李國偉 寇 娟 王錄鋒

1(攀西釩鈦檢驗(yàn)檢測院國家釩鈦制品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心 四川 攀枝花 617000) 2(攀枝花學(xué)院國家釩鈦檢測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川 攀枝花 617000)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，越來越多產(chǎn)品研發(fā)時(shí)需要遵循相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)制定時(shí)需要對方法的精密度、再現(xiàn)性進(jìn)行確定，才能實(shí)現(xiàn)方法的良好應(yīng)用[1-6]。當(dāng)前協(xié)同試驗(yàn)的精密度、再現(xiàn)性的確定主要以國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T6379.2- 2004為主[7]。該方法實(shí)施時(shí)需要多個實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行大量數(shù)據(jù)測量、數(shù)據(jù)計(jì)算、臨界值查詢，因此標(biāo)準(zhǔn)的制訂修訂是一項(xiàng)繁瑣、復(fù)雜的工作。目前協(xié)同試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法有如下幾種：(1) 使用計(jì)算機(jī)編程語言進(jìn)行系統(tǒng)開發(fā)，國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T6379.2-1986中提供了Fortran程序，但該程序在使用過程中存在著界面不友好、數(shù)據(jù)輸入繁瑣、異常數(shù)值取舍不能給予結(jié)論等問題[8]。湯永琪[9]使用BASIC語言編寫了精密度計(jì)算程序。該程序能夠精準(zhǔn)計(jì)算精密度，但使用中存在著界面不友好、檢驗(yàn)數(shù)據(jù)需要手動輸入等問題，影響了精密度試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理效率。(2) 使用Excel軟件進(jìn)行精密度再現(xiàn)性方法計(jì)算。田文卿等[10]利用VBA可視化編程系統(tǒng)、Excel、函數(shù)功能等開發(fā)了數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)方法的重復(fù)性、再現(xiàn)性。這提高了計(jì)算效率，但僅適用于實(shí)驗(yàn)室數(shù)量小于20、重復(fù)測量次數(shù)小于8的條件下，且該系統(tǒng)在數(shù)據(jù)判斷過程中存在著缺少交互界面等問題。文獻(xiàn)[11-12]使用Excel進(jìn)行方法計(jì)算，該程序中包括曼德爾h、曼德爾k圖形繪制、方程回歸及繪制圖形等功能模塊，但是數(shù)據(jù)匯總時(shí)需要花費(fèi)大量精力以及對有效位數(shù)進(jìn)行管理等問題，不能快速得到處理結(jié)果。(3) 其他計(jì)算軟件輔助計(jì)算。張清等[13]使用Origin軟件進(jìn)行了異常數(shù)據(jù)分析。由于Origin軟件在圖形繪制方面功能強(qiáng)大，使用該軟件進(jìn)行異常數(shù)據(jù)繪制時(shí)能夠節(jié)省大量時(shí)間，但其未解決精密度試驗(yàn)報(bào)告匯總問題。精密度計(jì)算是標(biāo)準(zhǔn)研制中的核心要素，使用Excel、Origin軟件很難實(shí)現(xiàn)快速分析和報(bào)告匯總，到目前為止尚未見到比較詳細(xì)的進(jìn)行精密度計(jì)算的軟件。本文基于設(shè)計(jì)和編寫一款快速計(jì)算精密度試驗(yàn)數(shù)據(jù)軟件，在實(shí)際計(jì)算中能夠精準(zhǔn)計(jì)算精密度數(shù)據(jù)和快速生成報(bào)告，從而保障結(jié)果準(zhǔn)確性，提高數(shù)據(jù)處理效率。

1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

1.1 單元平均值、離散度計(jì)算

單元平均值計(jì)算方法為：

(1)

式中：nij表示實(shí)驗(yàn)室i在水平j(luò)上測試個數(shù)；yijk表示實(shí)驗(yàn)室i在水平j(luò)上第k個測試結(jié)果。

單元離散度計(jì)算方法為：

(2)

1.2 離群值檢驗(yàn)計(jì)算

為了實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)變異情況的檢查及實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)的評價(jià)，采用了曼德爾h統(tǒng)計(jì)量、k統(tǒng)計(jì)量兩種度量方法[14]。

(3)

式中：pj表示水平j(luò)上數(shù)據(jù)有效的實(shí)驗(yàn)室數(shù)目。

柯克倫檢驗(yàn)計(jì)算方法為：

(4)

式中：sj、smax分別表示水平j(luò)有效實(shí)驗(yàn)室的方差和最大方差。

1.3 總平均值和方差關(guān)系

總平均值估計(jì)計(jì)算方法為：

(5)

重復(fù)性方差計(jì)算方法為：

(6)

實(shí)驗(yàn)室間方差計(jì)算方法為:

(7)

總平均值m與方差回歸計(jì)算有三種方式：sr=bm、sr=a+bm和lgsr=c+dlgm。本文只分析后兩個回歸方法。方程回歸計(jì)算時(shí)主要使用了殘差的加權(quán)平方和最小的估計(jì)值兩種方法。直線方程s=a+bm中的a、b計(jì)算方法以及直線方程lgs=c+dlgm中的c、d計(jì)算方法為：

(8)

式中：wj=1/(sNj)2，sNj表示第N步驟水平j(luò)的預(yù)測的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差。

直線方程s=a+bm和lgs=c+dlgm方程的取舍運(yùn)用如下公式計(jì)算：

(9)

式中：rNj表示回歸方程所計(jì)算的數(shù)值。

2 軟件設(shè)計(jì)

2.1 總體設(shè)計(jì)

協(xié)同試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理軟件開發(fā)模式選擇C/S(Client/Server)，軟件采用C#語言編寫[15]。協(xié)同試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中需要使用曼德爾檢驗(yàn)數(shù)據(jù)、科克倫檢驗(yàn)數(shù)據(jù)、格拉布斯檢驗(yàn)數(shù)據(jù)等。為此系統(tǒng)選擇開源數(shù)據(jù)庫SQLite，其具有兼容性強(qiáng)、查詢效率高、可移植性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[16]。

2.2 功能設(shè)計(jì)

2.2.1數(shù)據(jù)處理設(shè)計(jì)

協(xié)同試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理軟件中數(shù)據(jù)處理包括單元平均值、單元方差、曼德爾檢驗(yàn)、科克倫檢驗(yàn)、格拉布斯離群值檢驗(yàn)、平均值與方差關(guān)系回歸。如圖1為數(shù)據(jù)處理流程圖。

圖1 數(shù)據(jù)處理流程

(1) 數(shù)據(jù)格式定義。數(shù)據(jù)處理過程中需要對數(shù)據(jù)格式進(jìn)行相應(yīng)的規(guī)范。采用二維數(shù)組用于存儲原始數(shù)據(jù)，第一列數(shù)據(jù)用于存放實(shí)驗(yàn)室編號，第二列開始存放測試數(shù)據(jù)。圖2為數(shù)據(jù)格式。

(a) 原始數(shù)據(jù) (b) 處理后數(shù)據(jù)圖2 數(shù)據(jù)格式

從圖2可知在原始數(shù)據(jù)中第一列輸入實(shí)驗(yàn)室序號，比如實(shí)驗(yàn)室1中水平測量次數(shù)最多為3，需要在第一列中輸入3個數(shù)據(jù)，對于缺失數(shù)據(jù)、異常數(shù)據(jù)本系統(tǒng)自動將該數(shù)據(jù)設(shè)置為-120。這解決了標(biāo)準(zhǔn)GB/T6379.2- 2004中指出的數(shù)據(jù)缺失所造成數(shù)據(jù)不規(guī)則情況，第一列中可獲取實(shí)驗(yàn)室數(shù)量以及每個實(shí)驗(yàn)室測試數(shù)據(jù)最大有效個數(shù)。第一行中從第二列起為測試數(shù)據(jù)，用戶在輸入第一行測試數(shù)據(jù)時(shí)需要按照測試有效位數(shù)進(jìn)行輸入，系統(tǒng)根據(jù)用戶輸入的數(shù)據(jù)自動獲取水平數(shù)量、每列水平有效位數(shù)。原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入后需進(jìn)行單元平均值、方差(當(dāng)每個實(shí)驗(yàn)室每個水平測試數(shù)量為2時(shí)可用極差代替方差)計(jì)算可得到圖2中的處理后數(shù)據(jù)格式。

(2) 曼德爾、科克倫、格拉布斯檢驗(yàn)數(shù)據(jù)處理。曼德爾數(shù)據(jù)處理中包含曼德爾h、k檢驗(yàn)計(jì)算。根據(jù)曼德爾檢驗(yàn)計(jì)算公式可計(jì)算出每個實(shí)驗(yàn)室每個水平曼德爾h、k數(shù)據(jù)。曼德爾數(shù)據(jù)異常需要查詢曼德爾h、k檢驗(yàn)表，從構(gòu)建的曼德爾數(shù)據(jù)表中自動查詢獲取數(shù)據(jù)。曼德爾h、k檢驗(yàn)數(shù)據(jù)查詢代碼如下：

//進(jìn)行曼德爾檢驗(yàn)數(shù)據(jù)查詢

public void getmande_data(int intp, int intn)

{

string str1="select*from man_hk1 where P="+intp+" and n="+intn;

string str5="select*from man_hk5 where P="+intp+"and n="+intn;

man_h_1=Convert.ToDouble(getdatatable(str1).Rows[0][1].ToString());

man_h_5=Convert.ToDouble(getdatatable(str5).Rows[0][1].ToString());

man_k_1=Convert.ToDouble(getdatatable(str1).Rows[0][3].ToString());

man_k_5=Convert.ToDouble(getdatatable(str5).Rows[0][3].ToString());

}

獲取曼德爾h、k檢驗(yàn)數(shù)據(jù)后，系統(tǒng)按照如下規(guī)則對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷：當(dāng)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)大于man_h_1、man_k_1時(shí)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示紅色，該數(shù)值稱為離群值；當(dāng)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)大于或等于man_h_5、man_k_5小于man_h_1、man_k_1時(shí)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示藍(lán)色，該數(shù)值稱為歧離值。用戶在界面中對離群值、歧離值進(jìn)行刪除或保留操作。

運(yùn)用科克倫、格拉布斯檢驗(yàn)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)時(shí)，如果存在離群值將數(shù)據(jù)刪除后需要再次運(yùn)用同樣的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，直到數(shù)據(jù)不再出現(xiàn)離群值?？瓶藗?、格拉布斯兩種檢驗(yàn)方法的設(shè)計(jì)過程和曼德爾檢驗(yàn)類似，在此不再贅述。

(3) 平均值與方差回歸數(shù)據(jù)處理。標(biāo)準(zhǔn)GB/T6379.2- 2004針對sr=a+bm擬合采用加權(quán)迭代算法進(jìn)行a、b計(jì)算，本系統(tǒng)提供迭代回歸算法計(jì)算過程，此外還提供最小二乘法進(jìn)行曲線擬合。

2.2.2其他功能設(shè)計(jì)

其他功能模塊主要包括文件管理、報(bào)告管理、有效位數(shù)管理、登錄管理、圖形管理以及檢驗(yàn)數(shù)據(jù)管理。文件管理中包括文件導(dǎo)入、文件保存子功能；報(bào)告模塊管理中包括報(bào)告格式設(shè)置、報(bào)告內(nèi)容選擇子功能。有效位數(shù)管理中包括自動判斷、人工設(shè)置子功能。精密度試驗(yàn)中對有效位數(shù)要求嚴(yán)格，標(biāo)準(zhǔn)GB/T6379.2- 2004要求單元平均值以及離散度應(yīng)比原始數(shù)據(jù)多一位有效位數(shù)；精密度對水平m依賴性較大時(shí)，不同水平應(yīng)有不同的修約程度。為保障數(shù)據(jù)安全，在系統(tǒng)中設(shè)置登錄界面。曼德爾檢驗(yàn)、方程回歸中需要進(jìn)行圖形繪制方便分析，為此系統(tǒng)使用Chart控件進(jìn)行圖像繪制。在進(jìn)行曼德爾的h、k檢驗(yàn)圖形繪制時(shí)系統(tǒng)自動查詢SQlite數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形繪制。檢驗(yàn)數(shù)據(jù)中包含曼德爾檢驗(yàn)數(shù)據(jù)、科克倫檢驗(yàn)數(shù)據(jù)、格拉布斯檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)添加、修改、查看、刪除功能。

2.3 SQLite數(shù)據(jù)庫封裝

協(xié)同數(shù)據(jù)處理軟件使用C#開發(fā)，SQLite提供C#開發(fā)動態(tài)鏈接庫System.Data.SQLite.dll。該庫中提供訪問SQLite接口，協(xié)同數(shù)據(jù)處理軟件中涉及標(biāo)準(zhǔn)接口如表1所示。

表1 SQLite標(biāo)準(zhǔn)接口

SQLite提供的加密解密方法是基于Windows API實(shí)現(xiàn)的，因此加密后文件僅應(yīng)用于Windows系統(tǒng)，加密方式為整體文件加密，所用加密算法為RC4[17]。根據(jù)SQLite數(shù)據(jù)庫提供接口進(jìn)行二次封裝，得到如表2所示的SQLite二次封裝接口。

表2 SQLite二次封裝接口

2.4 數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)計(jì)算柯克倫檢驗(yàn)、格拉布斯檢驗(yàn)、曼德爾檢驗(yàn)時(shí)根據(jù)p、n、q結(jié)果進(jìn)行手動輸入，勢必會影響計(jì)算效率，為此在開發(fā)系統(tǒng)時(shí)增加了數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫中包含的數(shù)據(jù)表主要有柯克倫檢驗(yàn)數(shù)據(jù)表、格拉布斯檢驗(yàn)表、曼德爾檢驗(yàn)信息表、用戶登錄表以及報(bào)表信息表等。

例1：柯克倫檢驗(yàn)信息表，見表3?？驴藗悪z驗(yàn)信息表用于存儲柯克倫檢驗(yàn)信息。

表3 柯克倫檢驗(yàn)表：Cochran

例2：格拉布斯檢驗(yàn)信息表，見表4。格拉布斯檢驗(yàn)信息表用于存儲格拉布斯檢驗(yàn)信息。

表4 格拉布斯檢驗(yàn)信息表：Grubbs

3 系統(tǒng)應(yīng)用

選取攀鋼集團(tuán)攀枝花鋼鐵研究院有限公司檢測中心、四川檢驗(yàn)檢疫局技術(shù)中心等10家實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行ICP-AES測定釩鐵中鋁元素精密度協(xié)同試驗(yàn)。采用10個實(shí)驗(yàn)室、6水平進(jìn)行精密度協(xié)同試驗(yàn)，每個實(shí)驗(yàn)室每個水平測試數(shù)據(jù)個數(shù)為2，將該軟件應(yīng)用到鋁元素精密度協(xié)同數(shù)據(jù)分析中。數(shù)據(jù)分析員登錄到系統(tǒng)中，在主界面輸入原始數(shù)據(jù)如圖3所示。對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，未見異常數(shù)據(jù)。選擇單元計(jì)算，此時(shí)系統(tǒng)進(jìn)行單元平均值、方差計(jì)算以及每個實(shí)驗(yàn)室有效試驗(yàn)個數(shù)計(jì)算。

圖3 軟件主界面

接下來進(jìn)行曼德爾數(shù)據(jù)檢驗(yàn)。點(diǎn)擊界面上曼德爾檢驗(yàn)，系統(tǒng)顯示如圖4所示界面。圖4顯示了曼德爾h檢驗(yàn)圖形、h檢驗(yàn)結(jié)果、k檢驗(yàn)圖形、k檢驗(yàn)結(jié)果。系統(tǒng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室數(shù)量、水平數(shù)自動查詢曼德爾h、k檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，并繪制圖形。在檢驗(yàn)數(shù)據(jù)表中自動顯示離群值、歧離值，單擊鼠標(biāo)右鍵可對離群值、歧離值進(jìn)行刪除、保留操作。曼德爾檢驗(yàn)后進(jìn)行科克倫、格拉布斯檢驗(yàn)，操作方法同曼德爾檢驗(yàn)。

圖4 曼德爾檢驗(yàn)界面

完成上述檢驗(yàn)后選擇結(jié)果，系統(tǒng)將顯示分析結(jié)果，包含總平均值與方差計(jì)算、圖形分析、精密度與平均值關(guān)系以及迭代圖形管理。圖5為分析結(jié)果界面圖。

圖5 分析結(jié)果界面

從圖5中可見，平均值與方差經(jīng)過對數(shù)轉(zhuǎn)化后呈線性關(guān)系，擬合結(jié)果為：

重復(fù)性：lgr=0.694 5，lgm-1.431 0(0.039 3≤m≤4.914)。

再現(xiàn)性：lgR=0.746 8，lgm-0.963 8(0.039 3≤m≤4.914)。

4 結(jié) 語

采用C#語言和SQLite開發(fā)出一套完整的精密度協(xié)同數(shù)據(jù)處理軟件，將柯克倫檢驗(yàn)、格拉布斯檢驗(yàn)、曼德爾檢驗(yàn)數(shù)據(jù)存儲在SQLite數(shù)據(jù)庫中。程序自動根據(jù)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)數(shù)據(jù)查詢，提高了檢驗(yàn)數(shù)據(jù)查詢效率及準(zhǔn)確率。

該軟件最初針對電感耦合等離子體發(fā)射光譜測定釩鐵中8個雜質(zhì)元素方法的精密度試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理而設(shè)計(jì)。隨著國家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T6379.2- 2004測量方法與結(jié)果的準(zhǔn)確度(正確度與精密度)第2部分:確定標(biāo)準(zhǔn)測量方法重復(fù)性與再現(xiàn)性的基本方法》不斷推廣及應(yīng)用，未來該軟件應(yīng)用領(lǐng)域?qū)⒏訌V泛。