熊 霄

（鄭州電力高等?？茖W(xué)校，河南 鄭州 450000）

0 前言

為貫徹落實習(xí)近平總書記關(guān)于堅決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)的重要指示精神，有效遏制新型冠狀肺炎病毒的擴散和蔓延，在“停課不停學(xué)”的指導(dǎo)方針下，疫情期間鄭州電力高等?？茖W(xué)校統(tǒng)一部署開展線上教學(xué)。 高職數(shù)學(xué)課程基于中國大學(xué)慕課SPOC 課程平臺的教學(xué)資源及釘釘直播線上授課結(jié)合的方式，在2019—2020 年春季學(xué)期圓滿完成教學(xué)任務(wù)。

近年來信息技術(shù)迅猛發(fā)展，逐漸從教學(xué)輔助手段演變主要教學(xué)工具。 互聯(lián)網(wǎng)上的各類教學(xué)平臺，如中國大學(xué)慕課、智慧職教、云課堂、雨課堂等越來越多地被老師和學(xué)生接受并使用。 互聯(lián)網(wǎng)及其相關(guān)的技術(shù)的快速發(fā)展，為大規(guī)模線上教學(xué)的開展奠定了基礎(chǔ)。 高職數(shù)學(xué)課程是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識的積累和邏輯思維的訓(xùn)練對專業(yè)課程的學(xué)習(xí)及職業(yè)能力的培養(yǎng)都有著重要作用。 為改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)僵化的問題，以“信息技術(shù)+教育”為導(dǎo)向，以中國大學(xué)慕課SPOC 在線課程的建設(shè)和運用為基礎(chǔ)， 對我校高職數(shù)學(xué)課程進行了混合式教學(xué)模式改革研究。 本文基于高職數(shù)學(xué)課程線上教學(xué)實踐， 總結(jié)了混合式教學(xué)的問題、經(jīng)驗及創(chuàng)新點，并給出了教學(xué)改革的建議。

1 高職數(shù)學(xué)教育中存在的問題

高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容以微積分為主，依據(jù)不同專業(yè)結(jié)合線性代數(shù)、微分方程、概率論等，知識內(nèi)容相對抽象，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的學(xué)生在學(xué)習(xí)時難免會出現(xiàn)難以理解和消化的情況。 例如，在極限概念、微分概念、微元法等突破過去的思維閾限的概念和方法的學(xué)習(xí)中，會出現(xiàn)不同程度的接受困難。 另外職業(yè)院校往往更加注重專業(yè)課程的培養(yǎng)與訓(xùn)練，對于數(shù)學(xué)課這類傳統(tǒng)的基礎(chǔ)課程往往不夠重視。 近年來相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)表明，我國職業(yè)院校中的數(shù)學(xué)課時正逐年減少。 而這與強化學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力，加強職業(yè)素養(yǎng)的教育培養(yǎng)方式背道而馳。 基礎(chǔ)課程的課時過少會直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱也會為其學(xué)習(xí)專業(yè)課程帶來諸多困難。 從教師的角度來看，數(shù)學(xué)課時不足會對教學(xué)目標(biāo)和課堂效果造成直接影響，相應(yīng)的課程結(jié)構(gòu)也不得不隨之做出改變。

線上線下相結(jié)合的混合式教學(xué)模式對緩解以上問題有較大的作用，但在混合式教改的過程中也有諸多困難，其中比較突出的問題如，無論是教師的教學(xué)經(jīng)歷還是學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，都習(xí)慣了傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，思想上無法接受教學(xué)模式的改變。 傳統(tǒng)課堂以教師講解為主，學(xué)生被動學(xué)習(xí)。 對于教師而言，是熟悉的內(nèi)容熟悉的模式，課堂更有掌控感。 對于學(xué)生而言從小學(xué)到中學(xué)，十幾年固定的學(xué)習(xí)模式根深蒂固。 另外，高職數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容比較抽象，前后章節(jié)知識點連貫性強，在學(xué)習(xí)中注重理解和運用。 而多數(shù)網(wǎng)絡(luò)平臺上所提供的教學(xué)資源不完備， 且多以時長15 分鐘左右的教學(xué)視頻、時長10 分鐘左右的微課為主，這種片段式學(xué)習(xí)不利于學(xué)生對知識的全面掌握及深入理解。 有些內(nèi)容層層遞進，每一步推導(dǎo)不可能完全呈現(xiàn)在視頻中，導(dǎo)致學(xué)生對推導(dǎo)結(jié)果不理解。

2 SPOC 平臺的資源建設(shè)及應(yīng)用

基于SPOC 平臺教師依據(jù)課程內(nèi)容為學(xué)生建設(shè)完備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。 包括教學(xué)課件、完整的教學(xué)視頻、突破重難點的微課，以及專升本自學(xué)資料。 我校數(shù)學(xué)課程在SPOC 平臺上的教學(xué)資源包括6 個教學(xué)模塊，各模塊各類資源分布見表1。

表1 教學(xué)模塊分類

通過SPOC 平臺教學(xué)資源庫的建設(shè)及應(yīng)用， 改變了傳統(tǒng)課堂的授課模式，將線上線下混合式教學(xué)模式引入課堂教學(xué)。 教師通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺以及教學(xué)資源展開線上、線下的教學(xué)互動，及時有效地對課堂教學(xué)進行補充，完善知識的傳遞過程。 學(xué)生通過信息終端在線獲取學(xué)習(xí)資源，針對自己的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)需要選擇教學(xué)資源，進行個性化學(xué)習(xí)。 同時可以在教師的指導(dǎo)下運用思維導(dǎo)圖、手寫云筆記等方式豐富自己的學(xué)習(xí)方式，加深對所學(xué)知識的理解。 學(xué)習(xí)方式的豐富多樣實現(xiàn)了對所學(xué)知識的“化繁為簡”，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。 SPOC 平臺豐富的教學(xué)資源,解決了高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的諸多問題， 提高了高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，對實現(xiàn)高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)有著積極作用。

3 基于SPOC 平臺的混合式教學(xué)改革的開展

項目基于中國大學(xué)慕課SPOC 平臺在線課程的應(yīng)用從課前、課中、課后三個方面入手展開高職數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式改革。 混合式教學(xué)采用任務(wù)驅(qū)動式，總體分為預(yù)習(xí)任務(wù)、課上任務(wù)、課后拓展，其中課上任務(wù)又分為知識任務(wù)、實驗任務(wù)、小組任務(wù)、慕課堂練習(xí)等。

3.1 課前準(zhǔn)備

課前教師根據(jù)每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計本節(jié)課的任務(wù)清單。預(yù)習(xí)任務(wù)通過SPOC 平臺發(fā)布，針對課堂內(nèi)容指定預(yù)習(xí)任務(wù)如觀看預(yù)習(xí)視頻、 完成預(yù)習(xí)習(xí)題、網(wǎng)絡(luò)資料搜集、參與話題討論等。 教師通過平臺數(shù)據(jù)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)任務(wù)完成情況，督促學(xué)生按時完成預(yù)習(xí)任務(wù)。 挑選預(yù)習(xí)任務(wù)中的完成較好的成果在課上展示及解析。 預(yù)習(xí)任務(wù)的準(zhǔn)備和設(shè)計要求教師把握課程內(nèi)容及在線學(xué)習(xí)的特點，提供合適的教學(xué)資源，拋出與教學(xué)內(nèi)容主題相關(guān)的思考題，為突破本節(jié)課的知識重難點埋下伏筆。

如對函數(shù)概念的教學(xué)，為使學(xué)習(xí)理解函數(shù)概念及其與生產(chǎn)生活的關(guān)系，第一個預(yù)習(xí)任務(wù)是觀看預(yù)習(xí)視頻——股票大盤的波動視頻，通過對股票大盤的動態(tài)波動的觀察，引導(dǎo)學(xué)生思考股指與時間的關(guān)系；第二個預(yù)習(xí)任務(wù)是利用網(wǎng)絡(luò)資源了解學(xué)習(xí)房屋商業(yè)貸款問題中的等額本息還款方式，通過等額本息還款表中的貸款年限與月還款額的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)關(guān)系；第三個預(yù)習(xí)任務(wù)是參與教師發(fā)布的話題討論，“股指與時間”“房貸年限與月還款額”之間的關(guān)系有什么特點及共性。 這樣的設(shè)計既拓寬了學(xué)生的知識面，也讓學(xué)生通過自身比較感興趣的話題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。

3.2 課中教學(xué)

預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生對知識有形象的認識，但不能獨立完成知識的提煉總結(jié)， 不能深刻理解數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)理論，所以課上教學(xué)依然是整個教學(xué)過程中最重要的環(huán)節(jié)，也是教師與學(xué)生的直接互動環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)中教師要引導(dǎo)學(xué)生完成理論的提煉， 理解及應(yīng)用過程。 教師通過預(yù)習(xí)的話題討論相對準(zhǔn)確的把握學(xué)生的疑惑和困難，針對學(xué)生的疑惑準(zhǔn)備教學(xué)資源、設(shè)計教學(xué)過程，創(chuàng)新教學(xué)方法。 良好的課堂教學(xué)設(shè)計可以有效完成教學(xué)目標(biāo)，突破教學(xué)重難點從而提高課堂教學(xué)效率。

對于教學(xué)內(nèi)容中的某些概念及方法，可利用動畫演示呈現(xiàn)， 如極限概念的導(dǎo)入可以用動畫演示割圓術(shù)，讓學(xué)生體會極限概念的無限逼近思想；定義講解時自變量的變動帶動因變量的變動可運用動畫與數(shù)表對應(yīng)的方式呈現(xiàn)。 軟件模擬、視頻動畫、微課的方式化抽象為具體，向?qū)W生直觀呈現(xiàn)的效果遠勝于教師的講授。

同時運用SPOC 平臺的關(guān)聯(lián)小程序慕課堂， 教師可以發(fā)布課堂簽到、課中練習(xí)、隨機點名等任務(wù)。 課堂簽到掌握學(xué)生的出勤情況，課中練習(xí)通過統(tǒng)計學(xué)生的答題正確率，及時反饋教學(xué)效果，隨機點名可活躍教師與學(xué)生的互動。 慕課堂的應(yīng)用有利于教師全面掌握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況，慕課堂的統(tǒng)計數(shù)據(jù)既可輔助教師調(diào)整教學(xué)方式也可以作為學(xué)生考核的指標(biāo)。

3.3 課后拓展

在信息技術(shù)不發(fā)達的時代，教師與學(xué)生僅限于面對面交流，線上教學(xué)平臺擴展了教師與學(xué)生的溝通方式。 利用SPOC 平臺教師可發(fā)布課后學(xué)習(xí)任務(wù)如課后作業(yè)、學(xué)習(xí)內(nèi)容拓展、學(xué)習(xí)任務(wù)清單對照等。 如完成了函數(shù)概念的學(xué)習(xí)后可讓學(xué)生查閱最新的個人所得稅率表，依據(jù)稅率表建立個人收入與納稅額度之間的函數(shù)關(guān)系；完成了極限概念的學(xué)習(xí)后，可發(fā)布極限思想模型的構(gòu)建問題；任務(wù)清單讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)對照自己的完成情況，如函數(shù)一節(jié)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生掌握函數(shù)的定義域、值域的求解方法，函數(shù)的三種表示法，理解函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性及有界性，設(shè)計任務(wù)清單和對照及針對習(xí)題如下：（1）函數(shù)的兩要素，通過定義域和對應(yīng)法則判斷兩個函數(shù)是否為相同函數(shù)；（2）函數(shù)的三種表示法舉例展示；（3）完成函數(shù)的四個基本性質(zhì)的針對練習(xí)題。 任務(wù)清單的設(shè)計和應(yīng)用為學(xué)生的線上學(xué)習(xí)做出明確具體的指導(dǎo)，使混合式教學(xué)過程形成一個完整閉環(huán)。

4 對SPOC 課程資料使用記錄的收集與分析

通過在線教學(xué)平臺統(tǒng)計的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進行分析及時更新教學(xué)內(nèi)容。 對線上學(xué)習(xí)過程中儲存的相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析，及時調(diào)整線上教學(xué)內(nèi)容，改進線下授課與線上學(xué)習(xí)的融合。 通過對課程資料使用記錄的收集分析得出以下結(jié)論：（1）相比于課程的理論部分，線上資源更適用于課程的實踐教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)視頻應(yīng)用于實踐教學(xué)可以向?qū)W生呈現(xiàn)各種操作流程，激發(fā)學(xué)生的動手實踐興趣，有效提高實踐教學(xué)質(zhì)量。 （2）對于理論部分的學(xué)習(xí)，相比微視頻的學(xué)習(xí)，學(xué)生更傾向于習(xí)題的學(xué)習(xí)， 習(xí)題資料的下載次數(shù)遠高于視頻學(xué)習(xí)記錄，同時在線測試這種自測形式也是學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式， 教師需通過在線教學(xué)平臺完善習(xí)題庫建設(shè)，及時更新在線測試內(nèi)容。 （3）學(xué)生在線學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)是課程預(yù)習(xí)部分，課程復(fù)習(xí)資料的學(xué)習(xí)時長要高于預(yù)習(xí)資料的學(xué)習(xí)時長， 這一點與學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣相關(guān)，教師需通過課前任務(wù)單的設(shè)計細化，增強預(yù)習(xí)內(nèi)容的吸引力引導(dǎo)學(xué)生重視預(yù)習(xí)。

另一方面，SPOC 平臺通過學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集幫助教師全面掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，基于這些數(shù)據(jù)可實現(xiàn)對課程考核方式的改革。 高職數(shù)學(xué)課程以前的考核方式側(cè)重期末考試成績，這種考核方式忽略了對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的關(guān)注，不能全面考核學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)及線上學(xué)習(xí)的參與度。 改革后的考核指標(biāo)包括SPOC 課程在線學(xué)習(xí)時長、討論參與次數(shù)、各章節(jié)測驗成績、慕課堂簽到率、在線練習(xí)題正確率及期末考試成績。 各項指標(biāo)設(shè)置合適的權(quán)重匯總得分。 過程性考核指標(biāo)均可量化， 實現(xiàn)對學(xué)生的線上線下學(xué)習(xí)進行全面完整的把握，進而提高學(xué)生在線學(xué)習(xí)的積極性主動性。

5 高職數(shù)學(xué)混合式教學(xué)改革的經(jīng)驗總結(jié)

數(shù)學(xué)課作為基礎(chǔ)課程在高職院校中應(yīng)獲得更高的關(guān)注度，在課程內(nèi)容及教學(xué)方式的設(shè)置上也應(yīng)順應(yīng)時代的發(fā)展要求而不斷推陳出新。 將信息化技術(shù)和多媒體技術(shù)融入課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，以精準(zhǔn)教學(xué)的新方式切實改善課堂教學(xué)效果。

基于中國大學(xué)慕課SPOC 在線課程的混合式教學(xué)模式在全校推廣使用已有2 年多， 使用范圍逐步擴大。 自2019 年4 月在中國大學(xué)慕課進行課程建設(shè)，至今已完成授課3 次，首次開課時間為2019 年10 月至2019 年 12 月， 第二次開課時間為 2020 年 2 月至2020 年 7 月， 第三次開課時間為 2020 年 10 月至2021 年 2 月。 共計 1470 人次參與選課學(xué)習(xí)。

項目在應(yīng)用推廣期間不斷完善線上資源建設(shè)，通過對在線課程教學(xué)資源使用情況的分析，優(yōu)化了習(xí)題管理平臺，重新組建了習(xí)題庫；基于學(xué)生對實踐操作視頻的需求，增加了數(shù)學(xué)軟件操作微視頻、重難點講解微視頻、問題相對集中的習(xí)題講解微視頻；結(jié)合線下教學(xué)內(nèi)容的授課進度及時更新在線測試。 基于SPOC 在線課程的高職數(shù)學(xué)混合式的教學(xué)模式促進了傳統(tǒng)課堂教學(xué)與在線教育的融合， 有效緩解了高職數(shù)學(xué)因課時較少帶來的教學(xué)困境。 進一步優(yōu)化完善傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)方式，促進了高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

職業(yè)教育肩負著培養(yǎng)多樣化人才、傳承技術(shù)技能、促進就業(yè)創(chuàng)業(yè)的重要職責(zé)。 高職數(shù)學(xué)課程作為工科公共基礎(chǔ)課程，是職業(yè)教育發(fā)展的奠基石，隨著信息化技術(shù)的不斷發(fā)展，將信息技術(shù)和高職數(shù)學(xué)的教學(xué)相結(jié)合變得越來越重要。 先進信息技術(shù)應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，有利于加強課程與專業(yè)的緊密結(jié)合，有利于教師與學(xué)生更加便捷的溝通，有利于抽象的數(shù)學(xué)知識生動具體的呈現(xiàn)。 通過多次線上線下混合式教學(xué)經(jīng)驗積累，發(fā)現(xiàn)混合式教學(xué)不僅是“教”更是“學(xué)”，促進教師與學(xué)生共同成長，如何將線上教學(xué)的優(yōu)勢與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢相結(jié)合，進而從根本上提高高職數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，需要數(shù)學(xué)教師的不懈努力。