(中國(guó)航空工業(yè)發(fā)展研究中心，北京 100029)

當(dāng)前，各國(guó)軍方和民航企業(yè)對(duì)于價(jià)格昂貴的飛行器的維修保障方式，絕大部分仍然是定期檢修——在作戰(zhàn)飛機(jī)或客機(jī)完成一定時(shí)間的飛行小時(shí)或在一個(gè)固定的周期性間隔之后進(jìn)行，這與汽車保養(yǎng)并無不同。然而，這樣的方式一方面可能造成過度檢修，讓飛行器的維修保障成本居高不下；另一方面可能造成失效隱患，導(dǎo)致更嚴(yán)重的機(jī)毀人亡事故。美軍運(yùn)營(yíng)著世界上最龐大的飛行器機(jī)隊(duì)，拆解結(jié)構(gòu)狀態(tài)良好戰(zhàn)機(jī)帶來的高昂的維修保障成本，以及因結(jié)構(gòu)完整性問題導(dǎo)致的低下的裝備完好性一直困擾著美軍。

隨著建模仿真、物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，美軍為了實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)型視情維修(CBM+)，一方面開發(fā)了結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)(SHM)和預(yù)測(cè)與健康管理(PHM)技術(shù)，推動(dòng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的決策；另一方面不斷建立、完善各類機(jī)理模型，找尋裂紋產(chǎn)生的原因和方式，希望在數(shù)字空間消滅一切問題，推動(dòng)模型貫穿的決策。2018年，美國(guó)國(guó)防部發(fā)布《數(shù)字工程戰(zhàn)略》[1]，將數(shù)字系統(tǒng)模型、數(shù)字線索和數(shù)字孿生作為支撐建立裝備全生命周期數(shù)字工程生態(tài)系統(tǒng)的核心紐帶[2]，推動(dòng)美軍以模型和數(shù)據(jù)為核心謀事、做事的數(shù)字工程轉(zhuǎn)型。其中，數(shù)字孿生被美軍寄予重托，如圖1所示，利用制造、使用和維修數(shù)據(jù)，基于數(shù)字孿生仿真實(shí)現(xiàn)機(jī)體結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)，將成為解決困擾飛行器維修保障難題的一大利器[3]。

圖1 空軍面向預(yù)測(cè)性維修的數(shù)字孿生流程

“數(shù)字孿生”一詞起源于美國(guó)國(guó)防高級(jí)研究計(jì)劃局(DARPA)、空軍研究實(shí)驗(yàn)室(AFRL)以及國(guó)家航空航天局(NASA)對(duì)于飛行器機(jī)體結(jié)構(gòu)完整性預(yù)測(cè)與生命周期管理的研究工作[4-10]。根據(jù)美國(guó)國(guó)防部的定義[11]，數(shù)字孿生是由數(shù)字線索使能，使用最佳的可用模型、傳感器信息更新以及輸入數(shù)據(jù)，對(duì)已建造系統(tǒng)的一個(gè)多物理、多尺度和概率性的集成仿真，以鏡像和預(yù)測(cè)相對(duì)應(yīng)的物理孿生生命周期的活動(dòng)/性能。自稱在2002年就提出數(shù)字孿生概念的邁克爾·葛瑞夫斯教授[12]，在2014年發(fā)表了闡述數(shù)字孿生概念的白皮書[13]，認(rèn)為數(shù)字孿生是一組虛擬的信息結(jié)構(gòu)，用于描述一個(gè)潛在的或?qū)嶋H存在的制造產(chǎn)品，描述了從微觀原子層到宏觀幾何層的、能夠從物理產(chǎn)品中探測(cè)到的所有信息。筆者也提出了自己的定義[14]：從本質(zhì)上來看，數(shù)字孿生是一個(gè)對(duì)物理實(shí)體或流程的數(shù)字化鏡像，創(chuàng)建數(shù)字孿生的過程，集成了物理特性模型、人工智能/機(jī)器學(xué)習(xí)和傳感器數(shù)據(jù)，以建立一個(gè)可以實(shí)時(shí)更新的、現(xiàn)場(chǎng)感極強(qiáng)的“真實(shí)”模型，用來支撐物理產(chǎn)品生命周期各項(xiàng)活動(dòng)的決策。

2009年，AFRL啟動(dòng)了飛行器“機(jī)體數(shù)字孿生”(ADT)研究[15-17]，2013年，空軍《全球地平線》頂層科技規(guī)劃將數(shù)字線索及數(shù)字孿生列為“改變游戲規(guī)則”的顛覆性機(jī)遇[18]。同年，AFRL在前期ADT以及DARPA項(xiàng)目的基礎(chǔ)上,啟動(dòng)了概率性和預(yù)測(cè)的單個(gè)飛行器跟蹤(P2IAT)項(xiàng)目[19]，分別由諾·格公司[20-22]、GE/洛·馬[23-25]領(lǐng)銜，從2013年持續(xù)到2017年，旨在進(jìn)一步探索數(shù)字孿生支撐的結(jié)構(gòu)完整性預(yù)測(cè)。DARPA通過項(xiàng)目孵化了專門進(jìn)行結(jié)構(gòu)完整性預(yù)測(cè)的虛擬孿生軟件[26]，并用于飛行器的虛擬壽命管理[27]。NASA則進(jìn)一步研究如何通過數(shù)字孿生實(shí)現(xiàn)面向載荷控制的損傷預(yù)測(cè)[28]，甚至希望開發(fā)一種集成基于數(shù)字孿生的結(jié)構(gòu)健康管理功能的自知曉飛行器[29]。

工業(yè)界方面，GE通過其工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)[30]探索數(shù)字孿生在航空發(fā)動(dòng)機(jī)等渦輪機(jī)產(chǎn)品中的應(yīng)用。波音提出一個(gè)基于模型的系統(tǒng)工程(MBSE)寶石模型[31]，數(shù)字孿生全生命周期貫穿，強(qiáng)調(diào)利用“已交付”之后的數(shù)據(jù)更新數(shù)字孿生進(jìn)行虛擬運(yùn)行和狀態(tài)預(yù)測(cè)，并且正在探索以低逼真度數(shù)字孿生完成高速分析[32]。洛·馬將數(shù)字孿生列為2018年的六大技術(shù)趨勢(shì)之首[33]，并且提出了名為“產(chǎn)品數(shù)字世界”的數(shù)字工程生態(tài)系統(tǒng)概念[34]，旨在建立一個(gè)集成了人員、流程、工具、物料、環(huán)境和數(shù)據(jù)的框架，將跨產(chǎn)品全生命周期和所有學(xué)科的物理域與數(shù)字域連接起來，構(gòu)建鏡像物理世界萬(wàn)物的數(shù)字孿生，以更好地完成持續(xù)保障和服務(wù)。中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度所提出構(gòu)建強(qiáng)度數(shù)字孿生[35]，正在攻克高保真度模型構(gòu)建和仿真、數(shù)字化設(shè)計(jì)與驗(yàn)證、健康監(jiān)測(cè)與檢測(cè)、壽命管理四大技術(shù)群。中國(guó)空間技術(shù)研究院提出了數(shù)字孿生在可重復(fù)使用飛船的地面伴飛系統(tǒng)中的初步應(yīng)用框架[36]，用于全生命跟蹤并預(yù)示飛行器的行為狀態(tài)，以實(shí)現(xiàn)更好的管理與決策。

通過數(shù)字孿生，可基于單個(gè)飛行器的使用記錄，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)組件何時(shí)到達(dá)壽命期限，調(diào)整結(jié)構(gòu)檢查、修改、大修和替換的時(shí)間。NASA預(yù)計(jì)到2035年[37]，數(shù)字孿生的應(yīng)用將可使飛行器維修保障成本實(shí)現(xiàn)減半，而服役壽命總體延長(zhǎng)10倍。美國(guó)空軍下一代高教機(jī)T-7A項(xiàng)目中明確要求建立數(shù)字孿生[38]，波音在其方案中應(yīng)用數(shù)字孿生，僅用3年時(shí)間完成從概念到首飛的過程，擊敗了兩個(gè)基于提供現(xiàn)有機(jī)型改進(jìn)型的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，數(shù)字孿生將伴隨每架飛機(jī)的生命周期。美國(guó)有空軍人士對(duì)此提出了擔(dān)憂[39]，認(rèn)為數(shù)字孿生的相關(guān)軟件開發(fā)和維護(hù)成本可能在1～2萬(wàn)億美元，并需要上百年的時(shí)間才能完成。不過，美國(guó)空軍已經(jīng)在2020年6月宣布啟動(dòng)“數(shù)字戰(zhàn)役”[40]，全面建設(shè)包括數(shù)字孿生在內(nèi)的數(shù)字工程生態(tài)系統(tǒng)，而且，利用數(shù)字孿生已經(jīng)寫入“下一代空中主宰”等項(xiàng)目的采辦策略草案中。

目前，數(shù)字孿生得到了國(guó)內(nèi)外各界的廣泛重視，概念內(nèi)涵愈發(fā)豐富，應(yīng)用場(chǎng)景也極大擴(kuò)展，但是，也存在著概念繁多的問題和片面強(qiáng)調(diào)資產(chǎn)互聯(lián)和數(shù)據(jù)分析而忽視建模仿真的應(yīng)用傾向，這對(duì)于依賴基于機(jī)理模型和工業(yè)知識(shí)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)健康管理而言，顯然是不合適的。本文將回歸概念本源，分析面向結(jié)構(gòu)健康管理的數(shù)字孿生以及基于數(shù)字孿生的飛行器結(jié)構(gòu)健康管理，探討其在數(shù)字工程領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)，以及未來基于數(shù)字孿生的飛行器生命周期管理范式。

1 數(shù)字孿生概念中的結(jié)構(gòu)健康管理元素

美國(guó)國(guó)防部對(duì)于數(shù)字孿生的定義就來源于NASA和AFRL針對(duì)飛行器結(jié)構(gòu)健康管理的ADT研究。構(gòu)建ADT，氣動(dòng)模型、有限元模型、損傷增長(zhǎng)模型等是最佳的可用模型，飛行數(shù)據(jù)、材料性能狀態(tài)等是實(shí)時(shí)的傳感器信息，特定已建造裝備的尺寸、檢查與維修數(shù)據(jù)是歷史的輸入數(shù)據(jù)。ADT基于不斷演進(jìn)的物理特性模型，能夠進(jìn)行不同尺度下的結(jié)構(gòu)分析仿真，一方面可以再現(xiàn)和跟蹤特定裝備的飛行條件與結(jié)構(gòu)響應(yīng)，另一方面還可以預(yù)測(cè)未來使用環(huán)境中的損傷涌現(xiàn)，輸出一個(gè)基于概率的計(jì)算結(jié)果。

美國(guó)空軍一直在推動(dòng)CBM+計(jì)劃[41]，以期實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)保障，大幅提升裝備的經(jīng)濟(jì)可承受性。筆者認(rèn)為，數(shù)字孿生概念中帶有豐富的結(jié)構(gòu)健康管理元素，使其能夠很好地滿足CBM+需求，這也是ADT研究的初衷。如圖2所示，與CAX模型反映了裝備的理想狀態(tài)不同，每一個(gè)數(shù)字孿生都是針對(duì)特定的已建造裝備(即其所對(duì)應(yīng)的物理孿生)，反映了裝備個(gè)體的結(jié)構(gòu)、性能、健康狀態(tài)以及特定使命任務(wù)的特性，諸如已飛行的距離、已經(jīng)歷的失效、維修和修理歷史。數(shù)字孿生通過將來自真實(shí)世界的飛行和維修等數(shù)據(jù)融入模型和仿真系統(tǒng)，能夠跟蹤特定裝備的歷史，幫助理解單個(gè)裝備在真實(shí)世界的性能。數(shù)字孿生基于維修歷史和已觀測(cè)到的結(jié)構(gòu)行為等數(shù)據(jù)，聯(lián)合其他信息源共同進(jìn)行特定裝備未來性能的預(yù)測(cè)性分析，得到精細(xì)的概率性假設(shè)，即在及時(shí)調(diào)整參數(shù)或得到維修的情況下的預(yù)期性能，從而幫助決策者實(shí)施建議的飛行控制參數(shù)調(diào)整，或者安排何時(shí)進(jìn)行預(yù)防性的維修。

圖2 數(shù)字孿生中的結(jié)構(gòu)健康管理元素

數(shù)字孿生對(duì)于結(jié)構(gòu)健康管理有3個(gè)意義：① 加深理解。通過將影響應(yīng)力集中的制造尺寸差異、影響裂紋擴(kuò)展的飛行數(shù)據(jù)和消除失效隱患的維修信息融合到每架飛行器的模型中，更好地掌握單機(jī)的歷史和當(dāng)前狀態(tài)。② 加強(qiáng)預(yù)測(cè)。在個(gè)性化的制造瑕疵、性能缺陷、運(yùn)行歷史之下，通過高逼真度的物理特性模型，分析單機(jī)獨(dú)特的外形特征、結(jié)構(gòu)特性、使用性能約束，從而預(yù)知通過傳統(tǒng)幾何模型無法預(yù)測(cè)的飛行器在不同飛行條件和環(huán)境中的表現(xiàn)。③ 深度優(yōu)化。數(shù)字孿生以數(shù)字化形式記錄了每一架飛行器的制造瑕疵、結(jié)構(gòu)損傷、維護(hù)修理等歷史，可以通過群體學(xué)習(xí)更好地掌握問題所在，從而更深層次地改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。而且，增強(qiáng)預(yù)測(cè)性維護(hù)功能本身就可以讓數(shù)字孿生更好地優(yōu)化機(jī)群的運(yùn)行，減少昂貴的停飛時(shí)間。

2 面向結(jié)構(gòu)健康管理的數(shù)字孿生

2.1 3個(gè)維度的數(shù)字孿生成熟度模型

當(dāng)前數(shù)字孿生存在著概念混亂的問題，很多應(yīng)用實(shí)際上將傳統(tǒng)的CAX模型簡(jiǎn)單等同于數(shù)字孿生。數(shù)字孿生伴隨裝備的生命周期，面向不同的應(yīng)用可以利用不同逼真度的模型，而且應(yīng)用的自動(dòng)化和智能化程度也有區(qū)別，不適宜統(tǒng)統(tǒng)稱作數(shù)字孿生。智能系統(tǒng)技術(shù)公司按復(fù)雜度將數(shù)字孿生分為了4個(gè)成熟度等級(jí)[42]：孿生之前、初始孿生、自適孿生和智能孿生；安世亞太按能力成熟度模型提出了5級(jí)成熟度[43]：數(shù)化、互動(dòng)、先知、先覺和共智。兩者的前4級(jí)概念基本相同。結(jié)合這兩種等級(jí)，面向結(jié)構(gòu)健康管理，作者提出3個(gè)維度的數(shù)字孿生成熟度模型——生命周期維、仿真精度維和智能程度維，每個(gè)維度都分為5級(jí)成熟度，每一種數(shù)字孿生的特性和能力，都由這3個(gè)維度共同確定。

(1) 生命周期維?？紤]裝備全壽命周期數(shù)字孿生的演進(jìn)。

一級(jí)：設(shè)計(jì)級(jí)，在裝備設(shè)計(jì)過程中，理想的模型中沒有融入真實(shí)世界中特定裝備的任何數(shù)據(jù)，主要是來理解和降低結(jié)構(gòu)失效風(fēng)險(xiǎn)，以輔助設(shè)計(jì)決策。

二級(jí)：制造級(jí)，在裝備開始制造到總裝下線之前，可融入實(shí)際的尺寸數(shù)據(jù)，隨時(shí)消除設(shè)計(jì)或制造缺陷。

三級(jí)：試驗(yàn)級(jí)，裝備下線但未交付之前，模型中融入了已建造和已試飛數(shù)據(jù)，主要是獲知裝備的交付性能，建立孿生基線。

四級(jí)：服役級(jí)，裝備服役之后到退役之前，模型中不斷融入并更新健康狀態(tài)、維修歷史等數(shù)據(jù)，主要是實(shí)現(xiàn)性能跟蹤和預(yù)測(cè)性維修，每次大修后更新孿生基線，并用于分析可能未發(fā)覺的設(shè)計(jì)缺陷。

五級(jí)：退役級(jí)，裝備退役處置之后，孿生不再更新，可整體交回設(shè)計(jì)部門形成知識(shí)庫(kù)用于未來的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(2) 仿真精度維?？紤]多尺度和多物理特性建模的水平，面向結(jié)構(gòu)健康管理的數(shù)字孿生從三級(jí)開始。

一級(jí)，關(guān)系式級(jí)，定量的關(guān)系抽象分析，如工廠資產(chǎn)的可視化應(yīng)用。

二級(jí)：常微分級(jí)，單變量常微分方程分析，如數(shù)字孿生城市中的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用。

三級(jí)：偏微分級(jí)，面向單物理場(chǎng)的非線性偏微分方程的仿真，如單一的結(jié)構(gòu)應(yīng)力有限元分析應(yīng)用。

四級(jí)：多物理級(jí)，面向多物理場(chǎng)的耦合仿真，如復(fù)雜的熱氣動(dòng)彈性分析應(yīng)用。

五級(jí)：分子學(xué)級(jí)，深入到分子動(dòng)力學(xué)甚至原子動(dòng)力學(xué)的微觀尺度仿真，從機(jī)理層面復(fù)現(xiàn)多物理場(chǎng)過程。

(3) 智能程度維。考慮數(shù)字孿生應(yīng)用的自動(dòng)化智能化水平，從實(shí)際的功能來看，該維僅需覆蓋生命周期維的二到四級(jí)。

一級(jí)：被動(dòng)級(jí)，數(shù)據(jù)是分批次更新到模型并被動(dòng)實(shí)施分析，比如飛行器落地后由人工采集，然后預(yù)測(cè)應(yīng)用需要由人來操作。

二級(jí)：主動(dòng)級(jí)，數(shù)據(jù)可以做到實(shí)時(shí)更新，而且預(yù)測(cè)應(yīng)用擁有自適應(yīng)的用戶界面，具備簡(jiǎn)單的AI機(jī)器學(xué)習(xí)功能，可根據(jù)操作人員的設(shè)定和偏好進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)，比如通過實(shí)時(shí)的傳感數(shù)據(jù)識(shí)別結(jié)構(gòu)失效模式，支撐實(shí)時(shí)的維修規(guī)劃和決策。

三級(jí)：自主級(jí)，數(shù)字孿生能夠進(jìn)行無監(jiān)督學(xué)習(xí)，使之能在使用環(huán)境中辨識(shí)遇到的對(duì)象和樣式，甚至強(qiáng)化學(xué)習(xí)，即在不確定、部分可觀測(cè)環(huán)境中知悉環(huán)境和裝備狀態(tài)，具有高度的自主性，也許能夠管中窺豹，從一些局部端倪中主動(dòng)預(yù)知到全局的問題。

四級(jí)：融合級(jí)，數(shù)字孿生作為核心功能融合到飛行器任務(wù)系統(tǒng)中，實(shí)時(shí)分析并全自主地調(diào)整飛行參數(shù)，以規(guī)避結(jié)構(gòu)失效隱患。

五級(jí)：集群級(jí)，每架飛行器的數(shù)字孿生隨時(shí)可通過云完成群體優(yōu)化，讓機(jī)器智能在整個(gè)機(jī)隊(duì)之間發(fā)揮作用。

2.2 面向結(jié)構(gòu)健康管理的數(shù)字孿生關(guān)鍵技術(shù)

從完整系統(tǒng)(包含物理裝備、數(shù)字孿生及其交互)的角度，面向結(jié)構(gòu)健康管理的數(shù)字孿生，涉及材料工程、損傷力學(xué)、狀態(tài)監(jiān)測(cè)、數(shù)據(jù)融合、壽命預(yù)測(cè)和設(shè)計(jì)認(rèn)證等幾個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)和技術(shù)。其中，材料工程和損傷力學(xué)是基礎(chǔ)，掌握裂紋增長(zhǎng)的機(jī)理知識(shí)，將提升集成材料計(jì)算工程、抗疲勞微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及微尺度裝置設(shè)計(jì)的水平，使數(shù)字孿生更精準(zhǔn)；狀態(tài)監(jiān)測(cè)、數(shù)據(jù)融合和壽命預(yù)測(cè)與PHM技術(shù)有很高的重合度，合理和經(jīng)濟(jì)地利用傳感器數(shù)據(jù)，使數(shù)字孿生更高效；面向數(shù)字孿生更新的設(shè)計(jì)認(rèn)證手段和流程，則使數(shù)字孿生更可靠。

對(duì)數(shù)字孿生建立和運(yùn)行過程本身而言，有三類關(guān)鍵技術(shù)：一是高精建模仿真技術(shù)，數(shù)字孿生能不能精準(zhǔn)記錄、鏡像和預(yù)測(cè)物理裝備的過去、現(xiàn)在和未來，取決于原始數(shù)字模型的精度，也取決于投入的資源；二是泛在采集傳輸技術(shù)，應(yīng)用目標(biāo)不同，采集的密度、精度、速度也就不同，需要的技術(shù)就大不相同，這需要合理設(shè)計(jì)；三是高效融合分析，這需要高實(shí)時(shí)性的數(shù)據(jù)交互、高置信度的集成仿真、高穩(wěn)定性的密集計(jì)算、高顯示度的趨勢(shì)展示。筆者在此主要討論高精建模仿真技術(shù)中，必備的4項(xiàng)數(shù)字工程技術(shù)能力。

(1) 多尺度建模。

裂紋增長(zhǎng)由自由表面形成、塑性耗散及其交互作用控制，可以利用幾何方法進(jìn)行順序損傷的多尺度建模，將微觀和宏觀應(yīng)力與應(yīng)變場(chǎng)相關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)從局部損傷到全局結(jié)構(gòu)失效的預(yù)測(cè)。具體過程是：建立宏觀結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，施加三維應(yīng)力分析以定位疲勞“熱點(diǎn)”，之后在這些點(diǎn)建立統(tǒng)計(jì)表征的數(shù)字化微結(jié)構(gòu)體積元，完成高逼真度的多晶建模，然后施加三維應(yīng)力分析晶體塑性模型，仿真損傷的演進(jìn)過程，從顆粒、元、組件到群體預(yù)測(cè)疲勞損傷。波音建立了從分子到全尺寸飛行器的多尺度建模能力[44]，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和損傷預(yù)測(cè)提供了更高逼真度的手段。多尺度建模為斷裂的離散仿真和連續(xù)統(tǒng)一仿真提供了橋梁[8-9,15]，可以分析裂紋增長(zhǎng)時(shí)納米尺度下內(nèi)聚區(qū)體積元中少量原子的受力及位移過程。

(2) 多物理特性建模。

進(jìn)行損傷預(yù)測(cè)時(shí)，需要將基于幾何的多尺度有限元模型與基于機(jī)理的損傷模型集成，通過多物理特性和多學(xué)科科學(xué)對(duì)損傷進(jìn)行整體考慮?？紤]大裂紋階段利用FASTRAN/AFGROW軟件[7,20]；加上小裂紋階段利用FASTRAN和裂紋匯合軟件，建立小裂紋增長(zhǎng)與連接的模型；再加上成核階段可以利用多階段疲勞/虛擬孿生軟件，建立成核與小裂紋增長(zhǎng)的模型，進(jìn)行多物理的順序損傷仿真；最后加上萌生階段可以利用幾何方法，建立萌生、成核與小裂紋增長(zhǎng)的模型，進(jìn)行裂紋增長(zhǎng)的多尺度力學(xué)的顯式仿真，這將增進(jìn)對(duì)損傷的整體理解。

對(duì)于更為復(fù)雜的飛行條件，如針對(duì)馬赫數(shù)為5～7的可重復(fù)使用高超聲速飛行器[45-46]，利用其機(jī)體數(shù)字孿生在使用環(huán)境中進(jìn)行全航跡仿真，則其中的結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)更加離不開多物理特性模型，如圖3中紅框所示。對(duì)于在高超飛行中耦合的空氣熱彈性力學(xué)，可以將其分為氣動(dòng)熱和氣動(dòng)彈性領(lǐng)域，其中氣動(dòng)壓力的邊界層邊緣特征影響氣動(dòng)熱，結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)的溫度分布影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)。這種劃分考慮到了所需時(shí)間步長(zhǎng)的不同，以及不同求解器的不同時(shí)間推進(jìn)機(jī)制，比如氣動(dòng)彈性模型需要更少的時(shí)間步長(zhǎng)，而氣動(dòng)熱模型需要更多的時(shí)間步長(zhǎng)來更新結(jié)構(gòu)的溫度分布。實(shí)際的耦合分析可能更復(fù)雜，除了結(jié)構(gòu)、熱和流體流動(dòng)，還要包括聲學(xué)等學(xué)科，這對(duì)高性能計(jì)算也提出了挑戰(zhàn)。美國(guó)國(guó)防部通過計(jì)算研究與工程采辦工具和環(huán)境計(jì)劃開發(fā)了面向固定翼飛行器的虛擬仿真工具[47-48]，能夠支持高超聲速飛行條件下的多物理特性建模，包括仿真復(fù)雜機(jī)動(dòng)、推進(jìn)裝置影響、移動(dòng)控制面、氣彈影響、多體相對(duì)運(yùn)動(dòng)以及引入真實(shí)內(nèi)循環(huán)和外循環(huán)控制率的能力，這極大地提升了飛行器機(jī)體數(shù)字孿生的計(jì)算能力。

圖3 高超飛行條件下的結(jié)構(gòu)損傷預(yù)測(cè)

(3) 模型與實(shí)驗(yàn)的集成。

越靠近微尺度，越要求基于機(jī)理的損傷模型能夠達(dá)到高逼真度，這就要求實(shí)驗(yàn)損傷力學(xué)必須給計(jì)算損傷力學(xué)提供足夠高解析度的結(jié)果。因此，需要開發(fā)表征損傷演進(jìn)的先進(jìn)實(shí)驗(yàn)手段，比如利用環(huán)境掃描電鏡進(jìn)行間斷疲勞試驗(yàn)，通過加載循環(huán)經(jīng)歷萌生、成核直到微觀小裂紋傳播，測(cè)量每次中斷的裂紋長(zhǎng)度與取向，并利用電子背散射衍射測(cè)量裂紋路徑上的晶粒取向，然后再在不同長(zhǎng)度尺度/損傷機(jī)理下校準(zhǔn)疲勞模型。還需要與無損檢測(cè)和材料開發(fā)人員協(xié)作，優(yōu)化獲取數(shù)據(jù)的方法以及分析數(shù)據(jù)的方式，并且面向基于物理特性的計(jì)算方法，更好地對(duì)諸如裂尖損傷區(qū)等損傷機(jī)理進(jìn)行實(shí)驗(yàn)表征。

(4) 概率性/不確定性分析。

不確定性量化將概率性分析學(xué)與物理特性建模相結(jié)合，預(yù)測(cè)并量化復(fù)雜系統(tǒng)仿真中的不確定性，已經(jīng)成為美國(guó)國(guó)防部最重要的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向之一。美國(guó)空軍考察了主成分分析、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、極值理論、概率分布更新、自回歸滑動(dòng)平均、克里金插值、全局靈敏度分析、自適應(yīng)重要性采樣、高斯過程模擬、置信邊界估算、粒子濾波、拔靴法、馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法、代理建模等一系列手段[19,49]。比如，在空軍高超聲速結(jié)構(gòu)響應(yīng)與壽命預(yù)測(cè)能力研究中[50]，針對(duì)裕量與不確定性量化問題，開發(fā)了基于對(duì)仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析分解的確認(rèn)度量標(biāo)準(zhǔn)。通過使用覆蓋多個(gè)輸入條件下的三維響應(yīng)以及所需時(shí)間/頻率信息的全場(chǎng)仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以將不確定性加以量化。再比如，針對(duì)建立機(jī)翼健康監(jiān)測(cè)的數(shù)字孿生[23]，使用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)集成了物理特性模型，以及裂紋增長(zhǎng)預(yù)測(cè)中的許多隨機(jī)和缺乏知識(shí)的不確定性源，從而構(gòu)建了一個(gè)多功能概率模型用于診斷與預(yù)測(cè)。圖4展示了DARPA“實(shí)現(xiàn)物理系統(tǒng)中不確定性的量化”項(xiàng)目的研究框架[51]，該項(xiàng)目開展了可縮放的方法、物理特性模型的生成以及基于不確定性的設(shè)計(jì)和決策三項(xiàng)研究，重點(diǎn)關(guān)注概率性的預(yù)測(cè)手段，其成果也將支撐機(jī)體數(shù)字孿生的構(gòu)建和運(yùn)行。

2.3 應(yīng)用面臨的技術(shù)挑戰(zhàn)

美國(guó)空軍和NASA希望面向結(jié)構(gòu)健康管理的數(shù)字孿生能夠用于作戰(zhàn)飛機(jī)、超聲速戰(zhàn)略轟炸機(jī)、長(zhǎng)航時(shí)偵察無人機(jī)、自主航天飛行器這些傳統(tǒng)與未來的裝備。數(shù)字孿生在應(yīng)用時(shí)，需要建立初始條件，選擇并集成各學(xué)科子模型，施加正確的飛行載荷，同時(shí)管理并減少數(shù)字孿生中的各種不確定性。由于這一過程涉及了氣動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)、材料和制造、計(jì)算科學(xué)、信息管理等學(xué)科，因此僅僅是面對(duì)前述的幾項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，也會(huì)存在一系列技術(shù)挑戰(zhàn)。這包括：面向全尺寸飛行器開發(fā)具備適當(dāng)逼真度(降階)的參數(shù)化多學(xué)科計(jì)算模型，在適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度和時(shí)間尺度上開發(fā)結(jié)構(gòu)性能相關(guān)的各種控制現(xiàn)象的高逼真度計(jì)算模型，在不同逼真度水平跨長(zhǎng)度/時(shí)間尺度連接這些計(jì)算模型，理解所有不確定性和波動(dòng)的影響源并且在每個(gè)長(zhǎng)度/時(shí)間尺度上將之融入模型，面向飛行器性能和可靠性評(píng)估與優(yōu)化開發(fā)分析技術(shù)，將材料和制造上的各種現(xiàn)象集成到飛行器層級(jí)的數(shù)字孿生框架中，開發(fā)可跟蹤和更新真實(shí)飛行器及其數(shù)字孿生的狀態(tài)與行為的技術(shù)與手段。

圖4 通過數(shù)字孿生實(shí)現(xiàn)不確定性量化

3 基于數(shù)字孿生的結(jié)構(gòu)健康管理應(yīng)用

3.1 數(shù)字孿生支撐的結(jié)構(gòu)完整性預(yù)測(cè)流程設(shè)計(jì)

基于數(shù)字孿生的結(jié)構(gòu)健康管理應(yīng)用的核心是數(shù)字孿生支撐的結(jié)構(gòu)完整性預(yù)測(cè)流程，如圖5所示，諾·格實(shí)施的P2IAT項(xiàng)目中[21]，單個(gè)飛行器跟蹤的概念也以該流程為核心。進(jìn)行結(jié)構(gòu)完整性預(yù)測(cè)時(shí)，要將多種模型集成到單個(gè)飛行器的數(shù)字孿生中，并且綜合歷史數(shù)據(jù)庫(kù)、構(gòu)型控制、虛擬損傷傳感器等功能，通過高逼真度的材料建模(內(nèi)含原材料數(shù)據(jù)、材料工藝數(shù)據(jù)等)交互材料的歷史數(shù)據(jù)，通過高逼真度的結(jié)構(gòu)分析(內(nèi)含結(jié)構(gòu)模型和載荷歷史)交互材料狀態(tài)演進(jìn)信息?；A(chǔ)仍然是更加集成的結(jié)構(gòu)模型和材料狀態(tài)演進(jìn)模型，前者包括壓力有限元、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、氣動(dòng)彈性、聲學(xué)、熱傳導(dǎo)等，后者包括剛度、強(qiáng)度、疲勞、腐蝕、氧化等。

數(shù)字孿生支撐的結(jié)構(gòu)完整性預(yù)測(cè)的具體功能流程總結(jié)如下：

圖5 單個(gè)飛行器跟蹤的概念

① 將幾何外形和材料數(shù)據(jù)以及施加的載荷和環(huán)境條件作為輸入。收集來自無損檢測(cè)、SHM以及結(jié)構(gòu)拆卸評(píng)估的損傷狀態(tài)感知數(shù)據(jù)，和來自SHM、載荷與環(huán)境表征以及結(jié)構(gòu)表征、建模與試驗(yàn)的使用情況信息，這可包括模型信息、任務(wù)歷史、預(yù)測(cè)歷史、健康歷史、失效歷史、維修歷史和備件資產(chǎn)等內(nèi)容。

② 構(gòu)建基于物理特性的多尺度、多學(xué)科數(shù)字孿生模型作為預(yù)測(cè)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

③ 輸出結(jié)構(gòu)響應(yīng)和可靠性的范圍以實(shí)現(xiàn)基于不確定性/概率性的決策。獲知結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)、剩余使用壽命、已識(shí)別問題、受影響組件、結(jié)果置信度、后續(xù)措施建議、措施行動(dòng)時(shí)間、更改率、任務(wù)就緒度等一系列結(jié)果，以計(jì)劃壽命增強(qiáng)、修理和替換等維修工作。

④ 通過預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)分析，如果可靠性足夠，則在收集到新的損傷狀態(tài)和使用情況信息時(shí)更新歷史；否則進(jìn)行結(jié)構(gòu)修改并更新構(gòu)型，未來基于下一個(gè)數(shù)字孿生版本進(jìn)行分析。

3.2 基于數(shù)字孿生的結(jié)構(gòu)健康管理應(yīng)用研究

(1) GE/洛·馬P2IAT項(xiàng)目。

GE牽頭開發(fā)了可擴(kuò)展、精確、靈活、高效、牢靠(SAFER)的P2IAT框架，將各種不確定性源納入預(yù)測(cè)，并將使用和檢測(cè)數(shù)據(jù)融合在一起以利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)更新和減少預(yù)測(cè)的不確定性。該框架使用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法整合了若干種工程分析方法以及模型，包括利用飛行記錄和飛行模擬器建立概率性的使用和載荷配置的方法，基于有限元和疲勞裂紋擴(kuò)展模型的概率性結(jié)構(gòu)可靠性分析，在可探測(cè)概率支持下利用檢測(cè)數(shù)據(jù)更新概率模型的方法，通過計(jì)算失效概率并估算未來檢測(cè)對(duì)其影響的檢測(cè)決策分析等。框架的輸出結(jié)果包括估算的裂紋長(zhǎng)度分布、預(yù)測(cè)的檢測(cè)計(jì)劃、隨著時(shí)間變化的可靠性以及輸出對(duì)輸入?yún)?shù)分布的敏感性。

項(xiàng)目利用F-15機(jī)翼的工程數(shù)據(jù)以及實(shí)物進(jìn)行了全尺寸地面測(cè)試實(shí)驗(yàn)，選擇了框架跟蹤的10個(gè)控制點(diǎn)，創(chuàng)建了載荷譜并轉(zhuǎn)化為模擬的飛行數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了加載設(shè)備和測(cè)試夾具；數(shù)據(jù)采集的重點(diǎn)在于測(cè)試的安全性，以及在不停止測(cè)試的情況下快速確定機(jī)翼的狀態(tài)；制定了在實(shí)驗(yàn)過程中控制點(diǎn)疲勞裂紋擴(kuò)展的檢測(cè)計(jì)劃，包括數(shù)據(jù)、校準(zhǔn)程序、傳感器的位置和方向等信息；最后為每個(gè)控制點(diǎn)建立了概率性的應(yīng)力模型，以及概率性的應(yīng)力強(qiáng)度因子模型，輸入到框架中執(zhí)行初始的基線裂紋擴(kuò)展預(yù)測(cè)。機(jī)翼全尺寸實(shí)驗(yàn)演示了該框架可以提高結(jié)構(gòu)診斷和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，針對(duì)滿足用戶指定的單次飛行失效概率(SFPOF)閾值要求，相比定期檢測(cè)的計(jì)劃，可做出更好的維護(hù)決策。

(2) 諾·格P2IAT項(xiàng)目。

諾·格開發(fā)了與GE類似的P2IAT框架和預(yù)測(cè)流程：開發(fā)了利用AFRL的“操縱桿-應(yīng)力實(shí)時(shí)模擬器”軟件，基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)自動(dòng)生成飛行譜系、分布式載荷以及相應(yīng)應(yīng)力序列的方法，圖6為生成所選控制點(diǎn)應(yīng)力歷史主要流程；開發(fā)了貝葉斯更新程序，融合了由可生成裂紋長(zhǎng)度和深度聯(lián)合分布的模型產(chǎn)生的當(dāng)前狀態(tài)健康評(píng)估結(jié)果，以及來自無損檢測(cè)和SHM的傳感器數(shù)據(jù)，同時(shí)考慮了模型和傳感器數(shù)據(jù)的不確定性；開發(fā)了基于風(fēng)險(xiǎn)和成本的定量綜合評(píng)估(而不是對(duì)數(shù)據(jù)不確定性進(jìn)行確定性處理)的決策流程。

圖6 飛行器概率性的使用和載荷配置流程

端到端的P2IAT流程包括從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)到應(yīng)力序列，然后通過裂紋增長(zhǎng)代碼處理應(yīng)力歷史記錄，以生成更新周期開始和結(jié)束以及下一次預(yù)期檢測(cè)時(shí)的裂紋尺寸分布，之后預(yù)測(cè)了下一個(gè)1000次飛行的SFPOF。結(jié)果表明，發(fā)現(xiàn)裂紋所需的檢測(cè)數(shù)量極大減少，同時(shí)可將SFPOF保持在用戶指定的閾值以下，并且減少了用于非安全關(guān)鍵控制點(diǎn)的裂紋修復(fù)的檢測(cè)數(shù)量。該流程使用“模型中心”商業(yè)軟件集成，可以將帶有不確定性的輸入和輸出，從一個(gè)步驟傳播到下一步驟。

全尺寸地面測(cè)試實(shí)驗(yàn)與GE實(shí)施的類似，選取了10個(gè)控制點(diǎn)，自動(dòng)計(jì)算了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的載荷、執(zhí)行機(jī)構(gòu)區(qū)域墊片的布置及其載荷。數(shù)據(jù)采集時(shí)，為機(jī)翼內(nèi)部控制點(diǎn)選擇了Jentek繞線磁強(qiáng)計(jì)傳感器系統(tǒng)以避免需要拆卸測(cè)試件執(zhí)行無損檢測(cè)，還選擇了Luna光纖傳感器系統(tǒng)來對(duì)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行應(yīng)變監(jiān)測(cè)。此外，由于與GE共同使用一對(duì)機(jī)翼，兩者還商討了一個(gè)解決方案，避免安裝、儀器操作和數(shù)據(jù)采集受到影響。

(3) 美國(guó)國(guó)家航空航天研究院/NASA項(xiàng)目。

預(yù)防疲勞和低速異物撞擊導(dǎo)致的未檢測(cè)到的損傷/裂紋的增長(zhǎng)，在飛行過程中可能達(dá)到臨界尺寸，從而導(dǎo)致飛行器失控。該項(xiàng)目針對(duì)具有復(fù)雜損傷構(gòu)型的結(jié)構(gòu)，開發(fā)準(zhǔn)確實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)損傷大小和安全承載能力的功能，以避免飛行過程中損傷的不穩(wěn)定和災(zāi)難性傳播，保持載荷水平低于已降低的承載能力，使飛行器可在上述條件下繼續(xù)安全運(yùn)行。其團(tuán)隊(duì)開發(fā)了一種使用導(dǎo)波響應(yīng)來詢問損傷的程序，當(dāng)導(dǎo)波與損傷相互作用時(shí)，信號(hào)在某些方向上衰減，而在其他方向上反射，也就是說，信號(hào)幅值以及信號(hào)響應(yīng)之間的相位移動(dòng)對(duì)于受損和未受損的結(jié)構(gòu)是不同的。

其團(tuán)隊(duì)研究了基于遺傳算法的優(yōu)化程序，通過評(píng)估各種預(yù)先選擇的傳感器位置處的累積信號(hào)響應(yīng)，可以準(zhǔn)確估算損傷的大小、位置和方向，損傷估算結(jié)果在損傷構(gòu)型范圍的10%以內(nèi)。再針對(duì)不同典型裂紋、幾何形狀和尺寸的波傳播的有限元分析獲得的響應(yīng)，盡量縮小其與參考響應(yīng)之間的差別，可以獲得損傷的大小、位置和方向。研究表明，基于波傳播的SHM方法可通過數(shù)字孿生來診斷受損的飛行器。

3.3 基于數(shù)字孿生的生命周期管理范式

通過數(shù)字孿生，可基于單個(gè)飛行器的使用記錄，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)組件何時(shí)到達(dá)壽命期限，調(diào)整結(jié)構(gòu)檢查、修改、大修和替換的時(shí)間。未來，基于數(shù)字孿生的飛行器生命周期管理將是基于預(yù)測(cè)的、綜合化、個(gè)性化和預(yù)防性的[52]：維修將是基于對(duì)結(jié)構(gòu)損傷和損傷先兆的早期識(shí)別，每架飛行器的歷史數(shù)據(jù)都對(duì)操作人員、維修人員和工程人員開放，可以針對(duì)每架飛行器定制預(yù)先維修和修理/翻新方案，大部分工作將是生命周期中的結(jié)構(gòu)損傷預(yù)測(cè)、預(yù)防和管理。

結(jié)合增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)(AR)技術(shù)，數(shù)字孿生還將進(jìn)一步提升現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)維護(hù)能力[53]，通過實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)、檢查清單和反饋，維修人員可使用AR眼鏡在現(xiàn)場(chǎng)訪問飛行器維修歷史、可以與計(jì)劃維修活動(dòng)一同執(zhí)行的額外行動(dòng)清單，并且訪問技術(shù)支持團(tuán)隊(duì)以解決可能出現(xiàn)的問題。維護(hù)人員的活動(dòng)被記錄并更新到下一個(gè)數(shù)字孿生版本中，未來的維護(hù)人員可以在任何地點(diǎn)及時(shí)看到一架飛行器相關(guān)的已完成活動(dòng)流，以優(yōu)化持續(xù)保障活動(dòng)。

未來，還可能出現(xiàn)一種自知曉飛行器[29]，可獲知自身能力、實(shí)時(shí)調(diào)整行為，以完成指派的任務(wù)或者修改任務(wù)以反映當(dāng)前能力。數(shù)字孿生是系統(tǒng)健康自知曉功能的重要基礎(chǔ)，將動(dòng)態(tài)飛行包線保護(hù)技術(shù)與由數(shù)字孿生生成的結(jié)構(gòu)約束集成，將實(shí)時(shí)非線性氣動(dòng)力學(xué)模型與自適應(yīng)控制集成，使用前視傳感器實(shí)施主動(dòng)式陣風(fēng)載荷減緩，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的飛行器能力評(píng)價(jià)，以及結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的自主維修和實(shí)時(shí)安全維護(hù)。比如，發(fā)現(xiàn)離散損傷并反饋給自適應(yīng)任務(wù)管理/控制系統(tǒng)，然后設(shè)定飛行約束以防止結(jié)構(gòu)超過載，這種自主式建構(gòu)反過來甚至還會(huì)影響其設(shè)計(jì)、制造和認(rèn)證方式。

4 結(jié)束語(yǔ)

(1) 隨著更加昂貴的作戰(zhàn)飛機(jī)、多功能無人機(jī)以及可重復(fù)使用高超聲速飛行器的不斷研發(fā)并使用，對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)、高效結(jié)構(gòu)健康管理的需求越來越強(qiáng)烈，數(shù)字孿生將無疑在這一領(lǐng)域發(fā)揮巨大作用，并將形成基于數(shù)字孿生的生命周期管理范式。

(2) 建立和應(yīng)用數(shù)字孿生需要利用包括飛行數(shù)據(jù)記錄儀、無損檢測(cè)數(shù)據(jù)在內(nèi)的所有信息，使用包括流體動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、材料科學(xué)與工程模型等在內(nèi)的物理特性模型，建立概率性的分析手段，并且通過概率性分析的自動(dòng)更新實(shí)現(xiàn)閉環(huán)。這就需要突破高精建模仿真、泛在采集傳輸、高效融合分析這三類關(guān)鍵技術(shù)，特別是多尺度建模、多物理特性建模、模型與實(shí)驗(yàn)的集成這幾項(xiàng)高精建模仿真技術(shù)。

(3) 建立和應(yīng)用數(shù)字孿生還將給飛行器結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及使用管理流程帶來變革，比如需要開發(fā)面向可靠和經(jīng)濟(jì)可承受健康監(jiān)測(cè)的設(shè)計(jì)方法、使用和狀態(tài)數(shù)據(jù)的合成及安全保護(hù)工具、基于模型降階的高速概率性仿真及確認(rèn)手段、基于機(jī)器學(xué)習(xí)的機(jī)載智能數(shù)字孿生仿真系統(tǒng)、面向高效分析決策的功能定制和信息剪裁規(guī)則等。

(4) 未來，隨著實(shí)驗(yàn)的深入、機(jī)理的突破、數(shù)據(jù)的積累和算力的提升，集成了數(shù)字孿生功能的自知曉飛行器將會(huì)成為一個(gè)趨勢(shì)，這些數(shù)字孿生將在生命周期、仿真精度、智能程度這3個(gè)維度上同時(shí)達(dá)到成熟度4級(jí)，可減少這些高價(jià)值裝備的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，更好地實(shí)現(xiàn)其使命任務(wù)目標(biāo)，降低全生命周期成本。