涂其華，周志鋼，程凡華，李 靈

(國網(wǎng)潛江市供電公司，湖北 潛江 433100)

通過并網(wǎng)逆變器把分布式電源和微電網(wǎng)建立物理連接，靈活地實(shí)現(xiàn)與大電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行或者自主的孤島運(yùn)行，由于分布式電源的類型多樣，各微電源的逆變器形成一種并聯(lián)運(yùn)行方式[1-2]?；诰€路等效感性阻抗實(shí)現(xiàn)的傳統(tǒng)下垂控制實(shí)現(xiàn)與低壓微電網(wǎng)線路等效阻抗呈阻性的矛盾，容易引起并聯(lián)運(yùn)行的逆變器相互之間功率分配不合理以及運(yùn)行穩(wěn)定性差的問題，進(jìn)而引起逆變器相互之間的環(huán)流和降低微電網(wǎng)輸出電壓質(zhì)量。

微電網(wǎng)多電源、大容量并聯(lián)運(yùn)行，對(duì)多逆變器穩(wěn)定運(yùn)行控制技術(shù)的研究提出了更高的要求，相關(guān)研究對(duì)其運(yùn)行可靠性提供關(guān)鍵技術(shù)保證。

文獻(xiàn)[3-4]中改進(jìn)的下垂控制方法，引入的虛擬電阻中和逆變器輸出等效阻抗中的電阻，使其變?yōu)榧兏行载?fù)載，但忽略了過大的電阻對(duì)系統(tǒng)功率和壓降的影響，同時(shí)無法消除非線性負(fù)載對(duì)系統(tǒng)諧波穩(wěn)定的影響，諧波電流通過虛擬電阻引起電壓畸變以及并聯(lián)逆變器之間的功率分配不合理的問題。文獻(xiàn)[5-6]提出在傳統(tǒng)PQ下垂控制的基礎(chǔ)上增加了負(fù)載電流和輸出電壓的反饋補(bǔ)償，增加了瞬時(shí)基準(zhǔn)補(bǔ)償環(huán)和輸出阻抗調(diào)節(jié)環(huán)，但是控制復(fù)雜，系統(tǒng)穩(wěn)定能力不足，工程應(yīng)用能力有限。文獻(xiàn)[7-9]將逆變器輸出的功率虛擬轉(zhuǎn)換，在一定程度上對(duì)不同逆變器之間功率的均分和系統(tǒng)諧波環(huán)流抑制能力有限。

對(duì)此，本文提出了一種通過引入虛擬阻抗的多逆變器并聯(lián)控制策略，使得逆變器等效輸出阻抗呈可調(diào)節(jié)的感性，合理分配不同逆變器之間的功率，改善了逆變器輸出電壓質(zhì)量并減小相互之間環(huán)流。

1 基于虛擬阻抗的逆變器輸出阻抗設(shè)計(jì)

考慮到多個(gè)逆變器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)虛擬阻抗的引入對(duì)系統(tǒng)阻抗的影響時(shí)，首先對(duì)多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的輸出阻抗進(jìn)行分析，并聯(lián)逆變器輸出特性控制框圖如圖1所示。

圖1 并聯(lián)逆變器輸出特性控制框圖

圖1中，Udc為逆變器直流側(cè)的直流母線電壓；L、C和R為逆變器輸出側(cè)低通濾波器的濾波電感、濾波電容和等效串聯(lián)電阻；iL為電感電流；iC為電容電流；i0為逆變器輸出電流；u0為逆變器輸出電壓經(jīng)過LC低通濾波器后的實(shí)際輸出電壓；u0ref為逆變器輸出電壓經(jīng)過LC低通濾波器后的輸出電壓額定參考值。一般情況下，逆變器的開關(guān)頻率很高，可認(rèn)為在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，各變量的瞬時(shí)值等于其平均值。針對(duì)逆變器的控制采用基于虛擬阻抗的電壓電流雙閉環(huán)控制方法，其具體控制框圖如圖2所示。

圖2 基于虛擬阻抗的電壓電流雙閉環(huán)控制框圖

逆變器的輸出電壓u0可以表示為

u0ref(s)GInv(s)-ZInvE(s)i0(s)

(1)

式中：GInv(s)和ZInv(s)分別為基于電容電流反饋控制的閉環(huán)傳遞函數(shù)和等效輸出阻抗；ZInvE(s)為引入虛擬阻抗后的等效輸出阻抗，表示為

(2)

在引入一定的虛擬電感Lv后輸出阻抗的幅頻特性受R的影響降低，使基頻輸出阻抗ZInvE近似呈純感性。因此可以通過改變Lv設(shè)計(jì)系統(tǒng)電感，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)各并聯(lián)逆變單元的系統(tǒng)阻抗匹配，提高相互之間的無功功率分配精度。

低壓線路一般存在LLine遠(yuǎn)大于RLine，假定低壓線路阻抗ZLine為

ZLine=RLine+sLLine

(3)

引入虛擬阻抗后的并聯(lián)逆變器的基波系統(tǒng)阻抗ZLine可表示為

Z=ZInvE+ZLine=Rs+jLs

(4)

式中：ZInvE近似呈純感性，ZLine呈純阻性，在Rs和Ls大小相當(dāng)時(shí)容易引起功率耦合以及輸出電壓的降落。對(duì)此，通過引入虛擬負(fù)電阻減小系統(tǒng)阻抗中的阻性成分，降低輸出功率之間的耦合程度，虛擬負(fù)阻抗可表示為

(5)

系統(tǒng)阻抗由逆變器的等效輸出阻抗和線路阻抗構(gòu)成，總的系統(tǒng)阻抗Z(s)可以表示為

(6)

選擇合適的虛擬負(fù)電阻Rv滿足阻抗匹配要求，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的功率解耦。考慮到功率解耦時(shí)，使系統(tǒng)阻抗在基頻處R=X，濾波時(shí)間常數(shù)Tf很小，可以忽略，GInv(s)=1,ZInv(s)=0，進(jìn)而總的系統(tǒng)阻抗可以簡(jiǎn)化為

Z(s)=RLine-Rv+s(LLine+Lv)

(7)

從式(7)可知，在基波阻抗條件下只需要滿足Rv=RLine，即可對(duì)逆變器輸出的有功功率和無功功率實(shí)現(xiàn)完全的獨(dú)立解耦控制。當(dāng)Rv變化時(shí)繪制出Y(s)的根軌跡圖，如圖3所示。

從圖3中根軌跡可以看出，隨著Rv的增大，位于實(shí)軸的極點(diǎn)逐漸向虛軸靠近，系統(tǒng)穩(wěn)定性逐漸加強(qiáng)，當(dāng)Rv=RLine極點(diǎn)位于原點(diǎn)，系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)?？紤]到Rv和RLine比較相近時(shí)，對(duì)暫態(tài)擾動(dòng)的衰減時(shí)間常數(shù)較大，應(yīng)選擇合適的Rv使主導(dǎo)極點(diǎn)與虛軸保持一定的距離。

圖3 系統(tǒng)導(dǎo)納根軌跡

2 改進(jìn)下垂控制策略分析

考慮到傳統(tǒng)的PQ下垂控制無法實(shí)現(xiàn)并聯(lián)逆變器之間的功率合理分配和環(huán)流有效抑制，提出了一種基于虛擬阻抗和功率差額的改進(jìn)下垂控制策略，實(shí)現(xiàn)了含有阻性、感性和阻感性等效線路阻抗的并聯(lián)逆變器之間的功率合理分配、環(huán)流有效抑制以及降低線路阻抗不平衡對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響。

逆變器的等效輸出阻抗對(duì)并聯(lián)逆變器的輸出特性影響較大，而逆變器內(nèi)部的固有阻抗和感抗比較小，可以忽略其影響。虛擬阻抗的引入消除線路感抗的影響，使得系統(tǒng)阻抗近似恒定，為逆變器之間的功率均分提供條件。由于逆變器輸出含有諧波成分，盡管引入虛擬阻抗仍無法做到完全的功率解耦控制，使得輸出的有功功率P和無功功率Q同時(shí)與輸出電壓和角頻率w有關(guān)，改進(jìn)的下垂控制可以表示為

(8)

式中：m和n分別為電壓頻率和幅值下垂系數(shù)；ω0和E0為逆變器輸出電壓的初始頻率和幅值，增大下垂系數(shù)能有效提高逆變器之間的功率分配精度，但是會(huì)降低系統(tǒng)的電壓調(diào)整能力，合適的下垂系數(shù)能有效平衡逆變器之間的功率分配精度和系統(tǒng)電壓調(diào)整能力。由于各逆變器之間的等效輸出阻抗不匹配，輸出電壓的初始頻率和幅值不一致。電壓的頻率最大下垂系數(shù)mmax與頻率最大偏移量Δωmax和系統(tǒng)最大允許額定容量Smax存在見式(9)。

(9)

基于電壓的幅值下垂控制系數(shù)nmax必須考慮引入虛擬阻抗的影響，跟蹤參考電壓的最大允許電壓調(diào)整值ΔEmax可以表示為

(10)

式中：I0max為滿載時(shí)最大輸出電流；Zv(jω0)為基頻下的虛擬阻抗，非基頻情況下不再討論。針對(duì)下垂系數(shù)m和n的變化情況：在m恒定不變、n逐漸變大或者n恒定不變、m逐漸變大，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力加強(qiáng)但系統(tǒng)阻尼降低。因此，下垂系數(shù)的整定必須綜合考慮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定能力。

3 仿真分析

基于上述理論分析， 在Matlab/Simulink 建立了基于圖1的仿真模型，該模型以2臺(tái)功率為10.0 kVA的逆變器，組成無互聯(lián)通信的并聯(lián)系統(tǒng)。每個(gè)逆變器由單相全橋電路構(gòu)成，載波頻率為12.8 kHz，并通過LC濾波器輸出220 V工頻交流電壓。假定逆變器1的線路阻抗ZL1=0.1+j0.05 Ω，逆變器2的線路阻抗ZL2=0.2+j0.08 Ω，仿真參數(shù)見表1，逆變器1先帶7.5 kW的有功負(fù)荷運(yùn)行，在t=1.0 s時(shí)逆變器2投入并聯(lián)系統(tǒng)運(yùn)行。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

仿真采用基于虛擬阻抗的改進(jìn)型下垂控制策略，2臺(tái)相同容量的逆變器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的功率分配、輸出電流以及相互之間的環(huán)流仿真波形如圖4所示。

圖4 并聯(lián)逆變器輸出功率波形

圖4中仿真結(jié)果表明：有功功率在t=1.0 s之前逆變器1輸出有功功率為7.5 kW，在逆變器2投入運(yùn)行后，t=1.05 s時(shí)逆變器1和逆變器2輸出的有功功率都為3.75 kW并實(shí)現(xiàn)均分，有效降低了逆變器之間的功率耦合度。無功功率在t=1.10 s之前2臺(tái)逆變器輸出無功接近零，在逆變器2投入運(yùn)行后，由于逆變器1和逆變器2的等效輸出阻抗不一致，使得2臺(tái)逆變器輸出電壓和電流存在較大的相位差，進(jìn)而增加了2臺(tái)逆變器輸出無功功率偏差，逆變器1輸出感性無功功率0.5 kvar，逆變器2輸出容性無功功率為0.5 kvar，引入基于虛擬阻抗的改進(jìn)型下垂控制策略后補(bǔ)償了逆變器之間的等效輸出阻抗差異，使得逆變器的輸出無功功率偏差近似為零。

圖5中仿真結(jié)果表明：在t=1.10 s之前，逆變器1輸出電流11.3 A，逆變器2無輸出電流，在t=1.10 s時(shí)逆變器2投入運(yùn)行，經(jīng)過一段時(shí)間后逆變器1和逆變器2而均分有功負(fù)荷，輸出電流均為5.7 A。在引入基于虛擬阻抗的改進(jìn)型下垂控制策略后，降低了并聯(lián)逆變器之間的等效輸出阻抗差異，有效降低了2個(gè)逆變器之間的環(huán)流，峰值由0.2 A降低到0.03 A。

(a)未引入虛擬阻抗

(b)引入虛擬阻抗圖5 并聯(lián)逆變器輸出電流及環(huán)流波形

考慮到多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中的逆變器功率大小不一致，在仿真模型中將逆變器1的額定功率設(shè)定為20.0 kVA，逆變器2的額定功率為10.0 kVA，在t=5.0 s時(shí)，引入基于虛擬阻抗的改進(jìn)型下垂控制策略，相應(yīng)的仿真參數(shù)不變。在負(fù)載功率變化時(shí)，假定負(fù)載功率在t=2.0 s時(shí)增加到11.0 kW，在t=3.5 s時(shí)增加到21.0 kW，2臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行的逆變器輸出功率的變化情況如圖6所示。

圖6中仿真結(jié)果表明：在t=2.0 s之前空載運(yùn)行，在t=2.0 s之后逆變器1輸出有功功率為6.0 kW，逆變器2輸出有功功率為5.1 kW；在t=3.5～5.0 s時(shí)間段逆變器1輸出有功功率為13.7 kW，逆變器2輸出有功功率為6.8 kW；在t=5.0 s后，逆變器1輸出有功功率為14.0 kW，逆變器2輸出有功功率為7.0 kW。由于并聯(lián)運(yùn)行的逆變器1和2的等效輸出阻抗存在差異，逆變器1和2無法按比例負(fù)載有功功率，同時(shí)還輸出一定的無功功率，引起2臺(tái)逆變器之間的環(huán)流和功率損耗。在t=5.0 s時(shí)，引入基于虛擬阻抗的改進(jìn)型下垂控制策略后補(bǔ)償了阻抗差異，降低了無功偏差，在減小環(huán)流的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了并聯(lián)運(yùn)行的逆變器輸出功率按比例分配。

圖6 并聯(lián)逆變器輸出功率波形

4 結(jié)語

本文針對(duì)多逆變器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)功率合理分配和環(huán)流抑制的問題，提出了一種基于虛擬阻抗多逆變器并聯(lián)運(yùn)行控制策略，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該控制策略表現(xiàn)如下： ①選定合適的虛擬阻抗值使得并聯(lián)逆變器的等效輸出阻抗呈可調(diào)節(jié)的感性，有效降低了線路阻抗引起的功率耦合程度；②改進(jìn)下垂控制并整定合適的下垂系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了并聯(lián)逆變器之間的功率合理分配，并減小了相互之間的環(huán)流。