尹明財， 朱 豪， 胡圓昭， 李振中， 張濟世

（蘭州交通大學環(huán)境與市政工程學院，甘肅 蘭州 730070）

水資源是我們生存所必需的，也是整個社會發(fā)展的重要支撐。目前，全球水資源的需求量越來越大，由于水環(huán)境的日益惡化［1］，人們對水資源的保護和有效利用也越來越重視［2］。甘肅省缺水較嚴重，2020 年甘肅省水資源總量為410.88×108m3，2011 年的水資源量為272.15×108m3，較2011 年增長了51%。由于水資源的供需不平衡，全省缺水量為10.88×108m3，缺水程度為9.0%。2020 全省污水排放總量為6.97×108t，較2011年增長了18%［3］。水資源短缺在很大程度上限制著甘肅省的發(fā)展，隨著經濟的發(fā)展對水資源的需求也越來越大。對于甘肅省水資源緊缺以及水污染的現(xiàn)狀，首要任務是對水環(huán)境的質量進行提升。首先是水污染防治，對甘肅省的水環(huán)境污染程度進行量化分析和評價，水污染評價的方法大多用BP 網絡神經［4］、綜合污染指數(shù)法［5］、模糊數(shù)學方法來評價［6］。但這些評價方法不能全面的描述水體污染與水資源兩者的關系［7］?；宜阚E作為新型的水污染計算方法，本質上能很好地定量分析水質和水量之間的關系［8］，其優(yōu)勢在于在較大研究區(qū)域上能快速、直觀地計算水污染對水資源影響的程度。

Hoekstra等［9］于2008年初次提出灰水足跡的定義，并根據水環(huán)境檢測標準表示為將水污染物質稀釋至無危害的淡水體積［10］。其研究的區(qū)域比較大，以省區(qū)和流域為主。主要從工業(yè)、農業(yè)、生活3個方面進行研究評價［11］。國內的一些學者進行了大量的灰水足跡研究，如申浩等［8］從灰水足跡的均衡性角度，對山東省的灰水足跡進行研究，研究表明灰水足跡強度和水環(huán)境壓力地區(qū)差異性明顯，其中生活灰水足跡出現(xiàn)了緩慢的增長，但總的灰水足跡呈下降趨勢。從灰水足跡的均衡性指標來看，農業(yè)＞生活＞工業(yè)。傅春等［11］利用灰水足跡對江西省農田的碳磷進行時空分析，從時間尺度來看，2000—2020年間農田的氮磷灰水足跡變化為先增后減，氮肥灰水足跡變化幅度較平緩，磷肥灰水足跡變化幅度較大；磷肥大于氮肥灰水足跡；從空間尺度來看氮肥和磷肥的灰水足跡空間分布基本相同均是中北部較高，四周較低。羅勇［12］從經濟和技術等角度對流域進行灰水足跡時空演變特征研究。近年來，灰水足跡的研究多為區(qū)域時空分析、均衡性以及流域的時空演變特征，研究區(qū)域以我國東部和南部地區(qū)較多，西北和干旱地區(qū)的灰水足跡的驅動因素研究相對較少。故本文選取甘肅省為研究對象，甘肅省作為干旱地區(qū)，水資源一直比較匱乏，其水質的污染歷來較嚴重，水資源的利用率也較低。研究其灰水足跡的變化以及驅動因素，不僅能充分的分析水量與水質之間的關系；而且對水資源高效利用、供水安全等提供依據，對甘肅省的經濟和民生發(fā)展具有推動意義。

1 研究區(qū)概況

甘肅省地處我國西北部，地理位置為92°～109°E，32°～43°N，東西南北分別于陜西，青海（新疆）、四川、寧夏（內蒙古）接壤。屬溫帶季風氣候，氣侯干躁，降雨少。2020 年全省平均降水量為317.6 mm。水資源主要有3 大流域9 個水系。截至2020 年底，甘肅省常住人口0.25×108人，GDP 為10243.3×108元，第一、二、三產業(yè)增加值分別為1364.7×108元、3466.6×108元、5412.0×108元。全年供水量為109.9×108m3，人均用水量為438.7 m3·人-1。其中，工業(yè)、農業(yè)、生活、生態(tài)用水量分別為6.2×108m3、83.7×108m3、9.3×108m3、10.7×108m3。

2 方法與數(shù)據來源

2.1 農業(yè)灰水足跡計算

農業(yè)灰水足跡分為種植業(yè)和養(yǎng)殖業(yè)灰水足跡來研究，以此來提高農業(yè)灰水足跡的準確性。

2.1.1 種植業(yè)灰水足跡 種植業(yè)最重要的污染物來自化肥?；史譃榈?、磷肥和鉀肥。其中氮肥是用水量較大的肥料類型，所以選用氮肥來作為種植業(yè)灰水足跡［13］。但是氮肥不是全部均進入水體，化肥污染屬于面污染源；要考慮氮肥的淋失率［14］，由于淋失率不是固定值，所以要考慮研究區(qū)域的地理條件、污染物類型、農作物類型等。其計算公式如下：

式中：WFgrey,plant表示種植業(yè)灰水足跡(108m3)；α表示氮肥淋失率; Appl 表示氮肥施用量(t)；Cmax表示污染物在水體中的最大排放濃度(kg·m-3)；Cnat表示污染物在水中的自然濃度(kg·m-3)。

2.1.2 養(yǎng)殖業(yè)灰水足跡 選取豬、牛、羊和家禽的糞便用作污染［15］，利用糞便中的污染含量、流失率和養(yǎng)殖數(shù)量來計算。要求規(guī)定喂養(yǎng)期是一年的家畜，用年末存欄量，不夠一年的用年末出欄量。糞便中的關鍵污染物是TN（總氮）和COD（化學需氧量），因此選擇TN和COD兩類污染用作養(yǎng)殖業(yè)灰水足跡的污染。選取TN 和COD 最大值為養(yǎng)殖業(yè)灰水足跡。其計算公式如下：

式中：WFgrey,live為養(yǎng)殖業(yè)灰水足跡(108m3)；Cmax分別表示TN 或COD 在水中的最大可排放濃度(kg·m-3)；Cnat為TN 或COD 在水中的自然濃度(kg·m-3)；L=每年畜禽個體(頭/只)排泄糞便中污染物含量×糞便污染物進入水體流失率×年末出欄量/年末存欄量。

農業(yè)污染為面源污染，選取種植業(yè)和養(yǎng)殖業(yè)中COD或TN污染物足跡的最大值相加得到農業(yè)灰水足跡。農業(yè)灰水足跡的計算公式為：

式中：GWFgrey,agri為農業(yè)灰水足跡(108m3)。

2.2 工業(yè)灰水足跡和生活灰水足跡

工業(yè)污染是一種點源污染，根據已知的文獻參考得到工業(yè)灰水足跡由氨氮或COD 的污染足跡的最大值構成［16］。其計算公式如下：

式中：WFgrey,ind表示工業(yè)灰水足跡(108m3)；Cmax表示氨氮和COD污染物在水中的最大排放濃度(kg·m-3)；Cnat表示污染物的自然濃度(kg·m-3)；L為工業(yè)排放的氨氮和COD。

2.3 生活灰水足跡

生活灰水足跡也是一種點源污染物，生活廢水中的污染物主要以COD和氨氮為主,計算公式如下：

式中：WFgrey,lif為生活灰水足跡(108m3)。

2.4 區(qū)域灰水足跡

區(qū)域灰水足跡等于農業(yè)灰水足跡、工業(yè)灰水足跡和生活灰水足跡之和。區(qū)域灰水足跡計算公式如下：

式中：WFgrey,area為區(qū)域灰水足跡(108m3)。

2.5 灰水足跡強度

灰水足跡強度是指地區(qū)內灰水足跡占該區(qū)域的生產總值的比率，它可以作為水資源利用效率指標［17］，其數(shù)值越小，說明水資源利用效率越高。

式中：GWFI表示灰水足跡強度［m3·(104元)-1］；WF表示研究區(qū)域的灰水足跡(108m3)；GDP為該區(qū)域生產總值（108元）。

2.6 水污染程度

水污染程度也稱為水生態(tài)壓力指數(shù)，用灰水足跡與年內可利用水資源總量比例來表示。當水污染程度系數(shù)小于1時，水環(huán)境處于安全狀態(tài)；大于1，處于危險狀態(tài)；等于1時，處于平衡狀態(tài)。其計算公式如下：

式中：WPL表示研究區(qū)域內水污染程度；R表示該區(qū)域內年可用水資源總量（108m3）。

2.7 剩余灰水足跡

剩余灰水足跡是指研究區(qū)域內灰水足跡與地區(qū)水資源總量之差，評價研究區(qū)域內的水資源的可持續(xù)性。當年內尺度的灰水足跡大于水資源量，即二者之差為正值時，水污染較嚴重，表明當年有限的水資源不能將排放到水體中的污染物徹底稀釋到國家排放標準。如果剩余灰水足跡一直增大，就出現(xiàn)水質下降的情況。反之為負值時，當年有限的水資源能將排放到水體中的污染物徹底稀釋到國家排放標準。其公式為：

式中：RGWF為剩余灰水足跡（108m3）。

2.8 STIRPAT模型

STIRPAT 模型是IPAT 模型的擴展模型，IPAT模型是20世紀70年代由Ehrlich等［18］提出的一種模型，是為了解決能源和環(huán)境問題的一種計算方法。后來隨著研究對象的越來越復雜，IPAT模型中的人口規(guī)模、富裕程度和技術水平3 個因素已經不能滿足人們的研究，IPAT 模型出現(xiàn)了一定的局限性，后來Dietz等［19］根據IPAT模型提出了一種擴展模型為STIRPAT 模型(Stochastic Impacts by Regression on Population Affluence and Technology)；它可以對所選取的影響因素進行添加和修改，此模型很好的彌補了IPAT模型的不足，STIRPAT模型作為一種隨機回歸模型［20］，該模型在很多研究領域使用，例如：灰水足跡、碳排放研究等驅動因素研究。表達式為：

式中：I為環(huán)境壓力；a為常數(shù)項;P為人口數(shù)；A為富裕度；T為技術水平；b、c、d為P、A、T的彈性系數(shù)；e為誤差項，當a=b=c=d=e=1時，即為I=PAT模型。

為了方便計算，上式兩邊轉換為對數(shù)形式，其表示如下:

式中：經過對數(shù)化處理后，lnI為因變量；lnP、lnA、lnT為自變量；lna為常數(shù)項；lne為誤差項；b、c、d為P、A、T的影響系數(shù)。

考慮到甘肅省自身的發(fā)展，從而選取對灰水足跡影響較大的影響因素。首先是人口因素，人口數(shù)量是社會發(fā)展的主要驅動力，人口數(shù)量的增加會導致水資源的使用量增多，會造成農副產品的增加；化肥的使用量相應的也會大幅增加。所以，人口數(shù)量是灰水足跡的驅動因素［21］。產品與服務交易造成的灰水足跡也是水足跡增加的關鍵因素［22］，農村的消費水平與城鎮(zhèn)消費水平差距很大，城鎮(zhèn)的消費利用了很多的公共資源，GDP 的占比也較大，水資源的消耗也很多；所以城鎮(zhèn)化水平也是灰水足跡的驅動因素之一。人均GDP 作為社會經濟發(fā)展的主要參考指標，經濟水平發(fā)展越高，環(huán)境壓力也越大［23］，人均GDP 也是灰水足跡變化的驅動因素。選取第一、二、三產業(yè)產值作為影響灰水足跡的因子。

2.9 數(shù)據來源

計算所需的污水排放量、污染物排放量、水資源量、經濟數(shù)據（表1）來自2011—2020年《甘肅省統(tǒng)計年鑒》，畜禽排泄糞便污染物進入水體流失率（表2）采用《全國規(guī)?；笄蒺B(yǎng)殖業(yè)污染情況調查及防治對策》［24］，氮肥淋失率參考《第一次全國污染源普查—農業(yè)污染源肥料流失系數(shù)手冊》［25］確定為34%。水體中污染物濃度標準采用《地表水環(huán)境質量標準》(GB3838-2002)中Ⅲ類水質標準，其中COD、氨氮、TN的濃度標準分別為20 mg·L-1、10 mg·L-1、1 mg·L-1。規(guī)定污染物的自然本底濃度為0。

表1 2011—2020年甘肅省污水排放量、污染物排放量、水資源量、經濟數(shù)據Tab.1 Wastewater discharge,pollutant discharge,water resources,and economic data in Gansu Province from 2011 to 2020

表2 畜禽糞便污染物進入水體流失率Tab.2 Rate of loss of livestock and poultry manurepollutants into water bodies /%

3 結果與分析

3.1 甘肅省灰水足跡分析

3.1.1 甘肅省灰水足跡變化 由圖1 可知，灰水足跡從2011—2020 年整體出現(xiàn)下降趨勢，下降了378.53×108m3；最大為2011年的572.75×108m3，最小為2019 年的106.14×108m3，降幅為81%。10 a 的平均灰水足跡為373.05×108m3；2011—2015 年下降趨勢較平緩，2015—2020年下降趨勢比較陡。人均灰水足跡（圖2）變化與灰水足跡變化是一致的，平均每年人均灰水足跡為1473.28 m3。從兩者總的灰水足跡和人均灰水足跡變化的趨勢以及根據我國經濟和社區(qū)經濟發(fā)展五年計劃來看,從2011年甘肅省實施水利經濟發(fā)展十二五規(guī)劃，已經開始注重環(huán)境問題，減少了污水的任意排放。至十三五規(guī)劃為快速下降階段，在此階段，國家出臺了一系列相關的文件，并且對水利發(fā)展機制的改革，促進節(jié)水型社會、伴隨著環(huán)境污染治理資金投入的增加和生態(tài)文明建設的推動，使得污染得到了有效的處理，水生態(tài)保護意識的提高，是整個灰水足跡下降的重要原因。

圖1 2011—2020年甘肅省灰水足跡變化Fig.1 Changes in the footprint of gray water in Gansu Province from 2011 to 2020

圖2 2011—2020年甘肅省人均灰水足跡變化Fig.2 Changes in per capita grey water footprint in Gansu Province from 2011 to 2020

從灰水足跡的結構（圖3）來看，2011—2020 年農業(yè)灰水足跡占38%，生活灰水足跡占43%；工業(yè)灰水足跡占19%。除了2014 年、2015 年、2020 年農業(yè)灰水足跡大于生活灰水足跡；其余均是生活灰水足跡最大，呈現(xiàn)下跌-上升-下跌-上升的趨勢。也解釋了2020 年總的灰水足跡上升趨勢主要是農業(yè)灰水足跡的大幅度升高造成的。種植業(yè)灰水足跡一直大于畜牧業(yè)灰水足跡，表明甘肅省農業(yè)經濟發(fā)展主要靠種植業(yè)。農業(yè)灰水足跡趨勢在降低，相應的化肥使用量在降低。生活灰水足跡一直呈現(xiàn)下滑趨勢，表明人們的環(huán)保意識逐漸提高；生活污水的排放量逐漸減少以及污水處理技術提升。工業(yè)灰水足跡趨勢也在下降，原因是工業(yè)生產技術和生產方式的提高，污染性企業(yè)得到了整改與轉型，使得工業(yè)污染源減少。

圖3 2011—2020年甘肅省灰水足跡結構Fig.3 Structure of water footprint in Gansu Province from 2011 to 2020

3.1.2 灰水足跡強度 2011—2019年甘肅省灰水足跡強度（圖4）在下降，2019—2020 年小幅度上升。從灰水足跡強度的計算公式能夠看出，灰水足跡與GDP 的比值大小影響著水資源效率的大小。兩者的比值越小，表明單位產值對水環(huán)境污染的代價越小，水資源的利用效率也越高。從2011 年的1004 m3·(104元)-1下降到2020 年的215 m3·(104元)-1，降幅為79%。第一個原因是工業(yè)生產灰水足跡不斷降低，而工業(yè)生產產值比農業(yè)產值大；農業(yè)灰水足跡下降趨勢并不是很平穩(wěn)，2020 年還在提升；農業(yè)生產產值不僅較低，而且產生的灰水足跡較大，使得農業(yè)灰水足跡強度降低遲緩。第二個原因是產業(yè)布局的調整，環(huán)境污染物排放量的降低和污水處理技術的提升。

圖4 2011—2020年甘肅省灰水足跡強度變化Fig.4 Variation of grey water footprint intensity in Gansu Province from 2011 to 2020

3.1.3 水污染程度和剩余灰水足跡 由圖5可以看出，2011—2016年甘肅省水污染水平均大于1，說明此期間水污染程度較嚴重，水生態(tài)壓力較大。2015年達到最大值為2.6。其原因是水資源量較少，而生活污水逐年增加。

圖5 2011—2020年甘肅省水污染變化程度Fig.5 Changes in water pollution in Gansu Province from 2011 to 2020

從圖6 中可以看出，甘肅省2017 年以前剩余灰水足跡大于0，即每年有限的水資源量不能將排放到水體中的污染物徹底稀釋到國家排放標準，從2011—2013年水質呈現(xiàn)上升的趨勢，2013—2015年水質出現(xiàn)下降趨勢。2015 年至今水質呈現(xiàn)上升的趨勢，水環(huán)境問題有所好轉，水資源持續(xù)性增加。

圖6 2011—2020年甘肅省剩余灰水足跡變化Fig.6 Changes in the footprint of remaining gray water in Gansu Province from 2011 to 2020

3.2 灰水足跡驅動因子分析

3.2.1 SPSS多元線性擬合分析 人口、城鎮(zhèn)化水平、人均GDP、第一、二、三產業(yè)產值、灰水足跡強度和社會消費品零售總額分別用X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8表示，灰水足跡用Y表示（表3），將數(shù)據進行對數(shù)處理，lnY作為因變量，lnX1、lnX2、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6、lnX7、lnX8作為自變量，運用SPSS進行多元線性擬合，結果如表4所示。得出調整后的R2=0.997，說明影響因素99.7%的決定因變量lnY的變化，具有較好的擬合優(yōu)度，其中l(wèi)nX1不顯著，作為排除變量。其中l(wèi)nX2、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6、lnX7、lnX8的顯著性sig值均大于0.05，對lnY影響不顯著。這是因為自變量的VIF 值均比較大，根據線性擬合分析原理VIF＞10，則變量之間有著多重共線性問題，因此上述所研究的變量間存在嚴重的多重共線性問題。

表3 變量描述Tab.3 Variable descriptions

表4 最小二乘法回歸系數(shù)Tab.4 Least squares regression coefficients

3.2.2 嶺回歸分析 為了解決自變量之間的多重共線性問題，采用嶺回歸的方法來消除變量間的共線性問題，是一種改進的最小二乘法［26］。運用SPSSAU 軟件對數(shù)據進行嶺回歸分析［27］。由圖7 可知，當K值為0.01時，此時自變量的標準化回歸系數(shù)趨于穩(wěn)定，最佳K值取為0.01。從表5得到，模型R2為0.999，意味著lnX2、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6、lnX7、lnX8可以解釋lnY的99.87%變化原因。

表5 嶺回歸模型匯總Tab.5 Summary of ridge regression models

圖7 嶺跡圖Fig.7 Ridge trace map

嶺回歸ANOVA檢驗其本質也是一種F檢驗，是判斷所做的模型是否有實際意義。如果P值（sig值）小于0.05，說明所研究的模型是有意義的，從表6中可以看出，本文研究的P值是小于0.05的，說明模型是有意義的。

表6 嶺回歸模型ANOVA 表格Tab.6 Ridge regression model ANOVA table

對模型進行F檢驗時發(fā)現(xiàn)，模型通過F檢驗(F=217.867，P=0.005＜0.05)，說明lnX2、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6、lnX7、lnX8中至少一項會對lnY產生影響。

從表7 中檢驗模擬的方差可知，F(xiàn)=217.867，SigF＜0.01，故在顯著性為1%的水平下通過方差檢驗。自變量lnX2、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6、lnX7、lnX8的彈性系 數(shù)分別為0.142、0.126、0.052、0.382、0.132、0.916、0.1，常數(shù)項為-7.829。嶺回歸方程為lnY=-7.829 + 0.142*lnX2+ 0.126*lnX3+ 0.052*lnX4+0.382*lnX5+0.132*lnX6+0.916*lnX7+0.1*lnX8。

表7 Ridge回歸分析結果Tab.7 Ridge regression analysis results

3.2.3 回歸結果分析 從上述模型公式中可以得出，各自變量lnX2（城鎮(zhèn)化水平）、lnX3（人均GDP）、lnX4（第一產業(yè)產值）、lnX5（第二產業(yè)產值）、lnX6（第三產業(yè)產值）、lnX7（灰水足跡強度）、lnX8（社會消費品零售總額）均會促進應變量lnY（灰水足跡）的增加。根據以上模型的彈性系數(shù)可知，每個自變量增加1%均會促使應變量灰水足跡增加0.142%、0.126%、0.052%、0.382%、0.132%、0.916%、0.1%?；宜阚E強度的影響對灰水足跡影響最大，第二產業(yè)產值次之；社會消費品零售總額增加作用最弱。從三大產業(yè)產值影響系數(shù)來看，第二產業(yè)產值對灰水足跡的影響最大；從側面看出工業(yè)部門的發(fā)展對灰水足跡的影響效率最大，農業(yè)和服務業(yè)次之。隨著城鎮(zhèn)化水平的加快、三大產業(yè)產值的發(fā)展和提高是甘肅省灰水足跡的主要影響因素。根據彈性系數(shù)的大小，可以去制定相關的政策，減少甘肅省的灰水足跡，從而減輕水環(huán)境壓力［28］。

4 結論

灰水足跡從2011—2020年整體出現(xiàn)下降趨勢，2020 年較2019 年有上升的趨勢，但總體而言，下降了378.53×108m3；人均灰水足跡變化與灰水足跡變化基本一致，平均每年人均灰水足跡為1473.28 m3。生活污染是甘肅省的首要環(huán)境污染源，農業(yè)污染其次；灰水足跡的整體下降，表明污染得到了有效的控制，水生態(tài)環(huán)境質量得到了改善。

灰水足跡強度從2011 年的1004 m3·(104元)-1下降到2020年的215 m3·(104元)-1，降幅為79%，水資源利用效率提高，其中農業(yè)灰水足跡強度降低緩慢。2011—2016 年甘肅省水污染水平均大于1，表明此時間段水污染程度較嚴重。2013 年開始剩余灰水足跡出現(xiàn)下降趨勢，2017 年為負；表明水質呈現(xiàn)上升趨勢，水環(huán)境問題有所好轉，水資源持續(xù)性增加。

從甘肅灰水足跡的驅動因素來看，隨著甘肅省的經濟發(fā)展和城鎮(zhèn)化水平加快，三大產業(yè)產值對甘肅省灰水足跡的增減起主要作用，其中主要是第二產業(yè)產值及工業(yè)部門的發(fā)展影響為主。根據以上結論提出以下建議：（1）結合甘肅省地理特點和優(yōu)勢，推廣綠色和特色農業(yè)發(fā)展。在對化肥的施用量上進行嚴格控制。（2）對工業(yè)部門嚴格控制污水的排放量，加大環(huán)境監(jiān)管力度。（3）提高城鎮(zhèn)生活污水的處理能力，推進城鎮(zhèn)節(jié)水降損，加強節(jié)水監(jiān)督管理。（4）STIRPAT 模型可以從多個方面來評價灰水足跡，能直觀地看出影響灰水足跡的主要因子；從而為減少區(qū)域的灰水足跡提供了很大的幫助。