徐一航, 陳少松, 周 航

(南京理工大學能源與動力工程學院, 江蘇南京 210094)

引 言

土衛(wèi)六是土星最大的衛(wèi)星, 也是太陽系中唯一有大氣的衛(wèi)星.土衛(wèi)六的半徑為2 575 km, 比半徑為2 430 km的水星大, 略小于半徑為3 400 km的火星.土衛(wèi)六的大氣質量更大, 表面壓力也比地球大.土衛(wèi)六大氣中的有機化學可能類似于地球上生命開始之前的原始大氣, 因此發(fā)射探測器對研究土衛(wèi)六大氣有著重要的科學意義.

1943年Kuiper探測到甲烷時, 第一次在土衛(wèi)六上探測到大氣[1].其大氣主要由分子氮、甲烷和氫組成, 而且可能含有甲烷云[2].1997年10月, “Cassini”號星際探測器被發(fā)射到飛往土星的軌道, 經過3.5×109km的漫長太空旅行之后, “Cassini”號成功進入土星軌道, 并向土衛(wèi)六發(fā)射“Huygens”號探測器[3-6].Olejniczak等[7]對以12°攻角飛行的土衛(wèi)六探測器進行了數值模擬, 得到了不同速度下探測器的阻力系數、升力系數和表面熱流密度的變化規(guī)律.Bouilly[8]對“Huygens”號探測器在最后測試階段出現的問題進行了總結.發(fā)現與設計之初相比, 飛行器表面熱通量增加顯著, 對熱防護系統提出了更高的要求.Brandis等[9]通過實驗證實了土衛(wèi)六探測器激波層內形成的氰化物是一種高輻射物質, 忽略輻射耦合引起的非絕熱效應會導致對表面溫度的過度預測, 其峰值約為不考慮輻射效應的兩倍.West等[10]對土衛(wèi)六探測器表面激波層輻射加熱預測的不確定性進行了研究, 結果表明輻射加熱不確定性的最大來源是激波層內的化學非平衡流場.

圖1是土衛(wèi)六探測器進入大氣過程的示意圖.由于土衛(wèi)六的大氣環(huán)境與地球相似, 因此常采用在地球上進行再入飛行實驗來檢驗探測器的綜合性能[8].由于地球的大氣成分和土衛(wèi)六的大氣成分存在差異, 可能會造成探測器表面激波層內的化學非平衡流場、熱流密度的不同.因此, 探測器在地球大氣和土衛(wèi)六大氣中飛行時氣動特性的區(qū)別須進一步明確.采用數值模擬的方法分別對地球大氣成分和土衛(wèi)六大氣成分下探測器前方流場內氣動熱環(huán)境進行了研究, 分析其表面熱流密度存在的差異, 對比不同攻角下土衛(wèi)六探測器前方熱流密度的不同.

圖1 土衛(wèi)六探測器進入過程示意圖

1 數值計算方法

1.1 流動控制方程

對于高溫非平衡氣體, 通常采用兩溫度模型進行數值模擬, 控制方程為三維熱化學非平衡Navier-Stokes方程

其中, 對于兩溫度模型

Q=(ρi,ρEv,ρ,ρu,ρv,ρw,ρE)T

W=(wi,wv,0,0,0,0,0)T

ρi是組分i的密度,u，v，w是直角坐標系下3個方向的分速度,E為總能,Ev為分子組分的總振動能,F，G，H，Fv，Gv，Hv為對流項和黏性項,W為非平衡源項.

數值計算采用有限體積法對流動控制方程進行離散.采用 Roe′s FDS迎風差分格式對無黏通量進行離散, 限制器選用2階精度的min mod限制器, 時間推進采用Euler隱式格式, 采用非催化壁面.

1.2 熱力學模型

對于兩溫度熱力學模型, 假設分子的平轉動能和振動動能并不平衡, 其表述形式用平轉動溫度T和振動溫度Tv來描述.混合氣體總能為

氣體的內能e為

e=etr+ero+eve+eo

氣體的平動能和轉動能分別表示為

其中，eo為混合氣體零點能，ero和etr分別為混合氣體平動能和轉動能，R為摩爾氣體常數，Ttr和Tro分別為平動溫度和轉動溫度，Ms為組元s的摩爾質量.

1.3 化學反應模型

正向化學反應速率采用Arrhenius公式[11]

其中,Af，Bf和Cf分別為正向化學反應頻率因子、溫度指數和活化溫度.

逆向化學反應速率通過化學反應平衡常數確定

Keq=exp(A0+A1z+A2z2+A3z3+A4z4)

其中,z=104/T,A0，A1，A2，A3，A4為常數.

對于探測器在地球大氣中飛行, 采用5組元化學反應對探測器進行熱化學非平衡數值計算, 其反應方程如表1所示.

對于探測器在土衛(wèi)六大氣中飛行, 其化學反應模型要比地球大氣中更為復雜, 目前常見的是由Gokcen等[13]提出的N2-CH4-Ar模型, 該模型包含35個化學反應方程式, 這并不利于工程計算, 因此有必要對該反應模型進行簡化.對于空間內參數數量較少的、以及不必要的中間反應過程進行簡化.但是對于已知的強輻射物質(如: CN, C2), 無論它們是否是顯著量, 都應當考慮.其次, 有些物質并不大量存在, 但是它為生成強輻射物質提供了重要反應途徑(如: HCN), 因此也應當考慮[13].表2為簡化后的土衛(wèi)六大氣化學反應模型.

1.4 數值模型驗證

為了驗證本文數值計算的合理性, 采用5組元化學反應模型對RAM-C球錐飛行器進行數值計算, 并將計算結果與實驗值[12]進行了對比, 如圖2所示.其計算結果與實驗結果吻合, 因此采用本文的數值計算方法計算高超聲速飛行器化學非平衡特性具有一定的可信度.

圖2 壁面熱流密度分布

2 數值計算分析

2.1 不同大氣成分表面氣動熱環(huán)境分析

為了分析不同大氣化學成分對探測器表面激波層內氣動熱環(huán)境的影響, 對典型外型的土衛(wèi)六探測器進行了數值模擬, 模型與網格如圖3, 4所示, 由于主要關注防熱大底前激波層內的化學非平衡反應和表面熱流密度, 因此采用圖4的網格劃分形式.計算條件如表3所示, 攻角為0°～20°; 采用非催化壁面, 壁溫為300 K.地球大氣成分的質量比例為: N2為74.7%, O2為25.3%.土衛(wèi)六大氣成分的質量比例為: N2為99.2%, CH4為0.8%[14].

表3 數值計算條件[15]

圖3 模型示意圖

圖4 網格示意圖

圖5是不同速度下探測器在地球大氣成分下和土衛(wèi)六大氣成分下表面熱流密度的對比, 探測器在土衛(wèi)六大氣成分下表面的熱流密度要明顯高于其在地球大氣成分下, 峰值可達1倍以上, 這對熱防護提出了更高的要求.探測器在進入土衛(wèi)六大氣之后, 摩擦導致速度下降，但是由于大氣逐漸稠密、壓強增大, 探測器表面熱流密度并沒有隨著速度的減小而減小，而是先隨著高度的減小而增加, 隨后當速度小于一定程度時熱流密度開始減小.

圖5 不同速度下探測器表面熱流密度對比

圖6是不同速度下探測器前方流場溫度云圖對比, 云圖上方為地球大氣成分, 下方為土衛(wèi)六大氣成分.當速度較高時, 土衛(wèi)六大氣成分下探測器的激波層厚度要比地球成分下的薄.并且土衛(wèi)六大氣成分下激波層內溫度雖然沒有地球成分下的溫度高, 但是其激波層內的溫度梯度小、整體溫度偏高.圖7是不同速度下頭部軸線溫度的對比, 地球大氣成分下激波之后溫度下降的速度較快; 而土衛(wèi)六大氣成分下激波之后溫度幾乎不變, 只有在接近壁面的時候突然降低, 這就導致了壁面的熱流密度較大.圖8是v=5 973 m/s時CH4組分云圖, 激波之后溫度較高, CH4解離程度達到80%.置換反應生成的強輻射物CN在脫體激波之前形成一道小的激波薄層(如圖9所示), 這在一定程度上會降低壁面的熱流密度[16].

圖6 不同速度下探測器流場溫度云圖對比

圖7 不同速度下頭部軸線溫度對比

圖8 v=5 973 m/s時CH4組分云圖

圖10是CH4等質量分數沿頭部軸線的分布曲線, 土衛(wèi)六大氣中的CH4解離得非?？? 導致激波后面碳、氫以及含有碳和氫原子的物質迅速增加.在地球大氣中, 氧氣的含量比較高, O-O的鍵能為498 kJ/mol, N≡N的鍵能為946 kJ/mol.在土衛(wèi)六大氣中雖然CH4的含量相對較低, 但是其有4個鍵能為414 kJ/mol的C-H.這就使得土衛(wèi)六大氣中氣體解離所需要的能量比地球大氣多, 在近壁面釋放的能量也較多.地球大氣中激波層內自由基反應生成物的化學鍵鍵能都相對較低(如N-O為607 kJ/mol), 釋放能量相對較少.但土衛(wèi)六大氣中自由基反應生成物的化學鍵鍵能都相對較大(如C≡N為891 kJ/mol，C≡C為837 kJ/mol), 釋放能量相對較多, 這導致了土衛(wèi)六大氣條件下探測器前方激波層的不同.

圖10 v=5 973 m/s時CH4等質量分數沿頭部軸線分布

2.2 不同攻角表面氣動熱環(huán)境分析

圖11是不同攻角、土衛(wèi)六大氣成分下探測器前方流場溫度云圖, 隨著攻角的增大, 脫體激波逐漸向上移動, 上方激波層內溫度有所降低.圖12是v=5 231 m/s時不同攻角下探測器表面熱流密度的對比, 隨著攻角的增大下表面熱流密度增加, 上表面熱流密度減小.因此, 當探測器以一定攻角進入大氣時, 下表面的熱防護十分重要.

圖11 不同攻角下探測器流場溫度云圖對比

圖12 v=5 231 m/s時不同攻角下探測器表面熱流密度

3 結論

采用數值模擬方法分別對地球大氣成分和土衛(wèi)六大氣成分下探測器前方流場內氣動熱環(huán)境進行了數值模擬, 得到以下結論:

(1)與地球大氣條件相比, 土衛(wèi)六大氣條件下探測器表面的熱流密度較高, 其峰值可達到地球大氣條件的1倍以上.探測器表面的熱流密度先隨著高度的降低而增加, 而后當速度小于一定程度時熱流密度開始減小.

(2)CH4在激波層內發(fā)生較大程度的解離反應, 置換反應生成的強輻射物CN在脫體激波之前形成一道小的激波薄層.

(3)隨著攻角的增大下表面熱流密度增加, 上表面熱流密度減小.因此, 當探測器以一定攻角進入大氣時, 下表面的熱防護十分重要.