線滲漏是城市地面塌陷災(zāi)害的主要誘因，地面塌陷具有突發(fā)性、高危性等特點。

張成平等[1]分析了城市隧道施工中管線滲漏水誘發(fā)的地面塌陷現(xiàn)象，提出了城市隧道施工中管線滲漏水治理和管線安全性控制的技術(shù)措施。張冬梅等[2]提出了一種研究間斷級配砂土中破損管線周圍滲流侵蝕特性的模型試驗方法，得到了土體飽和度和水位高度通過影響滲流力而改變侵蝕量和空洞形態(tài)，土體級配則決定了可流失細(xì)砂含量，從而影響侵蝕量和空洞大小的結(jié)論。陳國慶等[3]通過自主設(shè)計循環(huán)變水壓滲透試驗裝置模擬地下水?dāng)_動過程，研究了地下水?dāng)_動作用下地基土體的變形破壞機(jī)制。郭帥等[4]整理了16起發(fā)生在不同地區(qū)的管道爆裂事故，分析得出造成管周土體侵蝕的兩個最主要因素是土體性質(zhì)和地下水位。鄭剛等[5]針對富水砂層中地下工程經(jīng)常出現(xiàn)的漏水漏砂引發(fā)的災(zāi)害問題，設(shè)計了一種可以改變縫隙寬度的砂、水滲漏可視化試驗裝置，研究了不同顆粒級配下的5種砂土在地下水位以下砂土自不同寬度縫隙中漏出時的水土流失及演化規(guī)律，提出土體流失引發(fā)災(zāi)害的臨界縫隙寬度。ISRAR等[6]對不同相對密實度的砂土上進(jìn)行了一系列室內(nèi)水力試驗，同時從理論上推導(dǎo)了考慮顆粒間摩擦和邊界摩擦因素影響下的臨界水力梯度。

截至目前，諸多學(xué)者雖然對管線破損后造成的滲透破壞具有了初步認(rèn)識[7－10]，但是，定量化研究與試驗對比分析方面的研究仍然偏少。水力管線滲漏飽和周邊土體、侵蝕成洞致塌機(jī)理是研究水力致塌型城市地面塌陷的關(guān)鍵科學(xué)問題，故此，文章自主設(shè)計了一種砂水流失可視化試驗系統(tǒng)裝置，進(jìn)行了系列砂土水力侵蝕室內(nèi)試驗，以研究不同相對密實度下砂土侵蝕破壞過程以及塌陷深度、范圍、時間與砂土體特性之間的關(guān)系。

1 試驗裝置系統(tǒng)

試驗采用砂水流失可視化試驗系統(tǒng)裝置，該裝置在試驗設(shè)計上借鑒了已有研究[11－13]的試驗設(shè)計思路。如圖1所示，該試驗裝置主要分為4個部分:(1)模型箱 內(nèi)部填筑試驗砂樣，為保證試驗過程的可視化，模型箱采用厚度為5 mm的透明有機(jī)玻璃板拼接而成，模型箱內(nèi)部凈尺寸為300 mm×50 mm×400 mm(長×寬×高)。在模型箱底板中部設(shè)置一道寬5 mm的通長縫，該通長縫旨在模擬管線的破損。在模型箱側(cè)板設(shè)置一道溢水口，作用是控制箱內(nèi)的水頭高度，同時在另一側(cè)設(shè)置一道進(jìn)水口。(2)加壓進(jìn)水裝置 水泵與模型箱入水口連通，中間設(shè)置一處閥門，用以調(diào)節(jié)入水口的進(jìn)水速率，位于箱內(nèi)的入水口下部設(shè)置一塊濾水板，以便抵消水流的動能，將試驗過程中水對砂體的沖刷作用降至最低。(3)量測裝置 模型箱底部的通長縫下方設(shè)置一個漏砂漏水量測量裝置，其由多個同樣大小的凹槽組成，用于測量每相同間隔時間內(nèi)模型箱的漏砂漏水量。(4)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng) 主要包括激光位移計和攝像機(jī)。其中激光位移計布置在模型箱上部開口處，通過激光測距的原理精確獲取試驗結(jié)束后的侵蝕坑尺寸，攝像機(jī)置于模型箱正面，用來拍攝記錄砂體的侵蝕發(fā)展過程，通過攝像機(jī)獲得的數(shù)字圖像將通過數(shù)字照相量測實用軟件系統(tǒng)(PhotoInfor)來進(jìn)行變形分析和特征識別。

圖1 試驗裝置示意圖

2 試驗土樣特征和試驗方法

2.1 試驗土樣

試驗采用的河砂應(yīng)性質(zhì)穩(wěn)定、無雜質(zhì)且可重復(fù)性好。為了便于試驗，篩除顆粒過大(≥2 mm)和顆粒過小(≤0.075 mm)的顆粒。砂顆粒過大在試驗過程中會造成堵孔影響試驗現(xiàn)象，砂顆粒過小不便于土體的收集和重復(fù)利用。試驗采用顆粒級配均勻的砂土，顆粒粒徑為0.25~2 mm、最大干密度為1.645 g/cm3、最小干密度為1.29 g/cm3、不均勻系數(shù)為3.6、曲率系數(shù)為1.23、顆粒比重為2.65、滲透系數(shù)為7.2×10－2cm/s，顆粒級配曲線如圖2所示。

圖2 試驗土樣顆粒級配曲線圖

將砂土按不同相對密實度分為5組，通過快速直剪試驗和相對密實度試驗測得不同相對密實度下的飽和砂土內(nèi)摩擦角和孔隙比。為保證砂土飽和，直剪試驗加水時先從下盒開始注水，隨后慢慢上滲，當(dāng)上透水石出現(xiàn)水膜時再向上盒注水。在剪切過程中要持續(xù)向上盒注水，以保證剪力盒內(nèi)的試樣始終處在飽和狀態(tài)。得到不同相對密實度下相關(guān)參數(shù)見表1，可以看出相對密實度越大，孔隙比越小，內(nèi)摩擦角越大。

表1 砂土物理力學(xué)參數(shù)表

2.2 試驗步驟

試驗步驟主要包括土樣制備、試驗前準(zhǔn)備、試驗過程和數(shù)據(jù)處理3步。

(1)土樣制備 將砂土進(jìn)行篩分得到粒徑0.25~2.00 mm范圍內(nèi)的砂土，再配比后獲取對應(yīng)顆粒級配的砂土體；

(2)試驗前準(zhǔn)備 將底板中部的通長縫封堵密實，采用“砂雨法”逐層填筑土樣，直至達(dá)到所需土樣高度。開啟水泵和閥門開關(guān)，進(jìn)水口開始進(jìn)水，逐漸加水至水位高于砂樣高度30 mm后靜置24 h。激光位移計安放在模型箱上部開口處，攝像機(jī)安放在模型箱正對面，漏水漏砂量測量裝置放置于箱體底板破損處。

(3)試驗過程 解除底板通長縫密封，并用秒表記錄時間。在滲流作用下，砂體通過模型箱底板通長縫流出，流入到提前放置的漏水漏砂量測量裝置。在計時開始的同時，開啟攝像機(jī)記錄砂土體流失情況，并用激光位移計監(jiān)測箱內(nèi)土體高度變化。

(4)數(shù)據(jù)處理 將漏水漏砂量測量裝置中的砂水耦合流體通過120目篩網(wǎng)進(jìn)行過濾烘干和稱量，得到不同時段內(nèi)的砂土流失量。將采集的數(shù)字圖像，結(jié)合數(shù)字照相量測實用軟件系統(tǒng)對侵蝕坑的發(fā)展過程進(jìn)行分析。

2.3 數(shù)字照相量測技術(shù)

數(shù)字照片量測量技術(shù)是以數(shù)碼相機(jī)、攝像機(jī)作為圖像收集單元，獲取被觀測目標(biāo)的數(shù)字圖像，然后通過相關(guān)的數(shù)字圖像處理和分析方法分析被測物體的變形或確定被測物體的特征的一種技術(shù)[14－18]。數(shù)字照相量測技術(shù)的整個數(shù)據(jù)采集處理過程可分為圖像采集、坐標(biāo)控制基準(zhǔn)點布置、圖像分析參數(shù)設(shè)置和分析結(jié)果查看4個部分。

(1)圖像采集 數(shù)字照相量測系統(tǒng)主要包含一臺單反相機(jī)、兩盞照明燈和圖像分析軟件系統(tǒng)PhotoInfor，設(shè)備布置如圖3(a)所示。單反相機(jī)用于在模型箱前部對砂體侵蝕過程進(jìn)行拍攝記錄，同時兩盞照明燈提供恒定光源，保證光照強(qiáng)度穩(wěn)定，降低周圍環(huán)境的光線變化對圖像采集的影響。

(2)坐標(biāo)控制基準(zhǔn)點布置 控制點設(shè)置在模型箱觀測面的四角，4個控制點的編號從左上角點開始，按照順時針方向布置，如圖3(b)所示。

圖3 數(shù)字照相量測技術(shù)應(yīng)用圖

(3)圖像分析參數(shù)設(shè)置 圖像分析軟件中設(shè)置最大搜索位移為10 mm，由于試驗過程中采集到的圖像像素坐標(biāo)和實際坐標(biāo)的比值約為7 pixel/mm，故搜索半徑即為70 pixel/mm。在亞像元搜索模式下，圖像分析時間與步長成正比，但對于圖像變形分析來說，則是步長越長，變形量測精度越高，故設(shè)定搜索步長數(shù)值為0.1 pixel。

(4)分析結(jié)果查看 將分析結(jié)果導(dǎo)入到后處理軟件PostViewer即可查看土體位移變化和土顆粒運動情況。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 侵蝕區(qū)域發(fā)展

以1組為例分析砂土侵蝕區(qū)域的發(fā)展過程，其他組的具有相似的侵蝕發(fā)展規(guī)律。通過PhotoInfor處理出的砂體實際位移云圖(如圖4所示)可以清楚的看到水力作用下砂土型地面塌陷演化過程。由圖像分析可知，侵蝕發(fā)展過程分為3個階段。

第一階段:從位移云圖(圖4(a))可以看出，開始10 s，水力作用下試驗箱內(nèi)水體攜帶細(xì)顆粒滲出，先是最靠近破損口的砂體流出，接著上方砂體向下補充遷移形成的一個最大寬度為85 mm的橢圓狀松動區(qū)，這一階段砂土體在水力作用下形成初始潛蝕空洞需要滿足兩個條件:(1)水?dāng)y帶砂土流出的通道大于臨界寬度[5]，臨界寬度大小由骨架粒徑確定，此次試驗用土最大粒徑為2 mm，破損口縫寬為5 mm，滿足要求。(2)水?dāng)y砂土發(fā)生流土?xí)r滲透力大于臨界力，臨界力的大小主要受土體特性的影響。當(dāng)同時滿足上述兩個條件時，砂土流失形成初始潛蝕空洞，否則水流無法對砂土造成有效侵蝕。

圖4 侵蝕發(fā)展總位移云圖/mm

第二階段:受侵蝕土體范圍擴(kuò)大，松動區(qū)豎向急速擴(kuò)展，在重力和滲流力的共同作用下逐漸向地表發(fā)展。這一階段水流持續(xù)沖刷土體進(jìn)一步擴(kuò)大砂顆粒移動范圍，最終在20 s時破壞面已經(jīng)完全形成，呈拋物線形。從位移云圖中可以看到影響范圍最寬在地表處達(dá)到140 mm，砂顆粒位移量最大可達(dá)到5 mm。

第三階段:破壞面內(nèi)土體大量流失，在地表形成近似倒三角形的沉陷區(qū)域。在30 s時，上部沉陷區(qū)呈現(xiàn)底為120 mm、高為35 mm的倒三角形，砂顆粒最大位移量為7 mm；在40 s時，沉陷區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，形成底為120 mm、高為90 mm的倒三角形，高度增加了55 mm，砂顆粒最大位移量>10 mm。這一階段塌陷發(fā)展到土層表面，水力持續(xù)侵蝕引起土體側(cè)壁塌岸式垮塌，地表塌陷深度逐漸增大，整個土體流失區(qū)域的砂顆粒位移量顯著增大。

3.2 水土流失量發(fā)展

以3組為例進(jìn)行分析，通過對圖5最終侵蝕狀態(tài)照片進(jìn)行處理計算可得到侵蝕坑體積為310 cm3，而量測系統(tǒng)最終測得流失砂土體積為536 cm3，大約是最終侵蝕狀態(tài)下空洞的1.7倍，可見真實的砂土流失量要大于塌陷后測試孔洞面積。這是因為砂土侵蝕過程中側(cè)壁坍塌填充穩(wěn)定的過程中，砂土孔隙率增大。因此，研究侵蝕過程中砂土流失量對判斷侵蝕程度和空洞大小有重要意義，對加固處理具有重要的參考價值。

圖5 最終侵蝕狀態(tài)圖

將量測裝置收集到的砂水混合物進(jìn)行篩分稱量得到不同時間段內(nèi)的水土流失量，如圖6所示，從水土流失量的發(fā)展曲線圖中可以看出第一階段，水和砂開始從破損口流出，此時砂體受剪切應(yīng)力的影響流速緩慢，只是破損口附近的砂體開始流出。隨后進(jìn)入第二階段，隨著土顆粒的流失滲流通道逐漸形成，流砂量和流水量迅速增長。而第三階段，水土流失速率逐漸放緩直至結(jié)束，這是由于水位高度逐漸降低、滲流力下降導(dǎo)致。從整個過程可以看出滲透侵蝕破壞是一個流水流砂耦合加劇的過程，水土流失量同步增大，顆粒的流失導(dǎo)致水流通道的形成，水流通道的形成又加劇了砂土的流失。

圖6 水土流失量的發(fā)展圖

3.3 不同相對密實度下砂體的破壞影響區(qū)比較

通過直接觀察砂體侵蝕過程和對位移變化云圖的分析，將模型箱內(nèi)的砂體劃分為4個區(qū)域，如圖7所示，①塌落區(qū) 上部砂體塌落后產(chǎn)生的脫空區(qū)域，其寬度為2r、高度為h，塌落面與水平的夾角為α。②流動區(qū) 此區(qū)域內(nèi)砂體位移較大，最大位移量≥2 mm(最大顆粒粒徑)。③隨動區(qū) 此區(qū)域內(nèi)砂體位移較小，最大位移量<2 mm(最大顆粒粒徑)。④穩(wěn)定區(qū) 此區(qū)域內(nèi)砂體未受到影響，沒有位移產(chǎn)生。

圖7 塌陷破壞示意圖

水土流失的過程即為水力侵蝕的過程，其實質(zhì)是砂土體在水力作用下被剝離、沖刷、搬運。壓實度越高土體相對密實度越大，顆粒排列越緊密，當(dāng)顆粒間發(fā)生相對錯動時會發(fā)生咬合作用越強(qiáng)，抗剪強(qiáng)度越高。所以相對密實度不同相同水力條件下砂土體侵蝕影響范圍不同。通過位移云圖分析發(fā)現(xiàn)在流動區(qū)和隨動區(qū)之間有明顯的破壞面，破壞面內(nèi)即流動區(qū)砂體位移量較大，受破壞最為明顯。選取此滑裂面曲線為研究對象，分析0.20、0.35、0.50、0.65、0.80這5種相對密實度下的曲線特點。通過PhotoInfor提取不同相對密實度下滑裂面曲線的坐標(biāo)點進(jìn)行曲線擬合，如圖8所示，得到砂土在5種相對密實度下對應(yīng)的破壞面擬合曲線方程及方差分別由式(1)~(5)表示為

圖8 不同相對密實度下的塌落影響曲線圖

對比滑裂面曲線可知砂體越密實，破壞面越狹窄。摩擦角作為砂土的主要抗剪強(qiáng)度參數(shù)，為研究砂土特性與侵蝕破壞的關(guān)系，嘗試將破裂面曲線采用摩擦角進(jìn)行改寫。由圖8可以看出破裂面曲線符合二次拋物線y＝kx2形式。砂土相對密實度為0.2、0.35、0.50、0.65、0.80時對應(yīng)的飽和內(nèi)摩擦角為39.1°、43.3°、45.6°、48.4°、52.2°，同時對應(yīng)的k值分別為0.055 3、0.088 5、0.092 7、0.103 0、0.124 4。通過內(nèi)摩擦角和常數(shù)k進(jìn)行擬合得出關(guān)系式由式(6)表示為

則破裂面曲線方程由式(7)表示為

將相對密實度為0.20、0.50、0.80的試驗值與計算值進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)兩者吻合良好，如圖9所示。

圖9 試驗擬合值與破壞方程曲線對比圖

通過砂土水力侵蝕破裂面曲線擬合方程式可知，若已知砂土的內(nèi)摩擦角，依據(jù)地表塌陷范圍的量測結(jié)果，結(jié)合侵蝕區(qū)發(fā)展規(guī)律研究可以反算下部土體的侵蝕破壞深度和范圍，為城市地面塌陷危險區(qū)域和危險等級的劃分給出理論依據(jù)。

4 計算分析

為了進(jìn)一步研究在水土相互作用下砂土侵蝕發(fā)育過程和機(jī)理，在室內(nèi)模型試驗的基礎(chǔ)上著重研究了地面塌陷體積和塌陷時間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。根據(jù)試驗總結(jié)出的塌陷破壞示意圖7，將上部塌落區(qū)簡化成底部半徑為2r、高為h的倒圓錐體。整個塌陷過程是在重力和滲透壓力的雙重作用下，砂和水混合在一起從破損口處發(fā)生漏失。這可以看作是在泥沙含量很高的明渠水流，采用水力學(xué)中的曼寧公式[19]計算砂水混流通過破損口發(fā)生滲漏的平均速度v由式(8)表示為

式中R＝A/X為水力半徑，m；A為過流面積，m2；X為濕周，即滿孔流時X是破損口內(nèi)壁的周長，m；n稱為曼寧糙率或曼寧糙率系數(shù)；J為水力坡度；v為破損口的平均流速，m/s。

試驗期間破損口采用通長縫，可看成邊長為R＝ab/2(a＋b)的長方形，塌陷過程中，假設(shè)砂水混合物全斷面通過破損口，則有R＝ab/2(a＋b)。于是，平均速度v可由式(9)表示為

單位時間內(nèi)通過破損口的滲漏量由式(10)表示為

經(jīng)過時間T后，通過破損口的砂水混合物體積由式(11)表示為

由式(11)可知，砂土水力侵蝕中砂土流失量與裂縫面積、水力梯度和侵蝕時間正相關(guān)，與糙率、裂縫周長負(fù)相關(guān)。

5 結(jié)論

針對水力管線滲漏后引發(fā)的地面塌陷災(zāi)害問題，自主設(shè)計了砂水流失可視化試驗系統(tǒng)裝置，并在試驗數(shù)據(jù)處理中應(yīng)用了數(shù)字照相量測技術(shù)。通過室內(nèi)模型試驗分析了砂土侵蝕發(fā)展過程和水土流失規(guī)律，并對不同密實度下土體侵蝕影響范圍進(jìn)行對比討論。主要得到以下結(jié)論:

(1)通過PhotoInfor處理出的砂體實際位移云圖得到了水力侵蝕作用下砂土型地面塌陷演化過程并將其劃分為3個階段:滲水微流砂階段、砂水流失耦合加劇階段和弱流水少砂趨穩(wěn)階段。

(2)滲漏破壞區(qū)域可劃分為4部分:塌落區(qū)、流動區(qū)、隨動區(qū)和穩(wěn)定區(qū)。砂土相對密實度從0.2增大到0.8，飽和內(nèi)摩擦角從39.1°增大到52.2°的過程中，侵蝕破壞范圍逐漸減小，其破裂面曲線方程式為y＝(0.005φ－0.134 2)x2，39.1°≤φ≤52.2°。

(3)破損口面積越大、周長越小、水力梯度越大、侵蝕時間越長、砂土流失量就越大。