王廣夫，許松喬

(大連理工大學(xué)土木建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧 大連116023)

隨著中國(guó)制造走出國(guó)門(mén)，中國(guó)設(shè)計(jì)也已邁入全球市場(chǎng)，參考并吸納其他規(guī)范的優(yōu)點(diǎn)不僅可溝通不同國(guó)家的業(yè)主和咨詢工程師，也對(duì)我國(guó)規(guī)范的優(yōu)化發(fā)展起到促進(jìn)作用。護(hù)舷設(shè)計(jì)是港航設(shè)計(jì)前期工作中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，影響著結(jié)構(gòu)安全性和經(jīng)濟(jì)性。

目前海外工程中的護(hù)舷設(shè)計(jì)多以英標(biāo)BS 6349和國(guó)際航運(yùn)協(xié)會(huì)PIANC WG 33的標(biāo)準(zhǔn)為主，我國(guó)設(shè)計(jì)人員也對(duì)這兩種規(guī)范有所研究[1]。而對(duì)美國(guó)國(guó)防部統(tǒng)一設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)UFC(Unified Facilities Criteria)的研究較少，該標(biāo)準(zhǔn)不僅在撞擊能計(jì)算中考慮船底相對(duì)水深的影響，還可為潛艇等浸沒(méi)水下的船體提供可行的附加水體質(zhì)量計(jì)算方法。

本文對(duì)UFC中船舶撞擊能計(jì)算方法進(jìn)行介紹，并比較各船型、噸級(jí)下撞擊能的變化，同時(shí)比較其與英標(biāo)BSI和我國(guó)規(guī)范的差異，著重分析虛擬質(zhì)量系數(shù)的計(jì)算方法，得出不同船型、噸級(jí)的船舶撞擊能變化趨勢(shì)及特點(diǎn)，可為采用UFC規(guī)范設(shè)計(jì)的碼頭或軍港碼頭的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，并為細(xì)化國(guó)標(biāo)中的船舶撞擊能計(jì)算公式、考慮相對(duì)水深和虛擬質(zhì)量系數(shù)的影響提供參考。

1 UFC船舶撞擊能公式

UFC 4-152-01[2]中船舶撞擊能公式的計(jì)算原理與其他船舶撞擊能計(jì)算公式一致，從基本動(dòng)能公式(1)轉(zhuǎn)化而來(lái)。須特殊注意的是美標(biāo)中采用的是美式英制單位，這點(diǎn)與國(guó)標(biāo)、PIANC以及BSI規(guī)范不同。

(1)

式中：Eship為船舶靠泊能量(ft·lbs)；W為排水量(lbs)；g為重力加速度，為32.2 ft/s2；v為靠泊速度(ft/s)。

護(hù)舷吸收的能量在式(1)基礎(chǔ)上再乘以修正系數(shù)，見(jiàn)式(2)(3)。

Efender=CbCmEship

(2)

Cb=CeCgCdCc

(3)

式中：Cb為靠泊系數(shù)；Ce為偏心系數(shù)；Cg為幾何系數(shù)；Cd為變形系數(shù)；Cc為結(jié)構(gòu)系數(shù)；Cm為虛擬質(zhì)量系數(shù)。以下對(duì)各系數(shù)的原理及計(jì)算參數(shù)進(jìn)行說(shuō)明。

1.1 偏心系數(shù)Ce

當(dāng)船舶靠泊過(guò)程中，船體不平行于碼頭前沿線時(shí)，并不是所有的動(dòng)能都由護(hù)舷吸收。受護(hù)舷反力作用，船體會(huì)繞接觸點(diǎn)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，因此有一部分動(dòng)能會(huì)溢散掉。Ce的計(jì)算公式如下：

Ce=k2/(a2+k2)

(4)

k=(0.19CBL+0.11)L

(5)

CBL=M/(LBDρw)

(6)

式中：k為船舶縱軸的回轉(zhuǎn)半徑(ft)；a為船舶重心與靠泊接觸點(diǎn)在船舶縱軸上投影的距離(ft)；CBL為船舶方形系數(shù)；M為船舶排水量(ft)；L為船長(zhǎng)(ft)；B為船寬(ft)；D為吃水(ft)；ρw為水密度，一般取64 lb/ft3。Ce值一般介于0.4～0.7之間，此外Ce值還可通過(guò)圖1查得。

圖1 偏心系數(shù)Ce取值

1.2 幾何系數(shù)Cg

幾何系數(shù)取決于撞擊點(diǎn)位置處船殼幾何形狀，漸增的凸曲率時(shí)為0.85，凹曲率時(shí)為1.25。通常來(lái)說(shuō)，靠泊點(diǎn)在四分點(diǎn)或超過(guò)四分點(diǎn)時(shí)取0.95，采用舷側(cè)靠泊時(shí)取1.0。

1.3 變形系數(shù)Cd

變形系數(shù)是由于局部船殼變形以及船體沿其縱軸偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致的能量減小，被吸收的能量取決于船體和護(hù)舷的相對(duì)剛度。非彈性護(hù)舷變形系數(shù)為0.9，彈性護(hù)舷時(shí)可取接近1.0。但對(duì)于采用吸能型護(hù)舷的大船來(lái)說(shuō)，船體很少或幾乎不變形，因此建議該系數(shù)取1.0。

1.4 泊位形式系數(shù)Cc

引入泊位形式系數(shù)是為了考慮開(kāi)敞式碼頭及實(shí)體式碼頭的區(qū)別。開(kāi)敞式碼頭中靠泊船舶周?chē)乃w運(yùn)動(dòng)不會(huì)(或幾乎不會(huì))受到碼頭的影響，而實(shí)體式碼頭中靠泊船舶和碼頭間的水體將受到擠壓，因此會(huì)起到緩沖作用，體現(xiàn)為對(duì)船體產(chǎn)生一個(gè)推離碼頭的力，并減少護(hù)舷所要吸收的能量。因此引入一個(gè)減小系數(shù)來(lái)考慮這一效應(yīng)。

經(jīng)驗(yàn)表明，對(duì)于實(shí)體式岸壁碼頭約有1/4的靠泊能量會(huì)被水體緩沖吸收，因此建議取值為：開(kāi)敞式和拐角處的實(shí)體式碼頭取Cc=1.0；對(duì)平行靠泊的實(shí)體式碼頭取Cc=0.8；對(duì)其他不同情況的泊位形式，Cc可取以上的中間值。

1.5 虛擬質(zhì)量系數(shù)Cm

當(dāng)船舶靠泊碼頭時(shí)，靠泊撞擊是由移動(dòng)的船舶以及其周邊的水體質(zhì)量共同引起的。后者通常也被稱(chēng)作水動(dòng)力質(zhì)量或附加質(zhì)量，在確定靠泊船舶的動(dòng)能時(shí)，有效或虛擬質(zhì)量要考慮船體質(zhì)量和水動(dòng)力質(zhì)量之和。水動(dòng)力質(zhì)量未必會(huì)隨著船舶質(zhì)量變化，而是和垂直于運(yùn)動(dòng)方向的投影面積有關(guān)。其他如船型、水深、船舶的靠泊速度以及加減速均會(huì)影響水動(dòng)力質(zhì)量。

對(duì)于潛艇，其計(jì)算公式為：

Cm=2.36+1.74(T/d)3.5

(7)

式中：T為船舶中心處吃水(ft)；d為水深(ft)。

對(duì)于水面上的船舶，其計(jì)算公式為：

Cm=Cm0+(Cm1-Cm0)(T/d)3.5

(8)

Cm0=1.3+1.5(T/B)

(9)

Cm1=F[12.4(T/B)0.3-50T/L]

(10)

式中：Cm0為深水極限狀態(tài)T/d=0時(shí)的附加質(zhì)量系數(shù)；Cm1為潛水極限狀態(tài)T/d=1時(shí)的附加質(zhì)量系數(shù)；F為判別參數(shù)，取值為：

(11)

式中：CBL為船舶方形系數(shù)。

1.6 靠泊速度v

靠泊速度是以平方的程度影響靠泊能量，因此靠泊能量和結(jié)構(gòu)反力對(duì)速度的變化會(huì)很敏感。一般靠泊速度根據(jù)船型尺寸及拖輪情況在0.25～1.5 ft/s之間(合0.08～0.46 m/s)。大船有充足拖輪輔助時(shí)靠泊速度取低值，反之小船自行靠泊的情況下取大值?？坎此俣冗€受到靠泊方式、拖輪操作空間、碼頭位置及設(shè)施的影響。垂向靠泊速度可從圖2查得。

圖2 不同噸級(jí)船舶垂向靠泊速度

2 各規(guī)范船舶撞擊能計(jì)算公式比較

2.1 不同規(guī)范參數(shù)取值比較

UFC規(guī)范中船舶撞擊能計(jì)算公式及原理與BSI[3]及PIANC規(guī)范[4]相近，如偏心系數(shù)Ce、變形系數(shù)Cd、泊位形式系數(shù)Cc和虛擬質(zhì)量系數(shù)Cm均在以上公式中得到體現(xiàn)，僅幾何系數(shù)Cg未在其他規(guī)范中提及。

各規(guī)范船舶撞擊能計(jì)算參數(shù)及公式見(jiàn)表1。

表1 不同規(guī)范下船舶撞擊能計(jì)算系數(shù)取值比較

由表1可看出除國(guó)標(biāo)外，UFC中變形系數(shù)、泊位形式系數(shù)與英標(biāo)及PIANC差異不大，偏心系數(shù)與虛擬質(zhì)量系數(shù)與以上兩規(guī)范差異較大，另新增了幾何系數(shù)。

英標(biāo)及PIANC中偏心系數(shù)Ce在假定船舶為水平靠泊，即當(dāng)γ=90°，Ce可簡(jiǎn)化為：

(12)

而UFC中a≈Rsinγ，此時(shí)兩規(guī)范偏心系數(shù)的計(jì)算公式相近。但英標(biāo)及PIANC規(guī)范中所取靠泊角度一般均大于0°。經(jīng)計(jì)算比對(duì)，UFC中偏心系數(shù)略小于英標(biāo)及PIANC規(guī)范。

UFC中虛擬質(zhì)量系數(shù)計(jì)算方式迥異于英標(biāo)及PIANC，單獨(dú)考慮了水下船體(如潛艇)的Cm和船底相對(duì)水深對(duì)Cm的影響。

英標(biāo)及PIANC中分別應(yīng)用了Vasco Costa公式、Shigeru Ueda公式，其取值范圍分別介于1.3～1.9、1.5～2.2，然而這兩個(gè)公式均未反映相對(duì)水深d/T對(duì)Cm的影響。

通過(guò)試驗(yàn)所得的Cm值經(jīng)常會(huì)比傳統(tǒng)公式中要大[5]，在d/T=1.2時(shí)，Cm一般介于2.4～3.1之間。而這一點(diǎn)在前人所做的一些模型試驗(yàn)中也得到驗(yàn)證[6]，如Saurin在 1963年1:60船模試驗(yàn)得出水深d在1.03T～1.15T之間時(shí)，Cm介于2.2～3.5；Giraudet在1966年1:50船模試驗(yàn)得出的公式也考慮了相對(duì)水深的影響，Cm介于1.50～2.91，如式(13)；Blok和Dekker在1979年1:75船模試驗(yàn)中，假定船底相對(duì)水深為0.2d，得出Cm介于2.0～3.8。

Cm=1.2+0.12D/(d-D)

(13)

UFC規(guī)范則先分別計(jì)算極限深水T/d=0和極限淺水T/d=1時(shí)的附加質(zhì)量系數(shù)，再根據(jù)吃水條件在兩極限值中選取。這一理念與Lewandowski在2004年所提理論相似，Lewandowski公式為：

ξ=D/(H-D)

(14)

當(dāng)ξ=0時(shí)：

(15)

當(dāng)0<ξ<5時(shí)：

Sshallow=Sdeep+C1ξ

(16)

當(dāng)5≤ξ≤10時(shí)：

Sshallow=Sdeep+1+C2ξ

(17)

式中：ξ為參數(shù)，反映船舶吃水與船底下富余距離的比例；H為水深；D為船舶吃水；LBP為船舶垂線間長(zhǎng)度；Sdeep為深水附加質(zhì)量系數(shù)；Sshallow為淺水附加質(zhì)量系數(shù)；C1、C2為相關(guān)系數(shù)，集裝箱船分別取0.4、0.2，液化天然氣船和超大型油船取0.425、0.225。

以上研究表明，傳統(tǒng)的Cm計(jì)算公式有所不足，未反映相對(duì)水深對(duì)船舶撞擊能的影響，且取值偏小。

2.2 不同規(guī)范計(jì)算結(jié)果比較

因PIANC規(guī)范船舶撞擊能計(jì)算公式與BSI規(guī)范相近，而國(guó)標(biāo)中靠泊時(shí)撞擊計(jì)算原理與之相近，因此選取BSI規(guī)范及國(guó)標(biāo)[7]中的靠泊撞擊能計(jì)算與UFC規(guī)范的船舶撞擊能進(jìn)行比較。同時(shí)為了體現(xiàn)船底相對(duì)水深d/T對(duì)結(jié)果的影響，本文考慮了d/T為1.2、1.5和1.8共3種工況。為比較公式差異，摒除輸入條件的影響，邊界條件統(tǒng)一為：1)靠泊速度統(tǒng)一選取為0.1 m/s；2)靠泊角度取為6°；3)變形系數(shù)Cd和泊位形式系數(shù)Cc均取1；4)不考慮非正常靠泊系數(shù)的影響；5)油船靠泊模型假設(shè)其為三分點(diǎn)靠泊，集裝箱船及散貨船假定其為四分點(diǎn)靠泊；6)國(guó)標(biāo)中有效動(dòng)能系數(shù)取0.75。

各規(guī)范油船、散貨船和集裝箱船撞擊能計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 不同規(guī)范計(jì)算的撞擊能比較

由圖3a)可知，UFC規(guī)范計(jì)算值遠(yuǎn)大于BSI和國(guó)標(biāo)，其中相對(duì)水深d/T為1.2、1.5和1.8時(shí)，撞擊能結(jié)果分別是國(guó)標(biāo)的3.3、2.4和2.1倍，BSI規(guī)范計(jì)算值約是國(guó)標(biāo)的1.7倍；由圖3b)可知，UFC規(guī)范相對(duì)水深d/T為1.2、1.5和1.8時(shí)，撞擊能結(jié)果分別是國(guó)標(biāo)的2.2、1.7和1.5倍，BSI規(guī)范計(jì)算值約是國(guó)標(biāo)的1.4倍；由圖3c)可知，UFC規(guī)范相對(duì)水深d/T為1.2、1.5和1.8時(shí)，撞擊能結(jié)果分別是國(guó)標(biāo)的1.9、1.4和1.3倍，BSI規(guī)范計(jì)算值約是國(guó)標(biāo)的1.2倍。

綜合以上結(jié)論，UFC規(guī)范計(jì)算船舶撞擊能普遍比BSI規(guī)范和國(guó)標(biāo)要大，這一特征在油船中更為明顯。造成這一結(jié)果的主要原因在于UFC規(guī)范中虛擬質(zhì)量系數(shù)Cm大于BSI規(guī)范中的Cm及我國(guó)的有效動(dòng)能系數(shù)ρ。

2.3 UFC規(guī)范不同噸級(jí)及船型計(jì)算結(jié)果比較

針對(duì)UFC規(guī)范中撞擊能考慮了船底相對(duì)水深的影響關(guān)系，對(duì)不同相對(duì)水深下的各類(lèi)船型的撞擊能計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。為摒除非相關(guān)要素的影響，選取的計(jì)算原則與2.2節(jié)相同。

油船在不同的相對(duì)水深條件下船舶撞擊能見(jiàn)圖4。

圖4 不同相對(duì)水深下油船撞擊能比較

由圖4可知，相對(duì)水深越小，撞擊能越大，各噸級(jí)油船的撞擊能在相對(duì)水深為1.1時(shí)約為相對(duì)水深為1.8時(shí)的1.9倍。此外撞擊能的差距隨著相對(duì)水深的增大而減小，如相對(duì)水深d/T為1.1和1.2時(shí)的撞擊能差距占其總撞擊能的18%左右，而d/T為1.7和1.8時(shí)，其差距僅占總撞擊能的4%左右。

由表1及上文分析可知，國(guó)外規(guī)范船舶撞擊能的差異主要體現(xiàn)在偏心系數(shù)Ce及虛擬質(zhì)量系數(shù)Cm上，各噸級(jí)油船的Ce及Cm取值變化趨勢(shì)如圖5所示。

圖5 不同噸級(jí)油船Ce及Cm取值變化趨勢(shì)

由圖5可看出隨著噸級(jí)的增大，Ce及Cm的變化趨勢(shì)不大。油船的Ce約為0.7；在d/T=1.2、1.5和1.8時(shí)，Cm分別約為3.8、2.7和2.3。因此在考慮幾何系數(shù)Cg=0.95時(shí)，UFC規(guī)范中的綜合系數(shù)C(=CeCmCgCdCc，等同于國(guó)標(biāo)的有效動(dòng)能系數(shù)ρ)在3種相對(duì)水深下約為2.51、1.82和1.55。而英標(biāo)的綜合影響系數(shù)C′(=CmCeCsCc)為1.31，國(guó)標(biāo)的有效動(dòng)能系數(shù)ρ為0.7～0.8，英標(biāo)及國(guó)標(biāo)均未考慮相對(duì)水深的影響，因此無(wú)變化。

散貨船和集裝箱船在不同的相對(duì)水深條件下船舶撞擊能如圖6所示。

圖6 不同相對(duì)水深下撞擊能比較

由圖6可看出散貨船和集裝箱船的撞擊能在不同噸級(jí)和相對(duì)水深的條件下總的變化趨勢(shì)與油船相同。

散貨船及集裝箱船的Ce和Cm曲線如圖7所示。

圖7 不同噸級(jí)船舶Ce及Cm取值變化趨勢(shì)

由圖7可以看出，散貨船和集裝箱船的Ce相似，且在各噸級(jí)間變化不大，約為0.5。而散貨船的Cm略大于集裝箱船，在相對(duì)水深d/T為1.2、1.5和1.8時(shí)，散貨船Cm約為3.4、2.6和2.2，而集裝箱船則為3.1、2.4和2.1。

則UFC規(guī)范下散貨船的綜合影響系數(shù)C約為1.68、1.28和1.12，集裝箱船C約為1.40、1.08和0.95。BSI規(guī)范中散貨船和集裝箱船的C′約為1.04和0.88。

因此可以看出UFC規(guī)范中Cm值介于2～4，與模型試驗(yàn)值較為接近，大于BSI和PIANC規(guī)范采用的Vasco Costa公式和Shigeru Ueda公式(其取值范圍分別介于1.3～1.9、1.5～2.2)。

3 結(jié)論

1)UFC規(guī)范中船舶撞擊能計(jì)算與英標(biāo)BSI和PIANC規(guī)范考慮因素及表達(dá)形式相近，但虛擬質(zhì)量系數(shù)Cm差異較大。UFC考慮了船底相對(duì)水深的影響，Cm計(jì)算值與前人所做的船模試驗(yàn)中數(shù)值較為接近。

2)船舶撞擊能的計(jì)算結(jié)果，UFC規(guī)范>英標(biāo)>我國(guó)規(guī)范。其中以油船表現(xiàn)最明顯，在不同相對(duì)水深條件下(d/T為1.2、1.5、1.8)UFC規(guī)范計(jì)算值是我國(guó)規(guī)范的3.3、2.4和2.1倍，在散貨船中為2.2、1.7和1.5倍，在集裝箱船中則為1.9、1.4和1.3倍。

3)Ce和Cm基本隨船型及靠泊形式而改變，不隨船舶噸級(jí)變化而改變。油船Ce約為0.7；在d/T為1.2、1.5和1.8時(shí)，Cm分別約為3.8、2.7和2.3；散貨船Ce約為0.5，上述3種相對(duì)水深時(shí)，Cm分別約為3.4、2.6和2.2；集裝箱船Ce約為0.5，Cm分別約為3.1、2.4和2.1。

4)本文著眼于比較各規(guī)范公式進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，引入更多的設(shè)計(jì)考量因素，可為海外項(xiàng)目靠泊設(shè)施設(shè)計(jì)提供一定參考。建議后續(xù)結(jié)合船模試驗(yàn)對(duì)各規(guī)范計(jì)算結(jié)果進(jìn)行佐證，為護(hù)舷設(shè)計(jì)提供更有利的技術(shù)支撐。