鄒佑學，張建民，王 睿*

（1. 中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088；2. 清華大學 水利水電工程系，北京 100084）

0 引 言

碎石樁基本特性包括：（1）樁體材料沒有黏結性，依靠樁周土體側限成樁，由樁土復合承擔荷載。（2）樁體具有較好的透水性，是液化場地孔隙水轉移的良好通道[1]。采用碎石樁加固，具有加密土體、提高場地初始平均應力、其高滲透性有利于加快超靜孔隙水壓消散、由樁體分擔和降低樁周土體動剪應力等抗液化綜合性優(yōu)勢[2]。同時其材料取材便利、施工簡單、加固成本較低，因此在工程上被廣泛應用。

基于完全流固耦合的彈塑性動力固結分析法的數(shù)值方法是當前碎石樁加固地基動力分析的發(fā)展方向。本文采用基于飽和砂土液化后大變形物理機制建立的三維砂土液化大變形本構模型[3-4]研究可液化場地碎石樁在地震作用下的動力特性和動力穩(wěn)定性。利用鄒佑學等[5-6]在FLAC 3D軟件中對砂土液化大變形本構模型的數(shù)值開發(fā)開展模擬。通過對具有明確工程背景的碎石樁加固可液化場地的地震響應數(shù)值模擬分析，揭示復合地基-基礎-上部結構系統(tǒng)的地震動力響應、抗液化效果以及震后沉降變化規(guī)律。

1 工程背景

1.1 工程概況

位于北京順義區(qū)潮白河西岸的某工程項目，規(guī)劃用地約2.3 km2，建設300多棟2～6層的住宅和配套公共建筑。根據(jù)勘察資料，擬建場地所處的河灘區(qū)域由潮白河改道演變而成，由于河床沖積與沉積歷史變遷，場地內(nèi)砂土與粉土存在地震液化趨勢。據(jù)1976年唐山地震的震害資料，唐山7.8級地震波及順義時的烈度為Ⅵ度，從場地往北，溯潮白河而上及沿東南順流而下的鄰近區(qū)域都曾出現(xiàn)噴砂冒水現(xiàn)象，其為砂土液化的典型特征。根據(jù)場地區(qū)域情況和規(guī)劃建筑物的特點，項目不同區(qū)域采用了碎石樁和強夯等方式進行地基加固處理。本章分析以BII區(qū)的振沖碎石樁抗液化加固處理地基樓群之T8樓座為分析背景。

1.2 工程地質條件

場地地貌為潮白河河漫灘，地形較平坦。根據(jù)巖土工程勘察成果，場地地基土主要為第四紀新近沉積層和一般第四紀沖洪積成因的地層。地基土層在水平向分布較均勻，成層性好，無軟弱土層存在。巖土層分布及其物理力學性質指標見表1。

表1 土層物理力學性質指標Table 1 Soil layer characteristics

根據(jù)區(qū)域資料及鉆探資料，場地內(nèi)歷年最高水位接近自然地表（絕對標高約25.0 m），近3～5年高水位標高約為23.5 m。水位受潮白河水位的影響比較大，潮白河豐水季節(jié)水位比較高，反之會自然降低。場地土層15 m內(nèi)以砂層為主，滲透性好，無連續(xù)的隔水層，飽和含水層主要為③層黃褐色細砂、④層褐灰色細砂、⑤層中砂、⑥層粗砂。

場區(qū)的地震設防烈度為8度，設計基本地震加速度值為0.20 g，設計地震分組為第一組，建筑場地類別為Ⅲ類。

在8度地震烈度下，BII區(qū)樓群43個鉆孔根據(jù)標準貫入值計算的液化分析統(tǒng)計表明地基土存在液化趨勢，液化深度主要為7.5～8.0 m，局部較深接近12 m，可液化土層主要為②層粉砂、③層細砂、④層褐灰色細砂、⑤層中砂及①層耕土（以黏質粉土為主，含有機質）等。經(jīng)綜合評價場地屬于嚴重液化，需采取抗液化加固處理措施。

1.3 地基加固方案

項目BII區(qū)共28棟樓座，加固處理設計方案為振沖碎石樁方式，主要目的是完全消除地基砂土液化和加固后樁間土的地基承載力特征值不低于160 kPa。施工前先實施T8樓座作為施工方案試樁與檢驗區(qū)域，根據(jù)試樁狀況調整確定振沖碎石樁的處理施工，施工完成后進行地基處理效果檢驗。試樁區(qū)的碎石樁按等邊三角形布樁，樁徑1.0 m，樁間距3.0 m，面積置換率約10.1%；根據(jù)勘察判斷可液化土層深度約8.0 m，考慮基礎埋深為?2.2 m，室內(nèi)外高差0.45 m，及在樁頂和基礎之間鋪設厚度0.3～0.4 m的碎石墊層，碎石樁樁長設計約9.0 m，建筑基礎至樁底約6.8 m。樁體碎石填料粒徑40～80 mm。施工設備為75 kW振沖器。T8樓座輪廓線與樁位布置如圖1所示。

圖1 T8樓座輪廓線與碎石樁平面布置圖Fig. 1 Outline of T8 building with the layout for stone column improvement

2 數(shù)值計算模型

本文開展了以項目 T8樓座的碎石樁加固為背景的復合地基-基礎-上部結構系統(tǒng)的地震動力響應和抗液化效果分析。T8樓座為1座3層樓的居住建筑，長度45.88 m，寬度16.48 m，高度9.0 m，室內(nèi)外高差0.45 m，基礎埋深2.2 m。碎石樁加固場地范圍與布樁參數(shù)見圖1。模擬T8樓座及復合地基動力分析的平面布置和網(wǎng)格劃分如圖2所示，共54 384個單元。模型場地尺寸為74.88 m×46.88 m×9.15 m（長×寬×深），地面以上樓座尺寸為 45.88 m×16.48 m ×9.45 m（長×寬×高），地面以下建筑基礎深度1.75 m，基礎底部設有0.4 m厚碎石墊層?，F(xiàn)場試驗中的碎石樁截面為圓形，樁徑d為1.0 m，樁間距 S為 3.0 m。計算中按照樁截面面積等效為正方形樁分析，邊長為0.88 m，樁中心之間距離3.0 m。

圖2 模型網(wǎng)格布置及三維視圖Fig. 2 Model mesh layout

計算模型對地基土層進行了適當簡化。將土體分為非加固區(qū)（A區(qū)）和加固區(qū)（B區(qū)），土層沿深度相對密度Dr值相同，表層黏質粉土以低滲透系數(shù)描述其與下層砂土不同的排水特性。根據(jù)現(xiàn)場試驗成果分析的相對密度Dr值，非加固區(qū)和加固區(qū)分別取值為Dr=52%與Dr=72%，稍低于加固前土層相對密度平均值和加固后土層相對密度平均值。土體滲透系數(shù)取值參照勘察報告成果，非加固區(qū)的砂土滲透系數(shù)k取5.0×10?5m/s，加固區(qū)滲透系數(shù)考慮相對密度增加、孔隙率降低的影響因素，參考相關試驗關系取值3.2×10?5m/s；表層土體則按地表黏質粉土滲透系數(shù)取為 5.8×10?6m/s，表層土體計算模型厚度為0.85 m。碎石材料滲透系數(shù)為0.5×10?2m/s，約為樁周砂土的150倍。地面以上建筑為鋼筋混凝土結構，在計算模型中由于采用連續(xù)體簡化建模，根據(jù)總質量相等的原則取材料密度1.4 g/cm3，基礎材料密度2.25 g/cm3，基本反映上部建筑和基礎的實際荷載狀況；地上建筑設置為不透水材料以適當提高計算速度?？紤]歷史最高水位和近 3～5年的最高水位，分析水位位于地表的工況，并假定土體均為飽和土。

土體采用砂土液化大變形本構模型，模型參數(shù)采用鄒佑學標定的Nevada砂模型參數(shù)[7]。碎石樁和碎石墊層采用鄒佑學等標定的碎石材料本構模型和相應本構參數(shù)[8]。碎石材料的G/Gmax- γ曲線符合ROLLINS[9]統(tǒng)計分析多項研究中 980個碎石材料試驗數(shù)據(jù)的碎石模量衰減曲線，在動剪應變較大（γ＞0.5%）時趨于平緩以提高計算穩(wěn)定性?；A和上部結構簡化為線彈性模型，材料模量取大值反映偏剛性的基礎條件，彈性模量E為2×103MPa，泊松比ν為0.3。

模型的力學和流體邊界條件為：（1）底部固定，地震動從底部沿長邊（x軸）方向水平輸入。（2）考慮自由場邊界條件，順震動輸入方向的邊界對應高度節(jié)點設置捆綁約束。（3）側向邊界反映對稱性條件，對垂直震動方向設置固定約束。（4）除建筑物自重外，未考慮地表其他附加荷載。（5）底部和周邊為不排水邊界，頂面為自由排水邊界[10]。計算模型工況的水位位于地面；考慮碎石墊層及其它排水措施等因素，設置基礎周邊為固定孔壓邊界以達到碎石樁向上實現(xiàn)無阻礙排水的效果。FLAC 3D流固耦合計算中忽略流體和固體的相對加速度。

地震動輸入選用1995年Kobe地震CUE90站記錄的0～25 s波形，其加速度時程經(jīng)濾波和基線校正后的輸入波形（加速度、速度和位移時程）如圖3所示。

圖3 輸入震動波形（加速度、速度、位移時程）Fig. 3 Input ground motion acceleration, velocity and displacement time histories

波形按照場地的設計基本地震加速度值αmax=0.2 g進行了比例調整。最大加速度αmax出現(xiàn)在7.0 s附近。模擬計算時土體與碎石材料疊加阻尼比為0.01的瑞利阻尼，以調整低應變幅振動時滯后阻尼偏小與降低高頻噪聲影響；基礎和上部結構施加阻尼比為0.03的瑞利阻尼，反映材料阻尼能量耗散和降低高頻噪聲影響。

3 數(shù)值模擬結果與分析

在彈塑性流固耦合計算模式下，上部結構自重經(jīng)過分六級施加后形成的震動分析前初始應力場和孔壓場如圖4所示。從圖可見，上部結構建造的過程中，復合地基中的豎向有效應力在樁土之間進行了分配，碎石樁的豎向有效應力約為土體的1.5～2.0倍，且從基礎底部向周邊的加固區(qū)和未加固區(qū)土體擴散；場地中的水平向有效應力（x軸向）擴散范圍比豎向有效應力的擴散范圍更大，在結構基礎下方的復合地基中樁體的水平向有效應力大于土體，但其差異顯著小于樁體和土體豎向有效應力之間的差異。達到滲流平衡后的初始孔壓場從地表向下按水位自重壓力分布均勻。

圖4 震動分析前初始應力場和孔壓場Fig. 4 Initial stress and pore pressure fields prior to seismic analysis

震動過程中上部結構頂部top-1/2/3位置水平加速度、側向位移、和豎向位移的動力響應時程曲線如圖5所示。從圖可見，不同部位的水平加速度響應波形相近，振幅明顯大于基底的輸入加速度，最大加速度放大系數(shù)約為1.1～1.12；3個位置的側向位移響應與基底輸入基本同步，保持著相同的震動形態(tài)；結構頂部不同位置的側向位移和豎向位移響應差異較小，未出現(xiàn)明顯的不均勻沉降與側向傾斜；震動結束時結構整體沉降約3.9 cm，主要發(fā)生在震動幅度較大的強震階段，震動初始階段發(fā)生的結構沉降相對較少，在余震階段沉降時程曲線趨于平緩穩(wěn)定。

圖5 上部結構的加速度和位移響應時程圖Fig. 5 Acceleration and displacement response of ground structure

場地在結構基礎之外位于加固區(qū)域的 gp4/5/6和非加固區(qū)gp7/8/9等6個點的地表加速度響應時程曲線如圖6所示。

圖6 場地地表加速度響應時程圖Fig. 6 Ground surface acceleration time histories

從圖6可見，位于加固區(qū)域順震動方向結構兩端的gp4與gp5點震動形態(tài)相近，加速度響應峰值放大系數(shù)約1.3倍，在加固區(qū)域結構側邊的gp6點加速度峰值放大系數(shù)約1.15倍，其低幅震動比gp4/5更強烈；未加固區(qū)順震動方向結構兩端的 gp7與gp8點加速度峰值放大系數(shù)約 1.3倍，在未加固區(qū)的結構側邊的 gp9點的加速度響應峰值放大系數(shù)約為 1.65倍，高于加固區(qū)內(nèi)和未加固的順震動方向部位對應值；未加固區(qū)的 gp7/8/9點在震動后期均因場地液化而衰減為小幅震動，而加固區(qū)gp4/5/6點在震動后期場地外圍出現(xiàn)液化的情況下，其震動依然保持著大于基底加速度震動幅值的震動響應。

震動過程場地加固區(qū)和非加固區(qū)的不同位置、不同深度的超靜孔壓時程曲線如圖7所示，相對應的超靜孔壓比時程曲線如圖8所示。

圖7 場地不同部位超靜孔壓時程圖Fig. 7 Excess pore pressure time histories at various locations

圖8 場地不同部位超靜孔壓比時程圖Fig. 8 Excess pore pressure ratio time histories at various locations

從圖 7～8可見，（1）震動初期結構基礎下部復合地基的超靜孔壓快速上升，中心部位上升速度快于基礎邊緣部位，并顯著快于非加固區(qū)。（2）碎石樁排水效果顯著，在復合地基的超靜孔壓較大區(qū)域，碎石樁與樁周土體的孔壓梯度較陡，碎石樁表現(xiàn)為孔壓低凹的井型排水通道。（3）碎石樁加固復合地基的整體排水效果顯著高于未加固區(qū)。加固區(qū)超靜孔壓上升后即快速消散，至震動結束時，超靜孔壓接近消散完畢，而未加固區(qū)的超靜孔壓持續(xù)上升至其峰值后保持穩(wěn)定，至震動結束時未見明顯的消散。（4）經(jīng)碎石樁加固的復合地基抗液化效果得到顯著改善，基礎中部區(qū)域的最大超靜孔壓比約0.52，基礎邊緣部位的最大超靜孔壓比約0.2～0.3。超出結構基礎的加固區(qū)域，地表淺層有不同程度液化，深于基礎埋深的部位均未出現(xiàn)液化。因此，在場地設計基本加速度0.2 g震動強度下，基本達到消除場地液化的目標。（5）碎石樁加固可提高相鄰的非加固場地抗液化能力，其有效影響范圍在淺層小而隨深度增加，在6～9 m深度左右影響范圍約2.5～3倍樁徑。（6）外圍的碎石樁發(fā)揮著非加固區(qū)超靜孔壓消散的通道與加固區(qū)內(nèi)部的排水屏障作用。在模型工況下，未加固區(qū)的超靜孔壓消散梯度約影響達到加固區(qū)的第三排樁部位，因此，加固區(qū)的圍護樁不應少于2排。（7）非加固區(qū)且超出碎石樁加固影響范圍的部位，上部6.15 m土體達到液化狀態(tài)，即在計算模型的液化深度為約6.15 m。

地基、基礎和上部結構系統(tǒng)在震動結束時（t=25 s）和在固結結束時的震動變形、位移矢量和豎向位移云圖如圖9所示。

圖9 上部結構與復合地基震動及固結結束時不同剖面震動變形圖（位移矢量和豎向位移云圖）Fig. 9 Vibration deformation of structure and composite foundation (displacement vector and settlement contour)

從圖9可見，（1）在震動結束（t=25 s）時，最大沉降約4.4 cm，發(fā)生于基礎外部的加固區(qū)樁間土；結構及基礎約整體沉降3.9 cm；加固區(qū)外圍的可液化土體區(qū)域受結構基礎下沉的擠壓，出現(xiàn)向外側變形隆起，四周邊的隆起呈非對稱形式。（2）碎石樁中段出現(xiàn)向側方的明顯彎曲變形。（3）在場地固結結束時，加固區(qū)的沉降僅少量增加，結構及基礎整體沉降約 3.96 cm，而非加固區(qū)在固結排水過程中發(fā)生沉降，固結結束后場地的最大豎向沉降約15～17 cm，相當于產(chǎn)生體積應變約1.6%～1.8%。綜合圖 5，可得出如下規(guī)律：（1）碎石樁加固復合地基的上部結構及基礎沉降主要發(fā)生在強烈震動階段，隨震動變?nèi)?，沉降速度趨緩至穩(wěn)定，震后的固結階段僅少量殘余沉降產(chǎn)生。（2）震動過程中，結構及基礎沉降擠壓下部土體向四周移動，基礎外部區(qū)域會出現(xiàn)朝向外側的側向位移。（3）與加固區(qū)相鄰的非加固區(qū)土體由于滲透排水能力有限，在超靜孔壓上升出現(xiàn)液化后孔壓不能及時消散、來不及排水，發(fā)生的體積應變與沉積變形較小，且抵抗變形能力較弱，受到結構及基礎下部土體的側向擠壓會出現(xiàn)明顯的向外側和向上的位移與隆起；非加固區(qū)的沉降主要在震后的固結階段，隨著場地排水和超靜孔壓消散逐步緩慢變形沉降。

4 結 論

本文以碎石樁加固飽和砂土場地的液化治理實際工程案例為背景，研究可液化場地碎石樁復合地基的動力特性與抗液化加固效果，開展了可液化場地碎石樁復合地基-基礎-上部結構系統(tǒng)的地震動力反應數(shù)值分析，主要結論如下：

（1）在未加固區(qū)出現(xiàn)液化的情況下，經(jīng)碎石樁加固場地的抗液化效果得到顯著改善，加固區(qū)基礎底部區(qū)域的最大超靜孔壓比約0.49，在場地設計基本加速度0.2 g震動強度下，達到了消除場地液化的目標。

（2）地震震動初期，復合地基在結構基礎下部中心部位的超靜孔壓上升迅速，超過基礎邊緣和非加固區(qū)的超靜孔壓上升速度。碎石樁加固顯著提高了復合地基整體的超靜孔壓消散速度，在震動結束時，復合地基的超靜孔壓基本消散完成，而非加固區(qū)的超靜孔壓還未見明顯的消散。

（3）碎石樁加固在改善加固區(qū)抗液化能力的同時，大幅降低了可液化場地的震動沉降。加固區(qū)的上部結構與基礎最大沉降約3.9 cm，未出現(xiàn)明顯的不均勻沉降和側向傾斜，非加固的場地最大沉降約15～17 cm。

（4）碎石樁加固復合地基的震動沉降主要發(fā)生在震動幅度較大的強震階段，與孔壓消散時程進度一致，在強震之后的小幅震動階段沉降速度趨緩，至震動結束時，沉降基本穩(wěn)定，固結階段碎石樁加固復合地基沉降僅少量增長。非加固區(qū)由于滲透系數(shù)較小，其排水固結較慢，在震動期間產(chǎn)生的沉降較小，沉降主要發(fā)生在震后排水固結階段。