李芊宇，高同強(qiáng)，盧 新，段曉飛，黃志洪

（1.中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

由于人類在醫(yī)療診斷技術(shù)和臨床診斷上的不斷進(jìn)步，對人體重要生理指標(biāo)的監(jiān)測要求隨之提高。我國心血管病患人數(shù)約2.9 億，占據(jù)死亡原因首位，死亡率高達(dá)40%以上[1]。在診斷手段中，呼吸與心率的持續(xù)監(jiān)測是心血管病診斷的重要方式，在臨床實(shí)踐和治療中可以實(shí)時(shí)檢測病人的異常狀態(tài)，從而進(jìn)行救治。因此針對呼吸和心跳等生命體征監(jiān)測是必要且極具意義的。

目前臨床上常用的監(jiān)測設(shè)備包括接觸式和非接觸式監(jiān)測。接觸式設(shè)備大多需要通過傳感器與人體接觸，如金屬貼片、呼吸式綁帶、脈搏光學(xué)/壓敏傳感器等[2-3]。接觸式監(jiān)測設(shè)備在傳染病房、燒傷治療、嬰幼兒監(jiān)護(hù)等領(lǐng)域受到限制，而非接觸式設(shè)備主要觀察人體表面生理（呼吸和心跳等）引起的周期性多普勒效應(yīng)[4]。脈沖超寬帶（Impluse Radio Ultra Wideband，IR-UWB）技術(shù)是UWB 技術(shù)的一種，IR-UWB 雷達(dá)發(fā)射超寬帶脈沖信號，經(jīng)被測人體反射后，分析反射波頻譜變化，從而得到生理信號。IR-UWB 雷達(dá)發(fā)射的極窄脈沖多采用高斯脈沖，其具有模型簡單、頻譜較寬且平坦的特性。IR-UWB 技術(shù)具有抗多徑干擾能力強(qiáng)、距離分辨率高和穿透能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，使其在非接觸監(jiān)測和檢測精度上具有顯著優(yōu)勢，可用于臨床診斷、ICU 監(jiān)護(hù)、駕駛輔助等領(lǐng)域[5]；其缺點(diǎn)是頻譜利用率不高，與其他設(shè)備之間存在兼容性差的問題。

國內(nèi)外針對IR-UWB 技術(shù)的研究，存在多種理論算法和樣機(jī)實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[6]提出了超寬帶雷達(dá)提取生命信號的理論技術(shù)[6]。文獻(xiàn)[7-8]采用多個(gè)獨(dú)立的并行功率放大器來代替組合信號通過功率放大器，形成具有高斯形包絡(luò)的脈沖[7-8]。文獻(xiàn)[9]使用Sensiotec公司的脈沖超寬帶雷達(dá)進(jìn)行心率和呼吸頻率測量[9]，發(fā)射脈沖中心頻率為4.2 GHz，證實(shí)了IR-UWB 雷達(dá)監(jiān)測人體信號的可行性。

文中首先基于數(shù)學(xué)方法對IR-UWB 雷達(dá)監(jiān)測生理信號的可行性和靈敏度影響因素進(jìn)行了分析論證，然后結(jié)合超寬帶雷達(dá)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種適用于生理體征信號監(jiān)測的超寬帶雷達(dá)發(fā)射機(jī)前端電路。仿真結(jié)果表明該電路能夠滿足人體監(jiān)測脈沖超寬帶雷達(dá)的要求。在1.2 V 電源電壓下，可輸出脈寬為170 ps 的一階高斯信號，輸出能量可達(dá)7.1 pJ/Pulse，脈沖重復(fù)頻率為50 MHz 時(shí)，功耗僅為1.56 mW。

1 超寬帶信號模型及Cramer-Rao矩陣不等式

IR-UWB 雷達(dá)系統(tǒng)用于生命體征監(jiān)測時(shí)的工作原理如圖1 所示，脈沖發(fā)生器首先發(fā)射脈沖電磁波，然后接收機(jī)采樣反射回波，經(jīng)過進(jìn)一步的處理，可以獲得包含被測者的呼吸或心率等信息，對回波信號的處理即對數(shù)字信號的處理。

圖1 超寬帶雷達(dá)原理框圖

根據(jù)數(shù)字信號分析理論證明，如果回波中包含的信息經(jīng)過信號處理恢復(fù)后可達(dá)到所需精度，即可證明基于UWB 雷達(dá)的生命體征監(jiān)測系統(tǒng)具有實(shí)用價(jià)值[10]。

該節(jié)將UWB 雷達(dá)系統(tǒng)獲取的呼吸和心率信號參數(shù)作為估計(jì)量。工作中希望獲得的估計(jì)量方差越小越好，方差越小，估計(jì)量也越接近于實(shí)際值，也就意味著回波中包含的呼吸和心率信號能最大程度地接近于實(shí)際值。方差的下界可以用Cramer-Rao Lower Band（CRLB）表示。

將接收信號作為隨機(jī)變量，根據(jù)CRLB 理論對回波信號中的信息進(jìn)行評價(jià)，可以獲得呼吸和心率信號估計(jì)的CRLB，即能達(dá)到的最優(yōu)精度[11-12]。

1.1 IR-UWB雷達(dá)信號模型及FIM信息

基于IR-UWB 雷達(dá)回波對生命體征監(jiān)測的運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)與信道估計(jì)問題類似，都是通過觀察物體的反射信號，比較信號延遲的時(shí)間變化來獲得相關(guān)信息。但是在運(yùn)動(dòng)估計(jì)中，要估計(jì)的主要參數(shù)僅與時(shí)變多徑分量有關(guān)，其他參數(shù)例如信道參數(shù)和多徑分量延遲都被視為有害參數(shù)。此外，運(yùn)動(dòng)估計(jì)問題中的觀察間隔遠(yuǎn)大于信道估計(jì)中的觀察間隔。

因此，可以假設(shè)多路徑分量是靜態(tài)的，模型中采用一階高斯脈沖作為發(fā)射信號，脈沖寬度tW一般為ps 量級。為利于采樣，使用多個(gè)脈沖間隔發(fā)射。每個(gè)探測周期內(nèi)發(fā)射N個(gè)脈沖的回波為vp(t)，重復(fù)間隔時(shí)間為tPRF，回波時(shí)間為t0，接收機(jī)信號輸入可以表示為：

其中，xθ(t)為：

回波噪聲n(t)是加性高斯白噪聲（Additice White Gaussian Noise，AWGN），σn是噪聲平均能量。xθ(t)是信號部分，yk(θ)是包含被測物體信息的位移量。由于脈寬tW遠(yuǎn)小于間隔時(shí)間tPRF，且yk(θ)位移量也遠(yuǎn)小于vp·tPRF，因此間隔脈沖之間不會發(fā)生混疊。

vin(t)是服從正態(tài)分布的隨機(jī)信號，其似然函數(shù)為：

取對數(shù)為：

其中，A是與待估計(jì)參數(shù)無關(guān)的常量，可得估計(jì)向量的極大似然估計(jì)為：

由對數(shù)似然函數(shù)及式（2）可得Fisher 信息矩陣（FIM）元素為：

Ea是每個(gè)接收脈沖的能量，μ是信號分?jǐn)?shù)帶寬。

通過Cramer-Rao 不等式可知，建立參數(shù)模型后，便可利用式（6）得到參數(shù)的CRLB。

1.2 UWB生命信號模型

為了便于研究，假設(shè)l0是雷達(dá)天線到人體表面的平均距離，人體呼吸和心跳導(dǎo)致的表面起伏變化可用y′()θ表示，由于呼吸和心臟跳動(dòng)處于周期性變化，設(shè)頻率為f，因此天線到人體表面的瞬時(shí)距離為：

其中，σr是其他因素導(dǎo)致的距離變化。α是呼吸和心臟跳動(dòng)引起的最大位移變化。根據(jù)式（8）可以將式（6）重新整理得到：

對J(f)求極限：

由Cramer-Rao 不等式定義可知，對于單一估計(jì)參數(shù)的Cramer-Rao 不等式為：

因此使用超寬帶雷達(dá)監(jiān)測人體生命體征信號的CRLB 為：

由式（13）可以看出，文中分析的人體生命體征的CRLB 僅與發(fā)射機(jī)電路的發(fā)射脈沖數(shù)N、發(fā)射脈沖帶寬tW和系統(tǒng)信噪比有關(guān)。發(fā)射脈沖數(shù)越多，帶寬越大，信噪比越高，則CRLB 越小，測量精度也越高，采集到的人體信號分辨率也就越高。

2 超寬帶雷達(dá)發(fā)射模塊設(shè)計(jì)

由于人體呼吸和心率信號本身的非平穩(wěn)性和系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測的需求，所以一個(gè)觀察周期時(shí)間不能過長，因此在脈沖重復(fù)頻率確定的情況下，可以通過改變發(fā)射脈沖帶寬來調(diào)整測量分辨率。

針對以上分析結(jié)果，結(jié)合使用需求，提出基于數(shù)字邏輯單元實(shí)現(xiàn)的脈沖超寬帶雷達(dá)發(fā)射機(jī)模塊。如圖2 所示，利用組合邏輯電路的競爭機(jī)制和相位組合原理實(shí)現(xiàn)。該發(fā)射模塊包含兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同、脈寬可變的超寬帶脈沖發(fā)生器，通過寄存器控制兩個(gè)超寬帶信號生成器的使能。

圖2 UWB雷達(dá)發(fā)射模塊

超寬帶脈沖信號生成器原理如下：通過SPI 接口配置發(fā)射模塊參數(shù)，選擇延遲單元。左側(cè)邏輯模塊（LogicModule）生成矩形波送入高斯脈沖產(chǎn)生模塊（PulseGen），方波的上升沿通過Path1（或Path2）后，一路直接進(jìn)入NAND 門，另一路經(jīng)過延遲單元進(jìn)入NAND 門，由于兩路輸入NAND 門信號不同步，在A、B兩點(diǎn)上會產(chǎn)生寬度約為延遲單元的脈沖。通過調(diào)節(jié)Path2 通路的延遲，將A、B上的高電平脈沖和低電平脈沖經(jīng)M1、M2 進(jìn)行連接，形成一個(gè)具有正負(fù)脈沖的一階高斯脈沖超寬帶信號。

該結(jié)構(gòu)通過調(diào)節(jié)延遲模塊來控制脈寬大小，進(jìn)而得到不同帶寬的高斯脈沖。為了滿足不同UWB標(biāo)準(zhǔn)，可以通過兩組脈沖發(fā)生器的組合實(shí)現(xiàn)高階高斯脈沖的生成。在FCC 標(biāo)準(zhǔn)下，五階高斯脈沖最符合其頻譜掩膜[13]。

在輸出負(fù)載級M1（PMOS）和M2（NMOS）上，負(fù)載輸出的最大幅度（峰峰值，Vpp）取決于MOS 管兩端電壓和MOS 管的寬長比，存在以下關(guān)系：

在輸出波形功耗方面，沒有波形輸出時(shí)，負(fù)載級僅有靜態(tài)功耗。因此周期發(fā)射脈沖能量與脈沖重復(fù)頻率成正比?？梢酝ㄟ^提高脈沖重復(fù)頻率來增加雷達(dá)分辨率，但脈沖重復(fù)頻率同時(shí)受限于數(shù)字邏輯和負(fù)載級，不能無限制提高。

對輸出負(fù)載進(jìn)行分析時(shí)，可知：

其中，Tdelay是MOS 管的延遲時(shí)間，D是高斯函數(shù)的幅值，σ是脈寬參數(shù)。由于負(fù)載為50 Ω 天線，故忽略柵漏之間的寄生電容，由基爾霍夫定律可知，負(fù)載電容上的電流電壓公式為：

其中，C是負(fù)載電容，Vcenter是中間節(jié)點(diǎn)電壓，Vout是50 Ω 負(fù)載上的電壓。分別為PMOS 和NMOS 漏極電流。來自PMOS 的漏極電流流入電容和NMOS 的漏極。根據(jù)上式可得：

可知，輸出節(jié)點(diǎn)電壓受輸出負(fù)載MOS 管電流影響，因此在一個(gè)觀察周期內(nèi)，發(fā)射脈沖能量不僅受脈沖重復(fù)頻率影響，還與MOS 管的尺寸及電源電壓有關(guān)。但是芯片流片封裝后很難改變MOS 管參數(shù)，改變電源電壓會影響電路工作狀態(tài)，因此在前期仿真階段需要確定合適的MOS 管尺寸，在實(shí)際使用中通過更改脈沖重復(fù)頻率和脈寬來滿足不同的測量需求。

3 仿真測試結(jié)果

該文基于SMIC 55 nm 射頻CMOS 工藝搭建了仿真電路，并進(jìn)行了版圖繪制，如圖3 為其中一組發(fā)射模塊，工作電源電壓為1.2 V。

圖3 發(fā)射模塊版圖

考慮到基于反相器的延時(shí)鏈結(jié)構(gòu)受工藝偏差影響較大，該設(shè)計(jì)中每個(gè)發(fā)生器模塊包含3 條延時(shí)鏈通路，通過工藝角仿真，確保在TT、SS 和FF 工藝角下均能達(dá)到預(yù)期設(shè)計(jì)目標(biāo)。

對所設(shè)計(jì)版圖提取寄生參數(shù)并進(jìn)行后仿真，仿真結(jié)果如圖4 所示，分別為TT、SS 和FF 3 個(gè)工藝角下的瞬態(tài)波形和功率譜密度分布?；谏鲜鼋Y(jié)構(gòu)的一階高斯脈沖信號寬度為170 ps，其-10 dB 帶寬為11 GHz，輸出能量可達(dá)7.1 pJ/Pulse，在PRF=50 MHz時(shí)，功耗為1.56 mW。靜默狀態(tài)功耗為646 μW。

圖4 TT、SS和FF工藝角下的瞬態(tài)波形和功率譜密度分布

圖5 是更改延遲鏈后進(jìn)行的仿真，對發(fā)射脈寬進(jìn)行了調(diào)整，當(dāng)脈寬為500 ps 時(shí)，對應(yīng)的中心頻率為2 GHz，帶寬為100 MHz～3.9 GHz。

圖5 調(diào)整脈寬后的仿真結(jié)果

4 結(jié)論

文中利用數(shù)學(xué)模型對超寬帶雷達(dá)用于生命體征監(jiān)測進(jìn)行了理論分析，得出超寬帶雷達(dá)獲取信號的CRLB，增加脈沖重復(fù)頻率、增大發(fā)射脈沖帶寬或者提高系統(tǒng)信噪比都可以提升生命體征信號的監(jiān)測精度。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于生命體征監(jiān)測的脈寬可重構(gòu)IR-UWB 雷達(dá)發(fā)射器電路，并基于SMIC 55 nm 進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，可以通過SPI 接口便捷地更改輸出波形的脈寬、階數(shù)和脈沖重復(fù)頻率。該電路結(jié)構(gòu)簡單易于實(shí)現(xiàn)，成本低，有利于設(shè)備小型化和集成。

表1 與其他文獻(xiàn)的放大器性能對比