任永琴,金柱成,2,俞真元,2,王曉麗*,彭士濤,3

基于雙向門控循環(huán)單元的地表水氨氮預(yù)測

任永琴1,金柱成1,2,俞真元1,2,王曉麗1*,彭士濤1,3

(1.天津理工大學(xué)環(huán)境科學(xué)與安全工程學(xué)院,天津 300384；2.理科大學(xué)數(shù)學(xué)系,平壤 999091；3.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院,天津 300456)

為提高水環(huán)境中NH4+-N的預(yù)測精度,提出了一種互補(bǔ)完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?CCEEMDAN)和雙向門控循環(huán)單元(BiGRU)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合預(yù)測模型(CCB).首先,通過CCEEMDAN將NH4+-N數(shù)據(jù)分解成一系列較為簡單的模態(tài)成份;然后利用BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對各成份進(jìn)行預(yù)測,將所有分解成份的預(yù)測結(jié)果相加即可獲得最終預(yù)測結(jié)果.以2017年6月～2020年2月鄱陽湖的NH4+-N數(shù)據(jù)進(jìn)行模型性能驗(yàn)證.結(jié)果表明,利用CCB模型在1d后的NH4+-N預(yù)測中平均絕對百分比誤差為3.38%,在7d后的NH4+-N預(yù)測中平均絕對百分比誤差為6.82%,在15d后的NH4+-N預(yù)測中平均絕對百分比誤差為9.41%,優(yōu)于本文中參與比較的其他模型.CCB模型在NH4+-N預(yù)測方面具有良好的預(yù)測性能.

鄱陽湖；氨氮(NH4+-N)；互補(bǔ)完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?CCEEMDAN)；雙向門控循環(huán)單元(BiGRU)

水質(zhì)預(yù)測為水資源的管理和水體安全的評估提供可靠的依據(jù)[1-2].氨氮(NH4+-N)是評價(jià)河湖水質(zhì)健康與否的關(guān)鍵指標(biāo)之一[3],是水體中的主要耗氧污染物[4],對水體NH4+-N的準(zhǔn)確預(yù)測可以有效地預(yù)防水體中氮含量超標(biāo)帶來的水體富營養(yǎng)化以及對水中生物健康的影響[5].

鄱陽湖作為長江重要的蓄水湖泊,其水質(zhì)會直接影響長江中下游地區(qū)的用水安全[6].近年來,有很多關(guān)于鄱陽湖水質(zhì)變化、生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)變化、水底沉積物對底棲生物影響的研究[7-9],但是對于鄱陽湖水質(zhì)參數(shù)NH4+-N的預(yù)測研究較少. NH4+-N作為水體富營養(yǎng)化的關(guān)鍵指標(biāo),其對鄱陽湖水質(zhì)評價(jià)至關(guān)重要.

現(xiàn)有的模擬和預(yù)測方法中,機(jī)器學(xué)習(xí)模型具有非線性映射、自適應(yīng)性等優(yōu)勢[10],因此廣泛應(yīng)用于水質(zhì)預(yù)測.Wang等[11]運(yùn)用反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對南京市2006～2018年的12個(gè)水質(zhì)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測;Liang等[12]運(yùn)用支持向量回歸(SVR)算法對我國海河三岔口段2008～2013年水質(zhì)參數(shù)DO進(jìn)行預(yù)測;王明圓[13]運(yùn)用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對洱海小關(guān)邑點(diǎn)位湖水2014年11月～2015年1月水質(zhì)指標(biāo)DO、COD、NH3-N進(jìn)行水質(zhì)預(yù)測;湯斌等[14]運(yùn)用粒子群算法聯(lián)合最小二乘支持向量機(jī)(PSO-LSSVM)的混合模型對水質(zhì)COD進(jìn)行預(yù)測.

在眾多機(jī)器學(xué)習(xí)模型中,門控循環(huán)單元(GRU)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能體現(xiàn)時(shí)間序列的相關(guān)特征,可以捕獲長短期數(shù)據(jù)之間的依賴關(guān)系,所以比傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型能更有效地體現(xiàn)水質(zhì)的時(shí)間序列特征[15].但是GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能體現(xiàn)從前向后一個(gè)方向的特征,無法充分體現(xiàn)時(shí)間序列相關(guān)性的雙向性[16].另外水質(zhì)參數(shù)NH4+-N具有高復(fù)雜度[17],經(jīng)常會出現(xiàn)極值現(xiàn)象,所以僅使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無法保證預(yù)測精度的穩(wěn)定性.為解決這一問題,本文提出一種新的預(yù)測模型.考慮到單一GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足,將雙向GRU(BiGRU)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于開發(fā)水質(zhì)預(yù)測模型;為了減弱NH4+-N這樣的水質(zhì)參數(shù)數(shù)據(jù)的高度變化率,并降低BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出數(shù)據(jù)的復(fù)雜度,將互補(bǔ)完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?CCEEMDAN)技術(shù)[18]用于數(shù)據(jù)預(yù)處理;以鄱陽湖的NH4+-N每日監(jiān)測數(shù)據(jù)為研究對象,驗(yàn)證所提模型預(yù)測性能.

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

鄱陽湖是我國第一淡水湖,位于江西省北部,是長江流域的一個(gè)過水性、吞吐性、季節(jié)性的重要湖泊[19].選取鄱陽湖的一個(gè)水質(zhì)監(jiān)測站(江西省九江市濂溪區(qū)蛤蟆石監(jiān)測站),從生態(tài)環(huán)境部網(wǎng)站(https: //www.mee.gov.cn)收集了2017年6月1日～2020年2月29日期間該站點(diǎn)的NH4+-N數(shù)據(jù),然后對得到的數(shù)據(jù)(每間隔4h一次)進(jìn)行異常值處理,即根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》[20]將高于2mg/L的值全部去除,再進(jìn)行每日平均(監(jiān)測值4個(gè)以上的記為有效,其他處理為缺失值),得到每日平均NH4+-N數(shù)據(jù).其中,前29個(gè)月的數(shù)據(jù)用于模型的訓(xùn)練,接下來2個(gè)月的數(shù)據(jù)用于模型的檢驗(yàn),最后2個(gè)月的數(shù)據(jù)用于模型的測試.

1.2 模型原理

本研究將CCEEMDAN與BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,構(gòu)建混合模型CCEEMDAN-BiGRU (CCB)對鄱陽湖水體NH4+-N進(jìn)行預(yù)測,具體流程如圖1所示.

1)使用CCEEMDAN將NH4+-N的原始時(shí)間序列分解成若干個(gè)模態(tài)成份D(=1,2,…,).

2)對1)獲得的每個(gè)分解成份,使用偏自相關(guān)函數(shù)(PACF)來提取用于開發(fā)每個(gè)子模型(對應(yīng)每個(gè)分解成份的BiGRU)的輸入變量.

3)將2)中選定的輸入變量傳到BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來得出每個(gè)分解成份的預(yù)測值.

4)通過把所有分解成份的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行重建就能得到最終水質(zhì)參數(shù)NH4+-N的預(yù)測值.

圖1 CCB預(yù)測模型流程

1.2.1 CCEEMDAN原理 互補(bǔ)完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?CCEEMDAN)是Cheng等[18]提出的一種新的時(shí)頻數(shù)據(jù)分析方法,通過正、負(fù)雙噪聲的添加以及局部平均來實(shí)現(xiàn)模式混合與重建誤差的最小化. CCEEMDAN作為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)技術(shù)的最新改進(jìn)版,有效的解決了模態(tài)混疊等舊版本存在的一些缺點(diǎn)[21].其具體步驟如下:

第1步:在水質(zhì)NH4+-N的監(jiān)測數(shù)據(jù)()上添加正負(fù)噪聲成分,得出對帶噪聲信號:

第1步:在水質(zhì)NH4+-N的監(jiān)測數(shù)據(jù)()上添加正負(fù)噪聲成分,得出對帶噪聲信號:

式中:n(=1,2,…,)是第個(gè)白噪聲;E(.)表示產(chǎn)生EMD第個(gè)模式的算子,0>0.

第2步:計(jì)算局部平均得出原始信號的第一殘差1以及第一模式1:

式中:(×)表示局部平均算子;<×>表示平均算子.

第3步:對于=2,3,…,,利用公式(5)、(6)計(jì)算第個(gè)殘差R以及第個(gè)模式D,直到滿足預(yù)定的停止條件.

式中:停止條件是R滿足本征模函數(shù)(IMF)條件或R的局部極點(diǎn)數(shù)小于3[18].因此CCEEMDAN根據(jù)要分解的時(shí)間序列特征適當(dāng)?shù)倪x擇分解成份和總數(shù).

1.2.2 雙向門控循環(huán)單元(BiGRU) BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的,GRU結(jié)構(gòu)比較簡單[22],只有兩個(gè)門控單元:更新門z和重置門r.

式中:為sigmoid函數(shù);X是時(shí)間的輸入;H-1是指前一狀態(tài);W、U、W、U均表示權(quán)重;b、b表示偏差.

z用于控制前一時(shí)刻的狀態(tài)信息被帶入到當(dāng)前狀態(tài)中的程度.r控制前一狀態(tài)有多少信息被寫入到當(dāng)前的候選集h[23].即候選狀態(tài)h和當(dāng)前狀態(tài)H在時(shí)間的計(jì)算:

式中:W,U表示權(quán)重;b表示偏差向量.

BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、前向隱藏層、后向隱藏層和輸出層組成[24],其中由GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的前向隱藏層、后向隱藏層分別用于體現(xiàn)從前、后各個(gè)方向上輸入的時(shí)間序列信息,因此BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比一般的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更有效地獲取有價(jià)值的信息.BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示.

BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向計(jì)算與GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同,但BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間序列的輸入對于兩個(gè)隱藏層是相反方向,而且輸出層直到2個(gè)隱藏層處理完全部的輸入序列才會更新[25].獲得兩個(gè)隱藏狀態(tài)層的輸出后,將兩者進(jìn)行拼接得到BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏狀態(tài)Y:

式中:Htf表示前向隱藏狀態(tài);Htb表示后向隱藏狀態(tài).

1.3 模型評估標(biāo)準(zhǔn)

采用平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和平均絕對百分比誤差(MAPE) 3個(gè)評價(jià)指標(biāo)對模型的預(yù)測效果進(jìn)行評價(jià).

采用MATLAB2020b軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析,并實(shí)現(xiàn)模型的建立.

2 結(jié)果與分析

2.1 鄱陽湖NH4+-N數(shù)據(jù)分布特征

鄱陽湖2017年6月1日～2020年2月29日的NH4+-N分布如圖3所示, NH4+-N濃度具有季節(jié)性變化,冬季(12月～2月)最高,秋季(9月～11月)最低.整體上濃度分布在0.04～0.92mg/L[(0.235± 0.111) mg/L],具有相對較高的標(biāo)準(zhǔn)偏差,該結(jié)果證實(shí)了數(shù)據(jù)的復(fù)雜性.因此本研究提出的CCB模型有望能夠準(zhǔn)確預(yù)測水質(zhì)信息,為水質(zhì)控制提供有力幫助.

2.2 數(shù)據(jù)分解

在原始時(shí)間序列分解過程中,分別選用1d后、7d后和15d后的NH4+-N預(yù)測來驗(yàn)證模型的有效性,運(yùn)用訓(xùn)練集和驗(yàn)證集來確定模型的結(jié)構(gòu)并優(yōu)化參數(shù).

2.2.1 NH4+-N的CCEEMDAN分解 CCEEMDAN的實(shí)現(xiàn)需要提前設(shè)置一些參數(shù),即噪聲總數(shù)S、噪聲幅度β(=0,1,…,-1)以及信噪比因子SNRflag.本研究中S=500、β=0.2(=0,1,…,-1)、SNRflag=2,即所有分解模式的信噪比相同[18].CCEEMDAN將NH4+-N的時(shí)間序列分解為9種模態(tài)成份(1～8,=8),如圖4所示.與原始數(shù)據(jù)相比(圖3),分解成份的頻率更小,便于訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)模型.因此,根據(jù)這些分解成份建立模型,可以獲得比使用原始數(shù)據(jù)建立的模型更準(zhǔn)確的預(yù)測精度.

圖3 NH4+-N的數(shù)據(jù)分布

圖4 CCEEMDAN時(shí)間序列的分解

2.2.2 基于PACF分析的特征選擇 使用PACF分析來確定模型的輸入因子.首先計(jì)算出時(shí)間序列的PACF值,然后計(jì)算出95%顯著水平置信區(qū)間的時(shí)間滯后值,從而來提取模型的重要輸入變量.

表1為PACF分析得到的CCEEMDAN分解成份的時(shí)間滯后值.得到的輸入以及輸出數(shù)據(jù)集用于建立每個(gè)分解成份時(shí)間序列的預(yù)測模型,將所有這些子模型的輸出相加即可獲得混合模型的輸出值.

表1 CCEEMDAN分解成份的預(yù)測模型輸入的時(shí)間滯后值

2.2.3 BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 采用網(wǎng)格搜索的方法來確定單一的BiGRU模型的最佳結(jié)構(gòu)和超參數(shù),得到的超參數(shù)結(jié)果如表2所示.

表2 BiGRU模型的超參數(shù)

2.3 CCB模型的預(yù)測性能

如表3所示,1d后、7d后和15d后預(yù)測中的MAPE值分別是3.38%、6.82%和9.41%,誤差較小.這一結(jié)果說明本文所提出的模型具有可靠的預(yù)測精度.

表3 CCB模型的預(yù)測性能

2.4 模型的比較

為了更好的評估CCB模型的預(yù)測性能,將單一的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及2個(gè)數(shù)據(jù)分解技術(shù):完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?CEEMDAN)[26]、變分模式分解(VMD)[27]和BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合組成的混合模型(CB、VB),對NH4+-N進(jìn)行預(yù)測比較,參與比較模型的預(yù)測評價(jià)結(jié)果如表4所示.

從表3和表4可以看出:與GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比,BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度更高.1d后、7d后、15d后NH4+-N預(yù)測中,BiGRU模型比GRU模型的MAPE值分別降低了0.59%、2.07%、2.71%.該結(jié)果證實(shí)了BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水質(zhì)預(yù)測方面的可行性.在混合模型中,基于CCEEMDAN的混合模型CCB比其他的混合模型預(yù)測精度更高.在1d后、7d后、15d后NH4+-N預(yù)測中,CCB模型比CB模型的MAPE值分別降低了3.10%、2.15%、3.50%;CCB模型比VB模型的MAPE值分別降低了2.48%、1.35%、1.33%.與單一的GRU、BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比,結(jié)合數(shù)據(jù)分解的混合模型的預(yù)測精度更高.如圖5所示,與單一的GRU、BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比,CCB模型的檢測值和預(yù)測值的點(diǎn)更集中于回歸線附近,且決定系數(shù)(2)值最高,誤差最低.如圖6所示,與單一的GRU、BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比,混合模型CCB對極端值的預(yù)測效果尤為顯著,預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確.

表4 測試階段不同模型的預(yù)測性能

圖5 測試階段檢測值和預(yù)測值之間的散點(diǎn)圖(P<0.01)

圖6 測試階段預(yù)測結(jié)果

3 結(jié)論

3.1 與GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,本文采用的BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠體現(xiàn)出NH4+-N時(shí)間序列的時(shí)間相關(guān)性的雙向特征,因此BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對水質(zhì)參數(shù)NH4+-N的預(yù)測具有可行性,且其預(yù)測精度高于GRU模型.在1d后、7d后、15d后NH4+-N預(yù)測中,BiGRU模型比GRU模型的MAPE值分別降低了0.59%、2.07%、2.71%.

3.2 由于NH4+-N監(jiān)測數(shù)據(jù)具有高度復(fù)雜性,且有很多極值,所以只采用BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能保證足夠的預(yù)測精度.因此本研究將CCEEMDAN作為預(yù)處理技術(shù)降低了原始NH4+-N監(jiān)測數(shù)據(jù)的復(fù)雜度,從而降低了BiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練難度.結(jié)果表明CCEEMDAN技術(shù)可以有效的降低NH4+-N數(shù)據(jù)序列的非平穩(wěn)性,提高模型的預(yù)測精度.

3.3 本研究所提出的混合模型CCB的預(yù)測精度較高.CCB模型在1d后、7d后、15d后預(yù)測的MAPE值分別為3.38%、6.82%、9.41%,均優(yōu)于本文中提到的所有模型.

3.4 本文只選鄱陽湖NH4+-N作為模型驗(yàn)證的研究對象,但所提出的方法屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型,因此只要適當(dāng)?shù)赜?xùn)練和優(yōu)化參數(shù),對一般的水質(zhì)指標(biāo)的預(yù)測也能使用,尤其更適合像NH4+-N這樣的變化規(guī)律復(fù)雜的水質(zhì)指標(biāo).

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Ammonia nitrogen prediction in surface water based on bidirectional gated recurrent unit.

REN Yong-qin1, KIM Ju-song1,2, YU Jin-won1,2, WANG Xiao-li1*, Peng Shi-tao1,3

(1.School of Environmental Science and Safety Engineering, Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China；2.Department of Mathematics, University of Science, Pyongyang 999091, DPR Korea；3.Key Laboratory of Environmental Protection in Water Transport Engineering Ministry of Transport, Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering, Tianjin 300456, China)., 2022,42(2)：672～679

For more accurate prediction of NH4+-N, this paper proposes a novel hybrid forecast model (CCB) that uses complementary complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise (CCEEMDAN) and bidirectional gated recurrent unit (BiGRU) neural network. Firstly, the original NH4+-N data is decomposed into several relatively simple components by CCEEMDAN. Subsequently, BiGRU neural network is employed to predict each component. The final forecast result is obtained by the summation of all the prediction results for the decomposed components. NH4+-N data of Poyang Lake that was monitored from June, 2017 to February, 2020 is used to evaluate the proposed forecast model. Mean absolute percentage error (MAPE) of the forecast result by our model is 3.38% for 1day ahead forecast, 6.82% for 7days ahead forecast and 9.41% for 15days ahead forecast. Moreover, CCB model shows better forecast performance than the competitor models. Results demonstrate that CCB model has a powerful forecast capacity, and it can be effectively used for the analysis and decision-making in water resource management.

Poyang Lake；ammonia nitrogen(NH4+-N)；complementary complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise (CCEEMDAN)；bidirectional gated recurrent unit (BiGRU)

X524

A

1000-6923(2022)02-0672-08

任永琴(1995-),女,山西呂梁人,天津理工大學(xué)碩士研究生,主要研究方向?yàn)榄h(huán)境安全監(jiān)測與評價(jià).

2021-07-10

中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(TKS190202,TKS20200405);天津市科技計(jì)劃項(xiàng)目(20JCQNJC00100)

* 責(zé)任作者, 教授, tjutwxl@163.com