張佳薇, 談志強(qiáng), 李明寶， 彭博， 謝永浩， 鄭岳涵

(1.東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 哈爾濱 150040； 2.東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院， 哈爾濱 150040)

痕量氣體傳感技術(shù)已廣泛用于許多領(lǐng)域，包括工業(yè)過程控制、醫(yī)學(xué)診斷、環(huán)境監(jiān)測(cè)、有毒氣體檢測(cè)和呼吸分析[1-4]?；诨瘜W(xué)感測(cè)、氣相色譜/質(zhì)譜和電化學(xué)的非光學(xué)技術(shù)具有高成本、龐大的結(jié)構(gòu)和緩慢的反應(yīng)速率。大多數(shù)光學(xué)傳感技術(shù)具有成本效益、結(jié)構(gòu)緊湊且能夠?qū)崟r(shí)運(yùn)行[5-7]。石英增強(qiáng)型光聲光譜技術(shù)(quartz-enhanced photoacoustic spectroscopy, QEPAS)是優(yōu)化了聲音傳感器的光聲光譜技術(shù)，在痕量氣體檢測(cè)方面有著高精度，響應(yīng)快等特點(diǎn)[8-10]。光聲光譜檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量精度受到諧振器、調(diào)制解調(diào)技術(shù)、光聲池尺寸、溫度、氣體流量、壓強(qiáng)等眾多因素的影響。Ma等[11]通過優(yōu)化調(diào)制深度并添加最佳微諧振器實(shí)現(xiàn)了CO-QEPAS信號(hào)振幅的10倍增強(qiáng)。武紅鵬等[12]通過波長(zhǎng)調(diào)制技術(shù)、諧波解調(diào)技術(shù)以及電調(diào)制相消技術(shù)的使用，成功將裝置的整體噪聲壓制在音叉式石英晶振的理論熱噪聲水平。趙南等[13]利用有限元分析軟件,結(jié)合壓力聲學(xué)及熱黏性聲學(xué)兩種物理場(chǎng)對(duì)光聲池內(nèi)的聲熱耦合過程進(jìn)行建模，通過仿真對(duì)比諧振腔和緩沖腔的幾何參數(shù)變化對(duì)光聲池性能的影響，進(jìn)而確定其最優(yōu)尺寸。萬(wàn)留杰等[14]通過實(shí)驗(yàn)論證了快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)濾波對(duì)于消除波長(zhǎng)調(diào)制光譜信號(hào)二次諧波分量中的非相關(guān)噪聲非常有效,可以提高測(cè)量準(zhǔn)確度和改進(jìn)光聲光譜檢測(cè)系統(tǒng)最低檢測(cè)限。王鵬[15]通過對(duì)氣體流量測(cè)量的研究發(fā)表了光纖氣體流速傳感器的設(shè)計(jì)。由上述研究現(xiàn)狀可知，目前針對(duì)氣體流量及壓強(qiáng)對(duì)光聲光譜檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量精度的影響研究比較欠缺?，F(xiàn)以CO2為目標(biāo)氣體，深入研究不同氣體流量對(duì)QEPAS檢測(cè)系統(tǒng)精度的影響。通過Fluent ANSYS仿真軟件對(duì)氣體流場(chǎng)進(jìn)行分析，完成對(duì)不同流量情況下氣室內(nèi)壓強(qiáng)和流速的仿真。通過基于QEPAS的二氧化碳?xì)怏w檢測(cè)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)，針對(duì)氣室壓強(qiáng)對(duì)氣體濃度檢測(cè)的影響進(jìn)行研究。

1 QEPAS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

QEPAS技術(shù)的系統(tǒng)示意圖如圖1所示。主要由激光器、光纖準(zhǔn)直器、光聲腔、聲學(xué)測(cè)聲器、前置放大電路、鎖相放大器和信號(hào)發(fā)生器組成，其中聲學(xué)測(cè)聲器由石英音叉和聲學(xué)共振腔組成。激光器出射波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)氣體吸收譜線，激光經(jīng)光纖準(zhǔn)直器準(zhǔn)直后沿直線傳輸，再經(jīng)會(huì)聚透鏡將激光會(huì)聚并穿過石英音叉叉臂之間的間隙。假設(shè)石英音叉的共振頻率為f，采用二次諧波調(diào)制模式，則激光的調(diào)制頻率為f/2(由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生)。當(dāng)光聲池內(nèi)的氣體吸收激發(fā)光能，產(chǎn)生光聲效應(yīng)，在石英音叉叉臂之間產(chǎn)生頻率為f的聲波，由于石英音叉具有壓電效應(yīng)，音叉叉臂之間的聲波會(huì)引起兩個(gè)叉臂相對(duì)振動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生壓電電流。待測(cè)氣體的濃度越大，光聲效應(yīng)產(chǎn)生的聲波振幅就越大，進(jìn)而音叉的壓電電流越大。通過這種關(guān)系即可對(duì)待測(cè)氣體進(jìn)行定量分析。音叉后端接前置放大電路將壓電電流轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)并進(jìn)行放大，之后進(jìn)入鎖相放大器對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行二次諧波解調(diào)得到QEPAS信號(hào)。

圖1 檢測(cè)平臺(tái)系統(tǒng)示意圖

光聲池內(nèi)的氣體吸收激發(fā)光能，產(chǎn)生的光聲信號(hào)[16]可以通過公式描述為

S(P)=KPCQ(P)α(P)ε(P)

(1)

式(1)中：K為傳感器常數(shù)；P為激光功率，mW；C為待測(cè)氣體的濃度，mL/m3；Q(P)為品質(zhì)因數(shù)；α(P)為二次諧波光譜峰值；ε(P)為光聲轉(zhuǎn)換效率。其中K、P和C不受氣壓的影響。α(P)表示二次諧波吸收系數(shù)值，在調(diào)制深度等于吸收峰半高寬度時(shí)達(dá)到最大值，但是氣體壓力變化會(huì)造成氣體吸收系數(shù)曲線變化。同時(shí)，由石英音叉的特性可知，音叉的共振頻率f0和品質(zhì)因數(shù)Q也會(huì)受到壓力的影響。因此，在QEPAS系統(tǒng)中，研究氣壓對(duì)系統(tǒng)的影響很有必要。

2 氣室流體仿真

本實(shí)驗(yàn)選擇的氣室為自主設(shè)計(jì)的尺寸為25 mm×25 mm×25 mm的采樣氣室，氣室頂端為圓形開孔，石英音叉通過頂部懸入氣室，利用材質(zhì)為CaF2的透鏡設(shè)置通光窗口，為防止窗片形成光的反射，嵌入窗片時(shí)保持與地面有8°～9°的夾角，左右的兩面設(shè)有進(jìn)氣，出氣通道，氣體通道通過氣管轉(zhuǎn)接件連接氣管，氣室底部設(shè)有便于固定的螺孔，并設(shè)有檢測(cè)模塊固定座，整個(gè)氣室安置于三軸定位器上，氣室機(jī)構(gòu)如圖2(a)所示。通過ANSYS中的MESH和ICEM CFD模塊完成氣室模型的網(wǎng)格劃分，劃分結(jié)果如圖2(b)所示。

圖2 氣室結(jié)構(gòu)圖及網(wǎng)格劃分結(jié)果

流體的力學(xué)仿真時(shí)遵循流體運(yùn)動(dòng)的基本方程組(質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、動(dòng)量矩守恒、能量守恒、狀態(tài)方程、本構(gòu)方程等)。在設(shè)置計(jì)算時(shí)需要考慮流體的流態(tài)，判別氣體流態(tài)的主要依據(jù)是雷諾數(shù)值，在工程應(yīng)用中通過判別待仿真流體雷諾數(shù)與雷諾數(shù)臨界值(Recr)2 300的關(guān)系以確定氣體流態(tài)，若Re>Recr則為湍流狀態(tài)，否則為層流狀態(tài)。雷諾數(shù)Re的計(jì)算公式為

(2)

式(2)中：ρ為氣體密度，kg/m3；u為平均流速，m/s；d為管道直徑，m；μ為動(dòng)力黏度，Pa·s。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，QEPAS檢測(cè)系統(tǒng)中的氣體流態(tài)為湍流狀態(tài)。

在仿真過程中選擇k-epsilon模型來仿真氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)，邊界條件及模型尺寸按照實(shí)際實(shí)驗(yàn)裝置尺寸設(shè)置，通過Fluent軟件打開已經(jīng)繪制完成的網(wǎng)格模型，檢測(cè)網(wǎng)格文件完成后，選擇仿真模型，設(shè)置初始條件，完成初始化，最后設(shè)置迭代次數(shù)開始計(jì)算。采用相對(duì)壓強(qiáng)比較法，將輸入氣體壓強(qiáng)設(shè)為0，以更好地觀測(cè)氣室內(nèi)壓強(qiáng)的變化。本次仿真設(shè)置初始條件時(shí)選擇氣體流量為50 cm3/min、仿真氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)與氣體流速。氣室內(nèi)的壓強(qiáng)為6.38×10-2～8.77×10-2Pa，氣體流速為1.21 cm/s左右，結(jié)果如圖3所示。由圖3(a)可知，氣體從氣管到氣室再到氣管的體積變化引起了壓強(qiáng)變化；觀察圖3(b)氣室流速仿真結(jié)果可知，模型體積改變引起的氣室流速變化并不明顯。通常情況下氣體流速會(huì)影響氣體壓強(qiáng)，然而在上述仿真結(jié)果中氣體流速并沒有較大的變化，氣室壓強(qiáng)依然有一定的變化。為進(jìn)一步探究氣體流量和氣體壓強(qiáng)及流速的相關(guān)性，只改變輸入氣體流量，其他設(shè)置條件保持不變，分別仿真氣體流量為20、40、50、60、70、80、90、100、110、120、130、140、150、160、180、200 cm3/min的氣室內(nèi)壓強(qiáng)和流速，仿真結(jié)果通過整理繪制表格如表1所示。

表1 仿真結(jié)果數(shù)據(jù)

圖3 氣體流量為50 cm3/min仿真結(jié)果

由于氣室內(nèi)除了氣體具有一定的壓縮性，還受氣體流通所在管道的形狀影響，隨著氣體流量的變大，氣體流速變大的同時(shí)氣體壓強(qiáng)也逐漸變大。從仿真結(jié)果可以看出氣室內(nèi)的氣體流速與氣體流量有著正相關(guān)的關(guān)系，并且氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)與氣體流量也有著正相關(guān)關(guān)系。氣體的吸收譜線與氣體壓強(qiáng)有著緊密的聯(lián)系，氣體壓強(qiáng)影響著氣體吸收譜線的展寬線性，仿真得到氣體的流量影響著氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)，從而氣體流量將有可能影響著光聲信號(hào)的幅值，影響氣體濃度的反演。

3 實(shí)驗(yàn)探究

首先向?qū)嶒?yàn)平臺(tái)中通入氮?dú)庖耘懦到y(tǒng)中的剩余氣體，以減小實(shí)驗(yàn)誤差。選擇氮?dú)庾鳛閷?shí)驗(yàn)的背景氣體，分別對(duì)濃度為1 000×10-6、700×10-6、500×10-6mL/m3的二氧化碳?xì)怏w進(jìn)行檢測(cè)。打開減壓閥將氣體輸入氣室，使用氣體流量計(jì)逐次通入流量為20、40、60、80、100、120、140、160、200 cm3/min的二氧化碳?xì)怏w，其他條件保持不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)并解調(diào)出二次諧波信號(hào)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制不同流量下的二次諧波信號(hào)，如圖4所示。

圖4 不同氣體濃度時(shí)各流量下二次諧波峰值圖

為進(jìn)一步探究氣體流量對(duì)二次諧波峰值的影響，分別測(cè)量二氧化碳?xì)怏w濃度為1 000×10-6、700×10-6、500×10-6mL/m3時(shí)的二次諧波峰值。各個(gè)濃度下在某一氣體流量值時(shí)取10組數(shù)據(jù)，并將同一濃度同一氣體流量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求均值。繪制三種濃度下的二次諧波峰值與氣體流量數(shù)據(jù)的關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 不同濃度下氣體流量與二次諧波峰值圖

從圖5可看出三種濃度下氣體流量與二次諧波的峰值都存在著相似的曲線趨勢(shì)，即隨著氣體流量增加時(shí)會(huì)出現(xiàn)二次諧波峰值的最大值，繼續(xù)增加則二次諧波峰值逐漸減小。從數(shù)據(jù)可見本文所搭建的檢測(cè)系統(tǒng)在氣體流量為80 cm3/min時(shí)，即氣室內(nèi)的壓強(qiáng)為濃度檢測(cè)二次諧波的峰值達(dá)到了最大值。結(jié)合第2節(jié)的仿真內(nèi)容可知，當(dāng)控制氣室內(nèi)的壓強(qiáng)為1.08×10-1～1.48×10-1Pa，氣體流速為1.888 01 cm/s時(shí)，QEPAS氣體濃度檢測(cè)系統(tǒng)可以達(dá)到較好的檢測(cè)精度。根據(jù)仿真結(jié)果，當(dāng)氣體流量為80、90 cm3/min時(shí)，氣室內(nèi)的壓強(qiáng)范圍為1.08×10-1～1.48×10-1Pa。為進(jìn)一步探究由氣體流量引起的壓強(qiáng)對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)的影響，以氮?dú)庾鳛楸尘皻怏w，控制氣體流量為80、90 cm3/min，分別對(duì)濃度為400×10-6～1 000×10-6mL/m3的二氧化碳?xì)怏w進(jìn)行檢測(cè)。整理出各組實(shí)驗(yàn)檢測(cè)出的二次諧波峰值、擬合濃度及濃度誤差，繪制氣體流量為80 cm3/min時(shí)系統(tǒng)檢測(cè)值及濃度誤差，如表2所示；氣體流量為90 cm3/min時(shí)系統(tǒng)反演濃度及濃度誤差，如表3所示。

表2 氣體流量為80 cm3/min時(shí)系統(tǒng)檢測(cè)值及濃度誤差

表3 氣體流量為90 cm3/min時(shí)系統(tǒng)檢測(cè)值及濃度誤差

為了驗(yàn)證當(dāng)氣室內(nèi)的壓強(qiáng)為1.08×10-1～1.48×10-1Pa時(shí)，相對(duì)其他壓強(qiáng)值QEPAS檢測(cè)系統(tǒng)具有更好的測(cè)量效果。分別向系統(tǒng)通入氣體流量為20、40、60、100、120、140、160、200 cm3/min(即其他壓強(qiáng)值)的標(biāo)準(zhǔn)濃度二氧化碳?xì)怏w，獲取系統(tǒng)輸出濃度，并計(jì)算濃度誤差，檢測(cè)結(jié)果如表4所示。對(duì)比三組數(shù)據(jù)可知，當(dāng)控制氣室內(nèi)的壓強(qiáng)為1.08×10-1～1.48×10-1Pa時(shí)，QEPAS氣體濃度檢測(cè)系統(tǒng)可以達(dá)到較好的檢測(cè)精度，經(jīng)計(jì)算相對(duì)系數(shù)R=0.999 71，系統(tǒng)相對(duì)誤差為0.5%，檢測(cè)下限約為72×10-6；而當(dāng)氣室內(nèi)的壓強(qiáng)為其他值時(shí)，其系統(tǒng)相對(duì)誤差會(huì)達(dá)到6.8%。

表4 其他流量下系統(tǒng)反演濃度及濃度誤差

4 結(jié)論

通過FLUENT ANSYS流體仿真軟件對(duì)氣體流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，得到不同流量下氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)及氣體流速的仿真結(jié)果，在氣室內(nèi)氣體流量20～200 cm3/min范圍內(nèi)氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)與氣體流體呈正相關(guān)關(guān)系，氣室內(nèi)氣體流速與氣體流體也呈正相關(guān)關(guān)系。通過基于QEPAS的二氧化碳?xì)怏w檢測(cè)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)，研究了氣體流量對(duì)氣體濃度檢測(cè)的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明通過控制氣體流量使得氣室內(nèi)的壓強(qiáng)為1.08×10-1～1.48×10-1Pa時(shí)，檢測(cè)信號(hào)與氣體濃度之間線性關(guān)系良好，相關(guān)系數(shù)R=0.999 71，系統(tǒng)相對(duì)誤差為0.5%，系統(tǒng)檢測(cè)下限為72×10-6mL/m3。這一結(jié)果為QEPAS檢測(cè)系統(tǒng)的優(yōu)化研究提供了參考，當(dāng)控制氣室內(nèi)的壓強(qiáng)為1.08×10-1～1.48×10-1Pa時(shí)，可以提高系統(tǒng)整體的檢測(cè)精度。