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(粒子輸運(yùn)與富集技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，核工業(yè)理化工程研究院，天津 300180)

針對(duì)同位素產(chǎn)品而言，主要成本是技術(shù)研發(fā)費(fèi)用、原料費(fèi)用、分離系統(tǒng)建設(shè)費(fèi)用、級(jí)聯(lián)運(yùn)行費(fèi)用、目標(biāo)產(chǎn)品的化工轉(zhuǎn)化費(fèi)用和資金相關(guān)的財(cái)務(wù)費(fèi)用。在已經(jīng)計(jì)劃投產(chǎn)的同位素產(chǎn)品中，一般技術(shù)研發(fā)費(fèi)用已經(jīng)執(zhí)行完畢；原料費(fèi)用及目標(biāo)產(chǎn)品的化工轉(zhuǎn)化費(fèi)用如無新的技術(shù)革新，幾乎變化不大；資金相關(guān)的財(cái)務(wù)費(fèi)用主要與資金投入、運(yùn)營情況有關(guān)，與系統(tǒng)建設(shè)費(fèi)用和級(jí)聯(lián)運(yùn)行費(fèi)用直接相關(guān)。

如果同位素需求量較小，可以使用通用性較強(qiáng)的矩形級(jí)聯(lián)進(jìn)行生產(chǎn)，可以忽略矩形級(jí)聯(lián)本身利用率偏低的性質(zhì)，節(jié)省針對(duì)目標(biāo)同位素的級(jí)聯(lián)改造成本，只對(duì)分離方案進(jìn)行優(yōu)化，盡可能提高級(jí)聯(lián)利用率即可。如果同位素需求量偏大，需要級(jí)聯(lián)系統(tǒng)長期穩(wěn)定運(yùn)行生產(chǎn)同位素時(shí)，矩形級(jí)聯(lián)本身利用率偏低的性質(zhì)就是一個(gè)不可忽略的問題，需要針對(duì)不同的生產(chǎn)目標(biāo)進(jìn)行分離級(jí)聯(lián)形式設(shè)計(jì)，來提高級(jí)聯(lián)利用率，降低同位素成本。

因此，針對(duì)長期穩(wěn)定運(yùn)行的級(jí)聯(lián)分離同位素而言，通過級(jí)聯(lián)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，使用更少的分離設(shè)備達(dá)到相同的分離能力，同時(shí)降低級(jí)聯(lián)系統(tǒng)建設(shè)費(fèi)用和運(yùn)行費(fèi)用，是降低同位素產(chǎn)品成本的直接途徑。簡單地說，假設(shè)其他成本保持不變，針對(duì)同位素產(chǎn)品的級(jí)聯(lián)分離成本進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，是提高同位素產(chǎn)品生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵。

1 參數(shù)設(shè)定

設(shè)定分離工質(zhì)中同位素個(gè)數(shù)為m，同位素摩爾質(zhì)量數(shù)為M，使用C表示分離設(shè)備供料同位素豐度，C′、C″分別表示取料中輕組分料、重組分料同位素豐度，Ci、C′i、C″i表示三種物料中第i種同位素組分對(duì)應(yīng)的豐度，Mi表示第i種同位素對(duì)應(yīng)的摩爾質(zhì)量數(shù)，如分離設(shè)備參數(shù)中單機(jī)供料流量用FD表示，基本全分離系數(shù)用γ表示，上述參數(shù)應(yīng)符合與已知常數(shù)a、b之間的如下關(guān)系：

γ=a，當(dāng)FD≤b時(shí)

(1)

(2)

因級(jí)聯(lián)系統(tǒng)建設(shè)過程中，通常使用固定個(gè)數(shù)的分離設(shè)備組成的最小安裝單元進(jìn)行模塊安裝，所以實(shí)際工程的級(jí)聯(lián)設(shè)計(jì)中最小安裝單元即為最小分離單元。設(shè)定最小分離單元中分離設(shè)備個(gè)數(shù)為c，即在理論設(shè)計(jì)向工程設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換過程的級(jí)聯(lián)圓整設(shè)計(jì)中級(jí)聯(lián)各級(jí)中分離設(shè)備個(gè)數(shù)是c的整數(shù)倍，在準(zhǔn)理想級(jí)聯(lián)、階梯級(jí)聯(lián)、矩形級(jí)聯(lián)的計(jì)算中使用相同的天然原料為級(jí)聯(lián)供料，供料流量為F，對(duì)應(yīng)豐度為CF，級(jí)聯(lián)的取料中輕組分料、重組分料流量為P、W，對(duì)應(yīng)的豐度為CP、CW，CF,i、CP,i、CW,i表示三種物料中第i種同位素組分對(duì)應(yīng)的豐度，F(xiàn)s表示級(jí)聯(lián)中第s級(jí)的供料流量，目標(biāo)組分為第k種組分，分離目標(biāo)已知x、y，且滿足如下關(guān)系：

(3)

根據(jù)質(zhì)量守恒，可知：

(4)

2 準(zhǔn)理想級(jí)聯(lián)優(yōu)化方法

假定級(jí)聯(lián)共有N級(jí)，第f級(jí)為供料級(jí)，優(yōu)化參數(shù)M*，根據(jù)準(zhǔn)理想級(jí)聯(lián)定義[1-4]可以推導(dǎo)出如下關(guān)系式：

(5)

(6)

(7)

(8)

3 階梯級(jí)聯(lián)優(yōu)化方法

在準(zhǔn)理想級(jí)聯(lián)計(jì)算得到的級(jí)聯(lián)中各級(jí)的供料流量Fs/P基礎(chǔ)上，級(jí)聯(lián)長度N和供料級(jí)F向上取整，根據(jù)分離目標(biāo)的產(chǎn)能需求先設(shè)定一個(gè)P值，確定階梯級(jí)聯(lián)圓整前的各級(jí)Fs值，設(shè)定圓整系數(shù)為A，使用如下公式計(jì)算圓整后的各級(jí)供料流量F′s值。

B為正整數(shù)，A為正小數(shù)

(9)

4 矩形級(jí)聯(lián)優(yōu)化方法

5 數(shù)據(jù)對(duì)比計(jì)算

以級(jí)聯(lián)分離天然氙氣獲取氙-129同位素產(chǎn)品為例進(jìn)行級(jí)聯(lián)計(jì)算[7-9]。其中，a=1.2、b=10 g/h、M=[124 126 128 129 130 131

132 134 136]、x=0.86、y=0.05、CF=[0.000 94

0.000 89 0.018 75 0.260 75 0.040 11 0.212 10

0.271 08 0.104 50 0.090 88],級(jí)聯(lián)同位素產(chǎn)品P值以100 g/h為基礎(chǔ)，適當(dāng)調(diào)整。

5.1 準(zhǔn)理想級(jí)聯(lián)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述要求，通過理論計(jì)算得到相應(yīng)優(yōu)化結(jié)果列于表1。

表1 準(zhǔn)理想級(jí)聯(lián)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of quasi-ideal cascade optimization

調(diào)取理論最優(yōu)設(shè)計(jì)中的各級(jí)流量數(shù)據(jù)作圖，準(zhǔn)理想級(jí)聯(lián)設(shè)計(jì)的各級(jí)流量分布示于圖1。由圖1可以看出，理論流量不是a·c的整數(shù)倍，后續(xù)級(jí)聯(lián)設(shè)計(jì)中不能直接應(yīng)用，需要對(duì)流量進(jìn)行圓整優(yōu)化。

5.2 階梯級(jí)聯(lián)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)準(zhǔn)理想級(jí)聯(lián)最佳設(shè)計(jì)結(jié)果，取級(jí)聯(lián)長度為31級(jí)，供料位置為12級(jí)，F(xiàn)/P值為0.260 2，>結(jié)合公式(3)的要求，以準(zhǔn)理想級(jí)聯(lián)流量為基礎(chǔ)，進(jìn)行級(jí)聯(lián)圓整，優(yōu)化圓整系數(shù)A和產(chǎn)品流量P，優(yōu)化結(jié)果見表2。

圖1 準(zhǔn)理想級(jí)聯(lián)設(shè)計(jì)的級(jí)聯(lián)各級(jí)流量分布圖Fig.1 Flow distribution diagram of cascade at all stages of quasi-ideal cascade design

表2 階梯級(jí)聯(lián)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of ladder cascade optimization

5.3 矩形級(jí)聯(lián)計(jì)算結(jié)果

以F/P值為0.260 2，結(jié)合公式(3)的要求，優(yōu)化矩形級(jí)聯(lián)的產(chǎn)品流量P、供料級(jí)f、級(jí)聯(lián)長度N和正整數(shù)B，優(yōu)化結(jié)果見表3。

5.4 三種級(jí)聯(lián)的能力對(duì)比

表3 矩形級(jí)聯(lián)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of rectangular cascade optimization

6 結(jié)論

提出了一種多組分同位素分離級(jí)聯(lián)設(shè)計(jì)方法。針對(duì)氙-129同位素分離，使用該方法設(shè)計(jì)的分離級(jí)聯(lián)利用率高于通用的矩形級(jí)聯(lián)，且該方法設(shè)計(jì)的階梯級(jí)聯(lián)利用率接近準(zhǔn)理想級(jí)聯(lián)，理論上可以直接應(yīng)用。