趙 昊，馬宏偉，王川偉，薛旭升，梁 林

(1.西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2.陜西省礦山機(jī)電裝備智能監(jiān)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054)

目前煤礦巷道的支護(hù)時(shí)間約占工作時(shí)間的一半以上，掘進(jìn)快而支護(hù)慢已成為巷道掘進(jìn)速度提高的瓶頸[1，2]。傳統(tǒng)的鉆錨裝備存在有限空間內(nèi)交替作業(yè)，工序繁多、機(jī)械化程度低等問題嚴(yán)重制約了掘進(jìn)速度的提升，進(jìn)而使煤礦掘進(jìn)裝備自動(dòng)化、智能化發(fā)展更加緩慢，難以滿足日益增長(zhǎng)的煤礦掘進(jìn)與支護(hù)過程中裝備輕量化、少人化以及高效化的需求[3-5]。因此，需要研究新型的鉆錨裝置，以適應(yīng)復(fù)雜地質(zhì)條件煤礦巷道掘進(jìn)環(huán)境，提高掘進(jìn)與支護(hù)的質(zhì)量與效率，促進(jìn)煤礦裝備機(jī)械化，自動(dòng)化發(fā)展。

目前煤礦應(yīng)用的鉆錨裝置為單體錨桿鉆機(jī)，錨桿鉆機(jī)臺(tái)車，掘錨一體機(jī)。單體錨桿鉆機(jī)適用于單個(gè)巷道錨桿與錨索支護(hù)作業(yè)，體積小，人工操作方便，但是施工人員在空頂區(qū)域工作，安全性無法保證[6]。錨桿鉆機(jī)臺(tái)車配合連采機(jī)交叉作業(yè)，適用于大斷面雙巷或者多巷支護(hù)作業(yè)，適應(yīng)巷道能力強(qiáng)，但是來回的調(diào)動(dòng)浪費(fèi)大量的時(shí)間，影響掘進(jìn)效率[7，8]。掘錨一體機(jī)適用于大斷面巷道支護(hù)作業(yè)，掘進(jìn)與支護(hù)效率高，但是重量增大，增加履帶比壓，掘錨機(jī)器人適應(yīng)巷道能力差，缺少必要的臨時(shí)支護(hù)裝置，施工人員人身危險(xiǎn)性太大[9，10]。因此研究巷道適應(yīng)性強(qiáng)，能保證工人安全的鉆錨裝置就顯得尤為重要。

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)鉆錨裝備也有很多研究，鮑偉研究的履帶式臨時(shí)支護(hù)作業(yè)平臺(tái)與全液壓雙錨桿鉆機(jī)，可與綜掘機(jī)平行作業(yè)，極大提高巷道掘進(jìn)效率[11]；闞志濤等研究的分體履帶底板錨固鉆機(jī)移動(dòng)靈活，定位精準(zhǔn)，錨固效率高，巷道適應(yīng)性強(qiáng)[12]；張東寶等研究的對(duì)稱布置錨桿鉆機(jī)，解決了因結(jié)構(gòu)偏載而引起的受力不平衡問題，提高了錨桿鉆機(jī)裝備的穩(wěn)定性，從而提高鉆錨裝置可靠性[13]；馬宏偉等研發(fā)的快速掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)，其中鉆錨機(jī)器人具備護(hù)幫功能，可實(shí)現(xiàn)多鉆機(jī)協(xié)同與自動(dòng)完成頂、幫部鉆孔與錨固作業(yè)[14]；毛君等對(duì)掘進(jìn)機(jī)機(jī)載錨桿鉆機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與軌跡仿真，得到鉆機(jī)機(jī)構(gòu)工作范圍，驗(yàn)證了鉆機(jī)的運(yùn)動(dòng)性能[15]；郝雪弟等提出一種機(jī)器人化鉆錨車，并對(duì)其進(jìn)行工作空間分析和軌跡規(guī)劃，驗(yàn)證機(jī)器人鉆臂末端的運(yùn)動(dòng)軌跡均與其他裝置不會(huì)發(fā)生干涉[16]。但是這些研究只是針對(duì)底板起伏小，頂?shù)装遢^硬的巷道環(huán)境，對(duì)于三軟煤層巷道的適應(yīng)性不強(qiáng)。

本文研究一種集鉆、護(hù)、錨的鉆錨機(jī)器人，前部與后部協(xié)調(diào)配合，能夠適應(yīng)頂、底板起伏的巷道，并對(duì)其鉆機(jī)排布與鉆錨工藝進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，分析鉆機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解與逆解，得到鉆機(jī)機(jī)構(gòu)的合理工作空間、鉆機(jī)末端軌跡，能夠短工時(shí)內(nèi)完成支護(hù)任務(wù)，為掘錨平行作業(yè)提供新的思路。

1 鉆錨機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

針對(duì)復(fù)雜地質(zhì)條件煤礦巷道掘進(jìn)面臨的頂?shù)装迤鸱笄逸^軟、高瓦斯、易片幫等難題，設(shè)計(jì)了一種集成臨時(shí)支護(hù)、永久支護(hù)和鉆孔錨固于一體的鉆錨機(jī)器人群，在掘進(jìn)機(jī)截割后，短時(shí)完成巷道頂板與兩幫的永久自動(dòng)錨護(hù)任務(wù)，旨在降低工人勞動(dòng)強(qiáng)度，保證生產(chǎn)安全，提高支護(hù)效率與質(zhì)量。

鉆錨機(jī)器人結(jié)構(gòu)如圖1所示。鉆錨機(jī)器人群包括鉆錨機(jī)器人Ⅰ和鉆錨機(jī)器人Ⅱ，兩者利用導(dǎo)向件進(jìn)行鏈接，依靠上部與下部液壓油缸進(jìn)行姿態(tài)調(diào)節(jié)。

1—機(jī)械本體框架；2—頂板鉆機(jī)；3—履帶機(jī)構(gòu)；4—工作平臺(tái)；5—頂板彈性架；6—側(cè)幫鉆機(jī)；7—支撐液壓千斤頂圖1 鉆錨機(jī)器人結(jié)構(gòu)

鉆錨機(jī)器人Ⅰ與鉆錨機(jī)器人Ⅱ包括機(jī)械本體框架、履帶行走機(jī)構(gòu)、頂板彈性架、支撐液壓千斤頂、工作平臺(tái)、頂板鉆機(jī)、側(cè)幫鉆機(jī)等。多履帶機(jī)構(gòu)能夠很好的適應(yīng)巷道底板起伏。支撐液壓千斤能夠頂升鉆錨機(jī)器人，一方面對(duì)頂板進(jìn)行有效的臨時(shí)支護(hù)，另一方面保持良好的穩(wěn)定性，以利于鉆錨作業(yè)。

2 鉆錨機(jī)器人鉆機(jī)布置與鉆錨工藝

鉆錨機(jī)器人設(shè)計(jì)中，頂板鉆機(jī)與側(cè)幫鉆機(jī)的布置數(shù)量與位置決定支護(hù)的高效性。根據(jù)掘進(jìn)與支護(hù)要求，巷道要求寬度B，高度H，完成規(guī)定數(shù)量的頂部錨桿以及側(cè)幫錨桿支護(hù)。

鉆錨機(jī)器人Ⅰ與Ⅱ采用2排4鉆布置，第一排布置兩臺(tái)頂板鉆機(jī)，第二排布置兩臺(tái)側(cè)幫鉆機(jī)。同理，后部鉆錨機(jī)器人與前部鉆錨機(jī)器人鉆機(jī)排布相同，鉆機(jī)布置如圖2所示，鉆錨工藝流程如圖3所示。

圖2 鉆機(jī)分布圖

圖3 鉆錨機(jī)器人鉆錨工藝流程圖

3 鉆錨機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

鉆錨機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析是研究機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)工作空間以及軌跡規(guī)劃的基礎(chǔ)和前提[17]。針對(duì)鉆錨機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)中易出現(xiàn)碰撞問題，有必要對(duì)錨桿鉆機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

3.1 鉆機(jī)機(jī)構(gòu)正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

根據(jù)D-H方法[18]將鉆錨機(jī)器人Ⅰ的兩排鉆機(jī)等效為多個(gè)連桿，頂板鉆機(jī)規(guī)定基坐標(biāo)系為鉆錨機(jī)器人Ⅰ橫向滑軌的中心，側(cè)幫鉆機(jī)規(guī)定基坐標(biāo)系為鉆錨機(jī)器人Ⅰ豎向滑軌的底部中心，基坐標(biāo)為：o0x0y0z0，各連桿上的坐標(biāo)系確定方式為：坐標(biāo)系{i-1}的z軸稱為zi-1，并與i-1軸重合，xi-1為zi-1與zi方向的公垂線。

3.1.1 頂鉆機(jī)構(gòu)正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

左頂鉆機(jī)構(gòu)桿件坐標(biāo)系如圖4所示，左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)桿件參數(shù)見表1。由D-H法確定左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)的參數(shù)，其中ai-1為連桿長(zhǎng)度，αi-1為連桿扭轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)θi是關(guān)節(jié)變量，di為連桿偏移。

圖4 左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)桿件坐標(biāo)系圖

表1 左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)桿件參數(shù)表

根據(jù)左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)桿件坐標(biāo)系圖和桿件參數(shù)表，通過左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)的相鄰關(guān)節(jié)坐標(biāo)系之間的矩陣變換，得到左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)末端相對(duì)于基坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)末端運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

解得上述運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正運(yùn)動(dòng)學(xué)解為：

3.1.2 幫鉆機(jī)構(gòu)正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

左幫鉆機(jī)機(jī)構(gòu)連桿參數(shù)見表2，由D-H法確定左幫鉆機(jī)機(jī)構(gòu)連桿坐標(biāo)系如圖5所示。

表2 左幫鉆機(jī)機(jī)構(gòu)連桿參數(shù)表

圖5 左幫鉆機(jī)機(jī)構(gòu)連桿坐標(biāo)系圖

根據(jù)左幫鉆機(jī)機(jī)構(gòu)桿件坐標(biāo)系圖和桿件參數(shù)表，通過左幫鉆機(jī)的相鄰關(guān)節(jié)坐標(biāo)系之間的矩陣變換，得到左幫鉆機(jī)末端相對(duì)于基坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

左幫鉆機(jī)機(jī)構(gòu)末端運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

解得上述運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正運(yùn)動(dòng)學(xué)解為：

3.2 鉆機(jī)機(jī)構(gòu)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

鉆機(jī)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)根據(jù)鉆機(jī)的鉆機(jī)末端的位姿得到各關(guān)節(jié)變量，是鉆機(jī)機(jī)構(gòu)的軌跡規(guī)劃分析的依據(jù)。本文利用分離變量法法求解鉆機(jī)機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)變量，即左右相乘未知的逆矩陣，得到逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，求解未知關(guān)節(jié)變量[19]。

3.2.1 左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

另外，過去數(shù)月，股價(jià)下跌使A股市場(chǎng)的高質(zhì)押風(fēng)險(xiǎn)浮出水面。今年榜單的前百位富豪中，有五位富豪控股上市公司股份已被質(zhì)押過半，其中排名第74位的盧志強(qiáng)所持有的泛?？毓晒善币讶抠|(zhì)押。

根據(jù)左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(2)，求解逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下：

式(5)中左、右兩邊的矩陣元素對(duì)應(yīng)相等：

式中，L(x，y)為式(5)左側(cè)矩陣x行y列元素；R(x，y)為式(5)右側(cè)矩陣x行y列元素。

可得：

求解式(6)得：

式(7)中左、右兩邊的矩陣元素對(duì)應(yīng)相等：

可得：

解式(8)得：

d4=115*r12/r13

d2=115r32+r34-(115r12r33-r14r33+400r33)/r13

d1=-405+115r22+r24-(115r12r23-

r14r23-400r23)/r13

3.2.2 左幫鉆機(jī)機(jī)構(gòu)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

參考左頂鉆機(jī)，根據(jù)左幫鉆機(jī)正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(3)，求解逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下：

同理可得d1、θ2、θ3和d4+d5。

d1=f34+140sinθ3

θ2=?arcsin(f13)

θ3=±arcsin(f32)

d4+d5=800sinθ2+cosθ2f24-f14sinθ2-165

通過上述鉆機(jī)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算，可以得到左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)的逆解為2組，左幫鉆機(jī)機(jī)構(gòu)的逆解為4組，可作為軌跡規(guī)劃的依據(jù)。

4 鉆錨機(jī)器人工作空間分析

鉆錨機(jī)器人鉆機(jī)的工作空間是反映鉆錨機(jī)器人支護(hù)性能的重要參數(shù)，是鉆機(jī)末端可以運(yùn)動(dòng)到待支護(hù)的巷道煤巖面的隨機(jī)位置的集合[20]。本文基于蒙特卡羅法[21]求解鉆錨機(jī)器人鉆機(jī)工作空間，其原理是將機(jī)器人工作空間轉(zhuǎn)化為相應(yīng)關(guān)節(jié)的隨機(jī)概率模型，通過給各個(gè)鉆機(jī)關(guān)節(jié)變量隨機(jī)取值，使鉆機(jī)的各個(gè)關(guān)節(jié)在其取值范圍內(nèi)離散化，采集鉆機(jī)每個(gè)部件在規(guī)定范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，進(jìn)而分析鉆機(jī)可到達(dá)的工作空間。鉆機(jī)的工作空間仿真結(jié)果如圖6、7所示，從仿真的三維圖以及二維圖都可以明顯看出，鉆機(jī)機(jī)構(gòu)可以到達(dá)的邊界范圍滿足鉆機(jī)實(shí)際情況下的支護(hù)區(qū)域的要求。

圖6 頂部鉆機(jī)機(jī)構(gòu)工作空間點(diǎn)狀云圖

圖7 幫部鉆機(jī)機(jī)構(gòu)工作空間點(diǎn)狀云圖

5 鉆機(jī)機(jī)構(gòu)軌跡規(guī)劃

鉆機(jī)完成下一個(gè)支護(hù)作業(yè)時(shí)要求，鉆機(jī)末端執(zhí)行器平穩(wěn)地從支護(hù)位置A移動(dòng)至支護(hù)位置B，且避免易碰撞問題出現(xiàn)，進(jìn)而順利完成鉆錨作業(yè)。

本文選擇關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃的多項(xiàng)式插值法進(jìn)行軌跡規(guī)劃，由于三次多項(xiàng)式插值法得出的軌跡連續(xù)，但速度、加速度曲線不連續(xù)，且可能出現(xiàn)速度、加速度始末不為零的情況，即加速度發(fā)生突變狀況，表現(xiàn)為鉆機(jī)在支護(hù)過程中可能存在沖擊與波動(dòng)，易導(dǎo)致鉆機(jī)設(shè)備碰撞損壞。因此本文選擇五次多項(xiàng)式插值法，即，

p(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4

添加實(shí)際的6個(gè)約束條件后，即：

p(t0)=p0；p(tf)=pf

可解得：

根據(jù)鉆錨工藝安排，本文選擇左頂鉆機(jī)完成C處錨桿到D處錨桿完成支護(hù)的過程，左幫鉆機(jī)完成E處錨桿到F處錨桿完成支護(hù)的過程，仿真鉆機(jī)機(jī)構(gòu)末端運(yùn)動(dòng)軌跡。

利用MATLAB的機(jī)器人工具箱的jtraj函數(shù)[22]表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算，通過MATLAB的plot繪圖函數(shù)得到左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)位移，速度，加速度曲線(10s)如圖8—圖10所示，b為以0.1s為單位插值點(diǎn)步數(shù)。左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)末端軌跡圖如圖11所示。

圖8 左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)位移

圖9 左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)速度

圖10 左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)加速度

圖11 左頂鉆機(jī)機(jī)構(gòu)末端軌跡

同理可得，左幫鉆機(jī)機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)位移，速度，加速度曲線。得到左幫鉆機(jī)機(jī)構(gòu)末端軌跡如圖12所示。

圖12 左幫鉆機(jī)機(jī)構(gòu)末端軌跡

由圖12可知，頂部鉆機(jī)與幫部鉆機(jī)機(jī)構(gòu)從一個(gè)支護(hù)任務(wù)完成后，到另一個(gè)支護(hù)任務(wù)完成支護(hù)任務(wù)過程中，鉆機(jī)每個(gè)關(guān)節(jié)位移變化范圍都在要求內(nèi)，且變化平穩(wěn)，速度曲線平滑而無波動(dòng)，加速度曲線沒有跳躍變化，證明頂部鉆機(jī)與幫部鉆機(jī)機(jī)構(gòu)支護(hù)過程中能夠運(yùn)行平穩(wěn)，且能避開機(jī)體框架，順利完成支護(hù)任務(wù)。

6 結(jié) 論

1)針對(duì)復(fù)雜地質(zhì)條件煤礦巷道掘進(jìn)鉆錨支護(hù)需求，提出一種多履帶鉆錨機(jī)器人群，具有鉆錨效率高、適應(yīng)性強(qiáng)、安全性高等特點(diǎn)。

2)建立了鉆機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，得到鉆機(jī)D-H參數(shù)，利用MATLAB機(jī)器人工具箱仿真得到頂部鉆機(jī)和幫部鉆機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)空間范圍，結(jié)果表明鉆機(jī)末端能夠到達(dá)待支護(hù)錨桿的位置，滿足設(shè)計(jì)要求。

3)利用MATLAB機(jī)器人工具箱對(duì)鉆機(jī)各個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行五次多項(xiàng)式插值的關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃，仿真頂部鉆機(jī)機(jī)構(gòu)從C處錨桿到D處錨桿、側(cè)幫鉆機(jī)完成E處錨桿到F處錨桿完成錨桿支護(hù)過程，得到頂部與幫部鉆機(jī)機(jī)構(gòu)末端的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)果表明鉆機(jī)運(yùn)動(dòng)中能夠避免鉆機(jī)與機(jī)器人本體之間的干涉，實(shí)現(xiàn)短時(shí)間內(nèi)平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)至待支護(hù)位置，保證鉆機(jī)機(jī)構(gòu)順利高效完成支護(hù)作業(yè)。