劉 曉，康廷祥，張海強

[黃河]水土保持天水治理監(jiān)督局(黃河水利委員會 天水水土保持科學(xué)試驗站)，甘肅 天水 741000]

1 概 況

羅玉溝地處甘肅省天水市秦州區(qū)北郊，是渭河支流藉河左岸的一級支溝。流域面積72.79 km2，水系呈羽毛狀，主溝道長21.81 km，溝道比降3.35%，溝壑密度3.54 km/km2。流域西北高東南低，最高處鳳凰山海拔1 895.3 m，最低處溝口測流斷面溝底海拔1 190.0 m，相對高差705.3 m。流域自上游到下游可分為土石山區(qū)、雜色土區(qū)、黃土區(qū)三個類型區(qū)。流域?qū)倥瘻貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候區(qū)，冬春干旱少雨，夏秋降水集中，多年(1986—2020年)平均降水量568.2 mm，多年平均蒸發(fā)量1 293.3 mm，多年平均氣溫10.7 ℃，≥10 ℃多年平均活動積溫3 360 ℃，多年平均無霜期184 d，多年平均風(fēng)速1.3 m/s。

2 降水時空分布特征

2.1 降水年際變化特征

羅玉溝流域降水年際分配很不均衡，圖1為羅玉溝流域1986—2020年降水量年際變化曲線，由圖1和計算可知，流域多年平均降水量568.2 mm，變差系數(shù)0.22，最大年降水量為2003年的850.4 mm，最小為1997年的367.3 mm，極值比2.32。

圖1 羅玉溝流域1986—2020年降水量年際變化曲線

利用皮爾遜Ⅲ型曲線擬合[1-4]，通過繪制羅玉溝流域年降水量頻率曲線可以得出不同保證率下的降水量以及代表年份(見表1)。羅玉溝流域枯水年降水量小于445 mm，豐水年降水量大于670 mm。

表1 羅玉溝流域不同保證率下的降水量及代表年份

2.2 降水年內(nèi)變化特征

羅玉溝流域年內(nèi)降水分配不均(見圖2)，多年平均汛期(5—10月)降水量466.1 mm，占全年降水量的82.03%，其中主汛期(7—9月)降水量占全年降水量的 48.02%，而每年11月至次年2月的降水量僅占全年降水量的6.66%；按季節(jié)分，羅玉溝流域降水主要集中在夏季，占全年的46.77%，其次是秋季，占全年的26.04%，春季降水占全年的23.05%，冬季僅僅占全年的4.14%。

圖2 羅玉溝流域月平均降水量分配情況

2.3 降水空間變化特征

受地形影響，羅玉溝流域各雨量站降水量在空間上均呈現(xiàn)明顯的差異性。由羅玉溝流域各雨量站年均降水量與其高程的對照圖(見圖3)可知，流域內(nèi)各雨量站年均降水量與其高程變化呈一致性。羅玉溝流域降水量總體上呈現(xiàn)出西北高東南低的趨勢，年降水量最大值出現(xiàn)在流域內(nèi)最高的石山下站，最小值出現(xiàn)在最低點羅玉溝口站。

圖3 羅玉溝流域雨量站年均降水量與高程對照

3 徑流變化特征

3.1 徑流年際變化特征

羅玉溝流域多年平均徑流量188.6萬m3，徑流量年際變化較大(見圖4)。最大年徑流量為681.5萬m3(1988年)，最小年徑流量為13.58萬m3(2010年)，極值比達50.18。羅玉溝流域徑流量年際變化特征見表2。

圖4 羅玉溝流域年徑流量變化曲線

表2 羅玉溝流域徑流量年際變化特征值

用距平百分率P劃分徑流豐枯情況[5-7]，公式為

(1)

式中：Q年為當年流量值，m3；μ為多年流量平均值，m3。

當P>20%為豐水年，10%

通過年徑流量序列對徑流年際變化特性進行分析，得到年徑流量序列柱狀圖及5 a平均滑動過程(見圖5)，由圖5可以看出，羅玉溝流域年徑流量隨著時間的推移總體呈逐漸減小的趨勢。1998年以前年徑流量呈減小趨勢，到1998年達最低點，1998年以后年徑流量呈波動變化趨勢。

圖5 羅玉溝流域年徑流量及5 a平均滑動過程

3.2 徑流年內(nèi)變化特征

羅玉溝流域徑流主要依靠降水補給，徑流過程與降雨過程基本對應(yīng)，由羅玉溝流域徑流月分配情況(見表3)可以看出，羅玉溝流域年內(nèi)徑流也主要集中在汛期，汛期徑流量占全年徑流量的88.02%，特別是主汛期(7—9月)，占全年徑流量的59.90%。最大月徑流量出現(xiàn)在7月，占全年徑流量的23.32%，最小月徑流量僅占全年徑流量的0.94%，出現(xiàn)在12月。在季節(jié)分配上，羅玉溝流域夏季(6—8月)徑流量最大，占全年的55.85%，其次為秋季(9—11月)，占全年的27.68%，春季徑流量高于冬季，冬季常出現(xiàn)枯水。

表3 羅玉溝流域徑流月分配情況

徑流不均勻系數(shù)反映了徑流年內(nèi)分配的豐枯差別變化幅度，其值一般采用各月徑流量大于月均值的月份所超出月均值量值的總和除以年徑流總量求得。經(jīng)計算，羅玉溝流域徑流不均勻系數(shù)為0.40。

4 泥沙變化特征

4.1 泥沙年際變化特征

表4為羅玉溝流域年輸沙量特征值，由表4可知，羅玉溝流域輸沙量年際變化較大，多年平均輸沙量29.28萬t，多年平均含沙量156 kg/m3，多年平均輸沙模數(shù)4 030 t/(km2·a)，最大年輸沙量為162.3萬t(1988年)，最小年輸沙量僅為0.054萬t(2017年)，年輸沙量極值比為3 005.6。

表4 羅玉溝流域年輸沙量特征值

利用年輸沙量模比系數(shù)差積曲線[8-9]對流域豐、枯沙時段進行了分析(見圖6)，可以看出羅玉溝流域輸沙總體呈下降趨勢，1986—1991年為枯沙期，1991—1999年為豐沙期，1999—2008年為枯沙期，2008—2020年為快速上升的豐沙期。

圖6 羅玉溝流域年輸沙量模比系數(shù)差積曲線

4.2 泥沙年內(nèi)變化特征

表5、表6分別為羅玉溝流域含沙量、輸沙量年內(nèi)分配情況。由表5、表6可知，羅玉溝流域輸沙主要集中在汛期，汛期輸沙量占全年輸沙量的92.38%，其中主汛期輸沙量占全年的63.42%，6—9月連續(xù)4個月輸沙量可達全年的80.32%，年內(nèi)最大輸沙量出現(xiàn)在8月(10.58萬t)，最小輸沙量出現(xiàn)在12月(0.01萬t)，最大月平均含沙量發(fā)生在4月(277.0 kg/m3)，最小月平均含沙量發(fā)生在1月(4.6 kg/m3)，最大斷面含沙量1 200 kg/m3(1995年7月1日)。

表5 羅玉溝流域含沙量年內(nèi)分配統(tǒng)計 kg/m3

表6 羅玉溝流域輸沙量年內(nèi)分配情況

5 流域降水量、徑流量、泥沙量的關(guān)系

5.1 徑流量與降水量的關(guān)系

羅玉溝流域年降水量與年徑流量過程線見圖7，可以看出羅玉溝流域的徑流量與降水量的變化趨勢基本一致。對羅玉溝流域典型暴雨洪水數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，得到10次暴雨條件下典型洪水特征值，見表7。通過分別點繪羅玉溝流域全年、汛期和典型暴雨等不同條件下的徑流量—降水量散點圖，構(gòu)建徑流量與降水量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，見圖8—圖10?？梢园l(fā)現(xiàn)羅玉溝流域徑流量與降水量呈冪函數(shù)關(guān)系，特別典型暴雨徑流量與典型暴雨降水量間具有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)R達到0.904 1。

圖7 羅玉溝流域年降水量與年徑流量過程線

表7 羅玉溝流域典型暴雨洪水特征值

圖8 羅玉溝流域年徑流量與年降水量關(guān)系

5.2 輸沙量與降水量的關(guān)系

圖11為羅玉溝流域年降水量與年輸沙量過程線。由圖11可知，年輸沙量與年降水量的變化趨勢基本一致，多數(shù)年份降水量大時輸沙量也較大，反之則小，但個別年份降水量較大而輸沙量較小。分別點繪羅玉溝流域全年、汛期和典型暴雨等不同條件下的輸沙量—降水量散點圖并進行回歸分析，發(fā)現(xiàn)羅玉溝流域輸沙量與降水量呈冪函數(shù)關(guān)系，見圖12—圖14。受降水強度、降水時空分布、下墊面變化等因素的影響，輸沙量與降水量間存在較大的不確定性，導(dǎo)致年(汛期)輸沙量與年(汛期)降水量的相關(guān)系數(shù)不高，相關(guān)性不強。

圖9 羅玉溝流域汛期徑流量與汛期降水量關(guān)系

圖10 羅玉溝流域典型暴雨徑流量與典型暴雨降水量關(guān)系

圖11 羅玉溝流域年輸沙量與年降水量過程線

圖13 羅玉溝流域汛期輸沙量與汛期降水量關(guān)系

圖14 羅玉溝流域典型暴雨洪水輸沙量與典型暴雨降水量關(guān)系

5.3 輸沙量與徑流量的關(guān)系

圖15為羅玉溝流域年輸沙量與年徑流量過程線，可以看出羅玉溝流域的年輸沙量與年徑流量變化趨勢基本一致。分別點繪羅玉溝流域全年、汛期和典型暴雨等不同條件下的輸沙量—徑流量散點圖，并進行回歸分析，見圖16—圖18。由圖可知，羅玉溝流域輸沙量與徑流量呈較好的冪函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)均在0.85以上。

圖15 羅玉溝流域年輸沙量與年徑流量過程線

圖16 羅玉溝流域年輸沙量與年徑流量關(guān)系

圖17 羅玉溝流域汛期輸沙量與汛期徑流量關(guān)系

圖18 羅玉溝流域典型暴雨輸沙量與典型暴雨徑流量關(guān)系

6 結(jié) 論

(1)羅玉溝流域降水量年內(nèi)、年際變化大，時空分配不均，總體呈由南向北逐漸減少的趨勢，降水量隨海拔的增加而增加；降水年際變化較大，年降水量變差系數(shù)0.22，極值比2.32；降水年內(nèi)分布特點為冬春季節(jié)少，夏秋季節(jié)多，主要集中在汛期，汛期降水量占全年的80%左右，主汛期降水量占全年的50%左右。

(2)羅玉溝流域的徑流量年際、年內(nèi)分配不均。徑流年際間變化很大，變差系數(shù)為1.039。汛期徑流量占全年的88.02%，主汛期占全年的59.90%；徑流量在夏季最大，其次為秋季，春季的徑流量大于冬季，冬季常出現(xiàn)枯水。

(3)羅玉溝流域的產(chǎn)沙量在年內(nèi)分布集中，年際間差異較大。年輸沙量極值比為3 005.6，流域侵蝕產(chǎn)沙過程主要集中在汛期，而汛期的輸沙量又往往集中于幾場大暴雨洪水過程中，6—9月輸沙量可達年輸沙量的80%以上。

(4)羅玉溝流域降水量、徑流量和輸沙量之間均呈冪函數(shù)關(guān)系。其中徑流與降水、泥沙與徑流的相關(guān)性較好，特別是典型暴雨徑流量與典型暴雨降水量、典型暴雨輸沙量與典型暴雨徑流量的相關(guān)系數(shù)均在0.9以上，說明暴雨洪水徑流受暴雨降水的影響、暴雨洪水輸沙受暴雨洪水徑流的影響均極為顯著。

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