楊雄峰，吳世棟，包小華，宋宇飛

（1、廣東佛盈匯建工程管理有限公司 廣東佛山 528000；2、深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院 深圳 518000；3、中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司 武漢 430000）

0 引言

鋼波紋管屬柔性管，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)輸和施工方便，能較好地適應(yīng)地基不均勻沉降。許多學(xué)者對(duì)鋼波紋管涵洞（管涵、拱涵和管拱涵）進(jìn)行了深入研究。YEAU 等人［1］和SEZEN 等人［2］對(duì)鋼波紋管涵洞進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)荷載試驗(yàn)，分析荷載類型、管涵幾何形狀、回填高度和鋪設(shè)年限等對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，重點(diǎn)監(jiān)測(cè)并分析結(jié)構(gòu)撓度變化。MAI等人［3］則通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)側(cè)重研究劣化對(duì)既有鋼波紋管結(jié)構(gòu)性能的影響。張紅宇等人［4-5］通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，分析了圓形鋼波紋管結(jié)構(gòu)的受力變形規(guī)律。BEBEN［6］對(duì)跨度12.3 m 的土-鋼橋性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析回填土過(guò)程對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，同時(shí)考慮了不同界面參數(shù)的影響；此外，還對(duì)跨度5 m 拱形鋼波紋管性能進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試［7］。費(fèi)東陽(yáng)等人［8］采用數(shù)值分析研究了波形、壁厚、填土方式和管頂覆土深度等不同因素對(duì)圓形鋼波紋管力學(xué)特性的影響。馮忠居等人［9］通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)，分析了圓形鋼波紋管涵洞中間斷面的力學(xué)特性、管周土壓力及涵管變形規(guī)律。楊曉華等人［10］采用離心模型試驗(yàn)的方法，研究了不同路堤填筑高度、與路堤主線夾角及涵管直徑對(duì)鋼波紋管涵軸向、環(huán)向受力及變形特征的影響。地基加固效果同樣會(huì)影響結(jié)構(gòu)受力變形。陳甦等人［11］在考慮樁-土相互作用下的復(fù)合地基樁間土豎向變形模式下，推導(dǎo)了相關(guān)沉降理論公式。而數(shù)值分析中，難以充分考慮各種因素對(duì)符合地基的共同影響，最常見(jiàn)的方法就是視復(fù)合地基為均質(zhì)體［12］。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的對(duì)象大部分是小～大直徑的圓形鋼波紋管或小跨度拱形鋼波紋管，還未發(fā)現(xiàn)有與本文研究類似的在軟土復(fù)合地基中施工多段（12 段）超大跨度（8 m、11 m）、高達(dá)7 m 的拱形鋼波紋管的報(bào)道，因此，以廣東省佛山市同濟(jì)路西延線跨湖公路工程為依托，采用數(shù)值分析方法研究軟土復(fù)合地基上施工超大跨度鋼波紋管拱涵對(duì)結(jié)構(gòu)受力變形的影響，以及拱涵橋自身的變形特征。

1 工程概況

1.1 橋涵和地層分布

如圖1 所示，廣東省佛山市同濟(jì)路西延線是區(qū)域路網(wǎng)中一條由西向東延伸的集散公路，道路全長(zhǎng)約1.54 km，途中k0+066.8～k0+300 跨越綠島湖，與地鐵四號(hào)線隧道共線，湖水常年深度約為1.09 m。如圖2所示，跨湖段采用12 段鋼波紋管連拱橋方案，橋長(zhǎng)約140.8 m、寬約50 m，中部設(shè)置6段高跨7.77 m×11 m 的鋼波紋管，兩端分別設(shè)置3段高跨6.205 m×8.79 m的鋼波紋管。管周回填輕填土，管頂平均覆土厚約2.7 m。隧道外直徑為6.7 m，管片厚3.5 m，兩隧道平均水平間距為6.3 m，由西至東隧道埋深逐漸增加，隧道拱頂與鋼波紋管底部最小豎向間距為3.8 m。地層由上到下依次為：填土、淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土、中砂、強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)砂巖、中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖、中風(fēng)化砂巖和中風(fēng)化凝灰?guī)r，湖底位于淤泥質(zhì)土層上。

圖1 跨湖段拱橋平面Fig.1 Plan of Arch Bridge Across the Lake

圖2 地層分布及地鐵工程加固處理范圍剖面Fig.2 Strata Distribution and Section of Metro Engineering Reinforcement Treatment Range

1.2 拱涵基礎(chǔ)與復(fù)合地基

軟基處理斷面設(shè)計(jì)如圖3 所示，鋼波紋管拱涵的基礎(chǔ)由上到下為50 cm 砂礫墊層、150 cm 片石混凝土基礎(chǔ)?；A(chǔ)下為φ850@600 mm 的三軸攪拌樁復(fù)合地基，地鐵工程加固處理區(qū)域樁間距為1.5 m×2.4 m（即每排加固樁在水平面兩個(gè)方向上的距離），處理深度為地鐵底部設(shè)計(jì)高程；非區(qū)間隧道地基加固處理范圍樁間距為2.05 m×2.9 m（同上），處理深度為10.0～31.5 m。

圖3 軟基處理斷面設(shè)計(jì)Fig.3 Cross-section Design of Soft Foundation Treatment（cm）

2 室內(nèi)試驗(yàn)和有限元模型

2.1 室內(nèi)試驗(yàn)

為獲取復(fù)合地基參數(shù)，對(duì)其鉆心取樣并測(cè)得抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，如表1 所示。根據(jù)前人研究可知，硬化土（HS）模型適用于軟土和較硬土層，可以分析具有復(fù)雜應(yīng)力路徑的巖土工程問(wèn)題［13-14］。因此，筆者進(jìn)一步通過(guò)室內(nèi)三軸試驗(yàn)獲得基本參數(shù)，并通過(guò)式⑴擬合得到HS 參數(shù)［15］，黏土和中砂應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示，低圍壓和高圍壓分別表現(xiàn)出了應(yīng)變軟化、硬化的特性，驗(yàn)證了使用HS的合理性。

表1 取芯測(cè)試結(jié)果Tab.1 Coring Tests Results

圖4 三軸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain Curves of Triaxial Tests

2.2 有限元模型

2.2.1 地層模型和本構(gòu)模型

為盡量減小模型邊界效應(yīng)影響，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，最終建立540 m×250 m×70 m（長(zhǎng)×寬×高）模型，如圖5 所示，采用混合網(wǎng)格形式劃分，共計(jì)158 307 個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)、319 031個(gè)實(shí)體單元。結(jié)合上文，模擬中軟土層、中砂層采用HS模型，巖石層采用摩爾庫(kù)倫（MC）模型，片石混凝土基礎(chǔ)、鋼波紋管和隧道管片采用線彈性模型。

圖5 計(jì)算三維模型Fig.5 3D Model of Calculation

2.2.2 地層計(jì)算參數(shù)

在模擬中，表1抗壓強(qiáng)度無(wú)法直接使用，可根據(jù)文獻(xiàn)［16-17］將抗壓強(qiáng)度代表值換算為MC 模型參數(shù)。大部分參數(shù)通過(guò)詳勘報(bào)告和三軸試驗(yàn)得到，對(duì)于一部分常見(jiàn)材料和沒(méi)有條件通過(guò)試驗(yàn)獲取的參數(shù)，參考類似工程或經(jīng)驗(yàn)取值［15-20］，匯總后的地層參數(shù)如表2 所示。此外，計(jì)算中pref=100 kPa，νur=0.2，K0=1-sinφ′，Rf=0.9，ψ=φ′-30°（砂土），ψ=0（黏土），OCR=1.0=100 kPa。

表2 巖土層物理力學(xué)參數(shù)Tab.2 Physical and Mechanical Parameters of Rock and Soil Layers

2.2.3 鋼波紋管模型及計(jì)算參數(shù)

鋼波紋管材質(zhì)為Q345鋼材，波形為380mm×140 mm，壁厚分別為7.75 mm 和9.75 mm。由于數(shù)值分析中難以對(duì)鋼波紋管的波紋進(jìn)行三維建模，因此，根據(jù)王洋等人［21］提出的方法，按等效剛度法將鋼波紋管等效為實(shí)心直管，等效結(jié)果如表3所示。

表3 支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)Tab.3 Parameters of Supporting Structures for Calculation

2.2.4 施工過(guò)程模擬

實(shí)際的動(dòng)態(tài)施工過(guò)程難以采用有限元精確分析，為盡量反映實(shí)際情況，需要在數(shù)值分析中做出一些合理假設(shè)：①?gòu)?fù)合地基視為均質(zhì)體；②復(fù)合地基工程性質(zhì)較好，不考慮地下水影響；③湖水壓力等效為地層表面的法向壓力；瀝青混凝土路面自重等效為豎向荷載。模擬過(guò)程如下：①地應(yīng)力平衡，位移清零；②移除鋼波紋管基礎(chǔ)位置的湖水壓力，施工鋼波紋管墊層，計(jì)算平衡；③一次性安裝12 段鋼波紋管，回填下輕填土，計(jì)算平衡（s2 階段）；④回填上輕填土，計(jì)算平衡（s3階段）；⑤一次性施工完成瀝青混凝土路面拱橋路面，計(jì)算平衡（s4階段）。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

如圖2所示，為了便于后續(xù)結(jié)果分析，將鋼波紋管由左到右依次編號(hào)為1～12 號(hào)管，沿道路縱向?、?、Ⅱ和Ⅲ豎直剖面進(jìn)行分析，其中Ⅰ、Ⅲ剖面分別距管口1 m，Ⅱ剖面位于中部。同時(shí)，將管截面測(cè)點(diǎn)位置按逆時(shí)針標(biāo)記，如圖6所示。

圖6 鋼波紋管截面測(cè)點(diǎn)標(biāo)記Fig.6 Marking of the Measuring Point of the Cross Section of the Steel Corrugated Pipe

3.1 變形分析

3.1.1 地基基礎(chǔ)變形

s2～s4 階段3 個(gè)剖面的基礎(chǔ)表面沉降曲線如圖7所示，橫坐標(biāo)200～340 m 表示拱橋基礎(chǔ)長(zhǎng)度。在同一階段3 個(gè)剖面的沉降基本一致，s2 階段總體沉降較小，最大值（12 mm）位于6～7 號(hào)管處；s3 階段沉降快速增加，相比前一施工階段整體增加約13 mm，最大值（26 mm）出現(xiàn)在4～6 號(hào)管處，該位置下方的淤泥質(zhì)土層厚較厚（見(jiàn)圖2），由表1 可知，淤泥質(zhì)土層處理后達(dá)不到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，可能導(dǎo)致4～6 號(hào)管沉降比其他位置的管道大；s4 階段沉降增量（3 mm）較小，說(shuō)明鋪設(shè)混凝土路面產(chǎn)生的自重荷載引起的基礎(chǔ)沉降較小。

圖7 基礎(chǔ)表面沉降Fig.7 Settlement of Foundation Surface

圖8為橋面3個(gè)剖面沉降曲線，橫坐標(biāo)190～350 m表示橋面長(zhǎng)度，同一階段3 個(gè)剖面沉降基本一致，s4階段4～6 號(hào)管沉降增量（7 mm）最大，拱橋起止端沉降增量（3 mm）最小，符合上述基礎(chǔ)沉降規(guī)律，Ⅰ、Ⅲ剖面橋面沉降增量比Ⅱ剖面大3 mm 左右，整體上橋面沉降差可忽略。

圖8 橋面沉降Fig.8 Settlement of Road Surface

3.1.2 鋼波紋管變形

從3.1.1 節(jié)知，拱橋兩端基礎(chǔ)豎向沉降最小、中部偏左基礎(chǔ)豎向沉降最大，最終選取具有代表性的4號(hào)、12號(hào)管進(jìn)行研究。

4號(hào)、12號(hào)鋼波紋管拱頂、拱底豎向沉降曲線如圖9所示，橫坐標(biāo)98～148 m 表示鋼波紋管長(zhǎng)度，T 表示拱頂測(cè)點(diǎn)，B 表示拱底測(cè)點(diǎn)（見(jiàn)圖6）。從s2～s4 階段鋼波紋管沉降不斷增加，4號(hào)、12號(hào)管拱頂總沉降量分別為20 mm、12 mm，s3 階段沉降增量較大，說(shuō)明管頂回填土產(chǎn)生的荷載比路面自重產(chǎn)生的荷載大，從s3階段開(kāi)始，管兩端拱頂沉降比中間大。

圖9 鋼波紋管豎向位移Fig.9 Vertical Displacement of the Steel Corrugated Pipe

3.2 受力分析

文中主要對(duì)鋼波紋管截面環(huán)向應(yīng)力和繞管軸線彎矩的變化規(guī)律進(jìn)行分析，選取了具有代表性的4號(hào)、12號(hào)管的剖面Ⅱ進(jìn)行分析，測(cè)點(diǎn)位置如圖7所示。

3.2.1 4號(hào)鋼波紋管

4 號(hào)鋼波紋管剖面Ⅱ的環(huán)向應(yīng)力和彎矩如圖10所示。隨著施工不斷進(jìn)行，除管頂部區(qū)域，管周其他位置的環(huán)向應(yīng)力呈不斷增加趨勢(shì)。變化最大的是管底部區(qū)域，較大值出現(xiàn)在管周0°、45°和315°處，其次是管周270°處（管腰）；隨著管周填土不斷回填，截面彎矩總體呈減小趨勢(shì)，較大值出現(xiàn)在管周90°、180°、和270°處（管頂、管腰區(qū)域），其次是管周135°和225°（管頂左右區(qū)域），管周0°（管底）處彎矩幾乎為0。彎矩的變化趨勢(shì)與環(huán)形應(yīng)力正好相反，s2 階段彎矩最大，由于此時(shí)僅回填管周下半部分土體，大跨度鋼結(jié)構(gòu)側(cè)向約束作用小，自重導(dǎo)致鋼波紋管頂部豎向位移較大，導(dǎo)致管頂及管腰出現(xiàn)較大的彎矩。s3階段回填上半部分土體，雖然側(cè)向約束作用增強(qiáng)，但在覆土自重荷載作用下鋼波紋管頂部彎矩仍然保持較大值；s3～s4 階段期間，彎矩快速減小，可能是土體-結(jié)構(gòu)協(xié)同變形使得結(jié)構(gòu)受力變小。

圖10 4號(hào)鋼波紋管內(nèi)力Fig.10 Internal Force of No.4 Steel Corrugated Pipe

3.2.2 12號(hào)鋼波紋管

圖11 為12 號(hào)鋼波紋管剖面Ⅱ的環(huán)向應(yīng)力和彎矩，環(huán)向應(yīng)力及其變化趨勢(shì)與4號(hào)鋼波紋管基本一致，較大值出現(xiàn)在管周0°、45°、315°處（管底區(qū)域），最小環(huán)向應(yīng)力出現(xiàn)在管周90°、135°、180°、225°和270°（管頂和管腰區(qū)域）；彎矩變化趨勢(shì)與4 號(hào)鋼波紋管不同，隨著施工進(jìn)行，彎矩幾乎沒(méi)有太大的變化，較大值出現(xiàn)在管周0°、90°、135°、180°、225°和270°處，即頂部、管底部和管腰處，最小彎矩出現(xiàn)在管周135°處。相比4號(hào)鋼波紋管，12號(hào)鋼波紋管底部出現(xiàn)了較大彎矩，可能是因?yàn)樵撲摬y管的地基基礎(chǔ)變形小、約束強(qiáng)，導(dǎo)致管底部出現(xiàn)反彎趨勢(shì)。

圖11 12號(hào)鋼波紋管內(nèi)力Fig.11 Internal Force of No.12 Steel Corrugated Pipe

4 結(jié)論

本研究以佛山市內(nèi)的一座跨湖連拱橋?yàn)閷?duì)象，通過(guò)數(shù)值分析研究了拱橋施工對(duì)地層變形、鋼波紋管結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響及其規(guī)律，可以獲得下列結(jié)論：

⑴拱橋施工階段，基礎(chǔ)和路面沉降比較均勻，工后基礎(chǔ)表面和路面沉降最大值分別為30 mm、20 mm，均位于4～6 號(hào)鋼波紋管位置處；回填上輕填土?xí)r基礎(chǔ)沉降增量較大，鋼波紋管變形較大，實(shí)際施工中應(yīng)嚴(yán)格控制施工質(zhì)量；

⑵鋼波紋管南北兩端管口處的頂部沉降比中部大，沿軸線方向鋼波紋管頂部表現(xiàn)為微上凸，在施工中保護(hù)鋼波紋管的穩(wěn)定性時(shí)，應(yīng)著重留意管口處，不至于施工導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大變形；

⑶拱橋中部沉降較大的鋼波紋管（如4、5 和6 號(hào)管），管底部區(qū)域主要受到軸力作用，管頂和管腰主要受到彎矩作用；拱橋兩端沉降較小的鋼波紋管（如1、2、11 和12 號(hào)管），管底區(qū)域主要受到軸力作用，管頂、管底和管腰主要受到彎矩作用；

⑷復(fù)合地基承載力大于設(shè)計(jì)承載力，可以較好地控制拱涵施工引起的地基基礎(chǔ)沉降，從數(shù)值模擬的結(jié)果可知，計(jì)算結(jié)果滿足軟土地基處理工后一級(jí)公路沉降標(biāo)準(zhǔn)（一般路段≤0.30 m）。