孔繁澤，楊子健，王永青，劉 闊

(大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，大連 116024)

0 引言

在航空航天等制造業(yè)重點(diǎn)領(lǐng)域中，鈦合金、高溫合金以及纖維增強(qiáng)復(fù)合材料因其耐磨耐蝕、力學(xué)性能優(yōu)異的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)、火箭等產(chǎn)品的核心部件和關(guān)鍵部位上[1]，然而這些材料高韌、高粘、傳熱性能差，采用常規(guī)冷卻加工方法費(fèi)時(shí)、費(fèi)錢、費(fèi)力。

超低溫冷卻加工是一種以液氮作為冷卻介質(zhì)的加工方法，在一些難加工材料的加工中具有延長(zhǎng)刀具壽命、提高加工效率、提高表面加工質(zhì)量等優(yōu)勢(shì)[2]，得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。液氮溫度極低，大氣壓下僅有-196 ℃，是冷卻效果極佳的介質(zhì)，然而液氮?dú)饣瘽摕岬?，極易與管壁換熱形成氣液兩相流，一方面兩相流流動(dòng)不穩(wěn)定甚至產(chǎn)生密度波振蕩現(xiàn)象[3]，導(dǎo)致流量波動(dòng)劇烈，流量過(guò)大則對(duì)工件冷卻過(guò)度，影響加工效果，流量過(guò)小則冷卻效能不足，導(dǎo)致表面燒蝕、刀具過(guò)早磨損，另一方面射流干度也對(duì)加工區(qū)域換熱效果有巨大影響，干度越高則液氮比例越小，冷卻效果越差。因此液氮的射流狀態(tài)調(diào)節(jié)是超低溫冷卻加工的關(guān)鍵問(wèn)題之一，需要盡量減小射流干度的同時(shí)調(diào)節(jié)射流流量。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)液氮管路內(nèi)傳輸特性以及低損耗傳輸方法進(jìn)行了研究。SHAEFFER等[4]對(duì)液氮管路冷卻過(guò)程進(jìn)行了研究，結(jié)果表明高雷諾數(shù)下的連續(xù)流具有最快的冷卻時(shí)間，低雷諾數(shù)下的連續(xù)流動(dòng)具有最佳的冷卻效率；LYE等[5]對(duì)不同流量下的VIP板和聚氨酯泡沫保冷管道進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)保冷層均能起到良好的隔熱作用，且采用大流量更容易保持住管道沿程低溫狀態(tài)；王新等[6]根據(jù)液氮的蒸汽膜絕熱原理，在管壁始端使用吸熱涂層材料快速生成蒸汽膜，主流區(qū)液氮得以近似絕熱輸送，加快了加注過(guò)程且液氮損失更少；張偉等[7]對(duì)低溫風(fēng)洞液氮供給系統(tǒng)進(jìn)行了熱流體數(shù)值模擬，優(yōu)化噴嘴配置并增加了二次回流管路，優(yōu)化了供給系統(tǒng)性能。上述兩種液氮傳輸方法均用于大流量傳輸場(chǎng)合，低流量時(shí)液氮?dú)饣侩y以控制，且文獻(xiàn)[6]方法流量不能調(diào)節(jié)，文獻(xiàn)[7]方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜。

為此，本文以抑制傳輸中相變、射流可調(diào)可控為目標(biāo),結(jié)合機(jī)理模型和數(shù)值仿真方法分析液氮兩相流管路內(nèi)流動(dòng)規(guī)律,并研制出一套結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的液氮穩(wěn)定傳輸射流調(diào)控裝置。

1 液氮管路兩相流模型分析

1.1 液氮兩相流一維漂移通量模型

漂移通量模型將氣液兩相混合物視為一個(gè)整體的同時(shí)考慮氣液相間滑移，簡(jiǎn)化模型同時(shí)保留了流體系統(tǒng)的分布式特性，配合適用場(chǎng)景的閉包關(guān)系可以獲得良好的預(yù)測(cè)結(jié)果，得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)于涉及傳熱和相變的液氮兩相流流動(dòng)這個(gè)復(fù)雜工程問(wèn)題，通過(guò)取參數(shù)截面平均值及引入分散相截面濃度分布參數(shù)C0的方法將三維漂移通量模型簡(jiǎn)化為一維[8]，簡(jiǎn)化后模型由4個(gè)偏微分方程組成，分別為混合物連續(xù)性方程、氣相連續(xù)性方程、混合物動(dòng)量方程和混合物能量方程:

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 液氮傳輸調(diào)控策略分析

在加工中使用不同的工件材料、刀具材料和切削參數(shù)時(shí)切削區(qū)域產(chǎn)生的切削熱大小不同，所需要冷卻量也應(yīng)隨之變化。超低溫加工主要依靠液氮在氣化時(shí)吸收熱量實(shí)現(xiàn)冷卻效果，單位時(shí)間內(nèi)冷卻量大小可表示為：

(5)

因此可以認(rèn)為控制流量實(shí)際是指控制射流中液態(tài)氮部分的質(zhì)量流量，其大小可表示為：

(6)

從式(3)可看出，改變局部阻力損失系數(shù)可以改變混合物流速，因此在管路內(nèi)安裝開(kāi)度可調(diào)的閥門元件可起到改變質(zhì)量流量的作用，但液氮兩相流管路模型是一個(gè)高度耦合的偏微分方程組，改變局部阻力引起流速變化的同時(shí)，管路內(nèi)的流體溫度、壓力、密度、干度均會(huì)變化，式(6)中液氮的密度ρl又是管路內(nèi)溫度和壓力的函數(shù)，即改變閥門開(kāi)度質(zhì)量流量的三個(gè)自變量均會(huì)發(fā)生變化，閥門開(kāi)度和流量并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，還需要設(shè)計(jì)合適的控制方法才能實(shí)現(xiàn)對(duì)流量的準(zhǔn)確調(diào)節(jié)。

由式可知，蒸發(fā)速率Γg是影響射流干度的關(guān)鍵因素，Γg由近壁面蒸發(fā)速率Γw和氣液界面蒸發(fā)速率Γgf兩部分組成[10]：

Γg=Γw+Γgf

(7)

其中，

(8)

(9)

(10)

式中，qw為熱通量；Hif是氣-液界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；下標(biāo)f、cr、fg、fs、sat分別代表液體、臨界值、氣液參數(shù)值差、飽和液體、飽和狀態(tài)。分別觀察管路熱通量和局部阻力損失系數(shù)對(duì)蒸發(fā)量的影響：當(dāng)熱通量qw增大時(shí)，由式(4)可知流體內(nèi)能和焓值會(huì)增加，導(dǎo)致溫度上升，氣液相焓值差減小，Γw和Γgf增大；當(dāng)減小閥門開(kāi)度增大局部阻力時(shí)，壓力減小，液氮飽和溫度下降，增大。減小壁面熱通量和增大閥門開(kāi)度均可減小流體干度，但閥門開(kāi)度必須優(yōu)先用于流量調(diào)節(jié)，因此增大壁面熱阻是減少液氮?dú)饣奈ㄒ环椒ā?/p>

2 液氮調(diào)控管路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 管路整體設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)液氮的傳輸、監(jiān)測(cè)和調(diào)節(jié)，設(shè)計(jì)管路整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中壓力源采用自增壓杜瓦罐，前后連接管路采用真空絕熱軟管，減少冷損失的同時(shí)便于調(diào)整空間布置和液氮射流角度；在管路中安裝壓差式流量計(jì)、溫度傳感器、壓力傳感器對(duì)流體狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)；此段管路存在多個(gè)法蘭連接節(jié)點(diǎn)，若采用真空絕熱軟管漏熱嚴(yán)重，故對(duì)整段管路做隔熱處理；采用電動(dòng)減壓閥和電動(dòng)調(diào)節(jié)閥作為分布式控制器，調(diào)節(jié)流量同時(shí)穩(wěn)定射流；管路末端處安裝噴嘴獲得大壓強(qiáng)集中射流，增強(qiáng)冷卻效率。

圖1 液氮輸送管路結(jié)構(gòu)

2.2 傳感器布置

根據(jù)式(1)～式(4)可知，液氮管路兩相流系統(tǒng)是一個(gè)分布參數(shù)系統(tǒng)，系統(tǒng)的狀態(tài)變量分布在空間中的每個(gè)點(diǎn)上，即系統(tǒng)是無(wú)窮維的，要想了解整個(gè)系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)，需要布置無(wú)窮數(shù)量個(gè)傳感器，然而在現(xiàn)實(shí)中這是不可能的。在整條管路中，除了液氮入口連接處存在一段換熱管路外，其余管路由于熱導(dǎo)率極小，低至0.015 W/(m·K)，可視為絕熱管路，這些管道內(nèi)壁光滑，且水平布置不存在高度差，結(jié)合液氮兩相流模型可以看出液氮流動(dòng)時(shí)流體的狀態(tài)變量基本不發(fā)生改變。因此，只要在幾個(gè)壓力突變的調(diào)節(jié)閥門處和壓力入口邊界處布置壓力和溫度傳感器，并假設(shè)其他管路內(nèi)流體狀態(tài)變量呈線性變化，就可基本了解整個(gè)管路內(nèi)流體的溫度和壓力狀態(tài)。為盡可能準(zhǔn)確測(cè)量流量，在管路上游還安裝了壓差式流量計(jì)，這樣減小了由于氣化帶來(lái)的測(cè)量誤差并避免了調(diào)節(jié)閥開(kāi)度變化引起的流量擾動(dòng)。

2.3 隔熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)[5]通過(guò)仿真驗(yàn)證了使用VIP板和PU聚氨酯泡沫的保冷結(jié)構(gòu)對(duì)液氮管路減少熱損的有效性，然而在實(shí)際工程中這兩種材料均有一定缺陷。VIP板的保溫性能基于其真空結(jié)構(gòu)，無(wú)法隨意裁切，難以應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)管路；泡沫保溫材料在低溫溫度范圍內(nèi)的熱循環(huán)和環(huán)境暴露條件下極易發(fā)生裂紋發(fā)展導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，不適用于超低溫管路。為此采取柔性保溫材料氣凝氈作為內(nèi)層保溫以及聚氨酯泡沫填充作為外層保溫。采用圓筒型不同材料雙層冷損失下的絕熱層總厚度計(jì)算方式，其中外層絕熱層外徑D2應(yīng)滿足[11]：

(11)

內(nèi)層絕熱層外徑D1應(yīng)滿足下式的要求:

(12)

式中，T0為管道或設(shè)備的外表面溫度；T1為內(nèi)層絕熱層外表面溫度;Tα為環(huán)境溫度；λ1為內(nèi)層絕熱材料氣凝膠氈導(dǎo)熱系數(shù)，為0.015 W/(m·K)；λ2為外層絕熱材料聚氨酯泡沫的導(dǎo)熱系數(shù)，取為0.02 W/(m·K)；αs為絕熱層外表面與周圍空氣的換熱系數(shù)，值取為8.141 W/(m2·K)；[Q]為以每平方米絕熱層外表面積為單位的最大允許冷損失量；計(jì)算可得取內(nèi)層氣凝膠氈外徑為70 mm，外層硬質(zhì)聚氨酯泡沫外徑為150 mm。

3 基于AMESIM的模型仿真分析

為驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及傳感器布置合理性，了解液氮兩相流管內(nèi)流動(dòng)規(guī)律，利用AMESIM多學(xué)科仿真平臺(tái)的兩相流庫(kù)、熱力學(xué)庫(kù)、信號(hào)控制庫(kù)中的相關(guān)單元建立液氮傳輸調(diào)控系統(tǒng)的液氮兩相流動(dòng)傳熱管路模型。

3.1 仿真模型建立

真空絕熱軟管通過(guò)轉(zhuǎn)接頭和杜瓦罐連接，不可避免會(huì)產(chǎn)生熱交換，其他管路熱損失極小，可以近似視為絕熱管路，因此分別采用熱交換管路模型和絕熱管路模型并合理設(shè)置管路長(zhǎng)度、直徑等參數(shù)；管路中減壓閥和調(diào)節(jié)閥開(kāi)度可變，用于調(diào)整壓降分配，可采用兩相可調(diào)節(jié)節(jié)流孔模擬；末端噴嘴使用固定兩相流限流孔和直徑足夠大管路的組合模擬。隨著閥門開(kāi)度變小，流體干度會(huì)不斷增加，流型會(huì)從氣液均勻混合的氣泡流逐漸轉(zhuǎn)換為氣液分離的彈狀流甚至是環(huán)狀流[12]，故采用分離流的Friedle關(guān)聯(lián)式來(lái)描述兩相流摩擦壓降。完成液氮管路系統(tǒng)的搭建如圖2所示。

圖2 AMESIM液氮輸送管路建模

3.2 仿真結(jié)果分析

設(shè)置環(huán)境溫度為20 ℃，入口壓力和溫度分別為1.2 MPa和-170 ℃，設(shè)置減壓閥閥后壓力為0.9 MPa，電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度50%(開(kāi)口量7.5 mm)，仿真得管路內(nèi)溫度和壓力分布如圖3所示。其中換熱管路和入口的真空絕熱軟管以及減壓閥前管路壓強(qiáng)相等，均為1.2 MPa，通過(guò)減壓閥后管內(nèi)壓力減到0.9 MPa，經(jīng)過(guò)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥后壓力降至0.45 MPa且在小范圍內(nèi)周期性波動(dòng)；管路內(nèi)的溫度也呈相同趨勢(shì)，除此之外由于流量的周期性波動(dòng)在換熱管路中單位時(shí)間內(nèi)流體吸收熱量也隨之變化，流體溫度呈現(xiàn)出周期性波動(dòng)狀態(tài)。上述現(xiàn)象表明管路內(nèi)壓力和溫度變化主要發(fā)生在閥門管件處，沿管道的壓降和溫降可忽略不計(jì)，可用較少數(shù)量的傳感器大體了解管路內(nèi)流體的狀態(tài)，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的傳感器布置方法的合理性。

圖3 減壓閥閥后壓力0.9 MPa、閥門開(kāi)度50%管路內(nèi)溫度和壓力分布

為了解液氮兩相流射流的質(zhì)量流量和干度的變化規(guī)律，以調(diào)節(jié)閥開(kāi)度作為單一變量，分別設(shè)置為100%、80%、60%、40%、20%，減壓閥出口壓力保持1.1 MPa不變，觀察出口段的混合物質(zhì)量流量、液氮質(zhì)量流量和干度的變化規(guī)律，結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，混合物質(zhì)量流量和液氮質(zhì)量流量變化趨勢(shì)一致，且和干度變化趨勢(shì)相反，當(dāng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度較大時(shí)三者可以保持穩(wěn)定狀態(tài)，隨著開(kāi)度減小均會(huì)發(fā)生周期性震蕩，開(kāi)度越小振幅越大，當(dāng)開(kāi)度為20%時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)液氮完全蒸干的情況，幾乎無(wú)法起到任何冷卻效果。

(a)氣液混合物質(zhì)量流量

為拓寬射流流量的可使用范圍，采用PID控制器對(duì)液氮質(zhì)量流量進(jìn)行控制，分析中低流量下射流的可控性能。分別以液氮質(zhì)量流量0.01 kg/s、0.007 kg/s和0.004 kg/s作為射流設(shè)定目標(biāo)，調(diào)節(jié)PID控制器參數(shù)，得出控制效果如圖5a所示。當(dāng)設(shè)定值為0.01 kg/s和0.007 kg/s時(shí)，相比無(wú)控制系統(tǒng)射流穩(wěn)定性得到很大提升；設(shè)定值為0.004 kg/s時(shí)，調(diào)節(jié)效果尚可，但從圖5b可以看出調(diào)節(jié)閥開(kāi)度變化劇烈，現(xiàn)實(shí)中無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

(a)液氮質(zhì)量流量

4 液氮穩(wěn)定傳輸射流調(diào)控裝置搭建

基于上述設(shè)計(jì)并結(jié)合仿真分析結(jié)果研制了液氮傳輸射流調(diào)控裝置，如圖6所示。采用工業(yè)平板作為上位機(jī)，基于LabVIEW設(shè)計(jì)了狀態(tài)監(jiān)測(cè)-調(diào)節(jié)系統(tǒng)，各傳感器通過(guò)A/D卡把4～20 mA電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為RS485信號(hào)，使用Modbus協(xié)議與LabVIEW通信，也可以通過(guò)串口把控制信號(hào)經(jīng)D/A卡轉(zhuǎn)換為模擬量來(lái)控制調(diào)節(jié)閥的開(kāi)閉。

圖6 液氮穩(wěn)定傳輸射流調(diào)控系統(tǒng)

為驗(yàn)證整體管路的隔熱性能，分別在進(jìn)出口真空絕熱軟管和箱體內(nèi)保冷層的外壁上布置溫度傳感器，流量設(shè)置為100 L/h并持續(xù)1 h，觀察外壁溫度變化情況，期間壁面溫度并未發(fā)生明顯變化，隔熱效果良好。

使用本裝置進(jìn)行了液氮射流實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中管路各處溫度和壓力的分布和變化情況與仿真結(jié)果相符，改變調(diào)節(jié)閥開(kāi)度可以有效地改變射流流量，穩(wěn)定射流流量范圍在35～100 L/h,射流溫度穩(wěn)定在-193 ℃～196 ℃，可滿足超低溫加工對(duì)穩(wěn)定冷卻效果的需求。

5 結(jié)論

針對(duì)超低溫加工中實(shí)用的液氮冷卻劑穩(wěn)定傳輸調(diào)節(jié)問(wèn)題，分析了液氮兩相流管路內(nèi)流動(dòng)機(jī)理，提出了液氮穩(wěn)定傳輸調(diào)控策略，結(jié)合AMESIM數(shù)值仿真設(shè)計(jì)了液氮穩(wěn)定傳輸調(diào)控裝置，得出以下結(jié)論：

(1)本文所設(shè)計(jì)的液氮穩(wěn)定傳輸調(diào)控裝置隔熱效果良好，通過(guò)傳感器獲得的流體信息充分，改變調(diào)節(jié)閥開(kāi)度可以有效的改變液氮射流流量；

(2)射流流量調(diào)節(jié)的目的在于控制射流中液氮的質(zhì)量流量以提供穩(wěn)定的冷卻效果，當(dāng)調(diào)節(jié)閥處于大開(kāi)度時(shí)射流狀態(tài)穩(wěn)定，減小開(kāi)度會(huì)導(dǎo)致流量周期性波動(dòng)，采用控制算法可以有效抑制這種波動(dòng)，但當(dāng)開(kāi)度過(guò)小時(shí)流量極不穩(wěn)定且難以調(diào)節(jié)，此時(shí)射流無(wú)法用于加工冷卻，若長(zhǎng)時(shí)間需要小流量采用低壓壓力源更為合適。