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基于粒子群優(yōu)化算法的深海運(yùn)載器模塊化設(shè)計(jì)

2022-02-19 10:12張成鄭鵬谷海濤高東勇
機(jī)械工程師 2022年2期
關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)動(dòng)慣量質(zhì)心深海

張成,鄭鵬,谷海濤,高東勇

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,沈陽 110000;2.中國科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所,沈陽 110000)

0 引言

深海運(yùn)載器是一款承載多任務(wù)載荷的深海運(yùn)載平臺(tái),具備承載大、下潛深、執(zhí)行任務(wù)多樣、潛航時(shí)間長等特點(diǎn)。深海運(yùn)載器根據(jù)其任務(wù)以及工況的不同,需要攜帶不同的工作載荷。而不同的工作載荷存在質(zhì)量、尺寸、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等差異,運(yùn)載器整體內(nèi)部空間有限,在滿足運(yùn)載器整體運(yùn)動(dòng)特性穩(wěn)定的前提下,如何合理地將工作載荷放置在運(yùn)載器內(nèi)部,使內(nèi)部空間利用率達(dá)到最大,是本文的主要研究內(nèi)容。

目前國內(nèi)外關(guān)于運(yùn)載器內(nèi)部空間模塊化布局的文獻(xiàn)較少。本文基于工作任務(wù)的不同,擬計(jì)劃將運(yùn)載器載荷分為AUV模塊、電子倉模塊、雷達(dá)倉模塊、滑翔機(jī)模塊、電池模塊、動(dòng)力模塊等諸多模塊。對于單一模塊內(nèi)部分布著工作載荷、掛點(diǎn)、充電和通信部件,屬于較多的多物件分布問題,針對目標(biāo)函數(shù)計(jì)算量大、計(jì)算難度高等問題,本文采用粒子群算法進(jìn)行求解,以提高運(yùn)算精度和速度。

1 布局問題數(shù)學(xué)模型

1.1 負(fù)載配置的數(shù)學(xué)模型

載荷在配置過程中,考慮載荷的發(fā)射以及回收等工作空間,同時(shí)為了減少載荷外形尺寸的差異對計(jì)算精度及計(jì)算量的影響,現(xiàn)將AUV等載荷簡化為同等長、寬、高的圓柱體,將過載部件等簡化為長方體。聲納、電子倉因?yàn)槠湫枰奶囟荛]環(huán)境,將所處區(qū)域簡化為球體,具體如圖1所示。

圖1 工作載荷自身坐標(biāo)系示意圖

為了方便考慮與限制每一個(gè)載荷的位置,建立相應(yīng)的坐標(biāo)系[1]如下:

Oxyz為參考坐標(biāo)系:O為坐標(biāo)原點(diǎn),選在深海運(yùn)載平臺(tái)的幾何中心上;z軸為深海運(yùn)載平臺(tái)的縱向?qū)ΨQ軸;x軸垂直于縱軸平面;y軸與x軸、z軸呈右手直角坐標(biāo)系。

O′x′y′z′為深海運(yùn)載平臺(tái)的坐標(biāo)系:O′為坐標(biāo)原點(diǎn),位于深海運(yùn)載平臺(tái)的質(zhì)心處;z′為深海運(yùn)載平臺(tái)的縱向?qū)ΨQ軸,與z軸平行或重合;x′軸、y′軸分別與x軸、y軸平行。

O″x″y″z″為計(jì)算單元胞自身坐標(biāo)系:O″為坐標(biāo)原點(diǎn),位于各計(jì)算單位的質(zhì)心處;z″為計(jì)算單位的縱軸,z″軸與z軸平行;x″與x軸夾角為Φ;y″與y軸夾角為Φ。

設(shè)xi、yi、zi分別為載荷i的質(zhì)心在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。假設(shè)工作載荷都為剛體同時(shí)質(zhì)量分布均勻,mi為工作載荷的質(zhì)量。αi∈[0,π]為各工作載荷自身坐標(biāo)的x″軸與參考坐標(biāo)系的x軸的夾角,設(shè)定逆時(shí)針方向?yàn)檎?。(xc,yc,zc)為運(yùn)載器全部部件質(zhì)心坐標(biāo)在參考坐標(biāo)系中的理論期望值。θx′(X)、θy′(X)、θz′(X)分別為運(yùn)載器慣性主軸與運(yùn)載器坐標(biāo)系的夾角。ΔJ為運(yùn)載器對運(yùn)載器坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的容許值,Jx′(X)、Jy′(X)、Jz′(X)分別為運(yùn)載器對運(yùn)載器坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

圓柱體載荷i的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式如下[2]:

1.2 多目標(biāo)優(yōu)化模型

該布局方案的主要目標(biāo)是滿足慣量特征的容許值條件。

1)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(全艙對運(yùn)載器坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)。

式中:J為所求目標(biāo)函數(shù);Jx′、Jy′和Jz′分別為全艙對運(yùn)載器坐標(biāo)系x′軸、y′軸和z′軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

并需要滿足以下約束條件。

2 粒子群算法求解

2.1 粒子群優(yōu)化算法介紹

粒子群優(yōu)化算法的求解思路為模擬鳥群的捕食行為,鳥群通過自身的經(jīng)驗(yàn)以及種群之間的交流來不斷地修正自己與目標(biāo)食物之間的距離,從而盡快地到達(dá)食物所在的地點(diǎn)。而鳥群從初始位置到食物之間的路徑稱之為搜尋路徑。在本文中,鳥群的初始位置就是設(shè)定的粒子初始數(shù)值,在計(jì)算的過程中,鳥的路徑(粒子的迭代過程)作為自變量組合,而食物所在地點(diǎn)稱之為函數(shù)最優(yōu)解,那么每只鳥在尋找的過程中通過不斷地修正自己的方向和速度,從而達(dá)到距離食物更近的地點(diǎn),這個(gè)地點(diǎn)稱為跟蹤極值,算法通過不斷地比較極值距離與最優(yōu)解集之間的距離值從而修正粒子的方向,從而找到最優(yōu)解。

1)參數(shù)設(shè)計(jì)。

種群數(shù)量:粒子群算法中的粒子的數(shù)量決定著尋優(yōu)的速度,但粒子過多會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量過大,因此初始種群取100。

迭代次數(shù):迭代次數(shù)是粒子群算法中的修正過程,本文中迭代次數(shù)取500。

學(xué)習(xí)因子:學(xué)習(xí)因子是指原有粒子在原來基礎(chǔ)上進(jìn)行新的迭代過程中的一種占比,一般取1。

位置限制:位置約束為粒子尋優(yōu)的空間,即自變量的取值范圍,本文中規(guī)定橫、縱坐標(biāo)中的頂點(diǎn)。

2)速度與位置更新。

速度和位置更新是粒子群算法的核心,其原理表達(dá)式和更新方式如下[11]:

式中:Vid為本次粒子的速度值;w為慣性權(quán)重;Pid為粒子的當(dāng)前所在位置;xid為粒子的前一次位置;c1、c2為學(xué)習(xí)因子;r1、r2為修正因子。

每次迭代結(jié)束,粒子都會(huì)出現(xiàn)新的速度及位置坐標(biāo),得到的坐標(biāo)及速度值會(huì)作為下一次迭代的初始值。在迭代的過程中出現(xiàn)速度或者位置超出約束邊界的情況,粒子會(huì)被自動(dòng)拉回靠近邊界的點(diǎn)。

2.2 載荷配置方法

對于單模塊內(nèi)部的載荷配置,采用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。粒子群算法主要有3個(gè)主要的特點(diǎn):1)不要求目標(biāo)函數(shù)的連續(xù)性,可微性;2)算法具有內(nèi)在的并行性;3)基于正反饋原理進(jìn)化機(jī)制,有利于搜索最優(yōu)解。

在本文中,運(yùn)載器中的載荷在布局完成之后,要求裝填方案的慣性夾角及質(zhì)心偏移量在允許范圍之內(nèi),同時(shí)保持運(yùn)載器的整體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小。即使質(zhì)心偏移量f3(x)、f4(x)和慣量夾角θ′x、θ′y、θ′z都盡可能小。

2.3 MATLAB優(yōu)化求解

設(shè)深海運(yùn)載器尺寸為長12 m、寬2.4 m、高2.4 m的矩形空間。要在矩形空間內(nèi)放置30個(gè)待布物,其中相同AUV,滑翔機(jī)等采用統(tǒng)一尺寸,具體尺寸如表1所示。運(yùn)載器內(nèi)部待布物均為自由布置。另外整艙質(zhì)心偏差量為Δxc=Δyc=Δzc=3 mm,動(dòng)平衡度許用值Δθx′=Δθy′=Δθz′=0.03 rad/s。運(yùn)載整體質(zhì)心坐標(biāo)為(0,0,0)[13]。

表1 深海運(yùn)載器載荷質(zhì)量和幾何參數(shù)

針對上述問題,采用MATLAB軟件進(jìn)行編程,物品初始位置由計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成,達(dá)到最優(yōu)結(jié)果之前運(yùn)行一次應(yīng)記錄一次優(yōu)化結(jié)果。具體算法參數(shù)設(shè)置為:種群粒子數(shù)為15(分為3組,每組5個(gè)粒子);迭代數(shù)為500次,最終結(jié)果采用獨(dú)立運(yùn)行20次后的平均值;參數(shù)設(shè)定為c1=c2=2,ω=0.8計(jì)算仿真結(jié)果如表2所示。

表2 運(yùn)載器載荷布置方案

深海運(yùn)載器整體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量作為運(yùn)載器布局的目標(biāo)函數(shù),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的值隨迭代過程圖像如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化圖

根據(jù)圖2可以看出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量迭代3000次處于最小狀態(tài),其運(yùn)載器內(nèi)部載荷位置坐標(biāo)生成位置圖如圖3所示。

圖3 AUV模塊內(nèi)部分布圖

可以看出運(yùn)載器內(nèi)部呈現(xiàn)放射狀對稱分布方式??紤]運(yùn)載器內(nèi)部模塊劃分規(guī)則,將同一尺寸物品進(jìn)行小型化約束,可以得到單獨(dú)的AUV模塊的布局方案如圖4所示。

圖4 AUV設(shè)計(jì)理論圖

3 AUV模塊設(shè)計(jì)

AUV是深海運(yùn)載器中最重要的工作模塊,其中大部分的探測任務(wù)均來自于AUV。AUV工作時(shí)需要從深海運(yùn)載器內(nèi)部脫離,進(jìn)行單獨(dú)的運(yùn)動(dòng)。所以考慮到AUV發(fā)射和回收過程并結(jié)合優(yōu)化結(jié)果,設(shè)計(jì)環(huán)形放射性AUV布局方式,如圖4所示。主體承載架由液壓缸和支撐桿件組成,待機(jī)狀態(tài)以環(huán)形分布在AUV模塊中,如圖5、圖6所示。等到工作時(shí)由液壓缸托起至發(fā)射位置,進(jìn)行發(fā)射,方式如圖7所示。承載架兩側(cè)采用伺服電動(dòng)機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng),可進(jìn)行角度轉(zhuǎn)動(dòng),以實(shí)現(xiàn)發(fā)射AUV的連續(xù)性。

圖5 AUV模塊承載架

圖6 AUV模塊布局圖

圖7 AUV模塊

4 結(jié)語

本文以集裝箱為模板,設(shè)計(jì)深海運(yùn)載器結(jié)構(gòu)。提出模塊化布局方式,實(shí)現(xiàn)了不同載荷的模塊化安裝方式。根據(jù)布局優(yōu)化結(jié)果設(shè)計(jì)了AUV模塊的機(jī)械結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)AUV模塊的安裝和發(fā)射方式問題,大大減少了安裝時(shí)間,提高了空間利用率。

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