林 偉，羅 群，陳龑斌

(航空工業(yè)西安飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，陜西 西安 710089)

電纜是飛機(jī)中傳遞信號(hào)和提供動(dòng)力的重要元素，也是飛機(jī)與不同設(shè)備之間連接的通道。尤其是大型飛機(jī)內(nèi)包含了眾多電纜，使得大型飛機(jī)對電纜總重以及體積的要求較高[1-3]。通常情況下大型飛機(jī)選取絕緣層較薄且直徑較小的普通航空導(dǎo)線作為電纜，利用轉(zhuǎn)接頭以及連接器實(shí)現(xiàn)多條導(dǎo)線的連接。由于電纜在飛機(jī)運(yùn)行過程中長期振動(dòng)，隨著時(shí)間的變化，材料容易出現(xiàn)老化以及腐蝕現(xiàn)象，從而造成大量電纜短路、開路故障[2]。飛機(jī)電纜出現(xiàn)故障，嚴(yán)重威脅到飛機(jī)的正常飛行，因此研究大型飛機(jī)電纜故障識(shí)別方法對飛機(jī)安全運(yùn)行具有重要的意義[4-6]。

反射法、電橋法等是目前常用的電纜故障識(shí)別方法[7-9]，時(shí)域反射法、頻域反射法等均屬于反射法中常用的識(shí)別方法。有學(xué)者采用噪聲時(shí)域反射法同時(shí)檢測多根電纜是否發(fā)生故障，具有較高的抗噪聲性能，但檢測精度較低；還有學(xué)者利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)實(shí)現(xiàn)電纜故障檢測[7]，具有較高的檢測性能，但抗噪性能較差[10-12]。大型飛機(jī)電纜對于故障識(shí)別要求精度較高，同時(shí)識(shí)別環(huán)境較為復(fù)雜，電纜內(nèi)包含眾多轉(zhuǎn)接頭，具有測試范圍窄的特點(diǎn)[13]。針對大型飛機(jī)電纜存在的特性，本文提出了基于深度學(xué)習(xí)算法的大型飛機(jī)電纜故障識(shí)別方法，將深度學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于大型飛機(jī)電纜故障識(shí)別中，并通過實(shí)驗(yàn)證明該方法具有較高的電纜故障識(shí)別正確率以及故障點(diǎn)定位精準(zhǔn)的優(yōu)勢。

1 深度學(xué)習(xí)算法的大型飛機(jī)電纜故障識(shí)別

1.1 大型飛機(jī)電纜故障特征提取

1.1.1S變換

本文利用小波變換與傅里葉變換相結(jié)合的S變換方法提取大型飛機(jī)電纜故障特征，該信號(hào)相應(yīng)S變換公式如下：

(1)

式中：S(ζ,f)為信號(hào)相應(yīng)S變換函數(shù)；g(t)為連續(xù)時(shí)間信號(hào)；t為時(shí)間；ζ為可控制時(shí)間軸內(nèi)高斯窗口位置參數(shù)；f為連續(xù)時(shí)間信號(hào)頻率；j1為可控制時(shí)間信號(hào)。

g(t)的傅里葉變換與S變換的關(guān)系為：

exp(j12πδζ)

(2)

式中：G(δ+f)為連續(xù)時(shí)間函數(shù)；δ為變換系數(shù)。

用A與S分別表示采樣間隔以及采樣點(diǎn)數(shù)，設(shè)A對g(t)采樣獲取的離散時(shí)間序列為g[iA](i=0,1,…,S-1)，其中i為序列個(gè)數(shù)，則離散傅里葉變換公式為：

(3)

式中：G[s1/(SA)]為離散傅里葉變換函數(shù)；s1為序列頻譜；s為離散后的采樣點(diǎn)。

設(shè)f=s1/(SA)，ζ=s2A，其中s2為有限序列。經(jīng)過離散傅里葉變換后的S變換公式為：

g[s2A,s1/(SA)]=

(4)

式中：g[s2A,s1/(SA)]為經(jīng)過離散傅里葉變換后的S變換函數(shù)；c為時(shí)頻系數(shù)。

利用S變換信號(hào)獲得的復(fù)時(shí)頻矩陣的行與列分別表示頻率以及時(shí)間。

1.1.2故障特征提取

將信號(hào)的S變換所獲取的復(fù)時(shí)頻矩陣輸入由非負(fù)約束自編碼器組成的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，會(huì)因?yàn)樾畔⒘窟^大導(dǎo)致計(jì)算過于復(fù)雜。由于不同頻段內(nèi)大型飛機(jī)電纜故障信號(hào)存在較大差異，因此在獲取S變換樣本后，用F表示大小為N×M的復(fù)時(shí)頻矩陣，其中Fij表示矩陣中第i行第j個(gè)元素，將所獲取矩陣依據(jù)F的行數(shù)劃分為高頻段、中頻段以及低頻段。由文獻(xiàn)[14]可知，利用熵和奇異值分解理論提取電纜故障的特征向量，便于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別大型飛機(jī)電纜故障。

(5)

(6)

(7)

依據(jù)奇異值分解理論，可得對角矩陣Λ的低頻段矩陣F1∈RN1×M奇異值分解公式如下：

(8)

式中：U為N1×N1的正交矩陣，表示奇異值分解信號(hào)；V為M×M階的正交矩陣，表示不同頻段的分解信號(hào)。低頻段能量熵的ES1為：

(9)

式中：θc(c=1,2,…,N1)為奇異值，表示對角矩陣Λ的對角線元素，可體現(xiàn)相應(yīng)頻率與時(shí)間的信息量。

通過以上過程可同樣獲取中頻段以及高頻段能量熵。分解所獲取奇異值呈衰減趨勢，不同頻段信息量大小為：

L1=θL max-θM max

(10)

L2=θM max-θH max

(11)

式中：L1與L2分別為低頻段與中頻段以及中頻段與高頻段的最大值之差。

由以上分析可知，包含最大奇異值的頻段為信號(hào)集中頻段。將矩陣F的不同頻段最大值與能量熵特征共同組成提取特征量，將所提取特征量輸入深度學(xué)習(xí)算法識(shí)別網(wǎng)絡(luò)，依據(jù)奇異值分解理論，獲取不同頻段的能量熵，利用熵和奇異值分解理論提取電纜故障的特征向量，即利用深度學(xué)習(xí)算法就可以實(shí)現(xiàn)大型飛機(jī)電纜故障識(shí)別。

1.2 大型飛機(jī)電纜故障識(shí)別

本文利用非負(fù)約束自編碼器堆疊的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)大型飛機(jī)電纜故障的精準(zhǔn)識(shí)別。

(1) 在建筑改造中，擴(kuò)大原車站付費(fèi)區(qū)面積，保留進(jìn)站閘機(jī)，將出站閘機(jī)由東側(cè)調(diào)整為南北兩側(cè)。在2號(hào)線車站西側(cè)公共區(qū)側(cè)墻采用暗挖開洞模式，采用3個(gè)門洞與原2號(hào)線站廳和新建換乘廳進(jìn)行連接。連接的通道上方空間可以為道路管網(wǎng)提供相應(yīng)的遷改路徑。

1.2.1非負(fù)約束自編碼器

非負(fù)約束自編碼器是包括編碼器以及解碼器的無監(jiān)督特征學(xué)習(xí)算法，是深度學(xué)習(xí)算法中極為高效的算法。用X={x1,x2,…,xn}∈n與Y={y1,y2,…,yn}∈n分別表示特征向量以及利用激活函數(shù)φ(·)和線性變換映射至隱含層的編碼結(jié)果，可得如下公式：

(12)

式中：φ(W1X+b1)為編碼結(jié)果,W1與b1分別為輸入層到隱含層的權(quán)重以及偏移系數(shù)。

譯碼器是編碼器的逆過程，用Z={z1,z2,…,zn}∈n表示重構(gòu)層，其中的zn為特征向量重構(gòu)數(shù)據(jù)，將編碼結(jié)果映射至重構(gòu)層的公式如下：

(13)

式中：W2與b2分別為隱含層到重構(gòu)層的權(quán)重以及偏移系數(shù)。

1.2.2非負(fù)約束自編碼器訓(xùn)練

修正W1、W2、b1、b2，可以降低非負(fù)約束自編碼器所獲取的重構(gòu)數(shù)據(jù)與輸入數(shù)據(jù)間的誤差。加入稀疏表示的限制條件令隱含層神經(jīng)元呈抑制狀態(tài)[15]，非負(fù)約束自編碼器獲取代價(jià)函數(shù)R(W,b)如下：

(14)

式中：K與χ分別為樣本數(shù)量以及稀疏懲罰項(xiàng)權(quán)重系數(shù)；Z(k)為神經(jīng)元獲取函數(shù)；X(k)為重構(gòu)函數(shù)；ρ為稀疏系數(shù)；ρj為神經(jīng)元數(shù)量；KL為Killback-Leibler散度。散度的具體計(jì)算公式為：

(15)

式中：υ與υj分別為趨于零的參數(shù)和隱含層的平均激活量。

通過訓(xùn)練令代價(jià)函數(shù)最小化，可以降低各層非負(fù)權(quán)值數(shù)量。利用隨機(jī)梯度下降法更新參數(shù)W、b，具體為：

(16)

(17)

(18)

其中：

(19)

代價(jià)函數(shù)RN(W,b)對偏置參數(shù)b的偏導(dǎo)公式為：

(20)

式中：b(l)為偏置函數(shù)。

利用多個(gè)非負(fù)約束自編碼器堆疊獲取深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，能夠降低非負(fù)約束自編碼器所獲取的重構(gòu)數(shù)據(jù)與輸入數(shù)據(jù)間的誤差；加入稀疏表示的限制條件令隱含層神經(jīng)元呈抑制狀態(tài)，通過訓(xùn)練令代價(jià)函數(shù)最小化，可以降低各層非負(fù)權(quán)值數(shù)量，如此通過深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)就能實(shí)現(xiàn)大型飛機(jī)電纜正常運(yùn)行以及各類故障識(shí)別。

2 大型飛機(jī)電纜故障識(shí)別的實(shí)例分析

選取PSCAD/EMTDC仿真軟件檢測本文方法識(shí)別大型飛機(jī)電纜故障的有效性，以常應(yīng)用于航空飛機(jī)的雙芯屏蔽電纜TRX316電纜作為實(shí)驗(yàn)測試電纜。該電纜的介電常數(shù)以及脈沖信號(hào)于電纜上的傳播速度分別為2.0和2.23×108m/s，特性阻抗為78 Ω。選取RIGOL公司的DG4022作為實(shí)驗(yàn)信號(hào)源，利用編程令信號(hào)源輸出波形。實(shí)驗(yàn)選取長度為12,16,22,38,49,56 m的TRX316電纜作為測試電纜，設(shè)置示波器采樣點(diǎn)數(shù)量和時(shí)間軸范圍分別為1 500個(gè)和0～800 ms，單點(diǎn)采樣間隔和采樣點(diǎn)間距分別為0.6 ns和0.06 m。

為直觀體現(xiàn)本文方法的識(shí)別性能，選取噪聲時(shí)域反射方法、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法作為對比方法，統(tǒng)計(jì)采用3種方法識(shí)別不同長度電纜開路故障以及短路故障的準(zhǔn)確率，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1所示。從圖1實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，不同長度電纜故障識(shí)別測試中，本文方法識(shí)別電纜開路故障以及短路故障準(zhǔn)確率均明顯高于噪聲時(shí)域反射方法以及數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，本文方法識(shí)別不同長度電纜開路故障以及短路故障的準(zhǔn)確率均高于99.4%，而噪聲時(shí)域反射方法以及數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法識(shí)別電纜開路故障以及短路故障的準(zhǔn)確率均低于99%，說明本文方法相較于另兩種方法更能滿足大型飛機(jī)電纜故障識(shí)別精度的要求，可實(shí)現(xiàn)大型飛機(jī)電纜故障精準(zhǔn)識(shí)別，具有較高的實(shí)用性。

圖1 不同方法識(shí)別電纜故障準(zhǔn)確率對比

統(tǒng)計(jì)采用3種方法在加入5 dB白噪聲時(shí)不同長度電纜的開路以及短路故障識(shí)別準(zhǔn)確率，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2所示。從圖2實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文方法在加入白噪聲情況下開路故障以及短路故障識(shí)別準(zhǔn)確率均高于99%，故障識(shí)別準(zhǔn)確率仍高于噪聲時(shí)域反射方法以及數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，尤其是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法在加入額外白噪聲時(shí)反射波被覆蓋，導(dǎo)致識(shí)別電纜故障準(zhǔn)確率下降明顯，實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明本文方法具有較高的抗干擾性能。本文方法在加入以及未加入白噪聲時(shí)識(shí)別不同長度飛機(jī)電纜開路故障以及短路故障準(zhǔn)確率均高于99%，有效說明了本文方法具有較高的識(shí)別性能，且采用3種方法識(shí)別不同長度電纜開路故障準(zhǔn)確率明顯高于識(shí)別短路故障準(zhǔn)確率，說明開路故障特征更為明顯，較容易被識(shí)別。

圖2 加入白噪聲后故障識(shí)別結(jié)果

統(tǒng)計(jì)采用本文方法識(shí)別不同長度電纜開路故障以及短路故障時(shí)故障點(diǎn)處于近端、中間以及遠(yuǎn)端時(shí)的定位誤差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示。從圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文方法識(shí)別不同電纜長度時(shí)故障點(diǎn)處于近端、中間、遠(yuǎn)端時(shí)定位誤差均低于1%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效說明了本文方法不僅可以準(zhǔn)確識(shí)別大型飛機(jī)不同長度電纜的故障，且具有較高的定位性能，故障點(diǎn)定位精準(zhǔn)，再次驗(yàn)證了本文方法的電纜故障識(shí)別性能。

圖3 故障點(diǎn)定位誤差

3 結(jié)論

將深度學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于大型飛機(jī)電纜故障識(shí)別中，并通過PSCAD/EMTDC軟件模擬大型飛機(jī)電纜故障，可得結(jié)論如下：

1)該方法可有效提取大型飛機(jī)電纜故障特征，能夠?qū)崿F(xiàn)對電纜開路故障以及短路故障的精準(zhǔn)檢測；

2)該方法在加入白噪聲情況下仍可精準(zhǔn)檢測大型飛機(jī)電纜開路故障以及短路故障，具有較高的抗干擾性能；

3)該方法可精準(zhǔn)定位大型飛機(jī)電纜開路故障以及短路故障點(diǎn)位置。

以上結(jié)論有效證明了將深度學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于大型飛機(jī)電纜故障識(shí)別中具有較高的可行性，可為大型飛機(jī)電纜故障識(shí)別提供相關(guān)的理論依據(jù)。