浙江省寧波市奉化區(qū)實驗中學 肖箭飛

針對于新課改對教學提出的目標，學生應該充分發(fā)揮課堂的主導地位，并且學生應積極參與到課堂中來，目的是培養(yǎng)他們的數學思維，解決問題的能力，然而例題與習題作為數學學科的基礎，自然起著關鍵性作用，例題與習題具有一定的針對性與靈活性，一方面可以提供給學生明確的解題思路，另一方面也為學生創(chuàng)造了多方面解題的空間，使學生可以發(fā)散自己的思維，開發(fā)自己數學方面的潛力，從而實現例題與習題參考的價值，也能夠推動數學教學方面的進一步發(fā)展。

一、例題與習題教學的作用

1.基礎輔助。

在初中教學的過程中，例題與習題是一個輔助與基礎的存在，給學生提供解題思路，鍛煉學生的解題技能，在學生進行一個新知識的學習時，例題可以讓學生初步了解知識的大體結構，起到一個橋梁的作用，引導學生思考，提供了一定的解決思路和解決方法。學生可以通過自主學習例題對新知識有一個大致的掌握，以此達到預習的效果，同時，學生在學習例題過程中，可以探究一個類型題的解決方法，也為其他類似的題型提供了解決思路，不單鍛煉了學生獨立思考的能力，也能使學生舉一反三，融會貫通，使學生在已有的數學能力的基礎之上，總結出高效學習數學的方法。習題在例題的解決思路之上加以輔助，幫助學生加深記憶，通過反復練習，對解題方法進行熟悉，每一道習題都會對學生起到訓練作用，盡管題型類似，但題卻千變萬化，這其中是對學生思維變通的考察，不要為了做題而做題，而是要抓住問題的本質，在掌握方法的基礎之上進行加深性的訓練，每一道題目都會給學生帶來不同角度的思考，也能讓學生看到自己出現的問題，可能練習一道題不會發(fā)現自己的方法并不適合，并不準確，但經過反復練習，總能發(fā)現自己出現的問題，就好比一塊玉需要進行多次打磨之后才會發(fā)現它的閃光點，學習數學也是一樣，題海戰(zhàn)術并不是空穴來風，孰才能生巧，所以通過對習題的反復練習，對知識點的印象會不斷加深，對數學能力的提高也有著顯著作用。

2.借鑒引導。

我們不難發(fā)現，在學習每一個知識點時，教師都會舉出一個與所學內容緊密聯系的例題，它可以很好地提出所要講解的知識點，具有代表性，借鑒性，教師可以根據例題的解題思路進行講解，結合講課內容，引導學生進行思考，也為教師的教學工作提供一定的便利。習題萬變不離其宗，但學生在剛接觸一個新知識的時候往往就會抓不住其中的本質，從而導致解不出來題，教師講一道會一道，例如在學習解二元一次方程組時，總是會出現變化一個數就感覺沒學過一樣的狀況出現，將x前的系數與y前的系數調換，將會難倒很多初學者，原因就是在剛接觸方程組時，不了解方程組的思想，也不知道它為什么那么做，也摸不準它的解題思路，但一切問題產生的緣由都是因為練習不夠，在教師講完知識點與例題之后，學生需要根據自己的思路進行總結思考，找到問題的本質、解題關健，在此基礎上，進行大量的練習，才可以真正將老師講的知識變成自己的，并且在以后的學習中可以信手拈來。

二、例題與習題教學的開展思路

1.重視解析過程。

教師如果進行一系列理論教學之后就進行例題講解，那么學生在理解吸收與掌握知識的過程中都會有很大的難度，所以就需要采取一定的策略對例題講解進行逐層分析調整，將學生學習的強度減緩，以層層遞進的方式對學生進行深入的引導，可以舉現實生活中出現的例子來與例題進行有機結合，讓學生將理論知識與實踐相結合，使學生更好地掌握解決問題的思路，并且又不會以激進的方式灌輸給學生太多知識，讓學生難以消化吸收。例如，在對于平形線的教學過程中，教師可以聯系生活中的相關例子給學生進行引導，比如墻壁之間的平行，或是黑板之間的平行，使學生可以聯系實際，更好的理解，從而可以進行高效率的學習，同時，也能體現數學在實際生活中廣泛的應用價值。

2.注重評析，培養(yǎng)學生能力。

在完成例題教學后，教師要觀察學生對于例題的掌握情況與總結情況，可以在課后對學生進行適當的測驗或是考察，以此來評析學生的學習效果，對于知識的掌握程度和薄弱之處，從而便于做出下一步教學方案。教師可以在講課時對學生進行引導，旨在培養(yǎng)他們的思考力、對于問題的考察力，針對不同學生對于問題的回答和想法，教師有針對性的對每個學生進行不同方面的引導，以至于每個學生都能提高自己的數學思維，也都能積極地參與到課堂教學中來。

3.巧用提問，激發(fā)學生的學習興趣。

在進行數學教學的過程中，需要盡可能地使學生能參加到課堂當中，使他們發(fā)揮他們的主觀能動性。其次，再將習題和例題融入進來，對學生進行引導和提問，使得他們可以有一個獨立思考的過程，從而達到鍛煉自身思維目的。學生在數學課上通常會出現注意力不集中的情況，面對一些枯燥難懂的數學問題，學生會表現出厭學的情緒，所以教師應該盡可能地調動學生的學習興趣，利用生活中一些與數學相關的例子來吸引學生的學習興趣，使他們意識到數學學習的重要性，同時，例題和習題起到一個幫助學生記憶和理解的作用，有效地促進了學生對于數學的理解和掌握。

三、例題與習題的有效策略

1.突出本質。

在數學教學中最忌諱的就是教學內容太過于死板，就題講題，只是一味的通過概念對學生進行教學，擺脫不了概念性自然也談不上什么課堂效果，教學過程中應該突出內容的本質并結合相應的例子對學生進行引導，不應該讓學生只背概念性的知識或是習題，抓住問題的本質才能進行有針對性的練習，所以在講課過程中，教師應多舉一些實際生活中出現的例子，比如，在講授正數負數時，可以與現實生活中的存款和負債聯系到一起，讓學生感到數學與生活密不可分，生活中處處都有數學的影子，這樣也能提高學生學習數學的興趣，也能使學生更容易理解數學知識。

2.緊扣定理。

數學中最常用并且最關鍵的名詞就是定理，它是一切運算進行的基礎，數學是一門講理的學科，它的所有知識都能有理可循，并且理性知識特別強，也更為具體。離開了定理的數學可說是沒有靈魂的，因為所有的例題或者習題的存在都必須有定理作為依托，所以在例題講解過程中，要緊緊的扣住定理，根據定理展開一系列分析過程，才能更符合數學的思想，也更有利于學生對于例題的理解，并且具備了基礎定理，在做習題的過程中，一旦掌握了解題的定理，就會很容易地發(fā)現解題思想，從而形成連貫的邏輯思維，這樣會使得數學學習變得更加容易。

3.科學遞減。

在初中的數學教學當中經常會出現一個現象，就是教師經常使用反復的例題、習題對學生進行講解，這樣不但會浪費學生的時間，還不能培養(yǎng)學生的數學思維。所以教師在進行數學講解時應該將題型進行總結和劃分，對一些相似的例題和習題進行刪減，同時也要注意學生的反饋，從而對學生感到困難的題型進行總結，形成教學中的重點和難點。這樣可以很大程度上減少學生的學習壓力，也起到了培養(yǎng)學生數學思維的效果。避免題海戰(zhàn)術的傳統教學方式，促進了數學教學的簡化和進步。

4.選題具備研究性。

例題與習題的選擇在一定程度上具有嚴格的要求，首先，例題需要有深刻的研究價值，具有研究性的例題可以使得學生不斷地進行琢磨和思考，對學生進行啟發(fā)和引導。我們可以看到，教科書中的例題或是教輔材料中的例題會出現類似的狀況，并且已經存在了好多年，原因就是它具有很大的研究參考價值，才會經久不衰，一冊冊的流傳下來，它不單單將知識點完美的融合其中，還給學生留下了很大的思考空間，讓學生可以進行思索，開拓思維，不斷創(chuàng)新，使學生在研究中不斷發(fā)現數學的奧秘。同樣，習題也是如此，習題的選擇要緊緊地貼近教材內容，這樣會讓學生在解題時思路更加清晰，可以將所學內容學以致用，從而在練習的同時，可以將知識點加以鞏固，不斷的強化自己對于知識點的掌握程度，并且教師也可以根據所學內容在合理的范圍內自己設計習題，從而達到提高學生能力的一個效果。同時習題要適當的具有一些討論研究價值，具有一定的研究價值學生才可以將問題多方面進行分析、整理，從而不斷地拓寬自己的思維，發(fā)現最佳的解決辦法。在這一過程中，學生會鍛煉自己的數學思維能力、創(chuàng)新能力，同時也會感受到解題的樂趣，會變得更加自信，從而提高對數學學習的熱情。

5.選題具備代表性。

學習數學主要是以做題為主，題是學生在數學學習當中經常接觸到的，所以題型的選擇十分關鍵，把一道經典題型做精做透要比做十道無意義的題效果好得多，并且有時要想解決一個數學問題就必須通過一個極具代表性的例題進行講解。只有具有代表性的習題才能從根本上解釋數學的意義，也能從本質上闡述數學的原理，具有代表性的習題往往映射出的是一種思想，是一種解決問題的思路，學會了這類思想，可以解決類似的所有問題。所以將具有代表性的題拿來做訓練更能對學生進行有針對性的訓練，代表性的習題也更能揭示學生需要通過此類型題掌握哪方面的思維能力，是對學生能力的具體劃分，更加突出數學教學的重點，既可以使學生的能力提高到最大化，也能培養(yǎng)出專業(yè)性的人才。

6.選題具有層次性。

例題與習題的選擇都需要具備一定的層次性，這樣有利于學生均衡發(fā)展，不會出現忽略了個別同學的情況。尤其是數學作為一個學生學習差異特別大的一個學科，不同的學生在學習過程中會展現出不同的天賦和能力，所以教師在進行例題和習題的選擇時，需要考慮到多方面因素，根據學生數學水平和能力高低分別給予不同的例題和習題。對于數學水平偏低的學生，在選擇例題時要盡量選擇具有代表性的相對來說簡單的，以便于學生可以更好地理解和掌握。這樣會減少學生對于數學學習的畏懼，從而漸漸地增加他們對數學學習的興趣，提高他們的數學能力。對于數學水平偏強的學生，簡單的題對于提升他們的能力來說，效果并不明顯，所以就要給他們選擇拓展類型的例題和習題，使得他們可以不斷地超越自己，不斷地挖掘自己的潛力和天賦。這樣的選題方式會照顧到全體學生，保證了每個學生都能積極地參加到課堂中來，積極地思考并且回答問題。同時選題還要難度適中，不要使得學生產生一種題目太簡單認為不需要做的心理，這樣會使得他們在解題時對例題和習題看輕，進行忽視，題目太難則會打壓學生的信心，使學生產生消極心理。所以在題型的選擇和把握上十分重要，需要教師予以一定的重視。

7.選題具有實效性。

在進行習題和例題的選擇，還要遵循實效性，要使得它們的作用發(fā)揮出最大化，所以教師選擇的例題和習題要符合當下數學發(fā)展的趨勢，起到培養(yǎng)學生能力的目的，隨著新課改的不斷進行，對學生的要求也越來越高，所以以往傳統的例題和習題有些已經不能滿足數學教學發(fā)展的需求，這就需要對數學的例題和習題做出相應的創(chuàng)新和改革，使得例題和習題起到培養(yǎng)學生的目的進而使得學生符合時代的發(fā)展，從而更好地適應社會的競爭。

結束語

綜上所述，例題與習題對于初中數學教學有著很大的積極作用，它不但可以鍛煉學生各方面的綜合能力，也能使數學教學變得更加高效、合理，通過例題進行引導，習題進行輔助的教學模式可以很好的加深學生對于數學理論的知識，也能提高學生對于知識的運用與舉一反三的能力，例題與習題互相配合，有助于學生建立良好的數學基礎與扎實的數學本領使他們在面對問題時可以理智思考并解決，例題與習題的應用對于數學教學來說是一項很大的進步，但是在例題和習題發(fā)揮作用的前提需要教師運用合理的教學方法對學生進行教學，從而使得例題和習題發(fā)揮出最大作用。我相信它的適用類型也不僅局限于數學領域，在教學的多個領域它都具有一定的借鑒意義，對于綜合素質的提高與學習能力的培養(yǎng)都具有積極影響。