湯 韋 李景葉* 王建花 薄 昕 耿偉恒 葉 瑋

(①中國(guó)石油大學(xué)(北京)地球物理學(xué)院，北京 102249； ②油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；③海洋石油勘探國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 100028； ④華北油田公司勘探開發(fā)研究院，河北任丘 062552)

0 引言

裂縫是影響油氣藏巖石物性參數(shù)的重要因素，精確預(yù)測(cè)裂縫對(duì)油氣勘探、開發(fā)具有重要意義[1-2]。不同尺度的裂縫對(duì)地下油氣藏的影響程度不同，基于疊后地震數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的大尺度裂縫(斷裂)通常改變油氣的儲(chǔ)存狀態(tài)[3-5]，因此精確預(yù)測(cè)大尺度裂縫是油氣勘探的重要組成部分[3]。

疊后地震數(shù)據(jù)與儲(chǔ)層地質(zhì)信息具有相關(guān)性[6-8]，大尺度裂縫使疊后地震數(shù)據(jù)波形明顯突變或不連續(xù)[4]。提取有效的疊后地震屬性，可從幾何動(dòng)力學(xué)角度預(yù)測(cè)儲(chǔ)層中的大尺度裂縫。常用的疊后地震屬性主要有相干體(描述波形相似性)[9-13]、曲率體(表征構(gòu)造應(yīng)力引起的地層彎曲程度)[14-16]、傾角體(刻畫地層構(gòu)造變化特征)[17]等。然而，僅僅依靠單一屬性很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)地下裂縫分布情況，因此屬性融合技術(shù)顯得極其重要。通過(guò)數(shù)學(xué)方法綜合考慮多種屬性特征，將它們組合為更全面、可靠的裂縫表征屬性，可以降低單一屬性預(yù)測(cè)的多解性[18-20]，提高裂縫預(yù)測(cè)精度。

目前，屬性融合方法較多，且應(yīng)用較廣泛。在屬性色彩技術(shù)方面，Guo等[21]將屬性分量映射到色彩模型中，通過(guò)紅、綠、藍(lán)(Red-Green-Blue, RGB)和色調(diào)、亮度、色飽和度(Hue-Intensity-Saturation, HIS)模型進(jìn)行屬性融合；為了準(zhǔn)確確定融合屬性，丁峰等[22]結(jié)合主成分分析與紅、綠、藍(lán)、透明度(Red-Green-Blue-Alpha, RGBA)顏色融合方法分析屬性融合，很好地識(shí)別了斷裂區(qū)域。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面，徐麗萍[23]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行非線性融合，以預(yù)測(cè)儲(chǔ)層的發(fā)育程度。曹琳昱等[24]將粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法用于屬性融合，但需要優(yōu)選屬性訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，且會(huì)陷入極小值。李全忠等[25]首次利用脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Pulse Coupled Neural Networks, PCNN)進(jìn)行地震屬性融合，以指示油氣發(fā)育情況，然而PCNN模型中的大量參數(shù)需要人為干預(yù)設(shè)置，導(dǎo)致融合結(jié)果不準(zhǔn)確及不能準(zhǔn)確突出單屬性的細(xì)節(jié)特征。因此，參數(shù)自適應(yīng)PCNN(Parameter-Adaptive PCNN, PA-PCNN)模型[26]應(yīng)運(yùn)而生并用于圖像融合領(lǐng)域，很好地避免了人為設(shè)置參數(shù)帶來(lái)的誤差。此外，基于多尺度幾何分析的PCNN模型在圖像融合領(lǐng)域的應(yīng)用效果很好，通過(guò)非下采樣小波變換[27]或非下采樣剪切波變換[28](Non-Subsampled Shearlet Transform,NSST)分割原圖像，可更好地提取細(xì)節(jié)信息進(jìn)行融合?；贜SST-PCNN模型的多信息融合技術(shù)廣泛用于醫(yī)學(xué)[29-30]、遙感[31-32]等領(lǐng)域，且融合效果尤為突出。

本文在前人理論研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合NSST和PA-PCNN的優(yōu)點(diǎn)，建立了基于NSST-PAPCNN的屬性融合裂縫預(yù)測(cè)方法，以降低屬性多解性，消除原屬性中的部分冗余成分，可最大限度地保留有用信息，為地質(zhì)解釋提供相對(duì)準(zhǔn)確的裂縫預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。首先，通過(guò)NSST將多屬性分解為高、低頻子帶，其中高頻子帶包含更多的裂縫細(xì)節(jié)信息，低頻子帶可更好地刻畫裂縫輪廓且具有豐富的能量信息。其次，對(duì)高頻子帶運(yùn)用PA-PCNN模型進(jìn)行融合，無(wú)需人工設(shè)置參數(shù)，得到更全面的高頻數(shù)據(jù)；結(jié)合八鄰域的改進(jìn)拉普拉斯算子加權(quán)和(Weighted Sum of Eight-neighbor-hood-based Modified Laplacian，WSEML)與局部能量加權(quán)(Weighted Local Energy，WLE)方法對(duì)低頻子帶進(jìn)行融合，使低頻數(shù)據(jù)更好地保留細(xì)節(jié)及能量信息，以得到豐富的低頻數(shù)據(jù)。最后，通過(guò)逆NSST方法完成屬性融合裂縫預(yù)測(cè)。應(yīng)用實(shí)例較好地證明了本文方法的有效性，通過(guò)對(duì)比不同方法的屬性融合裂縫預(yù)測(cè)效果，突出了所提方法的優(yōu)勢(shì)。

1 理論方法

1.1 NSST

屬性融合過(guò)程中，為了獲得細(xì)節(jié)信息更豐富的結(jié)果，通過(guò)數(shù)學(xué)變換進(jìn)行多尺度、多方向分解提取相同位置的不同屬性、不同空間細(xì)節(jié)信息進(jìn)行融合。NSST具有位移不變性及方向靈敏性等特點(diǎn)[32]，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，能夠準(zhǔn)確提取目標(biāo)邊緣及空間信息，在醫(yī)學(xué)和圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。因此，將其應(yīng)用于裂縫單屬性分解，提取細(xì)節(jié)信息進(jìn)行融合，可以更全面、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)裂縫。

圖1 NSST分解框架

對(duì)高、低頻子帶分別融合后的數(shù)據(jù)運(yùn)用逆NSST進(jìn)行數(shù)據(jù)組合重構(gòu)，主要分兩個(gè)步驟：首先，通過(guò)SFBs對(duì)各個(gè)方向分解的濾波結(jié)果進(jìn)行累加，生成非下采樣金字塔；然后，使用重構(gòu)濾波器對(duì)非下采樣金字塔由粗到細(xì)地進(jìn)行數(shù)據(jù)組合重構(gòu)，獲得融合后的數(shù)據(jù)結(jié)果。

1.2 PA-PCNN高頻子帶融合

PCNN是一種基于文獻(xiàn)[33]的皮質(zhì)模型，是依據(jù)哺乳動(dòng)物大腦皮層中同步脈沖發(fā)放的現(xiàn)象提出的，具有全局耦合和脈沖同步等特點(diǎn)，適用于數(shù)據(jù)融合領(lǐng)域。

PCNN模型是由若干神經(jīng)元連接而成的單層反饋網(wǎng)絡(luò)[34]，輸入的單個(gè)屬性中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)與神經(jīng)元一一對(duì)應(yīng)，每個(gè)神經(jīng)元都受相鄰神經(jīng)元影響，從而進(jìn)行信息傳遞和耦合，且主要由接收、調(diào)制和脈沖發(fā)生三部分組成。在傳統(tǒng)的PCNN模型中，存在大量的自由參數(shù)設(shè)置且非線性較強(qiáng)，求解過(guò)程繁瑣、計(jì)算量大，因此簡(jiǎn)化的PCNN模型[26]應(yīng)運(yùn)而生。

簡(jiǎn)化的PCNN單個(gè)神經(jīng)元工作流程(圖2)可描述為

圖2 簡(jiǎn)化的PCNN工作流程

Fij(η)=Sij

(1)

(2)

Uij(η)=e-αfUij(η-1)+Fij(η)[1+βLij(η)]

(3)

(4)

Eij(η)=e-αeEij(η-1)+VEYij(η)

(5)

式中：Fij(η)為第η次迭代后(i,j)位置的反饋輸入項(xiàng)；Sij為(i,j)位置輸入數(shù)據(jù)；Lij為連接項(xiàng)，將周圍神經(jīng)元依據(jù)不同權(quán)重值相連；Ynl為周圍(n,l)位置神經(jīng)元的輸出脈沖值；Wijnl為(i,j)位置輸入數(shù)據(jù)周圍(n,l)位置神經(jīng)元的權(quán)重；Uij為內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)，e-αf×Uij(η-1)為上一次內(nèi)部活動(dòng)的衰減項(xiàng)，e-αf為Uij(η-1)的指數(shù)衰減系數(shù)；Fij(η)[1+βLij(η)]為反饋輸入和連接項(xiàng)的非線性調(diào)制，β為連接系數(shù)；e-αe為Eij(η-1)的指數(shù)衰減系數(shù)；Eij為動(dòng)態(tài)閾值項(xiàng)；VL和VE分別為連接項(xiàng)和動(dòng)態(tài)閾值項(xiàng)的幅值。

在式(1)～式(5)中，主要涉及五個(gè)自由參數(shù)(VL、αf、β、αe、VE)和一個(gè)權(quán)重矩陣(Wijnl)。在常規(guī)方法中，這些參數(shù)往往都由人為設(shè)定，會(huì)導(dǎo)致不準(zhǔn)確的融合預(yù)測(cè)結(jié)果。因此本文運(yùn)用PA-PCNN方法，無(wú)需人為設(shè)定，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)自有特征自適應(yīng)地求解參數(shù)進(jìn)行融合處理。分析式(1)～式(5)可知，β和VL可以整體視為連接項(xiàng)的權(quán)值系數(shù)，因此定義κ=βVL為連接權(quán)重強(qiáng)度。此外，權(quán)重矩陣主要計(jì)算周圍神經(jīng)元對(duì)目標(biāo)神經(jīng)元的影響作用，可通過(guò)距離定義權(quán)值。根據(jù)文獻(xiàn)[26]可知，所有自由參數(shù)都通過(guò)自適應(yīng)計(jì)算獲得，即

(6)

(7)

(8)

VE=e-αf+1+6κ

(9)

(10)

為了便于求解計(jì)算，需將權(quán)重矩陣近似為

由上述PA-PCNN過(guò)程得到每個(gè)屬性迭代后在所有神經(jīng)元處產(chǎn)生的脈沖點(diǎn)火次數(shù)，由此可以獲得各個(gè)神經(jīng)元處的融合權(quán)重系數(shù)

(11)

(12)

1.3 WSEML+WLE低頻子帶融合

經(jīng)過(guò)NSST分解后的各屬性數(shù)據(jù)低頻子帶包含大量能量和細(xì)節(jié)信息，因此低頻段的融合策略對(duì)最終融合質(zhì)量具有重要影響。傳統(tǒng)方法通常直接對(duì)低頻數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單加權(quán)平均融合，然而不同屬性在同一位置的能量不同，易造成低頻融合結(jié)果能量損失。為了在低頻融合數(shù)據(jù)中盡可能保留原數(shù)據(jù)能量和細(xì)節(jié)信息，引入WLE和WSEML算法融合低頻子帶數(shù)據(jù)[35-36]。

WLE算法根據(jù)區(qū)域內(nèi)各數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，最大限度地保留原數(shù)據(jù)能量信息

LS(i+u,j+v)2

(13)

式中：W是大小為(2R+1)×(2R+1)、半徑為R的權(quán)重矩陣，矩陣中每個(gè)元素值設(shè)為22R-r，其中r是(i,j) 位置到矩陣中心四鄰域的距離；LS為NSST分解后各屬性的低頻子帶。以一個(gè)3×3階矩陣為例，設(shè)R=1，r=0,1,2，則

由于計(jì)算效率問(wèn)題，對(duì)NSST分解層數(shù)進(jìn)行一定限制，因此低頻子帶中仍然包含一定細(xì)節(jié)信息。為了盡可能地保存原數(shù)據(jù)中的細(xì)節(jié)信息，引入WSEML算法

R+1)×EMLS(i+u,j+v)

(14)

其中

EMLS(i,j)=|2LS(i,j)-LS(i-1,j)-LS(i+

1,j)|+|2LS(i,j)-LS(i,j-1)-LS(i,j+1)|+

(15)

結(jié)合WLE和WSEML算法，充分提取了原屬性數(shù)據(jù)中的能量和細(xì)節(jié)信息，可求取低頻子帶融合權(quán)重，最終獲得低頻子帶數(shù)據(jù)

(16)

(17)

1.4 算法實(shí)現(xiàn)流程

根據(jù)上述理論算法，總結(jié)了NSST—PAPCNN屬性融合裂縫預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)框架的具體流程(圖3)。

圖3 NSST-PAPCNN屬性融合裂縫預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)框架

(1)從疊后地震數(shù)據(jù)中提取表征大尺度裂縫的屬性(包括相干A、最大曲率B和傾角C)，并對(duì)各屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。由于不同的屬性其量綱及數(shù)量級(jí)不同，不能直接融合，需要將多屬性數(shù)據(jù)歸一化到[0，1]。

m∈[1,M(k)]

數(shù)據(jù)分解過(guò)程中需要確定分解的層數(shù)K及每層方向數(shù)M(k)。

(4)對(duì)各屬性低頻子帶進(jìn)行WLE+WSEML融合，最大限度地保留能量和細(xì)節(jié)信息。融合前，需確定式(13)中的權(quán)重矩陣半徑R，最終得到融合的低頻子帶LFusion。

2 應(yīng)用實(shí)例

為了驗(yàn)證NSST-PAPCNN多屬性融合裂縫預(yù)測(cè)方法的可行性和有效性，對(duì)M區(qū)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，數(shù)據(jù)范圍為Crossline1～Crossline751、Inline1～I(xiàn)nline751。該區(qū)裂縫較發(fā)育，大尺度裂縫(小斷裂)分布廣泛。為了有效預(yù)測(cè)大尺度裂縫，從疊后地震數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確提取了目的層段的相干、最大曲率和傾角等三種屬性，并分別做歸一化處理，然后進(jìn)行屬性融合處理，具體過(guò)程(圖4)如下。

圖4 M區(qū)多屬性融合步驟

(1)將三種屬性分別進(jìn)行NSST多尺度、多方向分解處理。測(cè)試并分析該區(qū)的數(shù)據(jù)特征可知，分解的層數(shù)超過(guò)4時(shí)，計(jì)算較穩(wěn)定，但是層數(shù)過(guò)多會(huì)導(dǎo)致計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)。經(jīng)權(quán)衡計(jì)算效果及效率，設(shè)定分解層數(shù)為5，每層的分解方向由細(xì)到粗為{16,16,8,8,4}。

(2)對(duì)分解后的高頻子帶數(shù)據(jù)進(jìn)行PA-PCNN融合。測(cè)試結(jié)果表明，迭代次數(shù)過(guò)多，融合結(jié)果差異不明顯。因此通過(guò)試驗(yàn)，選取迭代次數(shù)為110。融合前，需要將PCNN模型中的各項(xiàng)參數(shù)初始化為0，并根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)特征自適應(yīng)地計(jì)算各融合參數(shù)。通過(guò)點(diǎn)火次數(shù)確定各屬性高頻子帶數(shù)據(jù)權(quán)重系數(shù)，融合得到最終高頻子帶。

(3)對(duì)分解后的低頻子帶數(shù)據(jù)進(jìn)行WLE+WSEML融合。綜合考慮計(jì)算效率及對(duì)結(jié)果的影響程度，設(shè)定式(13)中權(quán)重矩陣半徑R為1，計(jì)算相應(yīng)的WLE及WSEML值，并確定各屬性低頻子帶數(shù)據(jù)權(quán)重系數(shù)，融合得到最終低頻子帶。

(4)對(duì)分別融合后的高、低頻子帶數(shù)據(jù)進(jìn)行逆NSST重構(gòu)，獲得最終的屬性融合結(jié)果。

由M區(qū)歸一化疊后均方根振幅屬性切片(圖5)可以大致看出裂縫的發(fā)育特征，以此驗(yàn)證融合結(jié)果。為了更全面、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)裂縫，需要最大限度保留三種屬性的輪廓、能量及細(xì)節(jié)特征。圖6為M區(qū)目的層段歸一化屬性切片，圖7為相干、最大曲率和傾角多尺度、多方向分解的部分切片。由圖可見(jiàn)，本文的NSST-PAPCNN方法能夠?qū)θN屬性進(jìn)行多尺度、多方向分解，充分提取了裂縫細(xì)節(jié)及能量信息，分別獲得了低頻(圖7a)、淺層分解(粗化分解，圖7b)、中層分解(逐漸細(xì)化，圖7c)及深層分解(細(xì)化分解，圖7d)等信息，從而得到了全面表征裂縫信息的融合結(jié)果。

圖5 M區(qū)歸一化疊后均方根振幅屬性切片

圖6 M區(qū)目的層段歸一化屬性切片(a)相干；(b)最大曲率；(c)傾角屬性數(shù)值越大，則裂縫越發(fā)育，紅框區(qū)域展示了三種屬性的明顯差異

圖7 相干(左)、最大曲率(中)和傾角(右)多尺度、多方向分解的部分切片(a)低頻分量；(b)淺層分解；(c)中層分解；(d)深層分解

為了驗(yàn)證NSST—PAPCNN方法的屬性融合裂縫預(yù)測(cè)效果，對(duì)比了不同方法的屬性融合裂縫預(yù)測(cè)結(jié)果(圖8)。對(duì)比圖8與圖5可見(jiàn)， NSST-PAPC-NN方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)，消除了部分冗余成分(圖8a紅框區(qū)域)，很好地保留了原屬性的能量、輪廓及細(xì)節(jié)信息(圖5)，全面刻畫了大尺度裂縫的發(fā)育情況，為地質(zhì)解釋人員提供了較精確的裂縫預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果表明，本文提出的基于NSST-PAPCNN的屬性融合裂縫預(yù)測(cè)方法能夠更有效地預(yù)測(cè)裂縫。

圖8 不同方法的屬性融合裂縫預(yù)測(cè)結(jié)果(a)NSST-PAPCNN；(b)PCNN；(c)RGB紅框區(qū)域展示了三種結(jié)果的明顯差異

3 結(jié)論與建議

本文基于NSST及PA-PCNN方法提出了一種屬性融合方法用于裂縫預(yù)測(cè)。該方法基于NSST分解算法，將多種屬性數(shù)據(jù)分解為高、低頻子帶，對(duì)融合后的多尺度、多方向高、低頻子帶進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)，得到最終的多屬性融合結(jié)果，可進(jìn)一步提取裂縫的輪廓及細(xì)節(jié)信息。

針對(duì)包含豐富細(xì)節(jié)信息的高頻子帶數(shù)據(jù)，采用PA-PCNN算法自適應(yīng)調(diào)節(jié)自由參數(shù)，降低人為設(shè)置帶來(lái)的誤差。根據(jù)各子帶數(shù)據(jù)各元素的點(diǎn)火脈沖產(chǎn)生次數(shù)，確定融合系數(shù)進(jìn)行高頻子帶融合。針對(duì)包含能量、輪廓及殘存細(xì)節(jié)信息的低頻子帶，結(jié)合WLE和WSEML算法，最大限度保留低頻子帶的能量和細(xì)節(jié)信息，確定融合系數(shù)進(jìn)行低頻子帶融合。

將融合后的高、低頻子帶數(shù)據(jù)進(jìn)行逆NSST重構(gòu)，獲得最終的融合結(jié)果，降低了原屬性的多解性，消除了部分冗余成分，很好地保留了原屬性的細(xì)節(jié)和能量信息，能夠綜合多屬性特征，全面、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)裂縫，從而為地質(zhì)解釋人員提供較為精確的裂縫預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。運(yùn)用本文方法對(duì)M區(qū)屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)比了不同方法的屬性融合裂縫預(yù)測(cè)結(jié)果，證明基于NSST-PAPCNN的屬性融合裂縫預(yù)測(cè)方法能夠更有效地預(yù)測(cè)裂縫。

尚需指出，所提方法由于需要經(jīng)過(guò)NSST多尺度、多方向分解，并對(duì)各尺度、各方向數(shù)據(jù)分別進(jìn)行屬性融合，導(dǎo)致計(jì)算量較大，耗時(shí)較長(zhǎng)。因此，經(jīng)權(quán)衡計(jì)算效率和融合效果，認(rèn)為NSST分解的層數(shù)不能過(guò)多。此外，在盡量保留原屬性中的有用細(xì)節(jié)成分時(shí)，往往無(wú)法保證融合后的所有細(xì)節(jié)信息都可靠，因此還需要依靠地質(zhì)解釋人員的專業(yè)經(jīng)驗(yàn)及實(shí)際工區(qū)的數(shù)據(jù)特征準(zhǔn)確預(yù)測(cè)裂縫，以進(jìn)一步降低細(xì)節(jié)信息的多解性。