張忠波，張雙虎，耿思敏，何曉燕，李 輝，田 雨

（1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.水利部發(fā)展研究中心，北京 100038）

1 研究背景

大清河是海河流域較大的河系，源于太行山東麓，東淀以上分為南、北兩支。白洋淀上游主要是大清河山區(qū)，其中大清河山區(qū)建有橫山嶺、口頭、王快、西大洋、龍門和安格莊等6座大型水庫，除安格莊水庫位于大清河北支，其余5座水庫均位于南支白洋淀上游。本文研究重點(diǎn)為水庫較多的大清河南支。大清河南支為趙王河水系，由潴龍河（其支流為磁河、沙河等）、唐河、清水河、府河、瀑河、萍河等組成，各河均匯入白洋淀。

大清河流域防洪調(diào)度直接關(guān)系到北京市、天津市以及河北省安全問題。特別是在雄安新區(qū)建設(shè)過程中，對(duì)海河流域特別是大清河流域防洪要求提出新的要求，相對(duì)于防洪工程設(shè)計(jì)階段，其調(diào)度方式與調(diào)度條件已經(jīng)發(fā)生了很大變化，提出完善的防洪策略對(duì)流域防洪安全至關(guān)重要。大清河流域中水庫工程設(shè)計(jì)規(guī)劃階段制定的單一水庫調(diào)度規(guī)則很難滿足當(dāng)前形勢(shì)變化后的防洪需求，需要進(jìn)一步完善與優(yōu)化調(diào)度規(guī)則和調(diào)度方式［1］，水庫群與白洋淀形成了防洪工程體系［2］。在汛期大洪水來臨之時(shí)，流域中各個(gè)防洪工程相互聯(lián)系，包括水力聯(lián)系與水文聯(lián)系。為提高流域整體防洪能力，僅調(diào)節(jié)或優(yōu)化單個(gè)防洪工程調(diào)度方式，難以找到一個(gè)防洪工程體系最優(yōu)的運(yùn)用調(diào)度方式［3］。必須統(tǒng)籌考慮相關(guān)工程設(shè)施（如堤防、滯洪區(qū)、分蓄洪區(qū)等）工情，在保證水利設(shè)施自身安全的前提下，盡量減輕流域洪水影響與損失，提高流域整體防洪能力，以期達(dá)到流域?yàn)?zāi)害損失最小化的目的［4-6］。

2 聯(lián)合防洪調(diào)度模型及求解

2.1 防洪工程體系聯(lián)合防洪調(diào)度模型 針對(duì)大清河流域防洪工程體系聯(lián)合防洪調(diào)度，首先分析防洪工程體系聯(lián)合防洪需求建立聯(lián)合防洪調(diào)度模型，白洋淀以上主要保護(hù)新安北堤的防洪安全，即在汛期白洋淀主淀區(qū)水位越低越好［7-8］，如何通過上游水庫聯(lián)合運(yùn)行，使得白洋淀水位保持在安全范圍內(nèi)，成為大清河上游防洪研究重點(diǎn)。

當(dāng)流域遭遇一場(chǎng)洪水，根據(jù)預(yù)報(bào)的洪水量級(jí)（峰、量、出現(xiàn)頻率），以流域或同一河流上的防洪工程系統(tǒng)為研究對(duì)象，首先識(shí)別當(dāng)前系統(tǒng)蓄水狀況及防洪庫容，擬定按照保護(hù)對(duì)象對(duì)應(yīng)的控制斷面的洪水調(diào)度方案，最終實(shí)現(xiàn)防洪工程體系的聯(lián)合調(diào)度。在模型建立過程中，考慮洪水流達(dá)時(shí)間，利用研究流域現(xiàn)有馬斯京根演算模型，采用馬斯京根法對(duì)防洪工程出流進(jìn)行洪水演算，并疊加區(qū)間洪水下游防洪工程入流洪水［9］。

防洪工程體系聯(lián)合防洪調(diào)度優(yōu)化數(shù)學(xué)模型包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件兩部分。以白洋淀對(duì)應(yīng)控制斷面最低準(zhǔn)則來衡量防洪工程體系聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度的優(yōu)劣程度，考慮區(qū)間入流、河道泄量約束、最高水位限制、水位變幅約束以及泄流能力等約束條件，建立對(duì)應(yīng)聯(lián)合防洪調(diào)度模型［10-11］。大清河流域防洪工程聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度是優(yōu)化問題，由于白洋淀調(diào)度規(guī)則以十方院水位變化進(jìn)行判斷，當(dāng)白洋淀水位大于汛限水位，下游棗林莊閘門樞紐全開，由于水位與泄流流量成正比，這樣保證十方院水位不高，不僅保證周邊堤防的安全，同時(shí)減小了最大下泄流量，在一定程度上緩解下游防洪壓力。一般在防洪庫容有限或已定的情況下［12-13］，數(shù)學(xué)模型主要涉及公式如下：

在實(shí)現(xiàn)過程中，為了簡便計(jì)算，把調(diào)度期時(shí)段進(jìn)行離散化：

式（1）目標(biāo)函數(shù)可寫成：

防洪工程體系聯(lián)合防洪聯(lián)合調(diào)度模型中對(duì)應(yīng)的約束條件主要有：

2.2 防洪調(diào)度模型求解 防洪工程聯(lián)合防洪調(diào)度十分復(fù)雜，含有多種線性與非線性約束。用常規(guī)優(yōu)化算法求解，通常存在計(jì)算量大和解的精度差等缺點(diǎn)。智能優(yōu)化算法中粒子群算法（PSO算法）設(shè)計(jì)編程簡單、計(jì)算工作量小、收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，是求解聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化比較有效的一種新算法［14-15］。選取智能算法作為求解手段，采用確定式采樣選擇方法及算法所適用的優(yōu)化策略手段，產(chǎn)生流域水庫群削峰效果較好且保證保護(hù)對(duì)象對(duì)應(yīng)控制斷面的最高水位最低的對(duì)應(yīng)的最好的新一代群體。如此循環(huán)，直到方案滿足優(yōu)化準(zhǔn)則或已求得滿意解。

針對(duì)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)，即追求保護(hù)對(duì)象水位最小化目標(biāo)，通過約束條件的改變反映出各個(gè)模塊的特點(diǎn)，但不妨礙采用統(tǒng)一的算法，因?yàn)樽兞康幕径x、目標(biāo)函數(shù)和主要約束條件還是一致的。以i代表水庫，設(shè)共有n個(gè)水庫，依次編號(hào)為i＝1，2，……，n，將調(diào)度周期劃分為M個(gè)時(shí)段，以j代表時(shí)段變量，j=1，2，……，M。

應(yīng)用PSO求解水庫群防洪優(yōu)化調(diào)度問題主要包括：初始群體的產(chǎn)生，即初始防洪調(diào)度方案對(duì)應(yīng)決策變量的形成（個(gè)體）；種群目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算；優(yōu)化算子的實(shí)現(xiàn)。PSO算法求解的設(shè)計(jì)過程如下：

（1）初始群體的產(chǎn)生。PSO直接用決策變量的實(shí)值作為編碼，編碼的長度等于決策變量的個(gè)數(shù)，由各時(shí)段的防洪工程出流流量向量組成：

初始多個(gè)初始解，即對(duì)應(yīng)多個(gè)聯(lián)合調(diào)度方案，然后利用粒子群算法的求解策略進(jìn)行迭代優(yōu)化，最終求得問題的最優(yōu)解。

在調(diào)度期內(nèi)防洪工程入流洪水過程及區(qū)間入流過程已知，防洪工程初始水位已知，在實(shí)時(shí)防洪調(diào)度時(shí)，初始水位即為當(dāng)前水位，參與防洪工程泄流的泄流設(shè)施，以及在各防洪工程泄流設(shè)施的泄流能力已知的條件下，聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度中各防洪工程的防洪出庫流量過程有一定的約束，所以并不是所有的個(gè)體均可行。對(duì)應(yīng)優(yōu)化模型，要求各防洪工程各時(shí)段的防洪出庫流量滿足防洪工程的泄洪和過流能力約束、防洪工程初始防洪庫容約束等。為此程序中每產(chǎn)生一個(gè)個(gè)體，都必須對(duì)其進(jìn)行可行性驗(yàn)證。

（2）適應(yīng)度計(jì)算。設(shè)定個(gè)體的適應(yīng)度就等于相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，取目標(biāo)函數(shù)值最小的解為最優(yōu)解。算法中，泄流能力及人造洪水約束在調(diào)度方案的編碼中自動(dòng)滿足，而其他約束條件如初始防洪庫容約束及水量平衡等則在設(shè)計(jì)粒子群算子時(shí)予以考慮。適應(yīng)度函數(shù)即為：

（3）粒子群算法的設(shè)計(jì)。選定初始群體、確定適應(yīng)度的計(jì)算方法后，采用確定式采樣選擇方法及算法所適用的優(yōu)化策略手段，為保證全局收斂，在變異操作后采用最優(yōu)個(gè)體保留策略，即在第G代中變異后保留該代群體中的最優(yōu)個(gè)體及其適應(yīng)值。如此循環(huán)，直到滿足優(yōu)化準(zhǔn)則或已求得滿意解。

3 聯(lián)合防洪調(diào)度分析

3.1 邊界條件 針對(duì)大清河流域防洪工程體系聯(lián)合防洪調(diào)度目標(biāo)函數(shù)，即追求白洋淀水位最低化為目標(biāo)，根據(jù)防洪庫容量級(jí)分類，由于橫山嶺、口頭水庫、龍門水庫以及安格莊庫容較小、調(diào)洪能力較弱，因此不參加與白洋淀的聯(lián)合調(diào)度任務(wù)。通過研究白洋淀和西大洋水庫、王快水庫進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，其他水庫按照設(shè)計(jì)調(diào)度規(guī)程進(jìn)行調(diào)度。在優(yōu)化過程中，考慮西大洋和王快兩座水庫都是500年一遇設(shè)計(jì)，在優(yōu)化過程，由于典型洪水過程都低于500年一遇設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)洪水，水庫調(diào)節(jié)的最高水位不能接近設(shè)計(jì)洪水位（對(duì)應(yīng)庫容V設(shè)計(jì)）。以規(guī)程調(diào)度水庫最高水位（對(duì)應(yīng)庫容V規(guī)程最高）為基礎(chǔ)，優(yōu)化調(diào)度主要挖潛規(guī)程調(diào)度對(duì)應(yīng)最高水位與設(shè)計(jì)洪水位差值對(duì)應(yīng)防洪庫容（V挖潛=V設(shè)計(jì)-V規(guī)程最高），優(yōu)化過程中，50年一遇典型洪水以下設(shè)定可利用的最大庫容為V規(guī)程最高+V挖潛/3，50年一遇典型洪水及以上包括638洪水利用最大庫容為V規(guī)程最高+V挖潛/2。同時(shí)模型還需滿足以下假定：假定白洋淀以上流域內(nèi)洪水同頻率；假定汛前流域上游各水庫都維持在汛限水位，棗林莊樞紐閘門全開狀態(tài)，這時(shí)水位越低可保證周邊堤防安全，既能保證減少下游最大下泄流量。

根據(jù)國務(wù)院批準(zhǔn)的《大清河防御洪水方案》（國函〔2007〕33號(hào)）和國家防汛抗旱總指揮部批準(zhǔn)的《大清河洪水調(diào)度方案》（國汛〔2008〕11號(hào)）實(shí)施防御與調(diào)度，其對(duì)應(yīng)白洋淀運(yùn)用原則：白洋淀十方院水位達(dá)9 m且繼續(xù)上漲時(shí)，依次扒開障水埝、淀南新堤、四門堤、新安北堤，逐步擴(kuò)大向周邊洼淀分洪，以確保千里堤安全。同時(shí)白洋淀周邊還有文安洼蓄滯洪區(qū)可以進(jìn)行分洪，主要通過小關(guān)向文安洼蓄滯洪區(qū)進(jìn)行分洪，文安洼運(yùn)用規(guī)則：當(dāng)東淀第六堡水位達(dá)到6.5 m，且繼續(xù)上漲威脅天津市區(qū)安全時(shí)，在充分保持河道泄洪能力的情況下：（1）如白洋淀十方院水位小于9 m，則運(yùn)用鍋底閘并相機(jī)扒開該閘兩側(cè)堤埝，向賈口洼分洪。賈口洼充分運(yùn)用后，東淀第六堡水位仍達(dá)到6.5 m且繼續(xù)上漲時(shí)，則在灘里隔淀堤扒口向文安洼分洪；（2）如白洋淀十方院水位大于9 m，運(yùn)用王村分洪閘及灘里隔淀堤扒口向文安洼分洪。（3）如白洋淀十方院水位達(dá)到9.85 m且繼續(xù)上漲，威脅千里堤安全，則在小關(guān)扒口向文安洼分洪。

3.2 典型洪水計(jì)算成果 以大清河系實(shí)際發(fā)生過的638洪水為分析對(duì)象，以此為基礎(chǔ)得到不同設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)洪水的設(shè)計(jì)洪峰、洪量和洪水過程線。根據(jù)國務(wù)院批準(zhǔn)的《大清河防御洪水方案》（國函〔2007〕33號(hào)）和國家防汛抗旱總指揮部批準(zhǔn)的《大清河洪水調(diào)度方案》（國汛〔2008〕11號(hào)）要求水庫調(diào)度為現(xiàn)有調(diào)度方案，即對(duì)應(yīng)各個(gè)水庫設(shè)計(jì)規(guī)程調(diào)度方案。為檢驗(yàn)本文提出聯(lián)合調(diào)度是否有效，分別把638典型洪水、對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)頻率50年一遇洪水、100年一遇洪水以及200年一遇洪水作為輸入條件，并與設(shè)計(jì)規(guī)程調(diào)度進(jìn)行比較，其中十方院站水位代表白洋淀水位。

（1）典型638洪水。典型638洪水條件下，在規(guī)程調(diào)度與優(yōu)化調(diào)度中，都開啟了文安洼蓄滯洪區(qū)。王快水庫、西大洋水庫和白洋淀的入庫、出庫流量及水位調(diào)度成果如圖1所示。

圖1 典型63.8洪水條件下王快水庫、西大洋水庫及白洋淀調(diào)度成果

（2）典型50年一遇洪水。典型洪水暴雨中心50年一遇洪水條件下，在規(guī)程調(diào)度與優(yōu)化調(diào)度中，都未啟用文安洼蓄滯洪區(qū)。王快水庫、西大洋水庫和白洋淀的入庫、出庫流量及水位調(diào)度成果如圖2所示。

圖2 50年一遇洪水條件下王快水庫、西大洋水庫及白洋淀調(diào)度成果

（3）典型100年一遇洪水。典型洪水暴雨中心100年一遇洪水條件下，在規(guī)程調(diào)度中，開啟了文安洼蓄滯洪區(qū)；而優(yōu)化調(diào)度中未開啟文安洼蓄滯洪區(qū)。王快水庫、西大洋水庫和白洋淀的入庫、出庫流量及水位調(diào)度成果如圖3所示。

（4）典型200年一遇洪水。典型洪水暴雨中心200年一遇洪水條件下，在規(guī)程調(diào)度與優(yōu)化調(diào)度中，都開啟了文安洼蓄滯洪區(qū)。王快水庫、西大洋水庫和白洋淀的入庫、出庫流量及水位調(diào)度成果如圖4所示。

圖4 200年一遇洪水條件下王快水庫、西大洋水庫及白洋淀調(diào)度成果

3.3 聯(lián)合防洪調(diào)度成果分析 針對(duì)大清河流域防洪工程體系聯(lián)合運(yùn)行進(jìn)行了聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化研究，王快與西大洋水庫最大出庫流量對(duì)比如表1所示，白洋淀十方院站最高水位對(duì)比分析如表2所示。

表1 王快與西大洋水庫最大出庫流量 （單位：m3/s）

表2 白洋淀十方院站最高水位對(duì)比 （單位：m）

根據(jù)《大清河防御洪水方案》（國函〔2007〕33號(hào)）和國家防汛抗旱總指揮部批準(zhǔn)的《大清河洪水調(diào)度方案》（國汛〔2008〕11號(hào)）規(guī)定水庫按照設(shè)計(jì)規(guī)程方案進(jìn)行調(diào)度運(yùn)行，本文中優(yōu)化調(diào)度方案中白洋淀運(yùn)用規(guī)則同樣采用了《大清河防御洪水方案》和《大清河洪水調(diào)度方案》中的運(yùn)用方案。

由表1可以看出，通過大清河流域防洪工程體系聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，西大洋和王快兩座水庫相對(duì)于設(shè)計(jì)規(guī)程調(diào)度，優(yōu)化過程中預(yù)留出一部分防洪庫容，即使638典型洪水和200年一遇洪水，兩個(gè)水庫最高水位較設(shè)計(jì)洪水位要低3～4 m。王快水庫各頻率洪水條件下的出庫流量均大幅度減少，西大洋水庫僅在設(shè)計(jì)頻率20年、30年和50年一遇洪水條件下出庫流量略有增加，其余設(shè)計(jì)頻率作為輸入條件，其出庫流量均大幅度減少，通過聯(lián)合調(diào)度，一方面減小了下游河道的防洪壓力，也為下游白洋淀的水位降低創(chuàng)造了條件。同時(shí)針對(duì)100年一遇洪水，根據(jù)調(diào)度規(guī)程，開啟了文安洼蓄滯洪區(qū)；而優(yōu)化調(diào)度中不僅未開啟蓄滯洪區(qū)，而且降低了白洋淀最高水位0.15 m，聯(lián)合效益顯著。從表2中可以看出，白洋淀的最高水位也有了不同程度的降低，聯(lián)合調(diào)度的成果是顯著的。這是因?yàn)槎虝航栌梦鞔笱蠛屯蹩靸勺畮煲徊糠址篮閹烊荩瑥亩苊?座水庫的洪峰同時(shí)到達(dá)白洋淀，從而相比于規(guī)程調(diào)度，可有效降低白洋淀入淀洪峰，達(dá)到降低白洋淀水位的目的。

4 結(jié)論

本文以大清河流域防洪問題為導(dǎo)向，以白洋淀最大水位最低為目標(biāo)，不僅可以保證周圍堤防的安全，而且緩解白洋淀下游防洪壓力，在此基礎(chǔ)上建立了大清河流域聯(lián)合防洪調(diào)度模型，采用智能優(yōu)化算法求解，實(shí)現(xiàn)了大清河流域防洪工程體系聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，使得在各種頻率洪水條件下白洋淀對(duì)應(yīng)的十方院站最高水位都有一定程度的降低，可保證在遭遇百年一遇洪水不開啟文安洼蓄滯洪區(qū)，而且降低了白洋淀最高水位0.15 m，聯(lián)合效益顯著。

通過聯(lián)合調(diào)度，一方面減小了下游河道及堤防的防洪壓力，另一方面為下游白洋淀的水位降低創(chuàng)造了條件；短暫借用西大洋和王快兩座水庫防洪庫容，從而避免6座水庫的洪峰同時(shí)到達(dá)白洋淀，從而相比于規(guī)程調(diào)度，可有效降低白洋淀入淀洪峰，達(dá)到降低白洋淀水位的目的。