王梅香

（無錫市新吳區(qū)春星小學(xué)，江蘇無錫）

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與運(yùn)算能力的一門學(xué)科，能為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。但從實(shí)際教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，從小學(xué)生的平均智力水平與思維能力來看，小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中不乏一些比較抽象難懂的知識(shí)。為了鞏固知識(shí)，除了整理錯(cuò)題之外，在學(xué)生錯(cuò)誤理解發(fā)生之前進(jìn)行干預(yù)化解，更能在本質(zhì)上起到作用。

一、提前干預(yù)的優(yōu)勢(shì)作用

提前干預(yù)是指在錯(cuò)誤發(fā)生之前，針對(duì)它開展預(yù)防糾偏的措施。它是一種專門針對(duì)易錯(cuò)題型的教學(xué)手段。錯(cuò)題整理是一種“后知后覺”的補(bǔ)償行為，而提前干預(yù)則是一種事前響應(yīng)行為，由于小學(xué)生的思維能力尚不完善，因此客觀來看，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)題是難免的。但小學(xué)生是初次接觸數(shù)學(xué)知識(shí)，正是對(duì)數(shù)學(xué)的初印象形成的關(guān)鍵階段，一處錯(cuò)誤理解、錯(cuò)誤印象很可能會(huì)讓學(xué)生形成一種錯(cuò)誤的“慣性思維”，給后續(xù)章節(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來不利影響。從心理學(xué)上來分析，初印象效應(yīng)又叫“首因效應(yīng)”，之所以會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生較大的影響，是因?yàn)樗男畔⒃谛纬杀硐髸r(shí)沒有受到識(shí)記前攝抑制的約束，大腦在分析處理這段記憶時(shí)會(huì)格外深刻，不論這種印象正確或是錯(cuò)誤，都會(huì)迅速形成一種主導(dǎo)的意識(shí)傾向。所以說，若是在課堂教學(xué)中不采取提前干預(yù)的方式來避免錯(cuò)題，學(xué)生的思維很容易被錯(cuò)誤的初印象帶偏，那么后續(xù)的錯(cuò)題整理等補(bǔ)救措施無疑會(huì)加重教師與學(xué)生雙方的負(fù)擔(dān)。另外，從錯(cuò)題的性質(zhì)上來看，小學(xué)的大部分易錯(cuò)題是因?yàn)閷W(xué)生在該章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中存在理解誤區(qū)，若是我們將學(xué)生正確學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的這段過程視為有效學(xué)習(xí)階段，那么從理解誤區(qū)產(chǎn)生開始，此后與該知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的所有學(xué)習(xí)過程就都成為無效學(xué)習(xí)。這么看的話，以往傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率不高，正是因?yàn)殄e(cuò)題糾正完全依靠課后的錯(cuò)題整理，在課堂上并沒有解決學(xué)生理解誤區(qū)的問題，導(dǎo)致有效學(xué)習(xí)階段過短。所以說，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開展易錯(cuò)題的提前干預(yù)教學(xué)是非常必要的。

二、易錯(cuò)題的提前干預(yù)策略

（一）總結(jié)歸納常見易錯(cuò)題類型

開展易錯(cuò)題的提前干預(yù)教學(xué)，首先需要教師在組織課堂教學(xué)之前，也就是備課階段提前收集關(guān)于該章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的盡可能多的錯(cuò)題題型。從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，以小學(xué)4～6年級(jí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容中常出現(xiàn)的錯(cuò)題為例。

1.四舍五入近似值的取值錯(cuò)誤

四舍五入是生活中常用的一種近似值計(jì)算法，根據(jù)具體估算精度需要，將計(jì)算的數(shù)字結(jié)果保留到某一位，其余部分若首位不大于4，則直接舍去歸零；而首位若不小于5，則在舍去后向前一保留位進(jìn)1計(jì)算。此類問題學(xué)生容易錯(cuò)誤地結(jié)合“抹零”生活經(jīng)驗(yàn)，總是容易忽視掉“向前進(jìn)1”的計(jì)算步驟，導(dǎo)致估算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤?；蛘呤窃诒Ａ粑缓蟛]有整體舍去，而是多次四舍五入后得到了錯(cuò)誤進(jìn)1的結(jié)果，如3.45保留到整數(shù)位的計(jì)算，正確答案是只判斷小數(shù)點(diǎn)后一位結(jié)果不大于5，全部舍去后得到“3”[1]。而一些學(xué)生在計(jì)算時(shí)考慮得過于復(fù)雜，會(huì)選擇將5舍去后，先進(jìn)位得到3.5的估算值，而后再對(duì)小數(shù)點(diǎn)后一位進(jìn)行四舍五入，再次復(fù)進(jìn)得到“4”的錯(cuò)誤答案。

2.時(shí)間與速度問題的錯(cuò)誤

小學(xué)階段盡管學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的乘法與除法計(jì)算，但普遍無法完全理解正比例與反比例的關(guān)系，因此在這個(gè)學(xué)習(xí)章節(jié)部分，總是難以理解時(shí)間與速度的關(guān)系。當(dāng)題干出現(xiàn)甲、乙兩者行駛相同的一段路程時(shí)，甲與乙的用時(shí)時(shí)間分別是4小時(shí)與5小時(shí)，就會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為甲和乙速度比就是4∶5。

3.百分?jǐn)?shù)計(jì)算錯(cuò)誤

這個(gè)章節(jié)的主要錯(cuò)題類型主要體現(xiàn)在百分?jǐn)?shù)基數(shù)選擇差錯(cuò)上，如一道判斷題：“一百克水中加入三克鹽后，這杯水的含鹽率為3%”，有時(shí)學(xué)生認(rèn)為并沒有什么不對(duì)，卻忽視了水并不是整體基數(shù)，實(shí)際的含鹽率計(jì)算時(shí)應(yīng)該將水與后填入的鹽總量加在一起作為百分?jǐn)?shù)的基數(shù)。

4.幾何問題誤區(qū)

小學(xué)階段主要是學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形的邊長(zhǎng)、角度問題，與圓柱、圓錐、立方體的體積問題。但學(xué)生在實(shí)際做題時(shí)，總會(huì)陷入題干的“語言陷阱”中，產(chǎn)生錯(cuò)誤的理解，就有了錯(cuò)誤的解法。幾何問題的錯(cuò)題主要原因是課堂知識(shí)點(diǎn)掌握不夠牢固，內(nèi)角和、面積等公式的選用出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

除了上文中提及的錯(cuò)題類型，在小學(xué)階段還有許多其他易錯(cuò)題型。這無疑是一個(gè)很大的勞動(dòng)量，在課堂上將所有的錯(cuò)題都展開提前干預(yù)顯然是不現(xiàn)實(shí)的，所以就需要教師篩選出其中的共性易錯(cuò)題，也就是以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的大多數(shù)學(xué)生會(huì)錯(cuò)的問題。但具體在課堂教學(xué)中選擇哪些錯(cuò)題進(jìn)行提前干預(yù)，還需要教師結(jié)合教學(xué)實(shí)際具體分析，除了對(duì)易錯(cuò)題類型有初步了解之外，還應(yīng)該對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維特點(diǎn)有更全面的了解[2]。

（二）注重教學(xué)反饋，代入學(xué)生視角分析易錯(cuò)題錯(cuò)因

有了基礎(chǔ)的易錯(cuò)題庫(kù)后，教師需要將自己代入學(xué)生的思維視角來思考可能導(dǎo)致學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最大的難點(diǎn)在于：教師與學(xué)生的思考維度不在同一水平線上，由于教師的邏輯思維能力與智力水平是遠(yuǎn)高于學(xué)生的，所以在實(shí)際教學(xué)中，他們可能并不能全然理解哪些問題對(duì)學(xué)生來說是簡(jiǎn)單題，哪些題才是難題。在教師視角中，一些數(shù)學(xué)問題只是簡(jiǎn)單地變化了表達(dá)形式，考查的知識(shí)點(diǎn)并未發(fā)生變化，但學(xué)生眼中看到的并不是這樣。實(shí)際教學(xué)中，許多教師都發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題：課堂教學(xué)的過程很順暢，課上從學(xué)生的反饋來看，似乎是都聽懂了，但在課后作業(yè)驗(yàn)收與考試環(huán)節(jié)，問題都逐一暴露出來了。這就是因?yàn)榻處熢谡n堂教學(xué)時(shí)沒有考慮到小學(xué)生的學(xué)齡特點(diǎn)，過高地估計(jì)了小學(xué)生的理解能力[3]。所以，在開展易錯(cuò)題提前干預(yù)教學(xué)時(shí)，教師可以通過隨堂設(shè)問的方式來輔助提前干預(yù)教學(xué)，觀察學(xué)生是否存在準(zhǔn)備展開講解的易錯(cuò)題錯(cuò)因。如在學(xué)習(xí)四舍五入時(shí)，仍然以對(duì)3.45保留到整數(shù)位為例，通過課上提問讓學(xué)生先回答應(yīng)該從哪一位開始舍去，若回答是“約去5”那一位，恰好說明了該部分問題是需要提前干預(yù)的，反之就不需要。那么站在學(xué)生的視角上，我們可以輕而易舉地分析出所有錯(cuò)題的錯(cuò)誤原因，拋除學(xué)生粗心馬虎的計(jì)算失誤之外，無非是兩種：一是解題思路的源頭處，章節(jié)知識(shí)掌握得不牢，關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的背記與理解出現(xiàn)了錯(cuò)誤，牽連導(dǎo)致了整道題都是錯(cuò)誤解法；二是解題過程出現(xiàn)錯(cuò)誤，如題干解讀錯(cuò)誤，導(dǎo)致對(duì)題中已知條件的理解出現(xiàn)了偏差，或者解題思路中存在部分錯(cuò)誤，但公式應(yīng)用沒錯(cuò)，說明基礎(chǔ)的章節(jié)知識(shí)點(diǎn)背記牢固，但欠缺了方法步驟。

（三）做好思維引導(dǎo)，避開錯(cuò)題“雷區(qū)”

上文提及的總結(jié)歸納與總結(jié)錯(cuò)因分別是為了找到干預(yù)的易錯(cuò)題范圍，確認(rèn)干預(yù)的內(nèi)容。那么接下來該思考的是，如何在課堂中起到提前干預(yù)的效果。本文認(rèn)為可以綜合運(yùn)用以下兩種教學(xué)方法。

1.畫圖引導(dǎo)

圖解法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一直被認(rèn)為是最能有效將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)向具體轉(zhuǎn)化的一種教學(xué)方法。當(dāng)講解易錯(cuò)題頻出的知識(shí)章節(jié)時(shí)，教師可以教學(xué)生在草紙上畫出草圖來理解并消化知識(shí)內(nèi)容。以幾何問題的常錯(cuò)題“三角形的內(nèi)角和”問題為例：“將一個(gè)三角形一分為二，重新得到的三角形內(nèi)角和是多少度？”在小學(xué)課堂上相信不止一名學(xué)生的答案會(huì)是“90°”。那么在講解三角形章節(jié)時(shí)，教師就可以讓學(xué)生在演算紙上自己畫出三角形后進(jìn)行分割，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不管沿哪個(gè)角切割，都會(huì)形成兩個(gè)內(nèi)角和為180°的三角形，而三角形的內(nèi)角和是與它的面積、邊長(zhǎng)無關(guān)的。利用畫圖引導(dǎo)的方法后，學(xué)生就不會(huì)受到錯(cuò)誤思維定式的影響，就能夠直觀、全面地看出題中所要考查的知識(shí)點(diǎn)了，自然也就起到了提前干預(yù)、避免錯(cuò)誤的作用。

2.問題驅(qū)動(dòng)

另一種方法是將教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)成一連串的問題，通過互動(dòng)設(shè)問來引發(fā)學(xué)生的深入思考。它的干預(yù)作用體現(xiàn)在“設(shè)疑”驅(qū)動(dòng)“思辨”上，在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在任何時(shí)候都要勇于提問、質(zhì)疑，發(fā)表不同的思考與見解。無論學(xué)生思考得正確與否，教師都要予以鼓勵(lì)，即使學(xué)生的思考、提問是錯(cuò)誤的，也能夠?yàn)槠渌麑W(xué)生避免出現(xiàn)同類錯(cuò)誤提取寶貴的經(jīng)驗(yàn)。以“時(shí)間與速度”一章的問題為例，可以讓學(xué)生思考：同一段路程，一個(gè)人走了六個(gè)小時(shí)，另外一個(gè)人走了十五分鐘，誰走得更快？學(xué)生的回答一定是時(shí)間短的快，這就能夠通過問題來引申出速度的概念，并理解了其他條件不變的情況下，用時(shí)越短，速度越快。在這樣的設(shè)問環(huán)境下，學(xué)生因?yàn)榧尤肓酥鲃?dòng)思索的過程，就很難出現(xiàn)上文中提及的理解偏差問題了。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)易錯(cuò)題進(jìn)行提前干預(yù)對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有促進(jìn)作用。因此，教師在開展課堂教學(xué)前要做好易錯(cuò)題類型歸納、分析易錯(cuò)題錯(cuò)因的備課工作，在課堂教學(xué)中通過畫圖引導(dǎo)與問題驅(qū)動(dòng)兩個(gè)方法來綜合開展提前干預(yù)教學(xué)，避免學(xué)生陷入理解誤區(qū)。只有這樣才能鞏固課堂教學(xué)成果，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。