石原赫， 劉 昆， 俞同強(qiáng)， 王加夏

(1. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240;2. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

隨著對(duì)北極航道的開放及全球氣候變暖，極地航行船舶船長由過去的約100 m逐漸增大到如今普遍的大于100 m，航行速度也越來越快[1]，與此同時(shí)，冰川的加速融化導(dǎo)致北極可通航區(qū)域及航行時(shí)間快速增長，冰蓋區(qū)與開闊水域中間的邊緣冰區(qū)浮冰數(shù)量也逐漸增加。而邊緣冰區(qū)的浮冰分布一直發(fā)生著變化，從冰蓋區(qū)往開闊水域擴(kuò)散。這使極地航行船舶通過夏季邊緣冰區(qū)時(shí)，浮冰與船舶的碰撞次數(shù)逐漸上升，對(duì)于長時(shí)間在北極航行的船舶必然會(huì)造成一定的安全隱患。因此對(duì)夏季邊緣冰區(qū)的浮冰分布及船舶與浮冰碰撞進(jìn)行研究顯得尤為重要。

船舶與浮冰的碰撞需觀察浮冰的分布變化，將浮冰分布變化導(dǎo)入有限元中進(jìn)行碰撞分析。浮冰分布的觀測數(shù)據(jù)主要依靠衛(wèi)星、航拍及船舶航行提供?；诓煌臄?shù)據(jù)來源，學(xué)者們對(duì)不同地區(qū)、不同范圍內(nèi)的浮冰分布進(jìn)行了研究。Matsushita[2]根據(jù)衛(wèi)星圖像技術(shù)識(shí)別出浮冰尺寸及數(shù)量，以浮冰數(shù)量密度分析得出浮冰大小分布符合冪律分布規(guī)律。Lu等[3]通過航拍和船載設(shè)備得到的數(shù)據(jù)對(duì)直徑小于100 m的浮冰分布進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)浮冰尺寸同樣符合冪律分布規(guī)律，冪指數(shù)在1.4～2.2。在碰撞模擬分析中，通常只考慮了浮冰的單一形狀特征。Wang等和Guo等[4]分別就同一尺寸和6種不同尺寸的方形冰沿航行方向矩陣排列，對(duì)船-冰碰撞中阻力進(jìn)行了分析。Yulmetov等[5]以Lu等的累積分布函數(shù)對(duì)一定直徑范圍內(nèi)的凸形浮冰進(jìn)行了研究，生成的浮冰比方形冰更具隨機(jī)性。然而浮冰大小和形狀是不同的獨(dú)立特征，只有其一不能準(zhǔn)確的描述浮冰分布情況，因此兩者都要充分考慮。同時(shí)由于分布數(shù)據(jù)受限于地點(diǎn)、范圍等，目前得到的浮冰分布數(shù)據(jù)還很有限，而浮冰分布多是獲取的夏季數(shù)據(jù)，因此本文所研究的浮冰生成方法同樣基于夏季邊緣冰區(qū)的浮冰分布。

典型船-冰碰撞問題中，流體動(dòng)力載荷不被作為主要考慮因素，但是當(dāng)船舶撞擊浮冰時(shí)會(huì)有明顯的水動(dòng)力載荷產(chǎn)生，而水動(dòng)力載荷直接決定著船-冰碰撞模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，在船-冰碰撞分析中不可忽略[6]。郭春雨等[7]使用LS-DYNA軟件通過流固耦合(fluid-structure interaction，F(xiàn)SI)法模擬船舶與碎冰碰撞，分析不同密集度和速度下的碰撞力，但在數(shù)值模擬中對(duì)船舶垂向位移進(jìn)行了約束。翟帥帥等[8]則基于Derradji-Aouat海冰本構(gòu)模型，對(duì)連續(xù)式和沖撞式破冰采用流固耦合法進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了破冰船局部強(qiáng)度和總縱強(qiáng)度。其船舶簡化為剛體，對(duì)海冰所受浮力用一維非線性彈簧單元來進(jìn)行模擬。Zhu等[9]對(duì)簡化的矩形剛性板與不同尺寸的浮冰塊進(jìn)行了碰撞分析，通過損傷能量折減比得到浮冰的形狀和寬度對(duì)碰撞結(jié)果有著明顯的影響。Kim等[10]隨機(jī)生成尺寸、形狀特征的四邊形模型冰進(jìn)行船冰相互作用模擬分析，并進(jìn)行了同等條件的模型試驗(yàn)。但結(jié)果的準(zhǔn)確性受到條件假設(shè)和模型簡化的限制，需與全尺度模擬的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比研究。

為了更準(zhǔn)確的得到碰撞結(jié)果，船-冰碰撞模擬中的浮冰場應(yīng)該盡量符合實(shí)際情況。由于碰撞試驗(yàn)代價(jià)昂貴、不可重復(fù)，對(duì)于船-冰碰撞模擬的大多數(shù)研究都是基于模型船和模型冰試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，針對(duì)全尺度的船-冰碰撞模擬較少。本文主要通過ANSYS/LS-DYNA軟件生成夏季尺寸、形狀隨機(jī)的凸多邊形浮冰，在此基礎(chǔ)上，基于流固耦合法對(duì)全尺度極地航行船舶與浮冰場進(jìn)行碰撞模擬損傷研究。

1 極地浮冰概率分布模型及生成方法

1.1 浮冰概率分布模型

由于浮冰分布的多變性，在研究船舶與浮冰碰撞前應(yīng)該先給定直徑范圍，生成合理的浮冰場。將浮冰周圍所有方向上的卡尺尺寸的平均值作為浮冰的平均直徑(mean caliper diameter，MCD)。由Stern等[11-12]整理的海冰衛(wèi)星數(shù)據(jù)和航拍數(shù)據(jù)可知，自然界中浮冰的直徑分布均近似的符合冪律分布。其冪律分布函數(shù)為

(1)

式中：N為數(shù)量；α和β為常數(shù)。

由于對(duì)非常小尺度的海冰無法通過航拍和衛(wèi)星識(shí)別出來，而達(dá)到一定大尺度的海冰又因?yàn)樽吆接^測和航空拍攝方法的區(qū)域限制使其無法拍攝完整。故Yulmetov等提出使用累計(jì)分布函數(shù)來研究浮冰分布情況，即

(2)

式中：Dmin為浮冰的最小直徑；α和β為常數(shù)。

(3)

通過控制縮放因子a可以提供式(3)中的浮冰直徑分布，即

(4)

由隨機(jī)變量商的性質(zhì)，可知a的概率密度函數(shù)為

(5)

為了更簡單的計(jì)算α值，將縮放因子a設(shè)置為均勻分布變量x的函數(shù)，這樣只需生成一個(gè)均勻變量就可以得到縮放因子a值

(6)

式中，x為在[0,1]內(nèi)的均勻分布隨機(jī)數(shù)。

通過均勻變量x得到縮放因子a后，就可以得到實(shí)際的浮冰直徑大小，然后通過給定浮冰場范圍及浮冰密集度得到最終的浮冰分布。

1.2 浮冰生成方法

1.2.1 浮冰形狀特征參數(shù)

在圖像識(shí)別中海冰的形狀特征主要通過面積、周長、圓度、凸度及體態(tài)比來表征[13]。其中面積(A)被普遍作為描述海冰二維尺寸特征的依據(jù)，包括眾多的航拍圖片和衛(wèi)星圖像都是以海冰面積對(duì)不同大小的海冰進(jìn)行分類；周長(P)是單塊海冰邊緣的長度。主要作為海冰圖像識(shí)別中的形狀特征參數(shù)，在同等面積和熱力條件下，多個(gè)小尺寸海冰比大尺寸海冰周長更長；圓度(R)是海冰周長與同等面積的圓周長的比值，主要反映了海冰形狀的變化。其值越大，形狀越復(fù)雜，主要體現(xiàn)為大尺寸浮冰；其值越小，形狀越接近圓形，主要體現(xiàn)為小尺寸浮冰；凸度(C)為海冰周長與平均直徑的比值，主要體現(xiàn)海冰二維形狀的凹凸性。其值越大，海冰形狀凹陷程度越大；體態(tài)比(G)是根據(jù)矩法定義海冰的短軸長與長軸長的比值，體態(tài)比描述了海冰二維形狀的狹長程度，其值越小，海冰越顯狹長；其值增大，海冰狹長程度收斂。

1.2.2 浮冰形狀簡化

關(guān)于圓度，考慮到實(shí)際生成的浮冰尺寸在小尺寸范圍內(nèi)，且根據(jù)圓度的變化規(guī)律，越小的浮冰其值越接近1，形狀越近似圓。隨著尺寸變大，其圓度值不斷增大，浮冰形狀也越發(fā)復(fù)雜化。所以在后續(xù)的浮冰生成過程盡可能的讓二維多邊形接近于圓，以此滿足小尺寸浮冰圓度的要求。

關(guān)于凸度，由于現(xiàn)實(shí)中凹多邊形的浮冰較少，同時(shí)缺乏關(guān)于凹多邊形浮冰參數(shù)影響冰荷載的信息數(shù)據(jù)。因此不考慮凹多邊形的情況，假設(shè)浮冰多邊形均為凸多邊形。

關(guān)于體態(tài)比，體態(tài)比標(biāo)志著多邊形的狹長程度?，F(xiàn)實(shí)中浮冰是從冰山或冰蓋上分離而來的，然后在向外擴(kuò)散的過程中再次分離出更小的浮冰。如果分離過程中產(chǎn)生狹長的浮冰，受熱力學(xué)、碰撞、波浪等影響，其無法維持長時(shí)間形狀不變。一定會(huì)再次破碎，慢慢形成更多的圓形冰。因此，通過限制多邊形邊數(shù)來遏制過于狹長的多邊形產(chǎn)生，但并不完全消除長形浮冰。本文選取多邊形為五邊形至九邊形內(nèi)隨機(jī)生成。

1.2.3 浮冰生成

基于上述概率分布理論以及浮冰形狀的簡化要求編寫浮冰生成子程序。為了高效的生成多邊形，采用先生成二維圖形，再統(tǒng)一生成三維立體的方法。圖1(a)為浮冰生成流程圖，圖1(b)為隨機(jī)生成五邊形至九邊形浮冰元素的圖解。在生成二維圖形時(shí)采用在冰場中生成隨機(jī)圓，在其圓周上創(chuàng)建隨機(jī)點(diǎn)并將這些點(diǎn)首尾相連生成二維多邊形。然后根據(jù)浮冰直徑的冪律分布概率函數(shù)確定最終多邊形的大小，這里假設(shè)生成的浮冰不會(huì)由于波浪及自身彎曲等發(fā)生額外的斷裂。

圖1 浮冰生成圖解及流程圖Fig.1 The diagram and flow chart of floating ice generation

首先確定冰場的范圍，給定浮冰直徑范圍、浮冰密集度和冪律分布縮放系數(shù)。在冰場內(nèi)生成二維隨機(jī)圓，隨機(jī)圓是按從大圓到小圓過渡的順序生成，按照冪律縮放系數(shù)對(duì)圓進(jìn)行縮放，其次在圓周上隨機(jī)生成點(diǎn)連接成多邊形，如果生成的多邊形與現(xiàn)有的多邊形重疊，則刪除此多邊形，重新搜索位置生成多邊形，直到不再發(fā)生重疊。在生成多邊形的同時(shí)計(jì)算多邊形的面積總和，當(dāng)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的密集度時(shí)，生成結(jié)束。在二維多邊形生成結(jié)束時(shí)，將所有的多邊形沿垂直方向的拉伸，生成三維實(shí)體。最后在三維實(shí)體上劃分單元網(wǎng)格，用于后續(xù)的仿真分析中。

一方面，教師應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識(shí)自身角色定位，充分發(fā)揮其引導(dǎo)作用和輔助作用，在二胡演奏教學(xué)和訓(xùn)練的過程中制訂科學(xué)合理的訓(xùn)練意志目標(biāo)，層層遞進(jìn)；另一方面，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)訓(xùn)練效果的反饋信息正確分辨技巧的正確有效與否，明確自己的優(yōu)勢及應(yīng)當(dāng)改進(jìn)完善的缺陷，有針對(duì)性地進(jìn)行訓(xùn)練，從而攻克一個(gè)個(gè)技術(shù)難點(diǎn)。

1.3 典型冰場的確定

在確定碰撞場景前需先給定典型的浮冰場，這里浮冰的分布由冰場大小、浮冰直徑范圍、參數(shù)β、厚度、密集度限制影響。為了有效地忽略邊緣浮冰對(duì)于碰撞結(jié)果的影響且考慮到船舶尺寸的大小，冰場范圍選取為100 m×200 m的矩形航道。

本文以Wang等[14]測量的浮冰直徑數(shù)據(jù)為依據(jù)，該時(shí)期海域內(nèi)的浮冰最小直徑為5 m，而邊緣冰區(qū)外圍的浮冰最大直徑約為20 m[15]。因此，選取浮冰直徑范圍為5～20 m。

由式(3)可知，β是影響浮冰概率密度分布的一個(gè)重要參數(shù)，其值大小的變化伴隨著不同直徑區(qū)間內(nèi)浮冰數(shù)量的變化。在浮冰直徑范圍確定后，隨著β值的增大，其較小直徑區(qū)間的浮冰數(shù)量明顯增加，同時(shí)為了保證浮冰場的密集度不變，其較大直徑區(qū)間的浮冰數(shù)量減小，由于北極夏季浮冰數(shù)量較多，直徑偏小，β值通常在2左右，故本文中對(duì)于β的取值均為2。

北極夏季期間多數(shù)為一年冰，一年冰的厚度為0.3～2 m。中國第五次北極考察所統(tǒng)計(jì)的海冰厚度分布在0.7～1.7 m內(nèi)，受海冰密集度不同發(fā)生變化。隨著地區(qū)和冰情的不同浮冰的密集度和厚度也在發(fā)生著變化。其中，弗蘭格爾島、東西伯利亞海冰情較嚴(yán)重，海冰密集度在50%～90%內(nèi)，冰厚在1～1.7 m；楚科奇海冰情相對(duì)較輕，海冰密集度在20%～50%內(nèi)，冰厚在0.7～1.2 m。因此選取冰厚為1 m作為典型冰場浮冰的統(tǒng)一厚度[16]。

根據(jù)以上的參數(shù)開展浮冰分布數(shù)值模擬，如圖2所示。浮冰場為100 m×200 m，最小浮冰直徑為5 m，最大浮冰直徑為20 m，密集度為40%，50%，60%，β取值2。從圖2中可以看出：浮冰整體均勻分布在冰場中。由于浮冰的等效直徑符合冪律分布；大尺寸浮冰數(shù)量明顯少于小尺寸浮冰。隨著密集度的增加，不同直徑區(qū)間的浮冰數(shù)量也在增加，以此達(dá)到密集度的要求。各直徑范圍內(nèi)浮冰的形狀均為凸多邊形，小直徑范圍內(nèi)的浮冰形狀更容易接近于圓形，受多邊形邊數(shù)影響棱角較圓潤，少數(shù)體現(xiàn)出矩長形特征，但未見過于狹長類浮冰出現(xiàn)；而大直徑范圍內(nèi)的浮冰形狀也接近于圓形，但棱角更明顯、形狀多變，無明顯矩長形浮冰出現(xiàn)，這主要是圓度影響所致。

圖2 不同密集度下的浮冰分布模型Fig.2 The model of floating ice distribution under different concentrations

2 船舶與浮冰碰撞數(shù)值分析

2.1 碰撞場景

本文選取一艘船長為114 m的極地運(yùn)輸船舶作為研究對(duì)象，開展流-固耦合下典型冰撞載荷作用結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析，極地運(yùn)輸船舶的主要船參數(shù)，如表1所示。由于船舶-浮冰碰撞具有較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)非線性、碰撞局部性等特點(diǎn)，而且浮冰撞擊區(qū)域主要集中在艏柱水線面附近，故對(duì)不在碰撞范圍內(nèi)的船體結(jié)構(gòu)做剛體化處理。本文以40號(hào)肋位為界限將船舶模型分為艏部彈性碰撞區(qū)和艉部剛性非碰撞區(qū)，如圖3所示。艏部碰撞區(qū)結(jié)構(gòu)完整且能夠完全包含浮冰碰撞范圍，非碰撞區(qū)由于沒有浮冰撞擊，采用同等質(zhì)量的剛體外殼替換原結(jié)構(gòu)。為了更好的保證船-冰碰撞結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要對(duì)模型網(wǎng)格尺寸進(jìn)行嚴(yán)格控制，以此達(dá)到保證計(jì)算精度的同時(shí)提高計(jì)算效率。本文根據(jù)張健等[17]的研究，控制船體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸在0.25～0.28 m；流場平面尺寸為340 m×100 m，水域和空氣域高度均為10 m，網(wǎng)格尺寸為1 m×1 m×1 m[18]。在此基礎(chǔ)上，選取密集度為60%、冰厚為1 m、航速為5 m/s為典型工況，分別對(duì)不同密集度下的船-冰碰撞進(jìn)行模擬。完整的船舶-浮冰碰撞模型，如圖4所示。浮冰邊界建立固定剛性墻，提供類似實(shí)際遠(yuǎn)處冰排或浮冰的阻力作用，以此達(dá)到約束浮冰漂移的目的。

表1 極地航行船舶主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of polar ships

圖3 船艏結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Diagram of bow structure

圖4 密集度60%全局模型圖(隱去空氣)Fig.4 Global model with 60% concentration (hidden air)

2.2 材料模型

2.2.1 流體材料模型

LS-DYNA中常采用本構(gòu)模型和狀態(tài)方程來描述流體材料(空氣、水)模型，分別選取空白材料(NULL Material)和線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程(EOS-LINEAR-POLYNOMIAL)來模擬空氣和水。材料主要參數(shù)是密度、黏度系數(shù)、常數(shù)C0～C6、單位體積初始內(nèi)能、初始相對(duì)體積比，具體的數(shù)值如表2所示。

表2 流體材料參數(shù)Tab.2 Parameters of fluid material

2.2.2 鋼材材料模型

在極地運(yùn)輸船舶航行過程中與浮冰的多次碰撞會(huì)對(duì)船體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生累計(jì)損傷的影響，因此合理的選擇船體結(jié)構(gòu)材料模型是極地浮冰碰撞模擬分析中的重要內(nèi)容。北極常年處于低溫狀態(tài)中，一年中冬季溫度最低，歷年來平均溫度約為-40 ℃，最低溫度達(dá)到-68 ℃左右。溫度最高的夏季平均溫度也在-10 ℃左右。因此對(duì)于極地航行船舶廣泛使用的普通鋼以及高強(qiáng)鋼在低溫下材料的力學(xué)性能將發(fā)生改變，力學(xué)性能的改變會(huì)影響到船舶與浮冰碰撞下結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。本文采用低溫高強(qiáng)鋼材料來模擬船舶與浮冰的碰撞分析，在LS-DYNA中使用24號(hào)彈塑性材料輸入，材料參數(shù)[19]如表3所示。

表3 鋼材料參數(shù)Tab.3 Parameters of steel material

2.2.3 浮冰材料模型

海冰材料模型是影響船-冰碰撞結(jié)果重要因素之一。由于海冰復(fù)雜的材料特性，目前模擬船-冰碰撞過程中海冰的所有行為還是很困難的。因此，選取相對(duì)合理的海冰材料模型是進(jìn)行船-冰碰撞的前提和基礎(chǔ)。由于海冰材料在低應(yīng)變率下為韌性失效，在高應(yīng)變率下為脆性失效且海冰的應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似于直線[20]。因此，本文針對(duì)高應(yīng)變率下的船-冰碰撞問題，選取LS-DYNA軟件中的第13號(hào)彈性材料(*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE)對(duì)浮冰進(jìn)行模擬。該材料是帶有塑性應(yīng)變失效準(zhǔn)則的各向同性彈性斷裂失效模型，當(dāng)有效塑性應(yīng)變達(dá)到失效應(yīng)變或當(dāng)壓力達(dá)到失效截?cái)鄩毫r(shí)，單元失去承載應(yīng)力的能力。材料參數(shù)[21]如表4所示。

表4 浮冰材料參數(shù)Tab.4 Parameters of floating ice material

2.3 計(jì)算結(jié)果與分析

選取典型工況為例，船舶在浮冰場中航行20 s的運(yùn)動(dòng)結(jié)果,如圖5所示。典型工況下隨著船舶進(jìn)入冰場，浮冰發(fā)生明顯的翻轉(zhuǎn)、堆積、破碎等現(xiàn)象。其中翻轉(zhuǎn)主要發(fā)生在小尺寸浮冰上，而大尺寸浮冰多是發(fā)生破碎，堆積則以船艏附近較嚴(yán)重，在遠(yuǎn)離船艏的浮冰之間，堆積現(xiàn)象明顯減弱。隨著密集度的變化，高密集度下由于浮冰間距減小，撞擊后浮冰更易出現(xiàn)典型運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；低密集度下由于浮冰平均間距較大，撞擊后浮冰主要以破碎為主。

圖5 浮冰運(yùn)動(dòng)圖Fig.5 Diagram of floating ice motion

典型工況下船艏的主要構(gòu)件損傷變形圖,如圖6所示。從圖6中可以看出各構(gòu)件的損傷變形程度小，結(jié)構(gòu)未進(jìn)入塑性狀態(tài)，沒有撕裂、屈曲等破壞形式出現(xiàn)。變形區(qū)域主要集中在船艏艏柱的水面附近。隨著密集度變化，船艏結(jié)構(gòu)均未出現(xiàn)破壞，浮冰撞擊區(qū)域由于堆積影響有明顯的增加。船艏結(jié)構(gòu)受低溫高強(qiáng)鋼材料的影響，各構(gòu)件表現(xiàn)出較好的抗撞性。

圖6 主要構(gòu)件損傷變形Fig.6 Damage and deformation of main members

典型工況及不同密集度下船舶與浮冰的全局碰撞力歷程區(qū)線，如圖7所示。從圖7(a)中可以看出，碰撞力曲線具有明顯的動(dòng)態(tài)非線性特征且呈現(xiàn)多個(gè)碰撞區(qū)，主要分為碰撞階段和非碰撞階段。當(dāng)船舶航行距離在a段內(nèi)時(shí)，隨著船舶航行導(dǎo)致波浪推動(dòng)浮冰反向運(yùn)動(dòng)，使碰撞不明顯；當(dāng)航行距離在b段時(shí)，運(yùn)動(dòng)的浮冰受到后方浮冰的阻礙作用，使船舶與浮冰發(fā)生持續(xù)性碰撞，由碰撞力曲線可以看出浮冰發(fā)生多次破碎失效；當(dāng)航行距離在c段時(shí)，由于前面的發(fā)生碰撞的浮冰發(fā)生破碎并再次被反向推動(dòng)，碰撞力出現(xiàn)空白期；當(dāng)航行距離在d段時(shí)，浮冰再次受后方浮冰的阻礙與船舶發(fā)生持續(xù)碰撞，浮冰不斷發(fā)生碰撞-失效-碰撞-失效循環(huán)；后面e段、g段再次出現(xiàn)空白期，但持續(xù)距離較前面大大減??；f段為持續(xù)碰撞區(qū)，可以看出f段和d段兩次碰撞區(qū)之間的距離縮短；h段再次出現(xiàn)持續(xù)碰撞的趨勢。整體隨著船舶深入冰場，浮冰受波浪及撞擊的影響區(qū)域性的不斷后移，碰撞空白期的距離隨著船舶航行距離的增加不斷縮短。主要是由于隨著船舶航行浮冰不斷的移動(dòng)，導(dǎo)致了航行后期相當(dāng)于提高了海冰密集度，使碰撞較前期連續(xù)。從圖7(b)可以看出，在低密集度下，由于浮冰間距較大，初始的碰撞多為短暫性的且持續(xù)碰撞發(fā)生時(shí)間較晚。隨著密集度的增加，持續(xù)碰撞發(fā)生的時(shí)間逐漸提前，浮冰碰撞次數(shù)增加。而由于浮冰尺寸及分布的原因，碰撞力漲幅不是很大。因此，在中低密集度下，浮冰密集度增加對(duì)碰撞次數(shù)的影響較大，對(duì)碰撞力幅值的影響較小，這也給船舶帶來了持續(xù)的小能量碰撞損傷。

圖7 碰撞力曲線Fig.7 Curve of collision force

浮冰的動(dòng)能變化曲線，如圖8所示。從圖8中可以看出，不同密集度下浮冰動(dòng)能均隨著時(shí)間的增加而升高。但是由于密集度的增加直接導(dǎo)致浮冰間距縮短，可運(yùn)動(dòng)空間減小，不同密集度下浮冰動(dòng)能變化有所不同。低密集度下浮冰主要受航行波的影響運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能保持較平緩增長。在船艏局部密集度增加后，浮冰在撞擊作用下動(dòng)能有明顯的上升。隨著密集度的增加，浮冰間距減小，其主要受到撞擊作用運(yùn)動(dòng)，故動(dòng)能上升較迅速。在船艏局部密集度增加后，高密集度下浮冰的動(dòng)能更易趨于穩(wěn)定。

圖8 浮冰能量-時(shí)間曲線Fig.8 Energy-time curve of floating ice

船舶各構(gòu)件的能量吸收曲線，如圖9所示。從圖9(a)中可以看，由于碰撞前期船舶未完全進(jìn)入冰場，浮冰受航行波的影響反向移動(dòng)，造成碰撞頻率較低，船舶吸能趨于平緩。碰撞后期船舶基本完全進(jìn)入冰場，浮冰受船舶及固定邊界的影響被相互擠壓在一起，使碰撞頻率相對(duì)較高，船舶結(jié)構(gòu)吸能開始呈上升趨勢。構(gòu)件的吸能情況主要以外板、橫艙壁、舷側(cè)骨架為主，其次是彼此相差不多的甲板和縱向構(gòu)件，橫向構(gòu)件吸能最少。吸能值都不是很大，較船舶撞擊冰排及正常船舶碰撞能量吸收小了很多。主要是因?yàn)楦”谧杂傻钠?，撞擊不連續(xù)，而后續(xù)隨著浮冰的堆積，相當(dāng)于海冰的密集度增加，此時(shí)整體吸能有明顯的提升，說明海冰的密集度對(duì)碰撞力及吸能有著重要影響。

從圖9(b)可以看出，隨著密集度的變化，船艏結(jié)構(gòu)總吸能均呈上升趨勢。航行前期結(jié)構(gòu)總吸能主要受浮冰密集度及分布變化影響，其結(jié)構(gòu)起始總吸能有所不同且上升趨勢較平緩；隨著船艏局部密集度的增加，船舶撞擊頻率上升，結(jié)構(gòu)總吸能上升較快速，但還是處于小能量碰撞范圍內(nèi)。

圖9 船舶構(gòu)件能量-時(shí)間曲線Fig.9 Energy-time curve of ship members

3 結(jié) 論

本文在冪律分布理論及海冰形狀識(shí)別特征的基礎(chǔ)上，在ANSYS軟件中編制浮冰生成程序，實(shí)現(xiàn)了對(duì)一定直徑范圍內(nèi)圓度接近1、體態(tài)比相對(duì)正常、整體為凸多邊形的浮冰隨機(jī)生成；采用流-固耦合法開展了極地運(yùn)輸船舶與浮冰連續(xù)碰撞的數(shù)值模擬計(jì)算，通過計(jì)算結(jié)果得出如下結(jié)論：

(1)在同一密集度下，隨著船舶航行距離增加，浮冰翻轉(zhuǎn)、堆積及破碎典型現(xiàn)象在船艏撞擊區(qū)域明顯。其中翻轉(zhuǎn)主要發(fā)生在小尺寸浮冰上，大尺寸浮冰則主要發(fā)生破碎現(xiàn)象。遠(yuǎn)離船艏的浮冰主要受航行波的推動(dòng)發(fā)生輕微的破碎失效。

(2)隨著密集度的變化，浮冰的主要典型運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也在發(fā)生著變化。低密集度下浮冰的典型運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以破碎為主；高密集度下浮冰的翻轉(zhuǎn)、堆積現(xiàn)象逐漸嚴(yán)重。

(3)隨著密集度的增加，船艏結(jié)構(gòu)變形范圍增大。主要集中在艏柱水線附近，結(jié)構(gòu)變形較小。短期航行期間不會(huì)造成船體結(jié)構(gòu)的破壞，但是長期航行下去所帶來的疲勞損傷不可忽視。

(4)船舶撞擊浮冰的碰撞力及船體結(jié)構(gòu)吸能值與正常的船舶碰撞、船舶-冰排碰撞相比均較小，船艏構(gòu)件損傷變形不明顯，浮冰連續(xù)碰撞是處于小能量碰撞范圍。船舶在浮冰場中航行時(shí)，浮冰連續(xù)碰撞導(dǎo)致的疲勞損傷及浮冰堆積導(dǎo)致的碰撞頻率上升是船舶在浮冰場航行的較危險(xiǎn)情況。當(dāng)長時(shí)間處于這種情況時(shí)，船體結(jié)構(gòu)的疲勞損傷情況是不確定的，這也是一個(gè)值得研究的問題。