婁曉歌，王 馨，司鵬飛，戎向陽

（1清華大學建筑技術科學系，北京 100084；2中國建筑西南設計研究院有限公司，四川 成都 610042）

我國建筑運行能耗約占總能耗的23%，建筑運行過程中的二氧化碳排放占二氧化碳總排放量的22%[1]。太陽能供暖是一種清潔的可再生能源技術，對緩解能源短缺、減少CO2排放，實現(xiàn)2030 年“碳達峰”、2060年“碳中和”目標具有重要意義。

蓄熱水箱是太陽能供暖系統(tǒng)中常用的蓄熱裝置，有助于解決太陽能利用在供需上存在的時間、空間和強度上不匹配問題。通常，水箱的蓄熱容積由總蓄熱量除以蓄熱溫差確定，即采用“總量滿足需求”的設計原則與方法，并對固定蓄熱容積進行設計與優(yōu)化[2-5]，這樣的做法存在一定不足。一方面，在熱負荷大、集熱量小的工況下，較大的蓄熱水箱易造成蓄熱水箱溫度偏低，熱量不易取出，增加了系統(tǒng)的輔熱能耗；另一方面，在集熱量大、熱負荷小的工況下，較小的蓄熱水箱易造成蓄熱水箱溫度偏高，同時集熱器入口的水溫偏高，減少了系統(tǒng)集熱量與蓄熱量。因此，固定容積蓄熱難以匹配供暖季不同時期不同氣象條件下充熱、蓄熱與取熱的匹配要求，其能源利用效率有待提高。

為提高固定容積蓄熱水箱的熱利用率，對蓄熱水箱溫度分層的研究較多，主要包括水箱進出口位置、流速、水箱高徑比等研究[6]。為促進溫度分層，韓延民等[7]提出了帶有內部隔板的分層水箱結構，在總儲能條件相同時，供水溫度較普通水箱高5 ℃。Cruickshank等[8]對多水箱(3個270 L)并聯(lián)對溫度分層的影響進行了研究。Dickinson等[9]在給定的周期性充熱與取熱條件下，對3 個270 L 的水箱進行并聯(lián)熱性能研究，得出多水箱并聯(lián)的蓄放熱性能更好。但是，該研究模擬的集熱量、負荷需求均為給定值，未反映出氣象以及真實的波動負荷對蓄放熱的影響，且系統(tǒng)中3個水箱全時段并聯(lián)用于充熱與取熱，實際用于充熱或取熱的體積并沒有變，缺乏針對多水箱變容積蓄熱的研究。

太陽能供暖的供需匹配除了考慮總量滿足需求之外，還需考慮逐時的供需匹配。為此，Li 等[10-11]研究了分區(qū)儲水箱太陽能吸收式空調系統(tǒng)的性能，將水箱分為總體積的1/4 和3/4 兩個區(qū)，與單水箱系統(tǒng)相比，通過適當熱管理，分區(qū)儲水箱系統(tǒng)可以提前2 h 實現(xiàn)供冷，總制冷系數(shù)提高了約15%。Fan 等[12]的研究也表明，分區(qū)蓄熱可以快速提升小部分蓄熱體溫度，實現(xiàn)快速響應以滿足供熱需求。Wang 等[13]通過切換蓄熱水箱出口改變有效蓄熱容積(水箱中變體積充熱區(qū)域和固定體積取熱區(qū)域之和)，使蓄熱系統(tǒng)可以快速用于供熱，在案例典型周太陽能貢獻率由25%提升到28%。然而，上述方法均難以高效地減少水箱內部的冷熱摻混。

利用多水箱變容積蓄熱可有效阻斷冷熱摻混，進一步提升太陽能供給和建筑負荷需求的匹配性。卜光峰等[14]提出了一種太陽能空調用多級水箱蓄熱系統(tǒng)，在蓄熱過程中多級水箱蓄熱系統(tǒng)采用單級水箱并聯(lián)依次進行蓄熱，在蓄熱量一定的情況下，蓄熱水溫迅速上升，水源熱泵的COP 也相應更高。戎向陽等[15]在專利中提出了一種通過切換多組蓄熱水箱實現(xiàn)變容積蓄熱的系統(tǒng)。多水箱變容積蓄熱，同時增加了水箱的表面積及逐時調控策略。蓄熱數(shù)量多少與蓄熱品位的高低共同決定著蓄熱系統(tǒng)的優(yōu)劣。目前對多水箱變容積蓄熱系統(tǒng)的研究不足，對其整個供暖季性能的評價研究也有欠缺。為此，作為多級變容積蓄熱的核心，本文提出了一種二級水箱變容積蓄熱太陽能供暖系統(tǒng)，并建立了相應的太陽能供暖二級水箱變容積溫度分層蓄熱系統(tǒng)的數(shù)學模型，對其進行能量和?效率分析與評價，為二級水箱變容積蓄熱太陽能供暖系統(tǒng)的理論與應用研究提供指導。

1 模型與驗證

1.1 系統(tǒng)組成與控制策略

二級水箱變容積蓄熱太陽能供暖系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)共分4個循環(huán)，分別是集熱循環(huán)、充熱循環(huán)、取熱循環(huán)和供熱循環(huán)，其中每個循環(huán)中有1個循環(huán)泵。該系統(tǒng)由集熱器、換熱器、蓄熱水箱、輔助熱源、負荷末端、水泵及閥門等附件組成，蓄熱部分由2個蓄熱水箱并聯(lián)組成，充熱循環(huán)和取熱循環(huán)通過閥門開合來控制切換。供暖末端設計供水溫度Tsup為60 ℃，回水溫度Tre為40 ℃。為保證太陽能供熱系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，當末端供水溫度達不到要求時，啟動電輔熱；若達到則關閉電輔熱。

圖1 二級水箱變容積蓄熱太陽能供暖系統(tǒng)Fig.1 Solar heating system of two-stage water tanks variable-volume thermal heat storage

為避免集熱循環(huán)泵頻繁啟停，泵1采用溫差控制。當集熱器出口Tco2與進口Tco1溫差大于5 ℃時，開啟集熱泵1，直至溫差小于0 ℃時，關閉泵1。充熱與取熱循環(huán)中，泵2、泵3 均采用5 ℃溫差控制，泵2 由換熱器1 熱側進口溫度Tex1,h1與換熱器1冷側進口溫度Tex1,c1的溫差控制，泵3由換熱器2熱側進口溫度Tex2,h1與換熱器2冷側進口溫度Tex2,c1的溫差控制。取熱泵3 采用變流量運行，當Tre大于42 ℃時，流量為設計標準流量的95%；當Tre小于38 ℃時，流量為設計標準流量的110%。供熱循環(huán)中，供熱循環(huán)泵4在整個供暖季持續(xù)運行。充熱流體先對第一級蓄熱水箱(水箱1)充熱，當水箱1的溫度達到設定上限值(95 ℃)，充熱流體切換至對二級蓄熱水箱(水箱2)充熱。當水箱1的溫度低于設定下限值(85 ℃)時，充熱流體繼續(xù)對水箱1充熱。取熱時，取熱流體始終從水箱溫度較高的水箱取熱。

1.2 太陽能供暖系統(tǒng)各部件模型

1.2.1 集熱器模型

集熱器單位面積上接收的太陽輻射照度采用Liu-Jordan[14]輻射模型。采用某高效平板集熱器廠家所測試得的集熱效率ηco曲線

單位時間的集熱量Qco為

式中，Tco1為集熱器進口溫度，℃；Ta為環(huán)境溫度，℃；IT為單位集熱器面積上接收的太陽輻射照度，W/m2；Aco為集熱器面積，m2。

1.2.2 換熱器模型

該系統(tǒng)均采用逆流換熱器，換熱器效能ε的計算參見文獻[16]。

1.2.3 蓄熱水箱溫度分層模型

蓄熱水箱溫度分層采用多節(jié)點模型[17-18]，將水箱沿豎直方向分為n層，每1 層即為1 個節(jié)點，每個節(jié)點滿足質量與能量守恒，可建立節(jié)點處溫度變化的n個方程。充熱流體進入水箱和取熱流體回水箱的入口均采用浮動，尋找最佳的溫度層進入，如圖2所示。

圖2 多節(jié)點水箱模型Fig.2 Multi-node water tank model

定義函數(shù)Fm來描述水箱的哪一層接受熱源出水

定義函數(shù)Gm，來描述水箱的哪一層接受熱匯回水

式中，mm為水箱第m層的質量，kg；cp為水箱工質的比熱容，J/(kg K)；Tm為水箱第m層的溫度，℃；τ為時間，s；?cha為水箱充熱流體的質量流量，kg/s；?dis為水箱取熱流體的質量流量，kg/s；Tex1,c2為充熱流體進水溫度(換熱器1冷側出口溫度)，℃；Tex2,h2為取熱流體回水溫度(換熱器2 熱側出口溫度)，℃；Uloss為水箱熱損系數(shù)，本文取0.3 W/(m2·K)；Am為水箱第m層的表面積，m2；Ta為環(huán)境溫度，℃。

1.3 數(shù)值模擬與驗證

用MATLAB編程對上述太陽能供暖二級水箱變容積蓄熱系統(tǒng)進行數(shù)值模擬研究。利用Trnsys 固定容積三節(jié)點溫度分層仿真模型對模型進行驗證，系統(tǒng)中包含平板集熱器、蓄熱水箱與末端建筑負荷及泵和閥門等附件。水箱內部溫度的驗證結果如圖3所示，兩者在水箱各溫度層溫度T1、T2和T3[圖3(a)]的差值及水箱平均溫度[圖3(b)]的差值均在5.0%以內，系統(tǒng)輔熱能耗偏差在4.3%以內(時間步長為3 min)，驗證結果表明模型準確可信。

圖3 Matlab模型水箱溫度與Trnsys模型的對比Fig.3 Temperature validation between MATLAB and Trnsys models

2 蓄熱水箱?效率及系統(tǒng)熱性能評價指標

2.1 ?效率

本文主要針對蓄熱部件進行?分析。蓄熱水箱?平衡采用溫度分層水箱?值計算方法，其分析模型見圖4[19-20]。

圖4 溫度分層水箱的?模型Fig.4 Exergy model of stratified-temperature water tank

?平衡方程與?效率分別如下。

其中

式中，EW,in為水箱的輸入?，kW·h；EW,out為水箱的輸出?，kW·h；ΔEW為水箱的?增量，kW·h；Π為水箱?損失，kW·h；ηW,Ex為水箱?效率；QW,in為水箱輸入熱量，kW·h；QW,out為水箱輸出熱量，kW·h；cp為水箱工質的比熱容，J/(kg·K)；TW1、TW2、TW4、TW3分別為水箱4 個進出口水溫，K；Ta為環(huán)境溫度，K；mm為水箱第m層的質量，kg；Tm為當前時刻水箱m層的溫度，K；Tm0為上一時刻水箱每個分層的溫度，K。

2.2 蓄熱系統(tǒng)有效蓄熱體積平均溫度

二級水箱變容積蓄熱系統(tǒng)設計原則：優(yōu)先使用第1 級蓄熱水箱。在第1 級蓄熱水箱第1 次達到溫度上限值后，開始啟用第2級蓄熱水箱。為評價二級水箱變容積蓄熱系統(tǒng)的性能，定義在某時間段內實際參與充熱、取熱或同時充熱與取熱的水箱體積，為蓄熱系統(tǒng)的有效蓄熱體積。二級水箱變容積蓄熱系統(tǒng)的有效蓄熱體積平均溫度Tave,var的定義見式(6)

式中，Tave,1、Tave,2分別為二級變容積系統(tǒng)第1級、第2級水箱的平均溫度，℃；V1、V2分別為二級變容積系統(tǒng)的第1級、第2級水箱的體積。

2.3 集熱比與熱損比

為比較固定容積系統(tǒng)與二級變容積系統(tǒng)中水箱的集熱與熱損，分別定義集熱比Rhc(ratio of heat collected)與熱損比Rhl(ratio of heat loss)。

式中，Qco,con為固定容積蓄熱系統(tǒng)的集熱量，kW·h；Qco,var為二級變容積蓄熱系統(tǒng)的集熱量，kW·h；Qloss,con為固定容積蓄熱系統(tǒng)中水箱的熱損，kW·h；Qcoll,var為二級變容積蓄熱系統(tǒng)中水箱的熱損，kW·h。

2.4 蓄熱系統(tǒng)響應時間和水箱熱量取充比

蓄熱系統(tǒng)響應時間指系統(tǒng)中水箱第1次充熱到第1次取熱的耗時。

為表征系統(tǒng)中蓄熱水箱取熱與充熱性能，定義蓄熱系統(tǒng)中水箱的取充比Rdis/cha(discharge to charge ratio)為從水箱取出熱量與充入水箱熱量之比，簡稱取充比。

式中，Qdis為水箱取出的熱量，kW·h；Qcha為充入水箱的熱量，kW·h；τ為時間，s；?cha為充熱流體的質量流量，kg/s；?dis為取熱流體的質量流量，kg/s；Tex2,h1、Tex2,h2分別為換熱器2 熱側進出口水溫，℃；Tex2,c1、Tex2,c2分別為換熱器1冷側進出口水溫，℃。

2.5 系統(tǒng)輔助能耗比與太陽能貢獻率

以系統(tǒng)輔助能耗比(ratio of auxiliary heat，Rauxi)，表示二級變容積蓄熱系統(tǒng)相對于固定容積蓄熱系統(tǒng)的能耗情況

式中，Qauxi,var為二級變容積蓄熱系統(tǒng)輔熱量，kW·h；Qauxi,con為固定容積蓄熱系統(tǒng)輔熱量，kW·h。

太陽能貢獻率(solar contribution ratio，CRS)可表征供暖系統(tǒng)所需熱負荷由太陽輻射有效的熱所提供的份額

式中，QS為由太陽能所提供的供熱量，kW·h；QL為建筑累計熱負荷，kW·h；Qauxi為系統(tǒng)輔助能耗，kW·h。

3 結果與討論

以北京供暖季(11 月15 日—3 月15 日)某居民區(qū)建筑為算例，為充分利用太陽能，太陽能保證率設計值取100%，根據(jù)國標GB 50495—2019[21]，集熱器面積設計值為6681 m2。固定容積單水箱蓄熱系統(tǒng)水箱體積按照水箱設定溫度上限值(95 ℃)動態(tài)模擬計算得到，取不超上限值的最小體積V(水箱體積與集熱面積之比V/Aco，為0.38 m3/m2)。太陽能集熱器的單位面積流量取0.04 m3/(h·m2)，集熱循環(huán)、充熱循環(huán)和供熱循環(huán)的流量分別為289 m3/h、267 m3/h 和30 m3/h。取熱循環(huán)的標準設計流量為36 m3/h。本文二級水箱變容積系統(tǒng)總體積與單水箱固定容積系統(tǒng)的體積相等，且二級水箱的各自體積相等(即V1=V2=0.5V)，水箱初始溫度均設為15 ℃。下文對二級水箱變容積蓄熱系統(tǒng)與固定容積蓄熱系統(tǒng)的熱性能進行研究，兩系統(tǒng)均不考慮水泵能耗。

3.1 氣象條件與熱負荷

圖5(a)給出了以北京當?shù)鼐暥葹閮A角的斜面逐時輻射功率，及逐時熱負荷，建筑累計熱負荷為1.37×106kW·h。圖5(b)給出了北京供暖季月平均日有效斜面輻照量(有效斜面輻照量為斜面輻照量與集熱器效率乘積，集熱器效率按本文模擬結果的近似值，取0.4)與熱負荷，從11月到3月，月平均日有效斜面輻照量分別為熱負荷的1.08、0.67、0.74、1.00和1.67倍。

圖5 北京地區(qū)氣象條件與某算例熱負荷Fig.5 Meteorological conditions and heat load of an example in Beijing

3.2 供暖季水箱溫度與供熱和輔熱

圖6給出了供暖季固定容積蓄熱系統(tǒng)與二級變容積蓄熱系統(tǒng)中，各水箱平均溫度與有效蓄熱體積平均溫度。在供暖初期(11月)，兩系統(tǒng)均在第12小時第1次向水箱充熱，二級變容積系統(tǒng)的第1級蓄熱水箱平均溫度Tave,1快速上升，固定容積蓄熱系統(tǒng)的平均溫度Tave,con(也即，有效蓄熱體積平均溫度)緩慢上升，Tave,1明顯高于Tave,con。Tave,con在點B(第278小時)時可用于供熱，而二級變容積蓄熱系統(tǒng)的有效蓄熱體積平均溫度Tave,var(C 點對應時間之前，有效蓄熱體積平均溫度Tave,var等于Tave,1)在點A(第132小時)即可用于供熱。二級變容積蓄熱系統(tǒng)把響應時間縮短了54.9%。由于室外溫度Ta較低，第2 級蓄熱水箱產生熱損，整體上溫度一直呈下降趨勢，直到2月28 日Tave,1高于95 ℃時(點C)，第2 級水箱啟用，第2 級蓄熱水箱平均溫度Tave,2才逐漸上升，C點之后先驟降然后逐漸增加。Tave,con的波動較小溫度上升較慢，但是在供暖末期會接近水箱設定值，為94.6 ℃。直到供暖結束Tave,2的最大值僅為56.0 ℃，因此，如何優(yōu)化設計實現(xiàn)二級(多級)變容積蓄熱提升太陽能利用效率，需要后續(xù)進一步研究。圖7給出了兩系統(tǒng)在典型工況1月11日(0:00)—1月13日(24:00)的水箱溫度，輔熱功率Qauxi和取熱功率Qdis的對比，圖(a)為固定容積系統(tǒng)平均溫度Tave,con與二級變容積蓄熱系統(tǒng)有效蓄熱體積Tave,var(此時Tave,var=Tave,1，見圖6)，圖(b)、(c)分別為固定容積系統(tǒng)與二級變容積蓄熱系統(tǒng)的輔熱功率與取熱功率。于1月11日—1月13日，固定容積蓄熱系統(tǒng)與變容積二級蓄熱系統(tǒng)的輔熱分別為27.6 MW·h 和11.0 MW·h。1 月11 日，兩系統(tǒng)水箱溫度均比較低，未能取熱，均需開啟輔助熱源。Tave,var在室外氣象條件較好時可快速升溫(A—A’)，達到取熱溫度以減小輔熱。Tave,con升溫較慢(B—B’)，未能達到取熱溫度，仍需開啟輔助熱源。固定容積蓄熱系統(tǒng)溫度波動較小(D—D’)，而二級變容積蓄熱系統(tǒng)則溫度波動較大(C—C’)。

圖6 兩太陽能供暖系統(tǒng)的水箱平均溫度與有效蓄熱體積平均溫度Fig.6 Average temperature and effective-volume average temperature of two solar heating systems

圖7 兩太陽能供暖系統(tǒng)典型工況取熱與輔熱Fig.7 Heat discharge and auxiliary heat of two solar heating systems during typical days

3.3 系統(tǒng)熱性能分析

基于逐時數(shù)據(jù)對整個供暖季進行分析，比較與評價二級變容積蓄熱系統(tǒng)的優(yōu)勢。圖8給出了兩系統(tǒng)月平均有效蓄熱體積平均溫度、月平均集熱器效率和月平均太陽能貢獻率。

由圖8(a)可看出，兩系統(tǒng)的有效蓄熱體積平均溫度Tave,var與Tave,con從11月到2月均逐漸增加。兩系統(tǒng)11月的有效蓄熱體積平均溫度Tave,var與Tave,con分別為54.7 ℃和45.2 ℃，Tave,var比Tave,con高出9.5 ℃，這是由于二級變容積蓄熱系統(tǒng)有效蓄熱體積小升溫快，而固定容積蓄熱系統(tǒng)由于體積大升溫慢。12 月、1 月和2 月，兩系統(tǒng)的有效蓄熱體積平均溫度的差異較小，均在3 ℃之內。3 月由于第2 級蓄熱水箱的使用，Tave,var比Tave,con低22.6 ℃。由圖8(b)可看出，從整體來看二級變容積蓄熱系統(tǒng)的集熱效率低于固定容積蓄熱系統(tǒng)，11月份差異最大，二級變容積蓄熱系統(tǒng)的集熱效率比固定容積蓄熱系統(tǒng)減少了10.2%。這是由于固定容積蓄熱系統(tǒng)水箱體積較大溫度較低，集熱器進口溫度較低的原因。隨著時間的推移，固定容積系統(tǒng)水箱溫度逐漸增加，兩系統(tǒng)在12月、1月和2月的集熱效率差異明顯減小。3月份，雖然Tave,1較高，但是Tave,2與室外溫度Ta相近，所以Tave,var遠低于Tave,con。二級變容積蓄熱系統(tǒng)的集熱器進口溫度較低，因此其集熱器效率反而高于固定容積系統(tǒng)，收集更多太陽能。由圖8(c)可看出，兩系統(tǒng)月平均太陽能貢獻率在11 月差異最大，二級變容積蓄熱系統(tǒng)與固定容積系統(tǒng)的月平均太陽能貢獻率，分別為66%和30%，二級變容積蓄熱系統(tǒng)是固定容積系統(tǒng)的2.2倍。其他月份的差異較小，這是由于11月份，Tave,con未能快速上升，溫度較低，導致月平均太陽能貢獻率較小。由于二級變容積蓄熱系統(tǒng)在11 月水箱溫度可以快速上升，且建筑負荷較小，優(yōu)勢最為明顯。在1 月份由于溫度較低，建筑負荷較大，二級變容積蓄熱系統(tǒng)溫度Tave,var較高，其月平均太陽能貢獻率高于固定容積蓄熱系統(tǒng)，兩系統(tǒng)分別為76%和75%。在3月，兩系統(tǒng)均實現(xiàn)了100%的太陽能貢獻率。

圖8 兩太陽能供暖系統(tǒng)月平均性能比較Fig.8 Monthly performance comparison of two solar heating systems

圖9為兩系統(tǒng)供暖季整體性能對比。由圖(a)可知，兩系統(tǒng)的集熱比為0.978，二級變容積蓄熱系統(tǒng)的集熱量無明顯減小。兩系統(tǒng)的熱損比為0.827，二級變容積蓄熱系統(tǒng)的熱損減小了17.2%。這是由于雖然二級變容積蓄熱系統(tǒng)的水箱總表面積較大(水箱高徑比均為4∶1)，高于固定容積蓄熱系統(tǒng)26%，并且Tave,1較高，但是在3 月之前Tave,2一直較低，因此二級變容積蓄熱系統(tǒng)的熱損較小。二級變容積蓄熱系統(tǒng)與固定容積蓄熱系統(tǒng)的能耗比為0.905，也即，二級變容積蓄熱系統(tǒng)實現(xiàn)了9.5%的節(jié)能率。由圖(b)可知，二級變容積蓄熱系統(tǒng)與固定容積蓄熱系統(tǒng)的集熱器效率分別為41.8%和42.5%。固定容積太陽能貢獻率為73.0%，采用二級變容積蓄熱系統(tǒng)比固定容積蓄熱系統(tǒng)提高了供需匹配，太陽能貢獻率可提高至75.5%。二級變容積蓄熱系統(tǒng)能夠更有效地利用收集到的太陽能，提高太陽能貢獻率，減小輔助能耗。

圖9 兩系統(tǒng)供暖季的整體熱性能Fig.9 Whole performance of two solar heating systems during the heating season

3.4 蓄熱系統(tǒng)?效率與取充比

為確定二級變容積蓄熱系統(tǒng)中能量的有效利用程度，對兩系統(tǒng)的?效率和取充比進行了對比分析(圖10)。圖10(a)為兩系統(tǒng)水箱在供暖季的各月平均和整個供暖季蓄熱水箱的?效率對比，由圖可以看出供暖季各月，二級變容積系統(tǒng)水箱的月平均?效率均高于固定容積系統(tǒng)。在11 月，二級變容積系統(tǒng)與固定容積系統(tǒng)水箱的月平均?效率分別為79%和42%，比固定容積系統(tǒng)的月平均?效率高出了88%。雖然二級變容積系統(tǒng)在11 月的月平均集熱器效率要低于固定容積系統(tǒng)[圖8(b)]，但是由于Tave,1能夠快速上升，因此二級變容積系統(tǒng)的月平均?效率更高，能夠更好地滿足供熱需求。在整個供暖季，二級變容積蓄熱系統(tǒng)與固定容積系統(tǒng)的?效率分別為90%和84%，二級變容積蓄熱系統(tǒng)比固定容積系統(tǒng)的?效率提高了7.1%，可以提供更多的有用能量，二級變容積系統(tǒng)太陽能貢獻率也更高，能耗更少。圖10(b)為兩系統(tǒng)水箱在供暖季的各月平均和整個供暖季水箱熱量取充比對比。圖10(b)與圖10(a)的變化趨勢基本一致，供暖季11月—2月，二級變容積蓄熱系統(tǒng)的月平均取充比均高于固定容積系統(tǒng)。11月最為明顯，二級變容積系統(tǒng)水箱的月平均取充比是固定容積系統(tǒng)的2.5倍。在3月，二級變容積系統(tǒng)水箱的月平均取充比低于固定容積系統(tǒng)。在整個供暖季，兩系統(tǒng)水箱的取充比分別為82%與77%，前者比后者高出了6.5%。

圖10 兩系統(tǒng)?效率與取充比Fig.10 Exergy efficiency and heat discharge to charge ratio of two solar heating systems

4 結 論

對變容積蓄熱太陽能供暖系統(tǒng)建立了二級變容積溫度分層蓄熱太陽能供暖系統(tǒng)的MATLAB數(shù)學模型。模擬了北京地區(qū)二級變容積蓄熱太陽能供暖系統(tǒng)的熱性能，并與固定容積單水箱太陽能供暖系統(tǒng)進行了對比研究。主要結論如下。

（1）二級變容積溫度分層蓄熱水箱太陽能供暖系統(tǒng)，可根據(jù)供需調控在某一時間段內實際參與充熱、蓄熱與取熱的水箱體積。本文提出了參數(shù)指標，集熱比、有效蓄熱體積平均溫度、水箱取充比和熱損比，對二級變容積水箱蓄熱系統(tǒng)進行評價與分析。

（2）對于給定算例，與固定容積蓄熱系統(tǒng)相比，二級變容積蓄熱系統(tǒng)在整個供暖季，將太陽能貢獻率由73.0%提升至75.5%，實現(xiàn)了9.5%的節(jié)能率。

（3）二級變容積蓄熱系統(tǒng)在供暖初期11 月，供暖響應時間縮短了54.9%。系統(tǒng)靈活匹配，使整個供暖季系統(tǒng)的熱損失減少了17.2%，水箱熱量取充比增加了6.5%，?效率提高了7.1%。