朱思陶 李澤旭 鄭淇峰

（沈陽師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧 沈陽 110034）

1 研究背景與目標定位

1.1 研究背景

噪聲和異響在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中很常見，例如，汽車行駛過程中的異常嘯叫聲，出現(xiàn)故障的機器發(fā)出的異常響動。要解決這些實際問題，首先需要精準地找到故障位置，確定出現(xiàn)異常的設(shè)備或者部件。

1.2 目標定位

該實驗裝置是基于人耳聽覺機理的聲源定位系統(tǒng)來計算聽覺場景分析提出的，也是根據(jù)聲源發(fā)出的聲波到達所用器材處的時間差異來確定聲源的位置，綜合運用物理基礎(chǔ)概念原理、算術(shù)手段和電子技術(shù)程序，從而實現(xiàn)對靜止或者運動的聲源物體進行精準定位的功能。

具體目標如下：1）設(shè)計1 組裝置，精準探測發(fā)聲物體的位置。2）探究當麥克風(fēng)陣列方式不同、陣列相同但是3 個位點間距不同時對定位精準度的影響。3）分析聲源在不同分貝條件下的定位效果（取10 個響度環(huán)境，分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%和100%。通過單片機的PWM 引腳控制響度，并在1m×1m 的空間內(nèi)進行試驗）。4）分析當聲源處于運動情況（變速或勻速均考慮）時，經(jīng)過多普勒效應(yīng)修正后，定位角度的偏差情況。

2 試驗原理細分與算法設(shè)計

聲源分為相對接收點靜止或運動2 種情況，對相對運動的情況來說，該試驗使用多普勒效應(yīng)修正的方法。

原理概述：聲波以一定速度在空氣中傳播，到達設(shè)置的不同位置，聲音傳感器的相位不同，根據(jù)這些聲音傳感器對同一聲波記錄的相位差別可以求得同一聲波到每個聲音傳感器的時間差值。

得到該時間差后，利用TDOA 算法便可以確定這個聲源處于雙曲面焦點上。該試驗采用3 個聲音傳感器陣列。此外，試驗環(huán)境的溫度、濕度、風(fēng)速和聲源相對聲音傳感器的運動狀態(tài)都會影響定位結(jié)果。因此，該設(shè)計考慮相關(guān)物理修正公式，并代入MATLAB 程序中，實現(xiàn)更精準定位的目標。

2.1 聲音傳播原理

聲波是一種空間傳播方式。聲源體發(fā)生振動會引起四周空氣振蕩，那種振蕩方式就是聲波，聲波借助空氣向四面八方傳播。

2.2 溫濕度條件下的聲速測量原理和修正

聲速與聲源的性質(zhì)無關(guān)，只與媒質(zhì)的彈性、密度及溫度有關(guān)。

聲速在溫度濕度下的修訂如公式（1）所示。

式中：γ為空氣的定壓比熱容和定容比熱容之比；T為環(huán)境溫度；P0為濕空氣的壓力；?為濕空氣的相對濕度；Psb曲為飽和水蒸氣分壓力[1]。

2.3 在風(fēng)速環(huán)境下對定位結(jié)果進行修正

風(fēng)速環(huán)境對三維空間聲音傳播的仰角和方位角有影響，修正公式如公式（2）和公式（3）所示。

式中：α為風(fēng)的方向角；φ為方向角實際位置；φ'為計算位置；θ為仰角實際位置；θ'為仰角計算位置；v為聲源運動速度；c為光速。

利用這一定位關(guān)系，仿照前面的推導(dǎo)過程就可以得出在實際的氣象條件下聲源定位的坐標。

2.4 對聲源和接收點有相對運動的情況的多普勒效應(yīng)分析

聲源定位時，如果其處于運動狀態(tài)，則需要在消除接收到的聲信號的多普勒效應(yīng)后，再進行定位計算。

當波的傳播方向、波源及接收器速度不共線時，可以推出多普勒效應(yīng)的普適公式，如公式（4）所示。

式中：f0為波源頻率；f為接收器收到的頻率；u為波在介質(zhì)中的傳播速度；vs、vr分別為波源及接收器速度；θ、φ分別為vs、vr與接收器到波源的連線的夾角。

機械波的多普勒效應(yīng)公式如公式（5）所示。

式中：f '為觀察者接收到的頻率；V為波的傳播速度。

光波的多普勒效應(yīng)公式如公式（6）所示。

機械波的多普勒效應(yīng)公式是設(shè)觀察者與波源沿在同一直線運動，它們相對媒介的速度分別為v和u，波的傳播速度為V，波源發(fā)出的頻率為f，而觀察者接收到的頻率為f '，如公式（7）所示。

v>0 或v<0 分別表示觀察者趨近或背離波源，而u>0 或u<0 分別表示波源趨近或背離觀察者[2]。

2.5 蜂鳴器發(fā)聲原理

基于該實驗器材選擇的有源自激型蜂鳴器，其工作發(fā)聲原理是直流電源輸入經(jīng)過振蕩系統(tǒng)的放大取樣電路，在諧振裝置作用下產(chǎn)生聲音信號。

2.6 Chan 算法（非遞歸雙曲線方程組解法）

Chan 算法是到達時間差（The Time Differences Of Arrival，TDOA）定位方法中的一個很好用的方法。

Chan 算法是非遞歸雙曲線方程組解法，具有解析表達式解，主要特點是當測量誤差服從理想高斯分布時，它的定位精度高、計算量小，并且可以通過增加已確定點的數(shù)量來提高算法的精度。

該算法的推導(dǎo)前提是基于測量誤差為零均值高斯隨機變量，對實際環(huán)境中誤差較大的測量值來說，例如在有非視距誤差的環(huán)境下，該算法的性能會顯著下降。該設(shè)計采用3 個點參與定位的方式[3]。

3 裝置元件

試驗所需材料為ArduinoUNO 單片機1 個，風(fēng)速測量儀1 個，聲音傳感器模塊1 個，溫濕度傳感器1 個，有源蜂鳴器1 個，無源蜂鳴器1 個，OLED 顯示模塊1 個，杜邦線若干條，亞克力保護盒1 個，定制鋁合金外殼1 個，自制拼接運動小車1 個。

4 主要模塊分析

4.1 溫濕度傳感器模塊

檢測試驗場地所在環(huán)境的溫、濕度，并將數(shù)據(jù)作為配置程序的依據(jù)，調(diào)節(jié)程序中的聲速，以降低試驗誤差。

4.2 聲音接收模塊

采用音頻處理芯片LM386，可以將音頻信號放大200 倍，可以判斷聲音的有無及聲音強度的大小且靈敏度可調(diào)，還可以配合程序?qū)z測的聲音進行降噪處理。

4.3 單片機核心部分

單片機作為核心部分，可以配合各種編程語言來監(jiān)視和獲取某些輸入，執(zhí)行高速計算，分析并生成輸出，以控制各種設(shè)備。

4.4 OLED 顯示模塊

顯示測得的數(shù)據(jù)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化的目標，以加快信息的傳遞速率。

5 試驗步驟設(shè)計

5.1 試驗步驟

5.1.1 二維平面

5.1.1.1 聲源物體相對聲音傳感器靜止

在二維平面下，當聲源物體相對聲音傳感器靜止時的試驗步驟如下：1）尋找周圍環(huán)境較安靜的場地，擺放并調(diào)試裝置，隨意取1 個點作為坐標原點（0，0）。2）測量并記錄周圍溫度、濕度和風(fēng)速環(huán)境參數(shù)，將其代入相關(guān)物理修正公式及設(shè)計好的MATLAB 程序中。3）隨意放置蜂鳴器（模擬待定位發(fā)聲物體）。4）依次選擇“直角三角形陣列”、“等邊三角形陣列”和“隨意三點陣列”的聲音傳感器（麥克風(fēng)）布局方式進行擺放。3 個點的坐標依次設(shè)為（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。5）每種陣列方式進行3 次試驗，每次3 個麥克風(fēng)位點的間距不同。6）打開電源啟動裝置，3 個聲音傳感器（麥克風(fēng)）自動測得收到聲波時的時間t1、t2和t3。7）自動記錄t1、t2和t3，同時計算t1-t2、t2-t3和t1-t3的值，并將其代入MATLAB 程序中，最終經(jīng)過單片機運行、分析得出發(fā)聲物體所在位置的坐標。8）通過OLED 顯示屏和電腦屏幕均可以讀取聲源位點，找到位點位置，與實際位點位置進行比對，分析誤差距離。

5.1.1.2 聲源物體相對聲音傳感器的運動情況

在二維平面下，檢測聲源物體相對聲音傳感器運動情況的試驗步驟如下：1）尋找周圍環(huán)境較安靜的場地，擺放并調(diào)試裝置，隨意取1 個點作為坐標原點（0，0）。2）測量并記錄周圍溫度、濕度和風(fēng)速環(huán)境參數(shù)，將其代入相關(guān)物理修正公式及設(shè)計好的MATLAB 程序中。3）隨意放置蜂鳴器（模擬待定位發(fā)聲物體）。4）依次選擇“直角三角形陣列”、“等邊三角形陣列”和“隨意三點陣列”的聲音傳感器（麥克風(fēng)）布局方式進行擺放。3 個點的坐標依次設(shè)為（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。5）每種陣列方式進行3 次試驗，每次3 個麥克風(fēng)位點的間距不同。6）打開電源啟動裝置。首先，3 個聲音傳感器（麥克風(fēng)）自動測得收到聲波時的時間t1、t2和t3。間隔5 s 后，系統(tǒng)第二次測量得到數(shù)據(jù)t4、t5和t6。7）系統(tǒng)自動記錄t1～t6，同時計算兩兩時間差，并代入MATLAB 程序中，最終經(jīng)過單片機運行、分析得出發(fā)聲物體運動過程中的2 個坐標位置，從而確定大致運動方向。8）通過OLED顯示屏和電腦屏幕均可以讀取運動大致軌跡，與實際聲源軌跡路徑位置進行對比，分析誤差角度或距離。

5.1.1.3 分析聲源在不同分貝條件下的定位效果

在二維平面下，分析聲源在不同分貝條件下的定位效果的試驗步驟如下：1）尋找周圍環(huán)境較安靜的場地，擺放并調(diào)試裝置，隨意取1 個點作為坐標原點（0，0）。2）測量并記錄周圍溫度、濕度和風(fēng)速環(huán)境參數(shù)，將其代入相關(guān)物理修正公式及設(shè)計好的MATLAB 程序中。3）隨意放置蜂鳴器（模擬待定位發(fā)聲物體）。4）取10 個響度環(huán)境，分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%和100%。通過單片機的PWM 引腳控制響度，并在1m×1m 的空間內(nèi)進行試驗。依次選擇“直角三角形陣列”、“等邊三角形陣列”和“隨意三點陣列”的聲音傳感器（麥克風(fēng)）布局方式進行擺放。3 個點的坐標依次設(shè)為（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。5）每種陣列方式進行3 次試驗，每次3 個麥克風(fēng)位點的間距不同。

打開電源啟動裝置，3 個聲音傳感器（麥克風(fēng)）自動測得收到聲波時的時間t1、t2和t3。6）系統(tǒng)自動記錄t1、t2和t3，同時計算t1-t2、t2-t3和t1-t3的值，并將其代入MATLAB 程序中，最終經(jīng)過單片機運行、分析得出發(fā)聲物體所在位置坐標。7）通過OLED 顯示屏和電腦屏幕均可以讀取聲源位點，找到位點位置，與實際位點位置進行對比，分析誤差距離。

5.1.2 三維空間

5.1.2.1 聲源物體相對聲音傳感器靜止

在三維空間中，分析聲源在不同分貝條件下的定位效果的試驗步驟如下：1）尋找周圍環(huán)境較安靜的場地，擺放并調(diào)試裝置（進行降噪處理），隨意取1 個點作為坐標原點（0，0，0）。2）測量并記錄周圍溫度、濕度和風(fēng)速環(huán)境參數(shù)，將其代入相關(guān)物理修正公式及設(shè)計好的MATLAB 程序中。3）隨意放置蜂鳴器（模擬待定位發(fā)聲物體）。4）將三維空間降解為3 個二維平面進行處理，即xOy平面、xOz平面和yOz平面。5）在這3 個平面分別測出聲源物體在3 個平面的對應(yīng)投影坐標（a1，b1）、（a2，c1）和（b2，c2），這里在每個平面的測量方法與二維平面相同。6）最終三維空間中的聲源位置為。7）將試驗得到的坐標位置與實際聲源坐標位置進行對比，分析誤差距離。

5.1.2.2 聲源物體相對聲音傳感器的運動情況

在三維空間中，對聲源物體相對聲音傳感器運動情況的試驗步驟如下：1）尋找周圍環(huán)境較安靜的場地，擺放并調(diào)試裝置（進行降噪處理），隨意取1 個點作為坐標原點（0，0，0）。2）測量并記錄周圍溫度、濕度和風(fēng)速環(huán)境參數(shù)，將其代入相關(guān)物理修正公式及設(shè)計好的MATLAB 程序中。3）隨意放置蜂鳴器（模擬待定位發(fā)聲物體）。4）將三維空間降解為3 個二維平面處理，即xOy平面、xOz平面和yOz平面。5）每個平面采用與二維平面相同的方法。打開電源啟動裝置后，在3 個平面依次測得聲源的3 個投影坐標，取平均值得到聲源第一次探測的坐標。6）運動5 s 后，系統(tǒng)進行第二次探測，在3 個平面再次測得聲源的投影位置坐標，再取平均值，得到運動5 s 后的聲源坐標。7）通過2 次坐標點就可以確定聲源的運動軌跡，與實際聲源軌跡路徑位置進行對比，分析誤差角度或距離。

5.1.2.3 分析聲源在不同分貝條件下的定位效果

在三維空間中，分析聲源在不同分貝條件下的定位效果的試驗步驟如下：1）尋找周圍環(huán)境較安靜的場地，擺放并調(diào)試裝置（進行降噪處理），隨意取1 個點作為坐標原點（0，0，0）。2）測量并記錄周圍溫度、濕度和風(fēng)速環(huán)境參數(shù)，將其代入相關(guān)物理修正公式及設(shè)計好的MATLAB 程序中。3）隨意放置蜂鳴器（模擬待定位發(fā)聲物體，取10 個響度環(huán)境，分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%和100%。通過單片機的PWM 引腳控制響度，并在1m×1m×1m 的空間內(nèi)進行試驗）。4）將三維空間降解為3個二維平面進行處理，即xOy平面、xOz平面和yOz平面。5）分別測出聲源物體在3 個平面的對應(yīng)投影坐標（a1，b1）、（a2，c1）和（b2，c2），這里在每個平面的測量方法與二維平面相同。6）最終三維空間中的聲源位置為。7）將試驗得到的坐標位置與實際聲源坐標位置進行對比，分析誤差距離。

溫度、濕度和風(fēng)力環(huán)境條件見表1。

表1 溫度、濕度和風(fēng)力環(huán)境條件（前提條件為標況下）

由理論初步判斷不可以采取“一排形式的麥克風(fēng)陣列”，其相對原理使用的TDOA 算法缺少1 個維度，無法形成雙曲線焦點，進而無法定位。

5.2 試驗結(jié)論

基于聲音探測定位原理，綜合考慮各影響因素，通過修正物理和數(shù)學(xué)公式、設(shè)計電子設(shè)備和程序初步得出以下3個試驗結(jié)論：1）該實驗裝置基本實現(xiàn)在5 m×5 m 范圍內(nèi)的精準聲源位置測定功能，誤差大約為±5 cm。同時，在試驗中進行降噪處理，效果較好。2）針對不同麥克風(fēng)陣列形式，得出“直角三角形陣列”精準度最高的結(jié)論，其誤差大約為0.5cm。等邊三角形陣列”的誤差大約為0.9 cm?！耙话闳切侮嚵小钡恼`差最大，大約為3.3 cm。在同一陣列形狀中，3個位點間距對位置探測誤差影響在5 m 內(nèi)可以忽略不計。3）在蜂鳴器（模擬聲源物體）相對聲音傳感器（麥克風(fēng)陣列）運動的條件下，基于多普勒效應(yīng)修正公式的引入，測得聲源運動試驗與實際誤差偏角和距離偏小，效果良好。4）在聲音響度低于30%的情況下，誤差值變化幅度很大，且試驗位置與實際位置的誤差值偏大，最大偏差值達5 cm。

在聲響高于30%的部分變化緩慢，且誤差值偏小。同時，隨著響度的提高，誤差值逐漸減小，當響度達到100%時，誤差值最小可達到0.3 cm。

6 裝置創(chuàng)新與優(yōu)勢

該文設(shè)計的裝置創(chuàng)新和優(yōu)勢如下：1）將物理中的聲學(xué)知識與時間差測距離的方法及電子技術(shù)完美結(jié)合，體現(xiàn)了物理思想的運用和電子結(jié)合的靈活化。2）探究角度獨特全面。綜合分析了不同麥克風(fēng)陣列形式、聲源不同運動狀態(tài)、不同噪聲程度和不同環(huán)境因素（溫濕度、風(fēng)速）下聲源位置定位的精準度。3）4 個主要模塊密切耦合，確保信息高效、準確，并且整體試驗裝置靈活、小巧且實用，可應(yīng)用范圍廣泛。

7 結(jié)語

通過試驗驗證，該設(shè)計的目標功能基本可以實現(xiàn)，即可以實現(xiàn)小范圍內(nèi)精準定位聲源位置的目標，降噪方面也具有較好的效果，還對物體相對運動情況進行誤差分析。綜上所述，基本達到試驗預(yù)期效果。