馬 璟，劉建生，郭 楨

(1.太原科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,山西 太原 030024；2.河南科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,河南 洛陽(yáng) 471023)

0 引言

SA508 Gr.3Cl.1鋼由于具有優(yōu)良的低溫沖擊韌性、淬透性、抗中子輻照性能及切削加工性能，廣泛用于制造壓水堆核電站壓力容器等核電設(shè)備的關(guān)鍵零件[1-2]。根據(jù)美國(guó)材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)ASTME112標(biāo)準(zhǔn)，這些鍛件的晶粒尺寸應(yīng)為5級(jí)或更細(xì)，目前，這些零件都是通過(guò)自由鍛工藝加工制造的。在材料熱變形過(guò)程中，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶對(duì)金屬材料內(nèi)部微觀組織的變化起著至關(guān)重要的作用。在工業(yè)加工過(guò)程中，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶是控制金屬組織和性能有效且可行的常用方法[3-4]。因此，詳細(xì)了解其動(dòng)態(tài)再結(jié)晶行為對(duì)工業(yè)生產(chǎn)具有重要意義。

目前，研究人員對(duì)SA508 Gr.3Cl.1鋼組織、性能及成形過(guò)程進(jìn)行了許多研究。文獻(xiàn)[5]通過(guò)微觀分析的方法研究了核電SA508-3鋼高溫回火過(guò)程中，M-A島對(duì)沖擊韌性的影響，深冷或回火預(yù)處理可改善正火態(tài)SA508-3鋼650 ℃高溫回火后析出相聚集區(qū)中M3C的尺寸、 形態(tài)和分布，進(jìn)而在一定程度上提高了SA508-3鋼低溫沖擊韌性，其中400 ℃預(yù)回火處理效果最佳。文獻(xiàn)[6]研究了熱處理工藝參數(shù)對(duì)顯微組織、強(qiáng)度和低溫沖擊韌性的影響，結(jié)果表明：隨著冷速下降，材料的強(qiáng)度和沖擊韌性同時(shí)降低，冷速在10～50 ℃/s時(shí)發(fā)生馬氏體相變，SA508-3鋼可以達(dá)到強(qiáng)度和低溫沖擊韌性的良好結(jié)合。文獻(xiàn)[7]研究了SA508-3鋼粗大非平衡組織重新加熱時(shí)的靜態(tài)再結(jié)晶機(jī)制及晶粒長(zhǎng)大規(guī)律，發(fā)現(xiàn)奧氏體晶核優(yōu)先在晶界處以球狀形成，在晶內(nèi)有少數(shù)晶核形成，在900 ℃以上，奧氏體晶粒長(zhǎng)大速率緩慢，大于1 000 ℃時(shí)，奧氏體晶粒迅速粗化。文獻(xiàn)[8]發(fā)現(xiàn)了SA508-3鋼熱處理工藝參數(shù)對(duì)微觀組織的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[9-10]通過(guò)物理模擬和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法建立了SA508-3鋼高溫變形本構(gòu)模型，并應(yīng)用于封頭的成形過(guò)程，驗(yàn)證了該模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。文獻(xiàn)[11]研究了SA508-3鋼的奧氏體晶粒生長(zhǎng)過(guò)程，通過(guò)試驗(yàn)分析了奧氏體晶粒隨加熱溫度和加熱時(shí)間的變化規(guī)律，并建立了與試驗(yàn)結(jié)果吻合的奧氏體晶粒生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[12]研究了SA508-3鋼的奧氏體晶粒長(zhǎng)大規(guī)律，在低溫條件下由于晶界釘扎作用奧氏體化晶粒尺寸很快達(dá)到極值，而在高溫條件下由于沉淀相融化，在所研究加熱時(shí)間內(nèi)晶粒尺寸迅速增大，但并未達(dá)到極值。然而，對(duì)其動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)及再結(jié)晶晶粒尺寸模型的研究較少。由于大型鍛件質(zhì)量達(dá)數(shù)十噸甚至上百噸，對(duì)其采用實(shí)物模擬研究耗時(shí)長(zhǎng)、試驗(yàn)成本過(guò)高，采用縮比試驗(yàn)與實(shí)際成形過(guò)程相差較大，因此多采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行研究，而提高數(shù)值模擬精度的關(guān)鍵就是建立精確的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的數(shù)學(xué)模型[13-16]。本文通過(guò)等溫壓縮熱模擬試驗(yàn)研究了SA508 Gr.3Cl.1鋼熱變形行為，基于改進(jìn)的Avrami方程建立了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型，以變形溫度和應(yīng)變速率為變量建立了再結(jié)晶晶粒尺寸模型，可為SA508 Gr.3Cl.1鋼鍛件的熱加工工藝參數(shù)提供理論依據(jù)和指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

本次試驗(yàn)所用的鋼材是由太原重工股份有限公司鍛造分公司提供的鍛態(tài)SA508 Gr.3Cl.1鋼，材料的化學(xué)成分見(jiàn)表1。

表1 SA508 Gr.3Cl.1鋼的化學(xué)成分 %

1.2 試驗(yàn)方法

對(duì)淬火后的試樣進(jìn)行鑲嵌、打磨和拋光，用過(guò)飽和苦味酸溶液腐蝕試樣，在光學(xué)顯微鏡下觀察試驗(yàn)材料熱變形后的晶粒形貌，借助Image-Pro Plus分析軟件測(cè)得晶粒尺寸。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 流動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

金屬材料的高溫塑性變形是一個(gè)加工硬化和加工軟化共同作用的過(guò)程。一方面，隨著變形的增加，位錯(cuò)增殖和位錯(cuò)糾纏增加，導(dǎo)致加工硬化；另一方面，動(dòng)態(tài)回復(fù)(dynamic recovery,DRV)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶(dynamic recrystallization,DRX)則會(huì)引起加工軟化。動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶是金屬熱變形過(guò)程中兩種典型的軟化機(jī)制[17-18]。 SA508 Gr.3Cl.1在變形溫度為950～1 200 ℃、應(yīng)變速率為0.001-1s-1、0.01-1s-1、0.1-1s-1和1 s-1時(shí)的流變應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示，流變應(yīng)力與變形溫度和應(yīng)變速率關(guān)系密切。從圖1a和圖1b中可以看出：在應(yīng)變速率為0.001～0.01 s-1、變形溫度950～1 200 ℃的條件下，流變應(yīng)力曲線均出現(xiàn)了明顯的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶特征。以1 050 ℃、0.01 s-1為例，在變形初始階段(變形量ε≤臨界應(yīng)變?chǔ)與，見(jiàn)圖1b)，流變應(yīng)力曲線顯示出明顯的加工硬化特征，流變應(yīng)力隨應(yīng)變的增加快速增加。在這一階段，由應(yīng)變?cè)黾右鸾饘倬Ц窕?，產(chǎn)生大量的位錯(cuò)增殖和位錯(cuò)糾纏。加工硬化導(dǎo)致的應(yīng)力增加大于原子擴(kuò)散和位錯(cuò)湮滅引起的軟化導(dǎo)致的應(yīng)力減小。當(dāng)ε>εc時(shí)，應(yīng)力曲線出現(xiàn)峰值，加工硬化速率隨著應(yīng)變的增加而降低。在這一階段，位錯(cuò)密度隨著應(yīng)變的增加持續(xù)增加，導(dǎo)致再結(jié)晶驅(qū)動(dòng)力增加，促進(jìn)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶速率增加，位錯(cuò)密度運(yùn)動(dòng)速率增大，同時(shí)變形時(shí)間充足，增加了位錯(cuò)湮滅的可能性，導(dǎo)致軟化作用增強(qiáng)。故流變應(yīng)力增加，速度減小，當(dāng)加工硬化速率達(dá)到0時(shí)，流變應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力。接著，由于應(yīng)變的增加，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶持續(xù)產(chǎn)生，動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶導(dǎo)致的軟化速率超過(guò)硬化速率，流變應(yīng)力逐漸減小。當(dāng)硬化和軟化達(dá)到平衡時(shí)，流變應(yīng)力曲線出現(xiàn)一段水平階段。圖1c和圖1d與圖1a和圖1b對(duì)比可以看出：當(dāng)變形溫度較低時(shí)，以1 000 ℃、1 s-1為例，流變應(yīng)力曲線未出現(xiàn)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶特征，流變應(yīng)力隨應(yīng)變的增加持續(xù)增加，達(dá)到峰值以后趨于平穩(wěn)。在此變形條件下，在變形初期，其流變應(yīng)力曲線變化趨勢(shì)與圖1a和圖1b中相同；而在變形后期，隨著應(yīng)變的增加，位錯(cuò)密度增加，由于位錯(cuò)的相互干擾形成位錯(cuò)堆垛、位錯(cuò)塞積及位錯(cuò)林，從而阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，低的變形溫度和高的應(yīng)變速率阻礙了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的產(chǎn)生[19]。綜上，在高溫低應(yīng)變速率下，SA508 Gr.3Cl.1鋼更容易發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶。

2.2 熱變形參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶組織的影響

SA508Gr.3Cl.1鋼在不同變形條件下的晶粒形貌如圖2所示。變形溫度、壓下量和應(yīng)變速率對(duì)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶均產(chǎn)生一定的影響。由圖2a～圖2c可以看出：當(dāng)應(yīng)變速率為0.1 s-1、壓下量為50%、變形溫度為950 ℃時(shí)，原始晶粒被拉長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶僅在晶界處少量出現(xiàn)，可看到少量的細(xì)小等軸晶晶粒；溫度升高至1 050 ℃時(shí)，新的等軸狀再結(jié)晶晶粒已布滿晶界并向晶內(nèi)擴(kuò)展，原始晶粒被新的等軸狀再結(jié)晶晶粒取代，說(shuō)明動(dòng)態(tài)再結(jié)晶已發(fā)生完全；溫度升至1 150 ℃時(shí)，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸明顯長(zhǎng)大。由圖3d～圖3f可以看出：變形溫度為1 050 ℃、壓下量為10%時(shí)，由于變形量較小，仍然為原始粗大晶粒，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶基本沒(méi)有發(fā)生；當(dāng)壓下量為30%時(shí)，新的等軸狀再結(jié)晶晶粒已大量出現(xiàn)；當(dāng)壓下量增大至50%時(shí)，新的細(xì)小動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒已布滿整個(gè)基體。對(duì)比圖3b、圖3f和圖3g可以看出：在變形溫度為1 050 ℃、壓下量為50%時(shí)，應(yīng)變速率為0.1～0.001 s-1，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶均完全產(chǎn)生，但隨著應(yīng)變速率的降低，由于變形時(shí)間增加，會(huì)使新的細(xì)小動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒產(chǎn)生明顯的長(zhǎng)大。綜上所述，隨著溫度的升高、壓下量增大、應(yīng)變速率降低，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶驅(qū)動(dòng)力增加，材料動(dòng)態(tài)再結(jié)晶更容易產(chǎn)生。而且當(dāng)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶充分發(fā)生的情況下，隨著變形溫度的升高和變形速率的降低，新的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒產(chǎn)生一定的長(zhǎng)大。

(a) 950 ℃-0.1 s-1-50% (b) 1 050 ℃-0.1 s-1-50% (c) 1 150 ℃-0.1 s-1-50% (d) 1 050 ℃-0.01 s-1-10%

2.3 動(dòng)態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)變的確定

(Ⅰ)對(duì)真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線上的應(yīng)力對(duì)應(yīng)變求一階倒數(shù)，得到加工硬化率-流動(dòng)應(yīng)力(θ-σ)曲線，如圖3所示。

圖3 θ-σ曲線

(Ⅱ)將峰值應(yīng)力之前的θ-σ曲線用三階多項(xiàng)式擬合，

θ=Aσ3+Bσ2+Cσ+D。

(1)

(Ⅲ)方程(1)對(duì)σ求二階導(dǎo)數(shù)，得：

(2)

(3)

圖曲線

(a) σc與Z之間的關(guān)系

εc=0.000 37Z0.173 46;

(4)

σc=0.415 738Z0.145 30。

(5)

2.4 動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型

引入動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)，采用修正的Avrami方程來(lái)描述SA508 Gr.3Cl.1鋼的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶在熱變形過(guò)程中的進(jìn)程。數(shù)學(xué)表達(dá)式[21]為：

(6)

其中：Xd為動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)；Kd和nd為材料常數(shù)；εc和εp為臨界應(yīng)變和峰值應(yīng)變。同時(shí)，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶引起的軟化分?jǐn)?shù)Xd可由式(7)估算：

(7)

其中：σss為流動(dòng)應(yīng)力中的穩(wěn)態(tài)應(yīng)變；σp、σss可以在試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線上直接得出。

將方程 (6)兩邊取自然對(duì)數(shù)，得：

(8)

(9)

根據(jù)方程(9)得到不同熱變形條件下，SA508 Gr.3Cl.1鋼動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)Xd與變形量ε之間的關(guān)系曲線，如圖6所示。由圖6a～圖6d可以看出：溫度一定時(shí)，Xd隨著應(yīng)變的增加而增加。由圖6a可知：在應(yīng)變速率為0.001 s-1時(shí)，ε超過(guò)0.6以后，Xd在試驗(yàn)溫度范圍內(nèi)均接近1，即發(fā)生了充分的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶。在變形溫度為1 200 ℃時(shí)，隨著應(yīng)變速率的增加，Xd接近1的最小應(yīng)變值逐漸增大，當(dāng)應(yīng)變速率增大至1，應(yīng)變達(dá)到0.7時(shí)的Xd為0.9，仍然沒(méi)有發(fā)生充分的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶。因此，在較高溫度或較低應(yīng)變時(shí)，Xd數(shù)值更接近或等于1，即動(dòng)態(tài)再結(jié)晶更充分。

2.5 動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸模型

動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸與變形溫度和應(yīng)變速率密切相關(guān)，因此選擇以變形溫度和應(yīng)變速率兩個(gè)參數(shù)為變量的晶粒尺寸模型，數(shù)學(xué)表達(dá)式[22]為：

(10)

其中：dDRX為動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸；f1、f2為與材料有關(guān)的常數(shù)；Q為動(dòng)態(tài)再結(jié)晶激活能，J/mol；R為氣體常數(shù)，R=8.314 J/mol；T為開(kāi)爾文溫度，K。對(duì)方程(10)兩邊取對(duì)數(shù)，得：

(11)

將試驗(yàn)測(cè)得的再結(jié)晶晶粒尺寸和溫度、應(yīng)變速率的數(shù)據(jù)代入式(11)，通過(guò)線性擬合(見(jiàn)圖7)可得：f1=30 272.25，f2=-0.211 4，Q=-89 323.78 J/mol，所以，SA508 Gr.3Cl.1鋼的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶模型為：

(12)

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，將動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸實(shí)測(cè)值與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。試驗(yàn)值與計(jì)算值之間的相關(guān)系數(shù)R為0.97，平均相對(duì)誤差為6.43%，均方根誤差為7.52，因此，該模型可以比較精確地預(yù)測(cè)SA508 Gr.3Cl.1在熱變形時(shí)的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸。

圖8 動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比

3 結(jié)論

(1) SA508 Gr.3Cl.1鋼的流動(dòng)應(yīng)力曲線可以分為有穩(wěn)態(tài)階段和沒(méi)有穩(wěn)態(tài)階段兩種。前一階段的變形機(jī)制以動(dòng)態(tài)再結(jié)晶或動(dòng)態(tài)回復(fù)為主導(dǎo)，而后一階段以應(yīng)變硬化為主導(dǎo)。在高溫低應(yīng)變速率下，更容易發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，在動(dòng)態(tài)再結(jié)晶進(jìn)行充分的情況下，溫度越高或變形速度越小，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸越大。

(2) 采用P-J法確定了SA508 Gr.3Cl.1鋼動(dòng)態(tài)再結(jié)晶開(kāi)始發(fā)生的臨界應(yīng)力和臨界應(yīng)變，并且建立了σc、εc與Z之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型?？紤]變形溫度和應(yīng)變速率對(duì)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸的影響，建立了精度較高的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸模型。所建立的數(shù)學(xué)模型可以為SA508 Gr.3Cl.1高溫?zé)嶙冃紊a(chǎn)實(shí)踐提供理論參考。