李玉民 苗瑞凈 毛躍宇 閆雨婷

摘要：

為探討服裝電商直播營(yíng)銷模式選擇問(wèn)題，本文使用博弈模型對(duì)比服裝電商不開通直播、自主開通直播、邀請(qǐng)主播合作直播等不同模式下的預(yù)期銷量和利潤(rùn)，并分析服裝電商開通直播時(shí)利潤(rùn)隨服裝價(jià)格彈性系數(shù)、傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額變化情況。數(shù)值推導(dǎo)和仿真結(jié)果表明：1） 服裝電商開通直播時(shí)，利潤(rùn)隨著價(jià)格彈性系數(shù)上升而下降，隨傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額增加呈“U”型變化。2） 實(shí)際轉(zhuǎn)化率較低時(shí)，服裝電商自主開通直播模式下的利潤(rùn)降低、邀請(qǐng)主播合作開通直播模式下的銷量與利潤(rùn)都降低;實(shí)際轉(zhuǎn)化率升高，開通直播模式下的銷量與利潤(rùn)提高;實(shí)際轉(zhuǎn)化率持續(xù)升高，邀請(qǐng)主播合作直播模式的銷量與利潤(rùn)遠(yuǎn)高于不開通直播與自主直播模式。

關(guān)鍵詞：

直播營(yíng)銷;服裝電商;博弈論;主播;決策分析;流量效應(yīng)

中圖分類號(hào)： TS941.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 10017003（2022）02006809

引用頁(yè)碼： 021109

DOI： 10.3969/j.issn.1001-7003.2022.02.009（篇序）

收稿日期： 20210624;

修回日期： 20211222

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71501173）;河南省重點(diǎn)軟科學(xué)研究項(xiàng)目（202400410174）;河南科技智庫(kù)研究課題項(xiàng)目（HNKJZK-2022-02B）

作者簡(jiǎn)介： 李玉民（1969），男，教授，博士，主要從事物流與供應(yīng)鏈管理研究。

近年來(lái)，網(wǎng)絡(luò)直播營(yíng)銷的發(fā)展拓寬了零售商的銷售渠道，也極大方便了消費(fèi)者，因此網(wǎng)絡(luò)直播營(yíng)銷也呈井噴式發(fā)展。在2021年“618”期間，兩大“頭部主播”銷售額已接近50億元，觀看人次達(dá)兩億。在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)直播營(yíng)銷實(shí)踐中，目前可分為不開通直播、自主直播、邀請(qǐng)主播合作直播等類型。盡管不同類型的營(yíng)銷模型為品牌的發(fā)展帶來(lái)了增益，但其效果卻不盡相同。

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷的發(fā)展已有相關(guān)研究，如貢文偉等[1]提出網(wǎng)絡(luò)渠道的發(fā)展及消費(fèi)者對(duì)網(wǎng)絡(luò)渠道的偏好有利于提高產(chǎn)品質(zhì)量;Chen等[2]研究了不同程度的消費(fèi)者忠誠(chéng)度對(duì)在線零售商模式選擇的影響;Xiao等[3]將渠道偏好選擇策略與定價(jià)策略進(jìn)行綜合考慮，研究如何通過(guò)合理分配網(wǎng)上直銷渠道和零售商經(jīng)銷渠道的銷售比例，從而實(shí)現(xiàn)效益最大化。對(duì)于新興直播行業(yè)，江芳[4]分析了“直播+虛擬禮物”“直播+電商”“直播+服務(wù)”“直播+廣告”四種直播商業(yè)模式的盈利模式;鄭森圭等[5]對(duì)比分析了簽約直播模式、不簽約直播模式下平臺(tái)的運(yùn)營(yíng)模式和盈利能力;邢鵬等[6]則在考慮平臺(tái)營(yíng)銷努力的情形下，分析對(duì)比主播不簽約、簽約兩種模式的異同;胡嬌等[7]在考慮主播影響力的條件下，研究了網(wǎng)絡(luò)直播平臺(tái)的定價(jià)策略。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)直播營(yíng)銷在服裝業(yè)的發(fā)展也有相關(guān)研究，如韓曙光等[8]指出新零售模式的實(shí)行將大幅提升服裝零售商的利潤(rùn);李雪等[9]從形式策略、內(nèi)容策略、引流策略三個(gè)維度分析了服裝品牌的新?tīng)I(yíng)銷策略;葉晶等[10]研究了直播中限時(shí)促銷與主播信任度對(duì)服裝消費(fèi)者是否購(gòu)買的影響。

在網(wǎng)絡(luò)直播營(yíng)銷盛行的營(yíng)商環(huán)境中，探討不同營(yíng)銷模式下的品牌增益及決策問(wèn)題，具有明顯的理論和實(shí)踐意義。但以往的研究大多集中于網(wǎng)絡(luò)直播營(yíng)銷的影響、盈利模式及合作模式等，因此本文從博弈論的角度對(duì)比分析不同的網(wǎng)絡(luò)直播營(yíng)銷模式。

1 模型描述與假設(shè)

1.1 模型描述

本文考慮一個(gè)服裝電商可以選擇不開通直播、自主開通直播、邀請(qǐng)主播合作直播三種模式。1） 不開通直播模式：服裝電商不開通直播渠道，只保持傳統(tǒng)渠道，即線上單渠道銷售商品，服裝電商根據(jù)函數(shù)最大化求得傳統(tǒng)渠道最優(yōu)價(jià)格與銷量，回代利潤(rùn)函數(shù)求得服裝電商最大利潤(rùn)。2） 自主開通直播模式：服裝電商在保持傳統(tǒng)渠道的基礎(chǔ)上，自主開通直播渠道，此時(shí)服裝電商具有傳統(tǒng)渠道及直播渠道，服裝電商在直播間銷售一定比例產(chǎn)品，通過(guò)這些產(chǎn)品吸引一些客戶流量，其中一部分客戶流量可以轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)渠道需求。此模式下，服裝電商根據(jù)利潤(rùn)函數(shù)最大化求出不同渠道的最優(yōu)價(jià)格，進(jìn)而求出不同渠道的最大銷量，最后根據(jù)最優(yōu)價(jià)格與最大銷量求得服裝電商最大利潤(rùn)。3） 邀請(qǐng)主播合作直播模式：服裝電商在保持傳統(tǒng)渠道的基礎(chǔ)上，邀請(qǐng)主播合作開通直播渠道。本文所研究的為主播流量擴(kuò)大效應(yīng)大于服裝電商自主開通直播渠道的情況，但服裝電商需給予主播傭金，目前常見(jiàn)的傭金類型為根據(jù)銷售額分成。因此，本文所研究的為傭金根據(jù)銷售額分成情況，其中一部分客戶流量同樣可以轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)渠道需求。此模式下，主播先確定固定傭金比例，然后服裝電商根據(jù)函數(shù)最大化求得不同渠道的最優(yōu)價(jià)格與銷量，進(jìn)而求得服裝電商與主播最大利潤(rùn)。

1.2 基本假設(shè)

針對(duì)1.1中三種不同模型，做出以下參數(shù)設(shè)定與基本假設(shè)：

1） 為簡(jiǎn)化計(jì)算，參考文獻(xiàn)[11]假設(shè)服裝電商的商品成本為0，且假設(shè)服裝電商為風(fēng)險(xiǎn)中性的理性個(gè)體。

2） 不開通直播營(yíng)銷時(shí)，服裝電商需求函數(shù)為：

q1=A-αp1（1）

式中：A為服裝電商線上潛在市場(chǎng)總需求;α為價(jià)格彈性系數(shù)，表示價(jià)格變動(dòng)所引起的消費(fèi)者對(duì)服裝需求的變化;p1、q1分別為服裝電商不開通直播時(shí)的傳統(tǒng)渠道價(jià)格、銷量。

3） 自主開通直播營(yíng)銷時(shí)，參考文獻(xiàn)[12-15]及根據(jù)直播營(yíng)銷特點(diǎn)，服裝電商需求函數(shù)分別為：

qs.1=（θ+mρ（1-θ））A-αps.1+βps.2（2）

qs.2=（1-θ）A-αps.2+βps.1（3）

qs=qs.1+qs.2（4）

式中：θ為開通直播渠道時(shí)傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額;ps.1、qs.1分別為服裝電商自主開通直播營(yíng)銷時(shí)傳統(tǒng)渠道的價(jià)格與需求;ps.2、qs.2分別為服裝電商自主開通直播營(yíng)銷時(shí)直播渠道的價(jià)格與需求;qs代表自主開通直播營(yíng)銷時(shí)服裝電商總需求;β為渠道交叉彈性系數(shù)，其中0<β<α<1表示競(jìng)爭(zhēng)渠道的價(jià)格變動(dòng)所帶來(lái)的影響小于本渠道的價(jià)格影響;ρ（ρ>1）為自主開通直播營(yíng)銷時(shí)，給傳統(tǒng)渠道帶來(lái)的流量擴(kuò)大效應(yīng)，表現(xiàn)為主播的粉絲量、熱度等;m（0<m<1）為帶來(lái)的流量效應(yīng)中可以轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)渠道的比例，m大小與服裝電商商品質(zhì)量、配套服務(wù)等有關(guān);ρm為實(shí)際轉(zhuǎn)化率。

4） 邀請(qǐng)主播開通直播營(yíng)銷時(shí)，與服裝電商自主開通直播營(yíng)銷類似，服裝電商需求函數(shù)分別為：

qv.1=（θ+kmρ（1-θ））A-αpv.1+βpv.2（5）

qv.2=（1-θ）A-αpv.2+βpv.1（6）

qv=qv.1+qv.2（7）

式中：pv.1、qv.1分別為服裝電商邀請(qǐng)主播合作開通直播營(yíng)銷時(shí)傳統(tǒng)渠道的價(jià)格與需求，pv.2、qv.2分別為服裝電商邀請(qǐng)主播合作開通直播營(yíng)銷時(shí)直播渠道的價(jià)格與需求，qv代表邀請(qǐng)主播合作開通直播營(yíng)銷時(shí)服裝電商總需求;k為邀請(qǐng)主播合作直播的流量擴(kuò)大效應(yīng)與自主直播營(yíng)銷的倍數(shù)關(guān)系，因本文研究的為主播流量大于服裝電商流量的情況，故設(shè)k>1。

5） 直播渠道相對(duì)于傳統(tǒng)渠道的折扣力度為b（0<b<1），即：

b=ps.2ps.1=pv.2pv.1（8）

6） 服裝電商自主開通直播和邀請(qǐng)主播合作開通直播營(yíng)銷道時(shí)，均不考慮場(chǎng)地、人員等固定成本。

2 模型建立

2.1 服裝電商不開通直播

服裝電商不開通直播時(shí)，服裝電商利潤(rùn)為：

πr=p1q1（9）

式中：πr為不開通直播營(yíng)銷時(shí)服裝電商總利潤(rùn)。

把式（1）代入式（9）并求導(dǎo)令其等于0，得p*1=A2α、q*1=A2，代入式（2）得最大利潤(rùn)π*r=A24α。其中，上標(biāo)“*”表示最優(yōu)值。

2.2 服裝電商自主開通直播

當(dāng)服裝電商選擇自主開通直播營(yíng)銷時(shí)，服裝電商利潤(rùn)為：

πs.r=ps.1qs.1+ps.2qs.2（10）

式中：πs.r為自主開通直播營(yíng)銷時(shí)服裝電商總利潤(rùn)。

將式（2）（3）代入式（10）并對(duì)式（10）求導(dǎo)，令πs.rp1=0、πs.rb=0求得ps.1、b，并代入（6）求得ps.1、ps.2，如下：

p*s.1=Aβ+Aθα-Aθβ+Aραm-Aθραm2（α2-β2）（11）

p*s.2=-A（θα-α-θβ-ρβm+θρβm）2（α2-β2）（12）

將（11）（12）代入（2）（3）得：

q*s.1=-A（θρm-ρm-θ）2（13）

q*s.2=-A（θ-1）2（14）

將式（11）—（14）代入式（10），可得最大利潤(rùn)為：

π*r.s=14（α-β）（α+β）A2（α-2θα+2θβ+2θ2α-2θ2β+ρ2αm2+2ρβm+θ2ρ2αm2-2θ2ραm+2θ2ρβm-2θρ2αm2+2θραm-4θρβm）

命題1：服裝電商自主開通直播渠道時(shí)，利潤(rùn)隨著價(jià)格彈性系數(shù)增加而減少。

證明：對(duì)價(jià)格彈性系數(shù)求導(dǎo)得πs.rα=14（α2-β2）2A2（4（-1+θ）αβ（-θ+（-1+θ）ρm）+α2（1+（-1+θ）（2θ-2θρm+（-1+θ）ρ2m2））+β2（1+（-1+θ）（2θ-2θρm+（-1+θ）ρ2m2））），當(dāng)α>β時(shí)，πs.rα<0，證畢。

命題1說(shuō)明隨著價(jià)格彈性系數(shù)提高，服裝電商利潤(rùn)在減少，這是由于價(jià)格彈性系數(shù)較高的服裝開通直播渠道之后對(duì)傳統(tǒng)渠道的沖擊更大，更多的消費(fèi)者選擇在直播渠道購(gòu)買產(chǎn)品，但是服裝電商在直播渠道給出的優(yōu)惠大幅抵消了由于銷售量增加的利潤(rùn)，此時(shí)服裝電商利潤(rùn)增加不明顯。命題1表明價(jià)格彈性系數(shù)過(guò)高的服裝不適合開通直播渠道，價(jià)格彈性系數(shù)較低的服裝開通直播渠道利潤(rùn)增加較為明顯。

命題2：服裝電商自主開通直播渠道時(shí)，利潤(rùn)隨著傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額的增加呈“U”型變化。

證明：令πs.rθ=12（α-β）（α+β）A2（（-1+2θ）（α-β）+ρ（α-2θα+2（-1+θ）β）m+（-1+θ）ρ2αm2）=0，求得

θ=-2α-2β+2ρ2αm2-2ραm+4ρβm（4β-4α-2ρ2αm2+4ραm-4ρβm），

當(dāng)θ>-2α-2β+2ρ2αm2-2ραm+4ρβm（4β-4α-2ρ2αm2+4ραm-4ρβm）時(shí)，πs.rθ>0，當(dāng)θ<-2α-2β+2ρ2αm2-2ραm+4ρβm（4β-4α-2ρ2αm2+4ραm-4ρβm）時(shí)，πs.rθ<0，因此當(dāng)θ=-2α-2β+2ρ2αm2-2ραm+4ρβm（4β-4α-2ρ2αm2+4ραm-4ρβm）時(shí)，網(wǎng)絡(luò)零售商利潤(rùn)最低，證畢。

當(dāng)傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額較低時(shí)，服裝電商利潤(rùn)較高，這是由于此時(shí)直播渠道雖有一定優(yōu)惠，但直播渠道銷量較高，并且一部分客戶流量可以轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)渠道銷量，且渠道沖突較小，綜合來(lái)看服裝電商利潤(rùn)較高;隨著傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額的增加，不僅需要在直播間給出一定優(yōu)惠，且渠道沖突也在逐漸增大，因此服裝電商的利潤(rùn)逐漸下降;隨著傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額進(jìn)一步增大，直播的引流作用逐漸凸顯，服裝電商銷量進(jìn)一步增加，且渠道沖突變小，因此服裝電商利潤(rùn)逐漸增加。命題2表明當(dāng)服裝電商自主直播時(shí)，較高或者較低的傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額是有利的。

2.3 服裝電商邀請(qǐng)主播合作直播

當(dāng)服裝電商選擇邀請(qǐng)主播合作開通直播渠道時(shí)，服裝電商利潤(rùn)為：

πv.r=pv.1qv.1+（1-n）pv.2qv.2（15）

式中：πv.r為邀請(qǐng)主播合作開通直播營(yíng)銷時(shí)服裝電商總利潤(rùn);n為服裝電商需要給合作主播支付的傭金比例。

與2.2類似可分別求得最優(yōu)價(jià)格、最大銷量、最大利潤(rùn)如下：

p*v.1=1β2（-2+n）2+4α2（-1+n）A（2ραkm+θα（2-2ρkm）-β（-2+n）+θβ（-2+n））（-1+n）

p*v.2=1β2（-2+n）2+4α2（-1+n）A（β（-ρkm+θ（-1+ρkm））（-2+n）+2（-1+θ）α（-1+n））

q*v.1=1β2（-2+n）2+4α2（-1+n）A（n-1）（-ρkm（2α2+β2（-2+n））-αβn+θ（2α2（-1+ρkm）+β2（-1+ρkm）（-2+n）+αβn））

q*v.2=1β2（-2+n）2+4α2（-1+n）A（（-1+θ）β2（-2+n）+αβ（θ+ρkm-θρkm）n+2α2（-1+θ+n-θn））

π*v.r=1β2（-2+n）2+4α2（-1+n）a2（-1+n）（（-1+θ）β（-ρkm+θ（-1+ρkm））（-2+n）+α（-1-ρ2k2m2+2θ（1-ρkm+ρ2k2m2-n）+n+θ2（-2+2ρkm-ρ2k2m2+n）））

命題3：服裝電商邀請(qǐng)主播開通直播渠道時(shí)，隨著價(jià)格彈性系數(shù)增加服裝電商利潤(rùn)降低。

證明：同命題1。

與命題1類似，當(dāng)邀請(qǐng)主播合作直播時(shí)，價(jià)格彈性系數(shù)較高的服裝不適合開通直播渠道，且此時(shí)還需要支付給主播一定傭金。因此，價(jià)格彈性系數(shù)較低的服裝邀請(qǐng)主播合作直播營(yíng)銷利潤(rùn)增加最為明顯。

命題4：服裝電商邀請(qǐng)主播合作開通直播時(shí)，利潤(rùn)隨著傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額的增加呈“U”型變化。

證明：同命題2。

與命題2類似，當(dāng)邀請(qǐng)主播合作時(shí)，服裝電商利潤(rùn)隨著傳統(tǒng)渠道比例的增加先增加后降低，這與零售商自主開通直播渠道時(shí)類似。與零售商自主開通直播渠道不同的是，服裝電商邀請(qǐng)主播合作時(shí)，由于消費(fèi)者群體對(duì)主播的黏性，若傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額較低，即直播渠道市場(chǎng)份額較高時(shí)，服裝電商此時(shí)喪失部分主導(dǎo)權(quán)。因此，服裝電商需要綜合考慮銷量、利潤(rùn)、主導(dǎo)權(quán)等因素來(lái)決定傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額。

3 不同模式對(duì)比

多樣的直播模式給了服裝電商更多選擇，服裝電商如何在較多的直播模式中選擇適合自身發(fā)展的直播模式也是值得思考的問(wèn)題。基于此，本文通過(guò)三種直播模式之間的銷量、利潤(rùn)等兩兩對(duì)比，分析服裝電商在不同的情況下應(yīng)選擇何種直播模式。

3.1 自主直播與不直播

當(dāng)自主直播與不直播模式對(duì)比時(shí)，若實(shí)際轉(zhuǎn)化率較低，自主開通直播銷量上升、利潤(rùn)降低;若實(shí)際轉(zhuǎn)化率升高時(shí)，自主開通直播銷量、利潤(rùn)上升。

命題5.1：當(dāng)0<ρm<β+θα-θβ--θ（α2-β2）（θ-2）α（θ-1）時(shí)，相對(duì)于不開通直播，服裝電商自主開通直播銷量上升、利潤(rùn)降低。

證明：當(dāng)0<ρm<β+θα-θβ--θ（α2-β2）（θ-2）α（θ-1）時(shí)，qs-q1=-12A（-1+θ）ρm>0，πs.r-πr=14α（α-β）（α+β）A2（（β+ραm）2-2θα（α+ραm（-1+ρm）+β（-1+2ρm））+θ2α（2β（-1+ρm）+α（2+ρm（-2+ρm））））<0，證畢。

命題5.1說(shuō)明服裝電商自主開通直播時(shí)，若實(shí)際轉(zhuǎn)化率較低，服裝電商的銷量增加，利潤(rùn)降低。這是由于此時(shí)通過(guò)直播渠道轉(zhuǎn)化到傳統(tǒng)渠道銷量較低，由于服裝電商自主直播，吸引小部分流量，此時(shí)銷量略有上升，但在直播渠道需要一定優(yōu)惠力度，因此服裝電商利潤(rùn)下降。此時(shí)，服裝品牌初期搶占市場(chǎng)份額或者處理滯銷產(chǎn)品時(shí)，相對(duì)于不開通，自主開通直播是較好的選擇。

命題5.2：當(dāng)ρm>β+θα-θβ--θ（α2-β2）（θ-2）α（1-θ）時(shí)，相對(duì)于不開通直播，服裝電商自主開通直播銷量、利潤(rùn)都上升。

證明：同命題5.1。

命題5.2說(shuō)明當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)化率較高時(shí)，服裝電商銷量和利潤(rùn)都增加，此時(shí)相對(duì)于不開通直播，自主開通直播渠道有利于服裝電商發(fā)展，由于此時(shí)開通直播在增加銷量的同時(shí)利潤(rùn)也得到增加。因此，對(duì)于服裝電商來(lái)說(shuō)，如何提高流量擴(kuò)大效應(yīng)和轉(zhuǎn)化率是一個(gè)值得考慮的問(wèn)題。

當(dāng)零售商自主開通直播時(shí)流量擴(kuò)大效應(yīng)一般較低，因此對(duì)于服裝電商來(lái)說(shuō)可以選擇提高產(chǎn)品質(zhì)量、提供優(yōu)質(zhì)配套服務(wù)等方式來(lái)提高實(shí)際轉(zhuǎn)化率。

3.2 邀請(qǐng)主播合作直播與不直播

當(dāng)邀請(qǐng)主播合作直播與不直播模式對(duì)比時(shí)，若實(shí)際轉(zhuǎn)化率較低，邀請(qǐng)主播合作直播銷量、利潤(rùn)都降低;若實(shí)際轉(zhuǎn)化率升高，邀請(qǐng)主播合作直播銷量上升、利潤(rùn)下降;若實(shí)際轉(zhuǎn)化率持續(xù)升高，邀請(qǐng)主播合作直播銷量、利潤(rùn)上升。

命題6.1：當(dāng)0<ρm<12（-1+θ）k（αβn+2α2（-1+n）+β2（2-3n+n2））βn（α（-2+4θ+2n-2θn）+（-1+2θ）β（-2+n））時(shí)，相對(duì)于不開通直播，網(wǎng)絡(luò)電商邀請(qǐng)主播合作直播銷量、利潤(rùn)都降低。

證明：同命題5.1。

命題6.1說(shuō)明與服裝電商自主開通直播渠道不同的是，服裝電商自主開通直播渠道時(shí)服裝電商需求一定增加，而當(dāng)邀請(qǐng)主播合作直播時(shí)，若ρm較低則服裝電商銷量和利潤(rùn)都降低。這是由于邀請(qǐng)主播合作直播時(shí)，需要支付給主播一定的傭金，服裝電商成本增加，此時(shí)邀請(qǐng)主播合作直播是不利于服裝電商發(fā)展的。這也從側(cè)面說(shuō)明在服裝電商選擇邀請(qǐng)主播合作直播時(shí)，會(huì)考慮與流量擴(kuò)大效應(yīng)較大的主播合作。

命題6.2：當(dāng)12（-1+θ）k（αβn+2α2（-1+n）+β2（2-3n+n2））βn（α（-2+4θ+2n-2θn）+（-1+2θ）（-2+n））<ρm<λ1時(shí)，相對(duì)于不開通直播，網(wǎng)絡(luò)電商邀請(qǐng)主播合作直播銷量上升、利潤(rùn)降低。其中λ1=12（-1+θ）αk（-1+n）（（-1+n）（n-2θ（-1+n）+θ2（-1+n））（β2（-2+n）2+4α2（-1+n））-β（-2+n）（-1+n）+（-1+n）θ（2α+β（-2+n））。

證明：同命題5.1。

命題6.2說(shuō)明當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)化率較大時(shí)銷量得到提升，但此時(shí)需要在直播渠道給出一定優(yōu)惠，且需要支付主播一部分傭金，因此即使銷量提升，但服裝電商利潤(rùn)降低。這種情況適合服裝電商處理滯銷產(chǎn)品或者新產(chǎn)品搶占市場(chǎng)份額。

命題6.3：當(dāng)ρm>λ1時(shí)，相對(duì)于不開通直播，服裝電商邀請(qǐng)主播合作直播銷量、利潤(rùn)上升。

證明：同命題5.1。

命題6.3說(shuō)明當(dāng)ρm達(dá)到一定值時(shí)，若服裝電商邀請(qǐng)主播合作直播銷量和利潤(rùn)都會(huì)上升，此時(shí)市場(chǎng)份額增大、品牌效應(yīng)得到提升的同時(shí)利潤(rùn)提高。因此，服裝電商更應(yīng)該選擇邀請(qǐng)主播合作直播，有利于服裝電商長(zhǎng)期發(fā)展。

3.3 邀請(qǐng)主播合作直播與自主直播

當(dāng)邀請(qǐng)主播合作直播與不直播模式對(duì)比時(shí)，若實(shí)際轉(zhuǎn)化率較低，邀請(qǐng)主播合作直播銷量、利潤(rùn)都降低;若實(shí)際轉(zhuǎn)化率升高，邀請(qǐng)主播合作直播銷量上升、利潤(rùn)下降;若實(shí)際轉(zhuǎn)化率持續(xù)升高，邀請(qǐng)主播合作直播銷量、利潤(rùn)上升。

命題7.1：當(dāng)0<ρm<1（θ-1）（2αβkn+4（n-1）α2（k-1）+（n-2）β2（2-n+2k（n-1）））βn（α（-2+4θ+2n-2θn）+（-1+2θ）β（-2+n））時(shí)，相對(duì)于網(wǎng)絡(luò)電商自主直播，網(wǎng)絡(luò)電商邀請(qǐng)主播合作直播銷量、利潤(rùn)都降低。

證明：同命題5.1。

命題7.1說(shuō)明當(dāng)ρm較低時(shí)，邀請(qǐng)主播合作直播相對(duì)于自主開通直播時(shí)銷量和利潤(rùn)都較低。這說(shuō)明如果開通直播渠道，當(dāng)ρm較低時(shí)邀請(qǐng)主播合作直播不利于服裝電商發(fā)展，這是由于當(dāng)ρm過(guò)低時(shí)銷量無(wú)法提升，加之需要支付給主播一定傭金，邀請(qǐng)主播合作直播時(shí)銷量和利潤(rùn)都降低。此時(shí)，若服裝電商選擇開通直播，不建議邀請(qǐng)主播合作直播。

命題7.2：當(dāng)βn（α（-2+4θ+2n-2θn）+（-1+2θ）β（-2+n））（θ-1）（2αβkn+4（n-1）α2（k-1）+（n-2）β2（2-n+2k（n-1）））<ρm<λ2時(shí)，相對(duì)于網(wǎng)絡(luò)電商自主直播，網(wǎng)絡(luò)電商邀請(qǐng)主播合作直播銷量上升、利潤(rùn)降低。其中λ2=βn（-2α+4θα+2β-4θβ+2αn-2θαn-βn+2θβn）（-1+θ）（4α2-4β2-4α2k+4β2k-4α2n+4β2n+4α2kn+2αβkn-6β2kn-β2n2+2β2kn2）。

證明：同命題5.1

命題7.2說(shuō)明當(dāng)ρm較大時(shí)，邀請(qǐng)主播合作開通直播渠道銷量升高而利潤(rùn)降低，這是由于此時(shí)邀請(qǐng)主播開通直播渠道時(shí)，實(shí)際轉(zhuǎn)化率較大時(shí)可以帶來(lái)一部分的銷量上升，但是銷量

上升有限，且需要支付給主播一定傭金。此時(shí)若服裝電商為了處理滯銷產(chǎn)品或者擴(kuò)大市場(chǎng)份額，可以選擇邀請(qǐng)主播合作直播，否則會(huì)選擇自主開通直播。

命題7.3：當(dāng)ρm>λ2時(shí)，相對(duì)于服裝電商自主直播，服裝電商邀請(qǐng)主播合作直播銷量、利潤(rùn)都上升。

證明：同命題5.1

命題7.3說(shuō)明當(dāng)ρm達(dá)到一定值時(shí)，相對(duì)于自主開通直播渠道，服裝電商邀請(qǐng)主播的利潤(rùn)和銷量都升高，此時(shí)服裝電商更加傾向與主播合作直播。為了與主播達(dá)成合作機(jī)會(huì)，服裝電商需注重提高產(chǎn)品質(zhì)量、提供優(yōu)質(zhì)配套服務(wù)等加大與大流量主播合作機(jī)會(huì)。

4 仿真分析與啟示

4.1 數(shù)值分析

本文采用數(shù)值分析的方法討論部分參數(shù)對(duì)于三種直播模式的影響，結(jié)合文獻(xiàn)[16]并不失一般性，令α=1、θ=0.7、β=0.3、n=0.15、k=0.8、m=0.01、ρ=4。

圖1為不同直播模式下服裝電商利潤(rùn)π隨價(jià)格彈性系數(shù)α變化情況。

由圖1可知，在假設(shè)范圍內(nèi)服裝電商開通直播時(shí)，利潤(rùn)隨著價(jià)格彈性系數(shù)的增大而降低。這是由于隨著價(jià)格彈性系數(shù)的增大，開通直播渠道對(duì)傳統(tǒng)渠道的沖擊更大，且邀請(qǐng)主播合作直播時(shí)，還需要支付給主播一定傭金。因此，價(jià)格彈性系數(shù)過(guò)高的服裝不適合開通直播，這在現(xiàn)實(shí)生活中直播渠道所售商品大多價(jià)格彈性系數(shù)中等的服裝也可以得到印證。

圖2為不同直播模式下服裝電商利潤(rùn)π隨傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額θ變化情況。

由圖2可以得出，若服裝電商選擇開通直播渠道模式，隨著傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額的增加，服裝電商利潤(rùn)先降低后增加。這說(shuō)明想要通過(guò)直播來(lái)提高自己的利潤(rùn)，只能盡力提高或者降低傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額。當(dāng)傳統(tǒng)渠道份額與直播渠道市場(chǎng)份額相當(dāng)時(shí)，服裝電商利潤(rùn)最低。

結(jié)合實(shí)際情況，目前快手、抖音等平臺(tái)上一些直播服裝電商符合傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額較低的情況，但是容易引發(fā)風(fēng)險(xiǎn)。這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)直播渠道以較低的價(jià)格銷售，長(zhǎng)期的低價(jià)策略可能會(huì)使消費(fèi)者適應(yīng)低價(jià)服裝產(chǎn)品，進(jìn)而會(huì)引發(fā)后期的質(zhì)量問(wèn)題;當(dāng)邀請(qǐng)主播合作直播時(shí)，較低的傳統(tǒng)渠道比例還可能由于消費(fèi)者群體對(duì)主播的黏性使服裝電商喪失一部分主導(dǎo)權(quán)，而目前大部分天貓旗艦店直播營(yíng)銷發(fā)展符合傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額較高的情況。因此，目前大多數(shù)天貓旗艦店仍然選擇把傳統(tǒng)渠道作為主要渠道，把直播渠道作為營(yíng)銷渠道，饑餓營(yíng)銷也可以激發(fā)消費(fèi)者的購(gòu)買欲望，這在現(xiàn)實(shí)生活中天貓旗艦店直播營(yíng)銷時(shí)往往為限量銷售也可以得到印證。

圖3為轉(zhuǎn)化率m不同時(shí)，服裝電商不同直播模式銷量q隨流量擴(kuò)大效應(yīng)ρ變化及比較情況。

由圖3可以得出，不論流量擴(kuò)大效應(yīng)與轉(zhuǎn)化率高低，服裝電商自主開通直播渠道銷量相對(duì)于不開通直播渠道總是提高的。當(dāng)ρ較低時(shí)，自主開通直播銷量>不直播銷量>邀請(qǐng)主播合作直播銷量;隨著ρ增大，自主開通直播銷量>邀請(qǐng)主播合作直播銷量>不直播銷量;當(dāng)ρ達(dá)到一定閾值時(shí)，邀請(qǐng)主播合作直播銷量>自主開通直播銷量>不直播銷量。這說(shuō)明流量擴(kuò)大效應(yīng)對(duì)于服裝主播的重要性。因此，若邀請(qǐng)主播合作直播，服裝電商會(huì)邀請(qǐng)一些“頭部主播”，此時(shí)對(duì)服裝電商最為有利;若與“頭部主播”無(wú)法達(dá)成合作，服裝電商會(huì)選擇自主開通直播渠道，此時(shí)銷量也會(huì)上升;若處理滯銷產(chǎn)品，優(yōu)先選擇與“頭部主播”合作直播，此時(shí)銷量增加明顯。

同時(shí)也可以得出，當(dāng)轉(zhuǎn)化率較高、流量擴(kuò)大效應(yīng)較低時(shí)也可以提高銷量，因此對(duì)于零售商來(lái)說(shuō)，通過(guò)提高產(chǎn)品質(zhì)量、增加售后服務(wù)等方式來(lái)提高轉(zhuǎn)化率也十分必要。

圖4為轉(zhuǎn)化率m不同時(shí)，服裝電商不同直播模式利潤(rùn)π隨流量擴(kuò)大效應(yīng)ρ變化及比較情況。

由圖4可以得出，與銷量類似，當(dāng)ρ較低時(shí)，不直播利潤(rùn)>自主開通直播利潤(rùn)>邀請(qǐng)主播合作直播利潤(rùn);隨著ρ增大，不直播利潤(rùn)>邀請(qǐng)主播合作直播利潤(rùn)>自主開通直播利潤(rùn);當(dāng)ρ達(dá)到一定閾值時(shí)，邀請(qǐng)主播合作直播利潤(rùn)>自主開通直播利潤(rùn)>不直播利潤(rùn)。與銷量比較不同的是，當(dāng)轉(zhuǎn)化率較低時(shí)，服裝電商不開通直播利潤(rùn)反而最高，但此時(shí)服裝電商自主直播銷量上升，若服裝電商處理滯銷產(chǎn)品或者想要擴(kuò)大市場(chǎng)份額，即使利潤(rùn)降低，服裝電商也會(huì)選擇自主開通直播渠道;當(dāng)ρ較大時(shí)，邀請(qǐng)主播合作直播利潤(rùn)較大并且迅速上升，此時(shí)最佳選擇為選擇邀請(qǐng)主播合作直播，若無(wú)法與主播達(dá)成合作，則服裝電商會(huì)選擇自主直播。

綜合圖1—圖4可知，當(dāng)ρ達(dá)到一定值時(shí)，邀請(qǐng)主播合作直播銷量和利潤(rùn)都迅速上升，這也說(shuō)明了流量對(duì)于服裝主播的重要性，也解釋了為什么服裝電商更加傾向于邀請(qǐng)“頭部主播”合作直播。但是“頭部主播”對(duì)于直播產(chǎn)品質(zhì)量篩選十分嚴(yán)格，因此對(duì)于服裝電商來(lái)說(shuō)，提高產(chǎn)品質(zhì)量、提供附加服務(wù)不僅有利于提高轉(zhuǎn)化率，而且有利于促進(jìn)與主播達(dá)成合作。這在現(xiàn)實(shí)生活中服裝電商總是傾向于“頭部主播”合作、當(dāng)無(wú)法達(dá)成合作時(shí)，會(huì)選擇自主開通直播渠道也可以得到印證。

4.2 管理啟示

通過(guò)不同模式之間的對(duì)比分析，并通過(guò)數(shù)值仿真可以針對(duì)服裝電商提出以下發(fā)展建議：

1） 并非所有產(chǎn)品開通直播營(yíng)銷都是有利的，價(jià)格彈性系數(shù)中等的服裝產(chǎn)品適合開通直播渠道，可以得到較好的經(jīng)濟(jì)效益;若盲目開通直播營(yíng)銷，則可能導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效益的降低。

2） 無(wú)論是自主直播還是邀請(qǐng)主播合作直播，都能夠吸引較多流量，但是質(zhì)量較低的產(chǎn)品無(wú)法將客戶流量轉(zhuǎn)化為客戶需求。因此只有提高自身產(chǎn)品質(zhì)量，進(jìn)而提高直播顧客的回購(gòu)率，將流量轉(zhuǎn)化為固定渠道銷量，不斷擴(kuò)大品牌影響力，才可以真正達(dá)到直播目的。

3） 在品牌發(fā)展前期，可更多選擇與大流量主播進(jìn)行合作，同時(shí)不斷提升自身產(chǎn)品質(zhì)量，將流量客戶逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樽陨砥放瓶蛻?隨著品牌影響力的不斷提升，為降低客戶對(duì)主播的黏性，提升自身品牌影響力，可逐漸減少與主播合作直播，增加自主直播，進(jìn)而提升客戶對(duì)品牌的黏性。

4） 直播營(yíng)銷模式下，較低和較高的直播渠道比例都可以提升經(jīng)濟(jì)效益，但是較高的直播渠道比例會(huì)導(dǎo)致客戶適應(yīng)低價(jià)。因此在品牌發(fā)展前期，可采取較高的直播渠道比例不斷擴(kuò)大自身品牌影響力;隨著品牌效應(yīng)不斷提高，可降低直播渠道銷售比例，適當(dāng)采取“饑餓營(yíng)銷”方式。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)服裝電商不同的直播營(yíng)銷模式進(jìn)行博弈決策分析，建立不同模式下的利潤(rùn)函數(shù)，并針對(duì)不同的模式進(jìn)行對(duì)比分析得出以下結(jié)論。

1） 當(dāng)服裝電商選擇開通直播時(shí)，利潤(rùn)隨著價(jià)格彈性系數(shù)上升而降低，隨傳統(tǒng)渠道市場(chǎng)份額增加呈“U”型變化。

2） 當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)化率較低時(shí)，服裝電商自主開通直播模式下其利潤(rùn)降低、邀請(qǐng)主播合作開通直播模式下的銷量與利潤(rùn)都降低;隨著實(shí)際轉(zhuǎn)化率的升高，服裝電商開通直播模式下的銷量與利潤(rùn)都提高;隨著實(shí)際轉(zhuǎn)化率的持續(xù)升高，邀請(qǐng)主播合作直播模式的銷量與利潤(rùn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于不開通直播與自主直播模式。

雖然本文在對(duì)比不同服裝電商網(wǎng)絡(luò)直播營(yíng)銷模式方面取得了一定成果，但是由于主播“直播+自主直播”模式下的運(yùn)營(yíng)、利潤(rùn)分配等更具復(fù)雜性，故本文未對(duì)此模式進(jìn)行分析，擬另文單獨(dú)分析該模式。

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Abstract：

The development of webcast marketing has been stable with good momentum， and maintained a good growth trend in recent years. During the period from November 1 to November 11， 2021， the transaction volume of live broadcast platforms of the whole network reached 73.756 billion yuan， of which the sales of "top anchors" Li Jiaqi， Wei Ya， and Cherie reached 10.6 billion yuan， 8.2 billion yuan， and 900 million yuan， respectively. Webcast marketing is also playing an increasingly important role in clothinge-commerce marketing. Webcast marketing has established different modes in the development process， such as no webcast marketing， independent webcast marketing， and inviting anchors to cooperate. Appropriate webcast marketing modes not only bring economic benefits to clothing e-commerce， but also create brand benefits. Therefore， as webcast marketing continuously tends to a good prospect， clothing e-commerce companies should flexibly choose webcast marketing model based on their own characteristics.

In order to maximize the gain effect of webcast marketing onclothing e-commerce， the flow expansion effect， conversion rate， actual conversion rate and other parameters were introduced to establish a modelbased on game theory and according to the characteristics of webcast marketing. Different webcast marketing modes of clothing e-commerce were also analyzed， and the best price， sales volume， profit， etc. of clothing e-commerce under different broadcast marketing modes were obtained through the basic method of game theory， and the relationship between the profit of clothing e-commerce and the price elasticity coefficients and the market share of traditional channels under different webcast marketing modes was analyzed. At the same time， a comparative analysis was performed on the price， sales volume， profit， etc. under different live broadcast marketing modes， and how to choose a live webcast marketing mode for clothing e-commerce under different actual conversion rates. Finally， the simulation analysis of the entire model was conducted， and this paper concluded that not all clothing products are suitable for webcast marketing. Only by improving the quality of clothing products， the repurchase rate of webcast marketing customers can be improved to convert traffic into fixed channel sales， and continuously expand brand influence， thus truly achieving the goal of live broadcast. In the early stage of brand development， it is suggested to choose to cooperate with large-flow anchors， and with the continuous improvement of brand influence， it is suggested to gradually reduce webcast marketing with anchors and increase independent webcast marketing. In the early stage of brand development， more webcast marketing channels can be adopted to continuously expand brand influence; with the continuous improvement of the brand effect， management revelations such as reducing the proportion of webcast marketing channel sales should be adopted.

The game method is used for the comparison and simulated analysis of different webcast marketing modes， and at the same time， quantitative methods are used to explore which webcast marketing mode the clothing e-commerce should choose and how to maximize the gain effect of webcast marketing on clothing e-commerce.

The following conclusions are drawn： Ⅰ） when clothing e-commerce chooses webcast marketing， profits decrease with the increase of the price elasticity coefficients， showing a "U"-shaped change with the increase of the market share of traditional channels. Ⅱ） When the actual conversion rate is low， the profit of clothing e-commerce under the independent webcast marketing mode will decrease， and the sales volume and profits under the mode of inviting anchors to cooperate with clothing e-commerce will both decrease; as the actual conversion rate increases， the sales volume and profit under the webcast marketing mode will both increase; as the actual conversion rate continues to rise， the sales volume and profit under the mode of inviting anchors to cooperate with clothing e-commerce are much higher than that under the modes of no webcast marketing and independent webcast marketing.

This article has achieved certain results in comparing different clothing e-commerce webcast marketing modes， and can provide a certain reference for clothing e-commerce to choose suitable webcast marketing modes， but due to the complexity of the operation and profit distribution of the "anchor webcast marketing + independent webcast marketing" mode， this mode has not been analyzed yet and it is expected to be analyzed separately in another article.

Key words：

webcast marketing; clothing e-commerce; game theory; anchor; design-making analysis; flow effect