秦威南，郭云鵬，湯春俊，張召亮

（1.國(guó)網(wǎng)金華供電公司， 浙江 金華 321001；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司， 杭州 310007；3.武漢科迪奧電力科技有限公司， 武漢 430223）

0 引言

停電會(huì)降低電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性，影響人民生活和工業(yè)生產(chǎn)［1-2］。為了提高供電可靠性，應(yīng)更多的進(jìn)行帶電作業(yè)［3-7］，而由于避雷器的影響［8-9］，常規(guī)架空輸電線路帶電作業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)與方式并不完全適用于特殊工況（帶避雷器）輸電線路［10-12］，所以需要對(duì)帶避雷器輸電線路帶電作業(yè)的進(jìn)出等電位通道進(jìn)行研究，提出安全、有效的帶電作業(yè)方式［13-16］，尋找安全和穩(wěn)妥的最優(yōu)進(jìn)入路徑。

目前，不少學(xué)者對(duì)帶避雷器線路的帶電作業(yè)進(jìn)行了一定的研究。李聰［17］等人對(duì)帶電更換10 kV架空配電線路避雷器進(jìn)行了技術(shù)研究，提出了用絕緣斗臂車(chē)進(jìn)行帶電作業(yè)的安全措施和預(yù)防措施。沈達(dá)［18］等人研究了一種絕緣擋板，解決了帶電更換開(kāi)關(guān)橫擔(dān)上避雷器的傳統(tǒng)方式操作步驟復(fù)雜的問(wèn)題。岳渝淞［19］研制出一種避雷器接線盒，使帶電更換避雷器表計(jì)成為可能。潘靜［20］等人設(shè)計(jì)了一種使用軟梯進(jìn)入帶避雷器輸電線路等電位的作業(yè)方法并證明了該方法的可行性。余波明［21］研究了1 000 kV交流緊湊型單回輸電線路帶電作業(yè)進(jìn)入等電位方法；張亞迪［22］等人通過(guò)作業(yè)人員體表場(chǎng)強(qiáng)仿真的方法，探討了如何選擇最優(yōu)路徑進(jìn)入±800 kV特高壓直流線路等電位，這些研究主要集中在緊湊型輸電線路和特高壓交流與特高壓直流輸電線路。然而，對(duì)于帶避雷器這種特殊工況下的輸電線路進(jìn)入等電位安全路徑方面的研究較少。

本文利用有限元軟件以超高壓500 kV帶避雷器輸電線路中常見(jiàn)的ZB1型塔為例，對(duì)進(jìn)入等電位帶電作業(yè)安全路徑進(jìn)行電場(chǎng)仿真分析，得到不同路徑下進(jìn)入等電位中體表場(chǎng)強(qiáng)的變化規(guī)律，通過(guò)對(duì)比分析，為特殊工況（帶避雷器）的輸電線路帶電作業(yè)人員進(jìn)入等電位的安全路徑提供參考依據(jù)。

1 人員體表場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算原理

1.1 1.1空間電場(chǎng)計(jì)算原理

電磁場(chǎng)定解問(wèn)題描述主要包含3個(gè)方面：電磁場(chǎng)控制方程、本構(gòu)關(guān)系和定解條件。電磁場(chǎng)控制方程為描述場(chǎng)和源之間關(guān)系的方程，完整的Maxwell方程組微分形式如式（1）所示［23］。

式中：H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m；E為電場(chǎng)強(qiáng)度V/m；B為磁通密度，Wb/m2；D為電通密度，C/m2；J為電流密度，A/m2；ρ為電荷密度，C/m3。

媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系是媒質(zhì)在電磁場(chǎng)作用下所表現(xiàn)出來(lái)的宏觀特性，包括如式（2）所示［18］。

在直角坐標(biāo)系中可以表示為：

此方程即為靜電場(chǎng)的泊松方程，表示求解場(chǎng)域內(nèi)的電位分布是由電荷分布來(lái)決定的。

Comsol Multiphysics計(jì)算軟件就是依據(jù)以上有限元原理能夠?qū)崿F(xiàn)分析包括電磁學(xué)在內(nèi)的眾多領(lǐng)域的實(shí)際工程問(wèn)題，需要將無(wú)限場(chǎng)域轉(zhuǎn)化成有限場(chǎng)域計(jì)算，因此在計(jì)算時(shí)在距離帶電作業(yè)位置足夠遠(yuǎn)的一定距離處設(shè)置一條人工邊界，從而形成一個(gè)封閉的計(jì)算區(qū)域。所以在地面處φ=0，人工邊界處φ=0，輸電線表面φ=U（U為輸電線路電壓）。求解得到電位，便可得到電場(chǎng)強(qiáng)度E。

1.2 仿真模型構(gòu)建

本文使用Solidworks軟件對(duì)目前已普遍安裝線路避雷器的典型桿塔500 kV ZB1型塔輸電線路進(jìn)行建模，500 kV ZB1型塔為單回酒杯型直線塔，帶絕緣支撐間隙避雷器模型如圖1所示。避雷器結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖1 帶絕緣支撐間隙避雷器模型Fig.1 Gap lightning arrester model with insulating support

表1 避雷器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Arrester structure parameters

500 kV帶支撐件間隙避雷器的輸電線路模型包括帶絕緣支撐間隙避雷器、500 kV桿塔、復(fù)合絕緣子、分裂導(dǎo)線等，其中導(dǎo)線長(zhǎng)度取30 m，忽略導(dǎo)線弧垂。ZB1型塔中所有實(shí)體被1個(gè)半徑為60 m，高度為40 m的半圓柱空氣體包圍，完整模型如圖2所示。

圖2 ZB1型塔模型Fig.2 ZB1 type tower model

根據(jù)《GB/T10000—1988中國(guó)成年人人體尺寸》［24］建立相應(yīng)的人體模型。人體模型的各項(xiàng)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 人體模型參數(shù)Tab.2 Human body model parameters

由于人體身體結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，建立完整準(zhǔn)確的人體模型十分困難且計(jì)算機(jī)計(jì)算能力難以完成計(jì)算，所以對(duì)人體模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化，其中人體頭部采用球體來(lái)模擬，上半身采用長(zhǎng)方體模擬，并對(duì)肩部進(jìn)行倒角處理，臂和腿部采用圓柱體模型，進(jìn)入等電位過(guò)程中，作業(yè)人員一般采用坐姿。人體坐姿模型如圖3所示，手臂采取前伸姿勢(shì)。

圖3 人體坐姿模型Fig.3 Human sitting model

1.3 計(jì)算路徑和位置點(diǎn)的選擇

頻率為50 Hz的低頻電場(chǎng)可近似為靜電場(chǎng)，運(yùn)行過(guò)程中，三相導(dǎo)線對(duì)地電壓在變化，轉(zhuǎn)化為靜電場(chǎng)問(wèn)題時(shí)需加載不同的電壓。根據(jù)三相電壓的余弦函數(shù)關(guān)系，如一相初相角為0 °，則另外兩相分別滯后和超前120 °，當(dāng)其中一相電壓達(dá)到最大值時(shí)，另外兩相分別達(dá)到-1/2的最大值。

計(jì)算時(shí)將交流線路線電壓轉(zhuǎn)換為相電壓。

式中：和為三相相電壓幅值；為A相線電壓。

由上文可知，相電壓最高幅值為449 kV，當(dāng)某一相電壓為449 kV時(shí)，其余兩相電壓為-224 kV。由于ZB1型塔避雷器只安裝在邊相，僅對(duì)其進(jìn)入邊相等電位過(guò)程進(jìn)行仿真，所以對(duì)需要作業(yè)的相導(dǎo)線加載449 kV電壓，其余兩相加載-224 kV，對(duì)桿塔、低壓端金具、外部空氣邊界接地，人體加載懸浮電位。

對(duì)進(jìn)入等電位時(shí)的可能運(yùn)動(dòng)范圍建立平面坐標(biāo)系，以水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，選取0 °、45 °、-45 °、-90 °共 4 條進(jìn)入路徑進(jìn)行仿真計(jì)算。進(jìn)入等電位路徑如圖4所示。

圖4 進(jìn)入等電位路徑Fig.4 Path to entry of the equipotential

分別對(duì)ZB1塔型的兩種避雷器安裝方式線路進(jìn)行仿真，對(duì)每條路徑上人體與導(dǎo)線最近距離為0.5 m至3 m的6個(gè)點(diǎn)作業(yè)人員體表電場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，每個(gè)點(diǎn)相隔0.5 m，對(duì)作業(yè)人員的頭部、胸部、手部、膝蓋、腳部場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行記錄。圖5為對(duì)各條進(jìn)入路徑的仿真模型。本文采用有限元法進(jìn)行電場(chǎng)分析流程圖如圖6所示。

圖5 4條典型路徑模型Fig.5 Four typical path models

圖6 分析流程圖Fig.6 Analysis flow chart

2 500 kV ZB1型塔作業(yè)人員進(jìn)入等電位體表場(chǎng)強(qiáng)分析

2.1 避雷器正懸掛方式

1） 沿0 °方向進(jìn)入

距導(dǎo)線0.5 m處人體表面場(chǎng)強(qiáng)云圖如圖7所示，可以看出此時(shí)人體手部場(chǎng)強(qiáng)最高。隨著距離增大，人體表面場(chǎng)強(qiáng)減小，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 避雷器正懸掛時(shí)沿0 °進(jìn)入路徑場(chǎng)強(qiáng)Tab.3 The field strength of the entry path along 0 ° when the arrester is suspended kV/m

圖7 沿0 °方向進(jìn)入作業(yè)人員體表場(chǎng)強(qiáng)Fig.7 The field strength of the operator’s body surface entering along the 0 ° direction

2） 沿45 °方向進(jìn)入

沿45 °路徑進(jìn)入時(shí)，距導(dǎo)線0.5 m處人體表面場(chǎng)強(qiáng)云圖如圖8所示，此時(shí)人體膝蓋場(chǎng)強(qiáng)最高。隨著距離增大，人體表面場(chǎng)強(qiáng)減小，在3 m的時(shí)候頭部和腳部的場(chǎng)強(qiáng)超過(guò)了膝蓋處，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

表4 避雷器正懸掛時(shí)沿45 °進(jìn)入路徑場(chǎng)強(qiáng)Tab.4 When the arrester is suspended, the field strength along the 45 ° entry path kV/m

圖8 從45 °方向進(jìn)入作業(yè)人員體表場(chǎng)強(qiáng)Fig.8 The field strength of the operator’s body surface Entering from a 45 ° direction

3） 沿-45 °進(jìn)入

沿進(jìn)入時(shí)距導(dǎo)線2.5 m處人體表面場(chǎng)強(qiáng)云圖如圖9所示。

圖9 沿-45 °進(jìn)入時(shí)作業(yè)人員體表場(chǎng)強(qiáng)Fig.9 The field strength of the operator’s body surface when entering along -45 °

4） 沿-90 °方向進(jìn)入

沿-90 °路徑進(jìn)入時(shí)，距導(dǎo)線0.5 m處人體表面場(chǎng)強(qiáng)云圖如圖10所示，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表6。人體頭部場(chǎng)強(qiáng)最高。隨著距離增大，人體表面場(chǎng)強(qiáng)減小，在1.5 m處人體手部和腳部的場(chǎng)強(qiáng)超過(guò)了頭頂。

表5 避雷器正懸掛時(shí)沿-45 °進(jìn)入路徑場(chǎng)強(qiáng)Tab.5 When the arrester is suspended, the field strength along the -45 ° entry path kV/m

表6 避雷器正懸掛時(shí)沿-90 °進(jìn)入路徑場(chǎng)強(qiáng)Tab.6 The field strength of the -90 ° entry path when the arrester is suspended kV/m

圖10 沿-90 °進(jìn)入路徑人體表面場(chǎng)強(qiáng)Fig.10 The field strength of the human body surface along the-90 ° entry path

5） 對(duì)比分析

用4條路徑中每個(gè)位置處最大場(chǎng)強(qiáng)做成折線圖，如圖11所示。

圖11 4條路徑人體表面最大場(chǎng)強(qiáng)對(duì)比圖Fig.11 Comparison of the maximum field strength on the human body surface with four paths

由圖11可以看出，ZB1型塔避雷器正懸掛時(shí)，作業(yè)人員沿45 °進(jìn)入和沿-90 °進(jìn)入等電位過(guò)程中體表最大場(chǎng)強(qiáng)明顯低于沿 0 °和-45 °路徑，且沿 45 °路徑和沿-90 °路徑曲線幾乎重合，為了進(jìn)一步比較，把45 °路徑和-90 °路徑每個(gè)位置頭頂、手尖、膝蓋、腳部4個(gè)位置的場(chǎng)強(qiáng)平均值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖12所示。

圖12 45 °與-90 °路徑平均場(chǎng)強(qiáng)對(duì)比Fig.12 Comparison of average field strength between 45 ° and-90 ° paths

由圖12可以看出，45 °進(jìn)入路徑和-90 °進(jìn)入路徑人體表面場(chǎng)強(qiáng)相差并不大，曲線出現(xiàn)交叉。

2.2 避雷器倒懸掛方式

ZB1型塔避雷器倒懸掛式安裝時(shí)，每條路徑人體表面場(chǎng)強(qiáng)分布與正懸掛時(shí)大致相同，故表面場(chǎng)強(qiáng)仿真圖與具體數(shù)據(jù)不一一列舉，根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)四條進(jìn)入路徑的最大場(chǎng)強(qiáng)和沿45 °路徑與-90 °路徑進(jìn)行對(duì)比分析。

對(duì)4條進(jìn)入路徑作業(yè)人員體表最大場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖13所示。

圖13 4條進(jìn)入最大場(chǎng)強(qiáng)對(duì)比Fig.13 Maximum field strength comparison of four entries

由圖13可以看出，作業(yè)人員沿45°進(jìn)入和沿-90 °進(jìn)入等電位過(guò)程中體表最大場(chǎng)強(qiáng)明顯低于沿0 °和-45 °路徑，其中-90 °進(jìn)入路徑體表最大場(chǎng)強(qiáng)在距導(dǎo)線1 m之后比沿45 °進(jìn)入路徑略低。為了進(jìn)一步比較，把兩條路徑每個(gè)位置處頭部、手部、膝蓋、腳部4個(gè)部位的場(chǎng)強(qiáng)平均數(shù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖14所示。

圖14 沿45 °路徑-90 °路徑對(duì)比Fig.14 Comparison of 45 ° path and -90 ° path

由圖14可看出，距導(dǎo)線1.5 m之內(nèi)，沿45 °進(jìn)入路徑比沿-90 °進(jìn)入路徑作業(yè)人員體表場(chǎng)強(qiáng)略低，1.5之外，-90 °進(jìn)入路徑場(chǎng)強(qiáng)更低。兩條路徑相差不大。

由以上仿真結(jié)果可以看出，作業(yè)人員越靠近導(dǎo)線體表場(chǎng)強(qiáng)越大，作業(yè)人員沿0 °與-45 °路徑進(jìn)入等電位時(shí)體表場(chǎng)強(qiáng)最高，由45 °和-90 °路徑時(shí)體表場(chǎng)強(qiáng)均比較低，二者相差不大。圖15為ZB1型塔邊相導(dǎo)線附近的電場(chǎng)強(qiáng)度等值線圖。

圖15 帶避雷器線路導(dǎo)線附近電場(chǎng)Fig.15 Electric field near the wire with arrester

作業(yè)人員使用吊籃或軟梯沿-90 °方向從導(dǎo)線下方進(jìn)入等電位時(shí)，由于桿塔較高，對(duì)作業(yè)人員的體力有較高的要求，而用吊籃法從導(dǎo)線斜上方進(jìn)入會(huì)比較省力，能夠提高工作效率，作業(yè)人員從側(cè)面進(jìn)入等電位安全裕度較大，從安全裕度、體表場(chǎng)強(qiáng)、作業(yè)難度三方面考慮，作業(yè)人員沿導(dǎo)線斜上方進(jìn)入等電位最合適。具體如圖16所示。

圖16 最合適的進(jìn)入等電位路徑Fig.16 The most suitable entry to the equipotential path

3 結(jié)論

本文以超高壓500 kV輸電線路為例，分析了ZB1型塔在避雷器正懸掛和倒懸掛兩種安裝方式下，帶電作業(yè)人員沿 0 °、45 °、-45 ° -90 °這 4條路徑進(jìn)入等電位時(shí)的體表場(chǎng)強(qiáng)變化規(guī)律。結(jié)果表明，各工況下人體表面場(chǎng)強(qiáng)變化規(guī)律基本相同，可以總結(jié)出以下結(jié)論：1）沿0 °路徑進(jìn)入時(shí)手部場(chǎng)強(qiáng)最高，膝蓋次之；2）沿45 °路徑進(jìn)入時(shí)，膝蓋場(chǎng)強(qiáng)最高；3）沿-45 °路徑進(jìn)入時(shí)，手部場(chǎng)強(qiáng)最高；4）沿-90 °進(jìn)入時(shí)，離導(dǎo)線較遠(yuǎn)時(shí)手部與腳部的場(chǎng)強(qiáng)比頭部場(chǎng)高，離導(dǎo)線近到一定程度后，頭部場(chǎng)強(qiáng)成為最高；5）沿45 °和-90 °路徑進(jìn)入，人體體表場(chǎng)強(qiáng)低于沿0 °或-45 °進(jìn)入。

基于上述結(jié)論，對(duì)不同路徑進(jìn)入等電位給出以下安全評(píng)估，首先為確保安全，帶電作業(yè)人員盡量避免從平行位置或斜下方進(jìn)入等電位，因?yàn)樵谶@部分空間位置人體體表場(chǎng)強(qiáng)最高，通過(guò)對(duì)分裂導(dǎo)線周?chē)目臻g電場(chǎng)進(jìn)行分析和作業(yè)人員安全性考慮，得出對(duì)帶避雷器輸電線路進(jìn)行帶電作業(yè)時(shí)，沿導(dǎo)線上方靠近塔身一側(cè)這一空間位置斜著進(jìn)入等電位最為合適的結(jié)論。