唐星宇， 郭增偉

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 重慶 400074; 2.重慶交通大學(xué)省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400074)

在現(xiàn)代化的橋梁建設(shè)過(guò)程中，為滿足公路等級(jí)對(duì)路線線形和互通接線的要求，曲線橋的建造數(shù)量逐年增加。對(duì)于曲率半徑較小的互通式立交匝道橋，采用“以直代曲”的裝配式T梁在設(shè)計(jì)和施工上很難處理，因此小半徑匝道橋多采用整體式箱梁。在曲線匝道箱梁橋的施工方法中，固定支架整體就地澆筑施工方便簡(jiǎn)單、施工成本低，是目前應(yīng)用最為廣泛的曲線匝道箱梁橋施工方法。但支架安全事故在曲線匝道箱梁橋建造過(guò)程中屢有發(fā)生[1-3]，這與支架桿件的初始缺陷、斜桿布置和日常管理均有密切關(guān)系[4-6]，但對(duì)于現(xiàn)澆曲線匝道箱梁橋而言，還應(yīng)考慮：因支架內(nèi)外側(cè)梁體自重荷載的差異會(huì)導(dǎo)致支架受力的不均勻[7]，不利于整體式滿堂支架的穩(wěn)定性。不同的支架平面布置方式直接影響內(nèi)外兩側(cè)支架受力的差異大小。羅永傳等[8]在連續(xù)箱梁彎橋曲率半徑對(duì)現(xiàn)澆支架的影響研究中總結(jié)了彎橋現(xiàn)澆施工過(guò)程中的設(shè)計(jì)工況，提出了抗扭矩橫向聯(lián)系的一系列構(gòu)造措施建議，增強(qiáng)了支架系統(tǒng)穩(wěn)定性，但沒(méi)有對(duì)現(xiàn)澆砼工況，即砼為流塑狀態(tài)時(shí)支架的承載情況以及支架平面布置對(duì)支架受力的影響進(jìn)行研究。李福林等[9]對(duì)曲線橋現(xiàn)澆箱梁滿堂支架設(shè)計(jì)的研究中同樣僅側(cè)重于扭矩對(duì)支架的橫向影響，補(bǔ)充了支架外側(cè)加密的構(gòu)造措施建議。同時(shí)，黃忠黎[10]、陳曉軍等[11]、張志軍[12]開展的曲線箱梁現(xiàn)澆施工中的不對(duì)稱支架體系、組合支架法研究中，驗(yàn)證了在復(fù)雜地形條件下，同一橫斷面采用不同的支架基礎(chǔ)處理方案的優(yōu)越性與組合支架法施工的快捷性，但同樣未涉及曲線匝道箱梁橋支架平面布置方式的探討。即現(xiàn)有的曲線箱梁橋支架施工研究中，缺少對(duì)于曲線箱梁橋支架施工中支架的平面布置的相關(guān)研究。在實(shí)際施工狀況下，砼未產(chǎn)生足夠抗扭剛度的階段是現(xiàn)澆施工中周期最長(zhǎng)的狀態(tài)，研究此時(shí)不同布架方式對(duì)支架豎向荷載的影響應(yīng)先于研究砼具備一定剛度后的扭矩影響。

基于此，現(xiàn)將通過(guò)Midas/Civil建立不同曲率、不同橋?qū)?、不同支架平面布置方式的曲線箱梁橋有限元模型，比較研究曲線箱梁橋固定支架整體就地澆筑中不同的支架平面布置方式中支架頂部荷載分布情況，提出曲線箱梁橋使用固定支架整體就地澆筑施工時(shí)支架平面布置方式的優(yōu)化方案，以期減小支架安全事故發(fā)生的可能性。

1 曲線匝道箱梁橋支架常用的平面布置形式

以支架立桿在俯視面上排列方式的不同，可將曲線匝道箱梁橋支架常用的平面布置形式分為3種：圓心式、平行式、軸線平行式。3種支架平面布置方式的具體形式及受力特點(diǎn)如下。

1.1 圓心式

圓心式支架布置方式如圖1所示。

圓心式支架布置是指支架立桿均在指向圓曲線彎橋圓心處的各條直線上的平面布架方式。

圓心式支架布置方式下立桿縱距外側(cè)大于內(nèi)側(cè)，參見(jiàn)文獻(xiàn)[13]，其受力特點(diǎn)是：①內(nèi)外兩側(cè)支架反力有明顯不同，外側(cè)反力大于內(nèi)側(cè)反力；②在次楞計(jì)算時(shí)，所有次楞都可看作跨徑分布一致的多跨連續(xù)梁，且荷載一致。對(duì)于次楞驗(yàn)算更方便。

圖1 圓心式支架布置簡(jiǎn)圖Fig.1 Diagram of center-shaped scaffold arrangement

圓心式支架布置由于支架的布置相對(duì)復(fù)雜，在實(shí)際施工中采用較少。

1.2 平行式

平行式支架布置方式如圖2所示。

平行式支架布置是指支架立桿均在垂直于曲橋軸心直線的各條直線上的平面布架方式，立桿縱距一致，其受力特點(diǎn)是：①在軸心直線中部?jī)?nèi)外兩側(cè)支架反力相等，向軸心直線兩端方向，內(nèi)外兩側(cè)支架反力差逐漸增加；②在次楞計(jì)算時(shí)，軸心直線中部次楞跨徑最小、受力最好，驗(yàn)算次楞需驗(yàn)算軸心直線最外端次楞。

圖2 平行式支架布置簡(jiǎn)圖Fig.2 Diagram of parallel scaffold arrangemen

1.3 軸線平行式

軸線平行式支架布置如圖3所示。

軸線平行式支架布置是平行式支架布置的優(yōu)化方案，通過(guò)在曲線橋軸線上選擇不同的軸心點(diǎn)連接為數(shù)條軸心直線，在數(shù)條軸心直線的垂線上分別布置支架立桿，其受力特點(diǎn)與平行式支架布置相同，但通過(guò)不同的軸線分段方式可以調(diào)節(jié)內(nèi)外兩側(cè)支架反力差。

1.4 曲線匝道箱梁橋支架受力特點(diǎn)及其布設(shè)合理性要求

由于曲線橋本身，或者說(shuō)彎橋本身的構(gòu)造特點(diǎn)，在整體現(xiàn)澆施工過(guò)程中，當(dāng)砼為流塑狀態(tài)時(shí)，因?yàn)閺潣蛲鈧?cè)質(zhì)量分布大于內(nèi)側(cè)質(zhì)量分布，砼重力直接傳至支架，使支架在梁體內(nèi)外兩側(cè)所受荷載不同，造成一側(cè)荷載大于另一側(cè)。這種不平衡的頂部荷載在支架立桿上表現(xiàn)為不同的屈曲進(jìn)程，受力較大一側(cè)，由于較大的豎向荷載使立桿橫向撓度增加更大，失穩(wěn)破壞先于受力較小一側(cè)，破壞支架系統(tǒng)的完整性，進(jìn)而支架系統(tǒng)整體失穩(wěn)，造成支架安全事故，此時(shí)受力較小一側(cè)未達(dá)到臨界荷載。當(dāng)砼具備一定的剛度后，由于彎橋彎扭耦合的作用，對(duì)梁體內(nèi)外兩側(cè)支架受力的重新分配也不同，此時(shí)內(nèi)外兩側(cè)支架頂部荷載也發(fā)生變化。砼為流塑狀態(tài)時(shí)的工況是現(xiàn)澆施工中周期最長(zhǎng)的狀態(tài)，支架系統(tǒng)能在這一工況下保證足夠的承載能力，才有討論砼產(chǎn)生一定剛度后支架的承載情況的基礎(chǔ)，故對(duì)于彎橋支架頂部荷載分布不平衡的研究是有其必要性的。

由于支架所受豎向荷載的來(lái)源主要是彎橋的重力荷載，不同的支架平面布置形式將直接改變支架負(fù)載部分的梁體砼體積，所以影響支架頂部荷載的分布主要因素是支架在梁體下的平面布置形式。

為描述內(nèi)外側(cè)支架受力的差異程度，同時(shí)也為方便與同條件下直橋支架受力情況作對(duì)比，可用內(nèi)外側(cè)支架支反力的差值與對(duì)應(yīng)直橋支架支反力值作比值，得到的反力差比值定為支架荷載不均勻度。

(1)

式(1)中：P為荷載不均勻度；Δf為彎橋內(nèi)外側(cè)支架反力差值；fz為對(duì)應(yīng)直橋支架反力值。

由支架荷載不均勻度可以直觀看出支反力差的大小程度，不均勻度值越大，表明彎橋支架受力比相同條件直橋受力差異越大，即彎橋內(nèi)外側(cè)支架受力差異越大。本文研究中支反力差值為內(nèi)側(cè)支架反力值減外側(cè)支架反力值，故不均勻度正值為內(nèi)側(cè)反力大于外側(cè)反力，負(fù)值為外側(cè)反力大于內(nèi)側(cè)反力。為保證彎橋支架系統(tǒng)受力的合理性，則支架荷載不均勻度必須控制在一定水平內(nèi)。

2 不同支架布置方式下支架荷載不均勻度的對(duì)比

為驗(yàn)證不同支架布置方式下支架荷載不均勻度的差異，用Midas/Civil建立了幾組相同的曲線匝道箱梁橋但不同支架布置形式的有限元模型，分析對(duì)比其內(nèi)外兩側(cè)的支架反力差結(jié)果，得出軸線平行式在內(nèi)外兩側(cè)支架受力上具有優(yōu)越性的初步結(jié)論。

2.1 Midas/Civil有限元模型建立過(guò)程

擬用Midas/Civil建立3組同截面、等長(zhǎng)的橋梁模型。組一：弧長(zhǎng)150 m，半徑85 m的5跨圓曲線連續(xù)彎梁橋，分別用3種不同支架布置方法建立模型。組二：弧長(zhǎng)150 m，半徑100 m的5跨圓曲線連續(xù)彎梁橋，分別用3種不同支架布置方法建立模型。組三：正常布架的150 m、5跨直線連續(xù)橋。暫不考慮橫坡加高影響，實(shí)際橫坡加高一般不超過(guò)3%，對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大，但實(shí)際計(jì)算時(shí)應(yīng)預(yù)留關(guān)于橫坡的安全儲(chǔ)備。

2.1.1 工程概況

某市主城區(qū)內(nèi)環(huán)高架及連接線項(xiàng)目，東西向主路單向2車道；南北向直行匝道單向2車道;轉(zhuǎn)向匝道單向2車道，其中立交匝道高架橋04～07標(biāo)段為半徑100 m圓曲線五跨預(yù)應(yīng)力連續(xù)彎箱梁橋，跨徑布置為29.5 m +30 m +31 m +30 m +29.5 m，主梁為單箱雙室斜腹板箱型截面等高梁，頂板寬9.75 m，懸臂長(zhǎng)1.35 m，梁高2 m，跨中底板厚22 cm、腹板厚35 cm，支點(diǎn)底板厚42 cm、腹板厚55 cm。主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖如圖4所示。

2.1.2 有限元模型

以邊支點(diǎn)為原點(diǎn)，順橋向?yàn)閤軸，橫橋向?yàn)閥軸，豎向?yàn)閦軸的總體坐標(biāo)系建立梁?jiǎn)卧Ｐ?。材料采用C50混凝土，并輸入截面特性數(shù)據(jù)。為實(shí)現(xiàn)不同支架布置方式，根據(jù)不同布架方式特點(diǎn)，得到立桿所在曲線的方程，計(jì)算出各立桿所在位置坐標(biāo)，輸入Midas/Civil建立節(jié)點(diǎn)，此節(jié)點(diǎn)記為支架點(diǎn)。用曲線方程另求出在曲線上的其余一部分節(jié)點(diǎn)，記為構(gòu)造點(diǎn)，構(gòu)造點(diǎn)內(nèi)插于各支架點(diǎn)間，其作用為加密單元?jiǎng)澐?，以減小以直代曲產(chǎn)生的誤差。連接所有節(jié)點(diǎn)建立梁體單元。建立梁體單元后，定義自重荷載，約束主梁底板相應(yīng)支座位置處節(jié)點(diǎn)的豎向和相應(yīng)平面自由度以模擬支座，約束支架點(diǎn)豎向自由度并求反力。

R為半徑圖4 主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面Fig.4 Standard section of main beam

對(duì)于不同區(qū)之間梁體單元的橫向連接問(wèn)題，平行式布架及軸線平行式布架模型中不設(shè)置橫向連接，目的為不考慮彎扭耦合效應(yīng)，模擬砼仍是流塑狀態(tài)的工況。對(duì)于圓心式，橫向連接用x-y平面的剛性連接，目的是簡(jiǎn)要模擬彎扭耦合效應(yīng)最大時(shí)的情況(思想類似梁格法[14])。對(duì)于彎扭耦合的這種考慮，概括即：彎扭耦合效應(yīng)對(duì)平行式布架及軸線平行式布架有利，對(duì)圓心式不利。此處取三者的最不利工況比較，下文將詳細(xì)介紹緣由，此處暫不贅述。

支架具體布置形式為：直橋支架縱距取1.2 m，即順橋向126組支架，彎橋順橋向亦取126組。橫向布置如圖5所示，橫截面按箱梁位置考慮分為9區(qū)，1區(qū)～9區(qū)表示從弧線的外側(cè)到內(nèi)側(cè)。腹板、底板及翼板處立桿橫距為90、105、130 cm。支架編號(hào)順橋向?yàn)?號(hào)～126號(hào)。

圖5 支架橫向布置圖Fig.5 Horizontal layout of the scaffolds

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析對(duì)比

為比較三種布架方式在不同曲率下荷載不均勻度的差別，給出了半徑85 m及半徑100 m的彎橋模型下三種支架布置方式的荷載不均勻度值，如圖6所示。

圖6 不同布架方式的荷載不均勻度對(duì)比圖Fig.6 Comparison of load unevenness of different layout methods

分析對(duì)比各條曲線差異可知:①圓心式布架內(nèi)外兩側(cè)支架反力差為定值，荷載不均勻度曲線為一直線；②平行式布架在靠近梁端部荷載不均勻度大幅增加；③軸線平行式荷載不均勻度絕對(duì)值均小于圓心式和平行式布架方式，且為多段相同曲線。由此得出結(jié)論：在同座彎橋中，軸線平行式布架的內(nèi)外兩側(cè)支反力差遠(yuǎn)小于平行式布架和圓心式布架，故在彎橋的支架現(xiàn)澆施工中應(yīng)盡可能采用軸線平行式布架方式。

考慮施工方便性，圓心式布架方式較為繁瑣，軸線平行式與平行式布架布置簡(jiǎn)單，故也推薦采用軸線平行式布架方式。

3 軸線平行式布架方式分析與優(yōu)化

探討出軸線平行式布架是彎橋較優(yōu)的布架方式這一結(jié)論后，仍需對(duì)軸線平行式布架方式的各類影響因素進(jìn)行研究，以期得出彎橋布架方式的最優(yōu)方案。

3.1 施工階段影響分析

對(duì)彎橋支架在現(xiàn)澆施工過(guò)程中的受力分析可分為3個(gè)工況[8]。

第一工況：梁體現(xiàn)澆階段。此階段梁體砼承流塑狀態(tài)，未產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)剛度，梁體砼自重直接傳至支架。此時(shí)支架受力取決于支架布置方式，對(duì)于軸線平行式布架方式，內(nèi)側(cè)支架受力大于外側(cè)支架，且在直線段端部較中部明顯。

第二工況：梁體砼凝結(jié)階段。此階段梁體已產(chǎn)生抗扭剛度，由于彎扭耦合效應(yīng)，梁體產(chǎn)生扭矩，此時(shí)扭矩由支架承受，支架將產(chǎn)生相應(yīng)抗扭彎矩以平衡梁體自重所產(chǎn)生的扭矩。分析此時(shí)由彎扭耦合造成的支架荷載重新分布可知：彎梁由于外側(cè)質(zhì)量分布大于內(nèi)側(cè)質(zhì)量分布，在梁體自身存在抗扭剛度的情況下，這時(shí)彎扭耦合將使梁體有外側(cè)下翻、內(nèi)側(cè)上移的趨勢(shì)，即會(huì)使外側(cè)支架加載，內(nèi)側(cè)支架卸載。整個(gè)過(guò)程如圖7所示。而對(duì)于軸線平行式布架方式，內(nèi)側(cè)支架受力大于外側(cè)支架，這種趨勢(shì)造成的支架荷載變化對(duì)支架系統(tǒng)受力是有利的，基于施工安全性，應(yīng)著重研究支架系統(tǒng)受力更不利的第一工況。支架未拆除時(shí)，由于彎矩較小，此時(shí)彎扭耦合產(chǎn)生的扭矩也較小，且第二工況的支架系統(tǒng)受力已有研究做過(guò)較為深入的研究，可參考文獻(xiàn)[8]，故在此不再贅述。

F1～F5為扭矩M造成的下壓力；F6～F10為上拉力圖7 彎扭耦合對(duì)內(nèi)外側(cè)支架受力影響示意圖Fig.7 Diagram of the influence of bending and torsion coupling on the force of the inner and outer scaffolds

第三工況：砼收縮階段。溫度變化和砼自然過(guò)程中的收縮將造成梁體的徑向位移，使支架頂端產(chǎn)生水平位移，對(duì)支架系統(tǒng)受力產(chǎn)生不利影響。考慮到砼收縮階段時(shí)間周期較長(zhǎng)，支架拆除之前的收縮并不明顯，溫度變化需較大才能產(chǎn)生較大的位移，且計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，故在此推薦加布彎橋支架系統(tǒng)的水平限位裝置，以構(gòu)造措施克服第三工況不利影響。

綜合三個(gè)工況分析后得出結(jié)論：軸線平行式布架方式在彎橋現(xiàn)澆過(guò)程中最不利工況為第一工況，需詳細(xì)研究，以下將主要研究施工階段砼承流塑狀態(tài)的第一工況，對(duì)于第二和第三工況不再贅述。

3.2 構(gòu)造因素影響分析

對(duì)于軸線平行式布架受力的構(gòu)造因素研究，進(jìn)行了橋?qū)捯蛩氐难芯亢洼S線平行式直段數(shù)量對(duì)受力影響的研究，足以適應(yīng)多數(shù)曲線匝道箱梁橋的支架現(xiàn)澆施工。由于支架縱距在現(xiàn)行規(guī)范要求下可變范圍不大，故在此未作研究。

對(duì)于軸線平行式直段數(shù)量，即一座彎橋使用軸線平行式布架時(shí)應(yīng)分作幾段搭設(shè)支架，由平行式布架的荷載不均勻度曲線可看出，分段過(guò)少則反力差過(guò)大，分段過(guò)多則施工搭設(shè)復(fù)雜，故應(yīng)討論不同情況下的合理分段數(shù)量。直線段所對(duì)應(yīng)的圓心角可作為分段數(shù)量的評(píng)估指標(biāo)，單段直線對(duì)應(yīng)圓心角越大表明分段數(shù)量越少。

對(duì)于橋?qū)?，橋面加寬時(shí)內(nèi)外兩側(cè)支架所承受的梁體重量差異也必將加大。此二者對(duì)于支架的頂端荷載分布影響是否存在交互性也應(yīng)進(jìn)行研究。不難理解，橋?qū)捄椭本€段圓心角通過(guò)影響內(nèi)外兩側(cè)支架負(fù)載部分的梁體弧長(zhǎng)來(lái)影響支架反力差，直線段圓心角較大時(shí)，橋?qū)捵兓瘜?duì)內(nèi)外兩側(cè)梁體弧長(zhǎng)差影響較大，直線段圓心角較小時(shí)，橋?qū)捵兓瘜?duì)內(nèi)外兩側(cè)梁體弧長(zhǎng)差的影響也較小，故兩個(gè)因子間應(yīng)存在交互作用?？赏ㄟ^(guò)雙因素方差分析證明。

在此采用建立不同橋?qū)?、不同圓心角直線段的多座曲線匝道箱梁橋有限元模型進(jìn)行研究，建模流程同上?？紤]實(shí)際橋梁情況，在橋?qū)拸?.15 m增加至28.45 m時(shí)、直線段圓心角從9°增加至101°時(shí)，用Midas/Civil分別建立了此過(guò)程中共117組平面彎橋模型，如表1所示，列出了不同模型的荷載不均勻度值。如圖8所示，繪出了橋?qū)捙c直線段圓心角對(duì)荷載不均勻度的影響趨勢(shì)。

對(duì)117組平面彎橋模型得到的不均勻度值數(shù)據(jù)進(jìn)行雙因素方差分析計(jì)算后，結(jié)算結(jié)果為：在0.05水平下直線段圓心角對(duì)結(jié)果影響顯著、橋?qū)拰?duì)結(jié)果影響顯著、兩因素交互效應(yīng)對(duì)結(jié)果顯著。

圖8 荷載不均勻度等高線圖Fig.8 Contour map of load unevenness

表1 不同橋?qū)?、不同圓心角直線段下的荷載不均勻度Table 1 Load unevenness under different bridge widths and different central angles

證明了橋?qū)捙c直線段圓心角之間存在交互效應(yīng)，即橋?qū)捙c直線段圓心角對(duì)荷載不均勻度的影響非簡(jiǎn)單疊加，存在交互影響。對(duì)117組平面彎橋模型得到的荷載不均勻度圖分析可知：①橋?qū)捄椭本€段圓心角對(duì)荷載不均勻度的影響均為正向；②直線段圓心角對(duì)荷載不均勻度的影響程度大于橋?qū)挕?/p>

3.3 軸線平行式布架方式的優(yōu)化建議

結(jié)合表1及圖8所得信息，可粗略判斷不同橋?qū)捙c不同曲率彎橋采用軸線平行式布架方式施工時(shí)，合理的分段范圍。若參考橋梁結(jié)構(gòu)安全系數(shù)中10%的安全儲(chǔ)備值，將荷載不均勻度也控制在10%之內(nèi)時(shí)，參照表1，列出各橋?qū)捪伦畲笾本€段圓心角如表2所示。

表2 不同橋?qū)捪伦畲笾本€段圓心角Table 2 Maximum center angle of straight line section under different bridge widths

示例：對(duì)于橋?qū)?2.45 m，圓心角160°的圓曲線平彎橋，直線段最大圓心角為74°，即此橋在滿足10%支架反力差比值以下至少應(yīng)分作三段支架搭設(shè)，即三段的軸線平行式布架。若通過(guò)構(gòu)造措施加強(qiáng)內(nèi)側(cè)支架承載力后，可適量加大直線段圓心角以適應(yīng)施工方案。

對(duì)于安全儲(chǔ)備值的選取不同，亦可于表1中選取不同的合理分段范圍。

4 結(jié)論

通過(guò)查閱已有的彎橋支架受力研究文獻(xiàn)，結(jié)合施工實(shí)際應(yīng)用支架平面布置方式，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有研究對(duì)彎橋支架平面布置方式的缺失，運(yùn)用Midas/Civil建立了124組不同支架布置方式、不同橋?qū)挼钠矫孢B續(xù)彎橋模型，通過(guò)計(jì)算結(jié)果的分析對(duì)比，得出以下主要結(jié)論。

(1)軸線平行式布架方式在施工便捷性、支架受力方面優(yōu)于圓心式布架方式和平行式布架方式。

(2)在梁體砼形成一定抗扭剛度后的第二工況及溫度變化、砼收縮的第三工況，必須考慮支架的抗水平傾覆能力，采取水平限位措施以增加支架系統(tǒng)安全儲(chǔ)備。

(3)橋?qū)捙c直線段圓心角對(duì)軸線平行式布架的荷載不均勻度影響存在交互效應(yīng)，但主效應(yīng)中直線段圓心角對(duì)荷載不均勻度的影響程度大于橋?qū)挕驅(qū)捄椭本€段圓心角對(duì)荷載不均勻度的影響均為正向。

(4)求出了不同橋?qū)捪拢S線平行式布架方式的合理分段范圍，為施工布置提供參考。