劉 捷，李文建，靳一奇，趙亞飛

（1.國網(wǎng)鄭州供電公司，河南 鄭州 450000；2.國網(wǎng)河南能源互聯(lián)網(wǎng)電力設(shè)計院有限公司，河南 鄭州 450000）

0 引 言

電壓作為電力系統(tǒng)中的一個重要技術(shù)參數(shù)，其動態(tài)變化直接關(guān)系到電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性與安全性，因此其本質(zhì)上是一個動態(tài)問題。隨著社會對用電的日益增長，電力系統(tǒng)也在逐步發(fā)展為大規(guī)模、復(fù)雜結(jié)構(gòu)的高壓直流輸電系統(tǒng)，由于其供電能力較強，可以實現(xiàn)遠距離電力輸送，因此目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。

高壓直流電力系統(tǒng)雖然可以更好地滿足用戶的用電需求，但是也產(chǎn)生了一系列問題，其中最關(guān)鍵的為動態(tài)電壓問題。電力系統(tǒng)受干擾因素的影響，電壓會產(chǎn)生較大的波動，從而造成電力系統(tǒng)電壓失穩(wěn)，嚴重情況下會直接導(dǎo)致電力系統(tǒng)停運。為了解決電力系統(tǒng)的動態(tài)電壓問題，采用了動態(tài)潮流法等控制手段對系統(tǒng)的動態(tài)電壓進行自動化控制。但是由于國內(nèi)電力系統(tǒng)的動態(tài)電壓控制研究起步較晚，現(xiàn)有的技術(shù)和理論還不夠成熟，因此在實際中存在單調(diào)控制特征，單調(diào)性嚴重影響到電壓動態(tài)控制效果。動態(tài)電壓控制技術(shù)還存在較大的提升空間，為了提高控制效果，需要了解到單調(diào)控制特征。電力系統(tǒng)電壓問題的研究多以靜態(tài)電壓單調(diào)特性研究為重點，為此提出此次課題研究，為電力系統(tǒng)的動態(tài)電壓控制技術(shù)優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 實驗對象

實驗以某電力系統(tǒng)為研究對象，該電力系統(tǒng)為2 000 V高壓直流電力系統(tǒng)，主要由聯(lián)接變壓器、高壓直流線路、交流電網(wǎng)等部分組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1中P為電力系統(tǒng)中的交流電源；N為公共連接點，即用戶負荷連接處；K為聯(lián)接變壓器；Y為模塊化多電平換流器直流線路；B為等效動態(tài)電壓源。該電力系統(tǒng)逆變站模塊是多電平整流裝置，以恒定直流電壓與無功功率為基礎(chǔ)，在整流端采用了恒定有功和無功兩種控制模式，利用微積分方程將電力系統(tǒng)的動態(tài)電壓表示為

式中：v為電力系統(tǒng)動態(tài)電壓狀態(tài)變量；d為連續(xù)映射[1]。

利用雅可比矩陣將式（1）轉(zhuǎn)化為

式中：C(v)為雅可比矩陣；T為巴拿馬空間的開子集[2]。

通過對電力系統(tǒng)內(nèi)環(huán)控制、外環(huán)控制以及環(huán)流抑制，實現(xiàn)對電力系統(tǒng)的控制。電力系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 電力系統(tǒng)動態(tài)電壓控制

圖2中：r為電力系統(tǒng)母線電壓瞬時值；i為電力系統(tǒng)整流側(cè)母線瞬時電流；ia為電力系統(tǒng)母線電流瞬時值；Is、Ie分別為電力系統(tǒng)控制坐標(biāo)系中整流側(cè)母線橫軸分量與縱軸分量對應(yīng)的電流值；Us、Ue為電力系統(tǒng)控制坐標(biāo)系中整流側(cè)母線橫軸分量與縱軸分量對應(yīng)的電壓值；Ia、Iq分別為電力系統(tǒng)換流器橋臂二倍頻環(huán)流的橫軸分量和縱軸分量；Uc、Ub分別為換流器交流側(cè)電壓基頻分量橫軸分量參考值與縱軸分量參考值；Ir、It分別為內(nèi)環(huán)電流控制的橫軸電流參考值和縱軸電流參考值；Ur、Ut分別為換流器橋臂電壓二倍頻的橫軸分量參考值與縱軸分量參考值[3]。當(dāng)控制參數(shù)一定時，電力系統(tǒng)動態(tài)電壓可以基本保持不變，符合實驗需求。

2 實驗方法

實驗中將電力系統(tǒng)控制參數(shù)設(shè)定如下：額定容量為1 500 MW；額定直流電壓為±550 kV；聯(lián)結(jié)變壓器漏抗為0.15 p.u.；橋臂電感為0.11 H；子模塊容量為0.01 F；橋臂子模塊數(shù)量為156個；電源線路總長度為2 500 km；鎖相環(huán)帶寬與阻尼比分別為15.26 Hz、0.86；外環(huán)有功控制帶寬與阻尼比分別為15.26 Hz、0.86；內(nèi)環(huán)電流控制帶寬與阻尼比分別為15.26 Hz、0.86；電源線路單位長度電阻為0.15 Ω/km；電容為0.05 mH/km；電壓為100 kV/km[4]。電力系統(tǒng)控制過程動態(tài)電壓單調(diào)特征分析，實際就是對電力系統(tǒng)控制輸入量與輸出量間的單調(diào)保序特征進行分析，根據(jù)式（2）可以將電力輸入系統(tǒng)與輸出系統(tǒng)表示為

式中：f(·)為局部李普希茨條件；u為控制變量輸入量；y為電力系統(tǒng)控制輸出量；h(·)為輸出函數(shù)[5]。

當(dāng)已知控制變量輸入量，如果滿足以下條件，則表示電力系統(tǒng)動態(tài)電壓存在單調(diào)控制特征。判斷條件為

式中：ε1、ε2均為控制變量的初值。

利用式（4）判斷電力系統(tǒng)動態(tài)電壓是否存在單調(diào)控制特征，如果符合該條件，則記錄該時刻電力系統(tǒng)的運行參數(shù)[6]。為了降低電力系統(tǒng)負荷，提高電力系統(tǒng)的有功輸出，在電壓控制過程中會自動采取低壓減載措施。相關(guān)研究資料表明，電力系統(tǒng)低壓減載參數(shù)會影響到動態(tài)電壓單調(diào)控制特征[7]。因此此次實驗重點關(guān)注低壓減載過程中動態(tài)電壓單調(diào)控制特征，記錄單調(diào)控制時間段系統(tǒng)電壓數(shù)據(jù)與低壓減載參數(shù)數(shù)據(jù)。

3 實驗結(jié)果及討論

針對低壓減載過程中電力系統(tǒng)動態(tài)電壓單調(diào)控制特征問題，提出如下假設(shè)：（1）假設(shè)電力系統(tǒng)發(fā)電機組功角短期波動變化不大；（2）電力系統(tǒng)控制節(jié)點與滿載點間的電氣設(shè)備距離成正比。令電力系統(tǒng)的狀態(tài)變量由發(fā)電機組功角、轉(zhuǎn)速、勵磁電壓以及暫態(tài)電動勢組成，將低壓減載比率作為主要控制變量，電力系統(tǒng)負荷節(jié)點電壓為單調(diào)控制輸出量，根據(jù)電力系統(tǒng)的電力結(jié)構(gòu)以及電路方程，可以將電力系統(tǒng)動態(tài)電壓控制輸出量表達為

式中：M為電力系統(tǒng)負荷節(jié)點電壓；η為等值負荷阻抗；Q為等值暫態(tài)電抗；δ為勵磁電壓。

利用式（5）計算出電力系統(tǒng)負荷節(jié)點電壓，根據(jù)該數(shù)值計算出負荷節(jié)點電壓幅值。幅值可以反映電力系統(tǒng)動態(tài)電壓波動的變化幅度，其計算公式為

式中：Me為負荷節(jié)點電壓幅值；σ為負荷節(jié)點電壓對勵磁電壓的靈敏度系數(shù)。

同理，可以推導(dǎo)出電力系統(tǒng)發(fā)電節(jié)點的電壓幅值，當(dāng)同比發(fā)電配置比例型勵磁電壓換流器后，可以將其計算表達為

式中：Ta為電力系統(tǒng)發(fā)電節(jié)點的機械功率；v為電力系統(tǒng)發(fā)電節(jié)點的電磁功率；Ue為動態(tài)電壓控制內(nèi)部參考值。該參考值由電力系統(tǒng)潮流數(shù)據(jù)確定，其計算公式為

式中：U0為電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)機端電壓；R0為電力系統(tǒng)電壓調(diào)節(jié)器放大系數(shù)；ω為穩(wěn)態(tài)勵磁電壓。

從上述分析可知，電力系統(tǒng)動態(tài)電壓幅值與發(fā)電節(jié)點功角無關(guān)，即發(fā)電節(jié)點功角大小不會影響到動態(tài)電壓的單調(diào)控制特性，但是與靈敏度系數(shù)有關(guān)，而靈敏度系數(shù)與電力系統(tǒng)低壓減載比率存在一定的關(guān)系，具體如表1所示。

表1 低壓減載比率與靈敏度系數(shù)關(guān)系表

根據(jù)表1，并通過對式（5）～式（8）求解，得到不同低壓減載比率下的電力系統(tǒng)負荷電壓，根據(jù)計算結(jié)果繪制不同低壓減載比率下電力系統(tǒng)動態(tài)電壓單調(diào)控制特征如圖3所示。

圖3 不同低壓減載比率下電力系統(tǒng)單調(diào)控制特征

從圖3可以看出，不同低壓減載比率下電力系統(tǒng)動態(tài)電壓的單調(diào)控制特性表現(xiàn)不同。當(dāng)電力系統(tǒng)低壓滿減后，動態(tài)負荷電壓均呈現(xiàn)單調(diào)下降特征，隨著低壓減載比率的增加，動態(tài)負荷電壓單調(diào)幅度越大，電壓越趨于穩(wěn)定。這是因為在電力系統(tǒng)低壓減載完成瞬間，負荷節(jié)點電壓對勵磁電壓的靈敏度系數(shù)增大，導(dǎo)致負荷節(jié)點電壓突增。但當(dāng)負荷節(jié)點電壓對勵磁電壓的靈敏度系數(shù)不再隨著時間變化而改變時，電力系統(tǒng)的負荷節(jié)點電壓會逐漸降低，電壓的動態(tài)行為主要由勵磁電壓決定，勵磁電壓越大，波動越大，因此電力系統(tǒng)負荷節(jié)點電壓隨時間變化趨勢與勵磁電壓隨時間變化趨勢基本一致，在低壓減載過程中動態(tài)電壓單調(diào)特征為逐漸降低。而不同低壓減載比率下電力系統(tǒng)的動態(tài)電壓變化幅度不同，負荷節(jié)點電壓隨著低壓減載比率增大而降低，當(dāng)?shù)蛪簻p載比率為85%時，電力系統(tǒng)負荷節(jié)點的電壓恢復(fù)越快，因此在實際工程應(yīng)用中，可以通過提高低壓減載比率，控制電力系統(tǒng)動態(tài)電壓控制分量間的單調(diào)關(guān)系，以此優(yōu)化電力系統(tǒng)動態(tài)電壓單調(diào)的控制效果。

4 結(jié) 論

單調(diào)控制特征是電力系統(tǒng)控制技術(shù)的一項重要影響因素，此次結(jié)合相關(guān)文獻資料，對電力系統(tǒng)動態(tài)電壓的單調(diào)控制特征進行了實驗分析，優(yōu)化與完善電力系統(tǒng)動態(tài)電壓控制技術(shù)，解決電力系統(tǒng)動態(tài)電壓問題，保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，降低動態(tài)電壓對電力系統(tǒng)供電穩(wěn)定的影響，具有良好的現(xiàn)實意義。但是由于此次研究時間有限，在內(nèi)容方面可能存在一些不足，因此今后會對該課題展開深層次探究，為電力事業(yè)發(fā)展提供理論支撐。