胡業(yè)紅，何 夢，周參軍，丁志宏，蔡長庚，馬翔宇，張建經(jīng)

(1.中核華辰建筑工程有限公司，福建 福州 350000；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

爆破在礦山開采、隧道開挖等工程中被廣泛應(yīng)用，其具有效率高、成本低等特點(diǎn)，并且對地質(zhì)環(huán)境適應(yīng)能力極強(qiáng)。但爆破所產(chǎn)生的負(fù)面效應(yīng)，如振動(dòng)效應(yīng)、空氣沖擊波、飛石、噪聲等，尤其是爆破振動(dòng)會(huì)對周邊建筑的安全構(gòu)成威脅。因此，在爆破施工過程中，必須采取有效措施控制爆破產(chǎn)生的振動(dòng)效應(yīng)。

現(xiàn)行的工程爆破很多都是基于經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，但傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式僅考慮了單段最大藥量、爆心距、場地條件系數(shù)對振動(dòng)速度的影響，未考慮到爆破振動(dòng)是受到多因素的綜合影響。由于最小抵抗線、排間距、孔間距、裝藥結(jié)構(gòu)、裝藥量等爆破參數(shù)和爆破地震波傳播介質(zhì)的復(fù)雜多樣性，經(jīng)驗(yàn)公式很難對爆破振動(dòng)做出準(zhǔn)確預(yù)測。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以同時(shí)考慮多種影響因素，通過其強(qiáng)非線性擬合能力，訓(xùn)練出各影響因素與振動(dòng)速度的關(guān)系，更好地預(yù)測振動(dòng)速度，從而優(yōu)化爆破參數(shù)，指導(dǎo)施工。高富強(qiáng)等[1]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與5種經(jīng)驗(yàn)公式的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度更高；CAI等[2]對比了不同人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在爆破振動(dòng)速度預(yù)測的效果；有學(xué)者[3-5]結(jié)合具體工程，考慮不同的影響因素，建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，但供訓(xùn)練的爆破數(shù)據(jù)樣本僅幾十組，模型的泛化能力受限；馬海越等[6]也指出有限的樣本數(shù)量限制了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度。在某基坑工程爆破開挖中，進(jìn)行了十余次現(xiàn)場監(jiān)測，獲得大量振動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)，為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 爆破振動(dòng)監(jiān)測

某工程基坑開挖采用爆破方式進(jìn)行，開挖土石方量約1 062 487 m3，開挖深度為8.45～19.65 m，分為2～3層進(jìn)行爆破開挖。采用2號乳化炸藥，連續(xù)裝藥，炮孔直徑為90 mm，炸藥單耗0.35 kg/m3。采用孔外接力雷管Ms5(110 ms)，孔內(nèi)采用秒發(fā)雷管，逐排起爆。

采用5臺(tái)TC-4850爆破測振儀進(jìn)行現(xiàn)場監(jiān)測，從遠(yuǎn)離監(jiān)測儀器布置一側(cè)開始逐排起爆，爆破測振儀布點(diǎn)示意圖如圖1所示。傳感器采用石膏固定在堅(jiān)硬完整巖石的表面，其x軸指向爆破區(qū)?，F(xiàn)場監(jiān)測獲得400組樣本數(shù)據(jù)，x軸方向振動(dòng)速度和各影響因素?cái)?shù)據(jù)用作BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本和預(yù)測樣本，并將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析。

圖1 爆破測振儀布點(diǎn)示意圖Fig.1 Layout diagram of blasting vibration meter

2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，在各類學(xué)科得到廣泛應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含輸入層、隱含層、輸出層，如圖2所示。輸入層和輸出層采用線性映射，隱含層含有一個(gè)非線性激活函數(shù)，因此可以處理復(fù)雜的非線性問題。爆破的影響因素決定了輸入層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，輸出層為振動(dòng)速度，而隱含層的層數(shù)和每層節(jié)點(diǎn)數(shù)會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，隱含層節(jié)點(diǎn)可以分析、存儲(chǔ)樣本數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，隱含層節(jié)點(diǎn)太少，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，會(huì)降低BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，降低爆破振動(dòng)速度的預(yù)測精度，而隱含層節(jié)點(diǎn)過多會(huì)使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，功能雖更加完備，但訓(xùn)練時(shí)迭代次數(shù)增加，訓(xùn)練時(shí)間延長，可能還會(huì)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，因此，通常采用Kolmogorov定理確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)[7]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練通過信息的前向傳遞和誤差反向傳播來進(jìn)行，通過誤差的反饋，不斷優(yōu)化閾值和權(quán)值，直至訓(xùn)練所得的總誤差小于設(shè)定的期望誤差或者達(dá)到訓(xùn)練次數(shù)上限時(shí)停止訓(xùn)練。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 BP neural network model

2.2 遺傳算法

遺傳算法(GA)是源于對生物進(jìn)化的研究，根據(jù)達(dá)爾文的進(jìn)化論，生物的環(huán)境適應(yīng)力越強(qiáng)，存活的可能性越大，通過自然的篩選，物種朝著更加適應(yīng)環(huán)境的方向進(jìn)化，產(chǎn)生優(yōu)良物種。該算法首先需要產(chǎn)生一個(gè)初始種群(一個(gè)不變的常數(shù))，通常此種群規(guī)模越大精度會(huì)越高，但是相應(yīng)會(huì)增加計(jì)算時(shí)間；其次，根據(jù)具體要解決的問題，構(gòu)建一個(gè)恰當(dāng)?shù)倪m應(yīng)度函數(shù)；最后，根據(jù)適應(yīng)值的大小進(jìn)行選擇和遺傳運(yùn)算，篩選出經(jīng)過交叉、變異和選擇三種遺傳操作后的最優(yōu)值。遺傳算法從群體搜索出發(fā)，具有潛在并行性，收斂性較強(qiáng)，易與其他算法結(jié)合。通過遺傳算法可優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的閾值和權(quán)值，使得到的參數(shù)接近于最優(yōu)參數(shù)，盡量避免陷入局部最優(yōu)。

2.3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

模型以單段藥量、單排炮孔平均孔深、爆心距、起爆排與監(jiān)測點(diǎn)之間炮孔排數(shù)、單排炮孔數(shù)、炮孔排間距、孔間距這7個(gè)影響因子作為輸入，即輸入層為7個(gè)神經(jīng)元；輸出為x向峰值振動(dòng)速度，即輸出層為1個(gè)神經(jīng)元。由于隱含層的層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)沒有明確的規(guī)定，根據(jù)Kolmogorov定理，將隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)定為15個(gè)。

該工程已測得400組爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取80%的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，20%的樣本對模型進(jìn)行驗(yàn)證。在利用Matlab 2016b軟件進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，先將輸入數(shù)據(jù)按照式(1)歸一化至區(qū)間[-1，1]，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度設(shè)置為0.000 1，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練上限設(shè)置為5 000次。

(1)

式中：xmin取-1；xmax取1；y為待歸一化因子的值；ymin為數(shù)據(jù)樣本中該因子的最小值；ymax為數(shù)據(jù)樣本中該因子的最大值；y*為歸一化后的值。

采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，遺傳算法種群規(guī)模設(shè)置為40，進(jìn)化代數(shù)為100，交叉概率為0.4，變異概率為0.01。以下僅列出20組訓(xùn)練的數(shù)據(jù)樣本，見表1。

表1 部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本Table 1 Samples of training data

2.4 模型評價(jià)指標(biāo)

采用決定系數(shù)R2來評價(jià)不同爆破振動(dòng)速度預(yù)測模型的擬合精度，見式(2)，R2值介于0至1之間，越接近1，其擬合精度越高，對于一般工程，R值不能小于0.8[8]。

(2)

對于不同模型預(yù)測的爆破振動(dòng)速度，采用平均絕對誤差MAE(mean absolute error)、平均相對誤差MRE(mean relative error)和均方誤差MSE(mean square error)對其預(yù)測精度進(jìn)行評價(jià)，見式(3)～式(5)。 由式(3)～式(5)可知，誤差越接近0，說明預(yù)測效果越好，一般工程要求MSE小于0.5[9]。

(3)

(4)

(5)

3 預(yù)測結(jié)果與對比分析

我國《爆破安全規(guī)程》(GB 6722—2014)采用薩道夫斯基公式對爆破振動(dòng)峰值進(jìn)行預(yù)測，見式(6)。

(6)

式中：v為峰值振動(dòng)速度，cm/s；Q為炸藥量，kg；R為爆心距，m；K、α為與場地地形、地質(zhì)條件相關(guān)的系數(shù)和衰減指數(shù)。

將式(6)兩邊取對數(shù)，使其線性化，見式(7)。

(7)

y=ax+b

(8)

將GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的320組樣本數(shù)據(jù)用于薩道夫斯基公式的回歸，代入藥量Q、爆心距R和振動(dòng)速度v，利用最小二乘法求解K值和α值，回歸得到K為20.252 0，α為1.231 9。用此回歸所得公式，代入其余80組預(yù)測數(shù)據(jù)樣本的藥量Q和爆心距R，即可預(yù)測振動(dòng)速度。

薩氏公式、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)振動(dòng)速度預(yù)測結(jié)果評價(jià)指標(biāo)見表2，預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值的對比如圖3所示。將振動(dòng)速度實(shí)測值從小到大依次重新排序，誤差區(qū)間具體分布如圖4所示。

圖3 薩氏公式、BPNN模型和GA-BPNN模型振動(dòng)速度預(yù)測結(jié)果Fig.3 Results of Sadov’s formula、BPNN and GA-BPNN prediction of vibration velocity

表2 薩氏公式、BPNN模型和GA-BPNN模型預(yù)測結(jié)果誤差評價(jià)Table 2 Error evaluation of Sadov’s formula,BPNN and GA-BPNN prediction results

圖4 薩氏公式、BPNN模型和GA-BPNN模型振動(dòng)速度預(yù)測結(jié)果誤差區(qū)間分布圖Fig.4 Distribution of error range of Sadov’s formula,BPNN and GA-BPNN prediction results

表2通過決定系數(shù)、絕對誤差、相對誤差和均方誤差4個(gè)指標(biāo)對薩氏公式、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種振動(dòng)速度預(yù)測模型進(jìn)行評價(jià)。從回歸效果上看，薩氏公式、BPNN模型和GA-BPNN模型的決定系數(shù)R2依次為0.73、0.90、0.93，GA-BPNN模型的決定系數(shù)比薩氏公式高27.40%，比BPNN模型高3.33%。從預(yù)測精度上看，GA-BPNN模型的誤差評價(jià)指標(biāo)均低于BPNN模型和薩氏公式。 其中，GA-BPNN模型的平均絕對誤差比薩氏公式低38.30%，比BPNN模型低14.71%；GA-BPNN模型的平均相對誤差比薩氏公式低18.52%，比BPNN模型低12.00%；GA-BPNN模型的均方誤差比薩氏公式低73.08%，比BPNN模型低26.32%。由此可見，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對爆破振動(dòng)的預(yù)測精度遠(yuǎn)高于薩氏公式，且GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的振動(dòng)速度預(yù)測精度又有進(jìn)一步提升。

由圖3可知，三種模型預(yù)測的振動(dòng)速度總體上與實(shí)測值較一致，預(yù)測振速的絕對誤差總體較穩(wěn)定。但在實(shí)測振速超過2 cm/s后，薩氏公式預(yù)測振動(dòng)速度的絕對誤差明顯增大，且最大為3.62 cm/s；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大絕對誤差分別是1.54 cm/s、1.23 cm/s。僅考慮實(shí)測振速大于2 cm/s的預(yù)測樣本時(shí)，薩氏公式、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測振速平均絕對誤差分別為1.04 cm/s、0.46 cm/s、0.32 cm/s；平均相對誤差分別為27.12%、13.14%、9.37%。在實(shí)測振動(dòng)速度大于2 cm/s后，進(jìn)一步顯示出GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測振動(dòng)速度的精度優(yōu)勢。

由圖4(a)可知，BPNN模型和GA-BPNN模型預(yù)測結(jié)果的相對誤差在0.2內(nèi)時(shí)，樣本數(shù)量明顯高于薩氏公式，但相對誤差超過0.6時(shí)，BPNN模型和GA-BPNN模型預(yù)測的樣本數(shù)量更大，在振速小于1 cm/s時(shí)，盡管絕對誤差都較小，但部分樣本BPNN模型和GA-BPNN模型振速預(yù)測值的相對誤差較大。同時(shí)，GA-BPNN模型預(yù)測值在相對誤差大于0.6時(shí)，樣本數(shù)比BPNN模型少5個(gè)。由圖4(b)可知，絕對誤差小于0.6 cm/s時(shí)，BPNN模型和GA-BPNN模型樣本數(shù)明顯多于薩氏公式，其中，GA-BPNN模型有73個(gè)，較BPNN模型多7個(gè)，較薩氏公式多12個(gè)。

通過以上分析可以看出，在爆破振速預(yù)測中充分顯示了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對薩氏公式的優(yōu)勢，體現(xiàn)出遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高振速預(yù)測精度的重要作用。

4 結(jié) 論

1) 通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，建立的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，大大降低了預(yù)測模型陷入局部極小值的風(fēng)險(xiǎn)，模型魯棒性較好，預(yù)測振動(dòng)速度的精度也得到大幅提升。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對誤差較薩氏公式低38.30%，較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)低14.71%；平均相對誤差較薩氏公式低18.52%，較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)低12.00%。

2) 實(shí)測振動(dòng)速度大于2 cm/s時(shí)，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯著改善了薩氏公式振動(dòng)速度預(yù)測值誤差明顯增大的問題；實(shí)測振動(dòng)速度小于1 cm/s時(shí)，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分樣本預(yù)測值相對誤差大的弊端，其泛化能力明顯提升。

3) 隨著工程持續(xù)開展，爆破開挖距離既有建筑越來越近，而GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測振動(dòng)速度精度較高，可用于優(yōu)化爆破參數(shù)，以保證既有臨近建筑的安全。同時(shí)，后期的監(jiān)測數(shù)據(jù)可不斷補(bǔ)充訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，提高模型泛化能力與預(yù)測精度。