仵紀(jì)榮 胡若栩

（1.陜西省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院，陜西 西安 710082；2.中交資產(chǎn)管理有限公司，北京 100088）

公路路線(xiàn)設(shè)計(jì)中，兩圓曲線(xiàn)徑相銜接時(shí)稱(chēng)復(fù)合曲線(xiàn)，區(qū)分為S形曲線(xiàn)、卵形曲線(xiàn)、凸形曲線(xiàn)和C形曲線(xiàn)。當(dāng)出現(xiàn)不小于3個(gè)圓曲線(xiàn)徑相銜接的情況，這種曲線(xiàn)組合可稱(chēng)為連續(xù)曲線(xiàn)。

一、平曲線(xiàn)路段的運(yùn)行速度計(jì)算模型

根據(jù)公路路線(xiàn)平、縱面線(xiàn)形指標(biāo)，速度預(yù)測(cè)模型可劃分為平直路段、縱坡路段、平曲線(xiàn)路段和彎坡組合路段四種基本單元。

平曲線(xiàn)路段是指圓曲線(xiàn)半徑小于1000m，縱坡小于3%（小客車(chē)）、2%（大貨車(chē)）的路段，依據(jù)曲線(xiàn)入口速度vin。當(dāng)前曲線(xiàn)半徑Rnow和后接曲線(xiàn)半徑Rback，預(yù)測(cè)曲線(xiàn)中部速度vmiddle。然后根據(jù)曲線(xiàn)中部速度vmiddle、當(dāng)前路段的曲線(xiàn)半徑Rnow和后續(xù)路段的前接曲線(xiàn)的半徑Rback，預(yù)測(cè)曲線(xiàn)出口處的運(yùn)行速度vout，運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型，如表1至表3所示。

表1.平曲線(xiàn)上的速度預(yù)測(cè)模型

表2.設(shè)計(jì)速度與初始運(yùn)行速度v0的對(duì)應(yīng)關(guān)系表

表3.期望運(yùn)行速度和推薦加速度值

二、復(fù)合曲線(xiàn)運(yùn)行速度計(jì)算

假定復(fù)合曲線(xiàn)路段的圓曲線(xiàn)半徑小于1000m且前后平曲線(xiàn)半徑相同，小客車(chē)和大貨車(chē)的運(yùn)行速度計(jì)算均不受縱坡限制。小客車(chē)初始運(yùn)行速度采用95km/h，大貨車(chē)初始運(yùn)行速度采用期望運(yùn)行速度75km/h分別對(duì)小客車(chē)和大貨車(chē)的第一圓曲線(xiàn)、第二圓曲線(xiàn)及復(fù)合曲線(xiàn)進(jìn)行速度折減計(jì)算，如表4所示。

根據(jù)小客車(chē)運(yùn)行速度計(jì)算結(jié)果，結(jié)論如下：①?gòu)?fù)合曲線(xiàn)中的第一圓曲線(xiàn)的半徑大于650m時(shí)，第一圓曲線(xiàn)終點(diǎn)處小客車(chē)運(yùn)行速度隨半徑的增大逐漸遞增，第一圓曲線(xiàn)的半徑小于650m時(shí)，小客車(chē)運(yùn)行速度隨半徑的減小逐漸遞減；②復(fù)合曲線(xiàn)中的第二圓曲線(xiàn)的半徑小于1000m時(shí)，第二圓曲線(xiàn)終點(diǎn)處小客車(chē)運(yùn)行速度隨半徑的減小在逐漸遞減。③通過(guò)第一圓曲線(xiàn)、第二圓曲線(xiàn)運(yùn)行速度的疊加，復(fù)合曲線(xiàn)圓曲線(xiàn)的半徑大于750m時(shí)，第一圓曲線(xiàn)終點(diǎn)處小客車(chē)運(yùn)行速度隨半徑的增大逐漸遞增，第一圓曲線(xiàn)的半徑小于700m時(shí)，小客車(chē)運(yùn)行速度隨半徑的減小逐漸遞減，圓曲線(xiàn)半徑越小，遞減越明顯。

表4.小客車(chē)在復(fù)合曲線(xiàn)路段的運(yùn)行速度計(jì)算

表5.大貨車(chē)在復(fù)合曲線(xiàn)路段的運(yùn)行速度計(jì)算（一）

表6.大貨車(chē)在復(fù)合曲線(xiàn)路段的運(yùn)行速度計(jì)算（二）

根據(jù)表5大貨車(chē)運(yùn)行速度計(jì)算（一）結(jié)果可知，復(fù)合曲線(xiàn)中的第一圓曲線(xiàn)的半徑小于1000m時(shí)，大貨車(chē)運(yùn)行速度隨半徑的減小逐漸遞減；復(fù)合曲線(xiàn)中的第二圓曲線(xiàn)的半徑小于1000m時(shí)，第二圓曲線(xiàn)終點(diǎn)處大貨車(chē)運(yùn)行速度隨半徑的減小逐漸遞減。通過(guò)第一圓曲線(xiàn)、第二圓曲線(xiàn)運(yùn)行速度的疊加，復(fù)合曲線(xiàn)圓曲線(xiàn)的半徑小于1000m時(shí)，大貨車(chē)運(yùn)行速度隨半徑的減小逐漸遞減。

根據(jù)表6大貨車(chē)運(yùn)行速度計(jì)算（二）結(jié)果可知，復(fù)合曲線(xiàn)中的圓曲線(xiàn)半徑大于1000m，小于5500m時(shí)，大貨車(chē)在復(fù)合曲線(xiàn)上的運(yùn)行速度，隨圓曲線(xiàn)半徑的減小逐漸遞減，半徑越大，減速越不明顯。

表7.公路上坡方向大貨車(chē)容許最低速度

表8.連續(xù)曲線(xiàn)中曲線(xiàn)個(gè)數(shù)計(jì)算

三、連續(xù)曲線(xiàn)中曲線(xiàn)個(gè)數(shù)計(jì)算

公路設(shè)計(jì)中長(zhǎng)大縱坡的上坡路段，由于貨運(yùn)主導(dǎo)性車(chē)型性能影響，爬坡能力明顯降低，運(yùn)行速度降低，引起路段擁堵，必然直接影響連續(xù)上坡路段的通行能力和服務(wù)水平；同時(shí)，大貨車(chē)在上坡路段速度折減降低明顯，致使大貨車(chē)與小客車(chē)運(yùn)行速度之差增大，易引發(fā)追尾、橫向剮蹭等交通事故，如圖7所示。因此，在長(zhǎng)大縱坡的上坡路段，當(dāng)大貨車(chē)混入率較高時(shí)，縱坡設(shè)計(jì)中宜兼顧上述變化和影響。

公路設(shè)計(jì)中的連續(xù)曲線(xiàn)路段，大貨車(chē)和小客車(chē)的運(yùn)行速度均會(huì)折減降低，但大貨車(chē)速度折減降低較為明顯，增加大貨車(chē)和小客車(chē)運(yùn)行速度之差，容易引起路段擁堵等問(wèn)題，進(jìn)而直接影響公路的通行能力和服務(wù)水平。根據(jù)大貨車(chē)期望運(yùn)行速度和容許最低速度，推導(dǎo)連續(xù)曲線(xiàn)路段中容許曲線(xiàn)個(gè)數(shù)，如表8所示。

四、結(jié)語(yǔ)

根據(jù)上表可知，當(dāng)設(shè)計(jì)速度為120km/h，半徑小于1000m的4個(gè)圓曲線(xiàn)徑相銜接時(shí)，大貨車(chē)的運(yùn)行速度可能小于容許最低速度60km/h；當(dāng)設(shè)計(jì)速度為100km/h，半徑小于700m的5個(gè)圓曲線(xiàn)徑相銜接時(shí)，大貨車(chē)的運(yùn)行速度可能小于容許最低速度50km/h；當(dāng)設(shè)計(jì)速度為80km/h，半徑小于400m的6個(gè)圓曲線(xiàn)徑相銜接時(shí)，大貨車(chē)的運(yùn)行速度可能小于容許最低速度40km/h；當(dāng)設(shè)計(jì)速度為60km/h，半徑小于200m的6個(gè)圓曲線(xiàn)徑相銜接時(shí)，大貨車(chē)的運(yùn)行速度可能小于容許最低速度30km/h。

連續(xù)曲線(xiàn)路段，大貨車(chē)速度折減降低明顯，且增加大貨車(chē)與小客車(chē)之間運(yùn)行速度之差，易引發(fā)交通事故，影響公路的通行能力和服務(wù)水平。公路路線(xiàn)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量避免多個(gè)圓曲線(xiàn)徑相銜接，必要時(shí)增設(shè)大貨車(chē)直線(xiàn)加速路段。