何 濤， 李金苗， 王傳禮， 陳強曼， 沈 浩， 黃 森

(1.安徽理工大學 機械工程學院， 安徽 淮南 232001；2.流體動力與機電系統(tǒng)國家重點實驗室， 浙江 杭州 310027；3.教育部礦山智能技術(shù)與裝備省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心， 安徽 淮南 232001；4.安徽理工大學 人工智能學院， 安徽 淮南 232001)

引言

摩擦磨損是機械系統(tǒng)失效和能量損失的主要形式之一，減少摩擦磨損、提高材料表面摩擦性能一直是摩擦學研究者的重點方向[1-2]?？蒲腥藛T主要從減摩添加劑、材料制造、表面改性、添加潤滑油等幾個方面來對抗磨減摩材料進行研究，而表面織構(gòu)近年來成為改善摩擦副表面特性的新技術(shù)，其在摩擦副表面加工一些具有一定形狀的規(guī)則分布的表面織構(gòu)，以起到容納磨屑、儲存潤滑油、“二次潤滑”、增加油膜厚度、提高動壓承載力、減少摩擦磨損，從而改善摩擦副表面摩擦性能[3-5]。

lSMAIL S[6]研究發(fā)現(xiàn)，織構(gòu)設(shè)計成較低的高度比和縱橫比可以獲得更好的流體動力潤滑性能。李朝陽等[7]在配流盤上加工織構(gòu)陣列，探究織構(gòu)參數(shù)對試件摩擦磨損性能的影響，結(jié)果表明，對試樣摩擦性能影響程度依次為載荷、深度、轉(zhuǎn)速、織構(gòu)直徑和密度。尹必峰等[8]建立了織構(gòu)化缸套-活塞環(huán)混合潤滑模型，研究了4種不同排列方式的織構(gòu)陣列對缸套-活塞環(huán)摩擦學性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)方形陣列減摩效果最佳，而交錯陣列的減摩效果最差。UDDIN M S[9]等采用有限差分法對基于穩(wěn)態(tài)雷諾方程的理論模型進行了數(shù)值求解，確定了織構(gòu)的最佳幾何形狀。何濤等[10]針對多種織構(gòu)形貌的潤滑、減磨和密封性能開展了深入的分析，其研究表明球冠形織構(gòu)具有最小的剪切摩擦力，在面積率Sp=36%時，剪切摩擦力減小了36.5%。張娜等[11]分析刀具表面正弦型溝槽織構(gòu)不同角度對接觸表面摩擦學性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)隨著速度的增大，4種織構(gòu)表面的摩擦系數(shù)出現(xiàn)不同程度的減小，且產(chǎn)生的動壓潤滑效果顯著程度為90°>30°>0°>60°。徐勁力等[12]探究織構(gòu)參數(shù)的變化對油膜承載特性及摩擦性能的影響規(guī)律，結(jié)果表明，方形織構(gòu)能獲得較大承載力和較小的摩擦力，能有效地改善齒面的潤滑性能。

目前，在摩擦副表面加工織構(gòu)已成功在推力軸承、刀具抗磨、硬盤、發(fā)動機氣缸、柱塞副和機械密封等領(lǐng)域研究[13-16]。但現(xiàn)有的研究大部分基于規(guī)則排布的單一形貌表面織構(gòu)，而對錯開排布的不同形貌的織構(gòu)研究相對較少，大多數(shù)理論研究是基于雷諾數(shù)方程，然而考慮慣性效應(yīng)的影響時，雷諾數(shù)方程表達不太準確，由于織構(gòu)單元幾何形貌的復(fù)雜性，常用的二維CFD方法不能準確模擬潤滑行為。為此，本研究采用三維CFD方法針對6種不同形貌錯開排布的表面織構(gòu)對動壓承載性能進行仿真，研究結(jié)果為表面織構(gòu)設(shè)計和理論建模提供了一定的參考。

1 織構(gòu)潤滑模型及參數(shù)設(shè)置

1.1 幾何模型

圖1為簡化的織構(gòu)陣列的三維幾何模型和單個織構(gòu)單元的幾何模型；圖2為常見的織構(gòu)形貌，依次為球冠形、圓柱形、正方形、菱形和三角形，其中三角形為方向性微觀形貌；圖3為織構(gòu)單元中心截面形貌。

圖1 織構(gòu)陣列及織構(gòu)單元幾何模型

圖2 織構(gòu)形貌

圖3 織構(gòu)單元中心截面

1.2 數(shù)學模型

為了準確的求解摩擦副的流體動力學潤滑問題，采用考慮慣性項的N-S方程作為控制方程。為了便于建模和分析，作以下假設(shè)：

(1) 忽略體積力(如重力和磁力)；

(2) 潤滑劑在邊界不發(fā)生滑移，摩擦副表面的潤滑劑速度與摩擦副表面速度相同；

(3) 潤滑劑是不可壓縮的牛頓流體。

基于以上假設(shè)，便于仿真得到不同參數(shù)和形貌工況下摩擦學行為，減少獨立變量的數(shù)量，減少理論仿真的工作量，將無量綱變量定義如下：

(1)

式中，u，v，w—— 分別是沿x，y，z方向的流體速度

η—— 動力黏度

p—— 油膜壓力

v0—— 潤滑劑的特征速度

p0—— 特征壓力

將上述無量綱變量代入簡化的N-S方程，沿x方向無量綱N-S方程表達如下：

(2)

(3)

同樣，沿y,z方向簡化的N-S方程為：

(4)

(5)

無量綱連續(xù)性方程可以表示為：

(6)

無量綱方程用來描述流體在動壓潤滑條件下微織構(gòu)單元中流體的行為，然而，由于控制方程的復(fù)雜性，很難獲取解析解。因此，本研究采用數(shù)值模擬的方法來求解。

1.3 數(shù)值分析

在流體動力潤滑條件下，織構(gòu)陣列對摩擦副摩擦學性能的影響可以用摩擦學特征來表示：

(1) 無量綱平均油膜承載力；

(2) 無量綱平均油膜剪切力；

(3) 平均摩擦系數(shù)。

承載力是通過積分下壁面的壓力來計算的，可以用下式表示：

Fz=?p(x,y)dxdy

(7)

式中，F(xiàn)z—— 承載力

p(x,y) —— 壓力分布函數(shù)

平均油膜承載力的無量綱形式由下式得到：

(8)

式中，St—— 下壁面的面積

油膜剪切力是通過在整個計算域內(nèi)沿下壁面的y軸積分剪應(yīng)力來計算：

Fy=?τ′dxdy

(9)

式中，F(xiàn)y—— 剪切力

τ′ —— 剪應(yīng)力

平均油膜剪切力的無量綱形式可由下式得到：

(10)

摩擦系數(shù)定義為無量綱平均油膜剪切力與無量綱平均油膜承載力之比，可表示為:

(11)

其中，f是摩擦系數(shù)。剪切力越小，承載力越大，摩擦系數(shù)越小，在流體動力潤滑下表現(xiàn)良好的摩擦學性能。

利用ANSYS ICEM軟件對計算區(qū)域的三維模型進行六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量均高于0.87，如圖4、圖5所示。如圖3所示，織構(gòu)單元左右壁面采用壓降的周期性邊界，上下壁面采用無滑移壁面邊界，設(shè)置織構(gòu)單元下壁面固定，上壁面運動。周期性邊界梯度由摩擦副兩端壓力差pn-pi與摩擦副軸向長度l比值計算，表達式如下：

圖4 計算域網(wǎng)格

圖5 網(wǎng)格質(zhì)量

(12)

采用mixture多相流模型，設(shè)置PISO壓力-速度耦合算法及PRESTO離散格式，選擇水為工作介質(zhì)，其空化壓力設(shè)置為3.168×10-6MPa，動力黏度η取1.003×10-3N·s/m2，密度ρ取998.2 kg/m3。

圖6 無量綱平均油膜承載力計算誤差和計算時間的變化

不同形貌的織構(gòu)結(jié)構(gòu)有所差別，為了便于分析，引入面積率Sp作為參考，其中Sd為凹坑面積，St為織構(gòu)單元面積，對于球冠形和圓柱形λ=π，菱形和正方形λ=4，三角形λ=2；CFD仿真關(guān)鍵參數(shù)如表1所示，面積率定義為：

表1 CFD仿真參數(shù)

(13)

2 織構(gòu)形貌和排布方式對摩擦副摩擦特性的影響

2.1 織構(gòu)單元壓力分布

由圖7可知，由于流體動壓潤滑楔效應(yīng)，流體流入收斂楔產(chǎn)生正壓而流入發(fā)散楔產(chǎn)生負壓，且收斂楔的正壓區(qū)及發(fā)散楔的負壓區(qū)均集中在織構(gòu)單元凹坑內(nèi)部；核心區(qū)域最高壓力和最低壓力受收斂楔和發(fā)散楔形貌影響，直角楔過渡的最高壓力和最低壓力的絕對值相對比平滑過渡的弧狀楔要大。球冠形織構(gòu)區(qū)壓力過渡較為平緩，最高壓力和最低壓力的絕對值相對比其他直角楔要低；正(反)三角形織構(gòu)中規(guī)則排布的最高壓力和最低壓力的絕對值均大于錯開排布的最高壓力和最低壓力的絕對值；除三角形織構(gòu)外，其他形貌織構(gòu)最高壓力與最低壓力的絕對值比較呈相同趨勢，規(guī)則排布的織構(gòu)最高壓力均大于錯開排布的織構(gòu)最高壓力，而錯開排布的織構(gòu)最低壓力的絕對值均大于規(guī)則排布的織構(gòu)最低壓力的絕對值。6種形貌及2種不同排布方式的織構(gòu)最高壓力均大于最低壓力的絕對值，且正壓區(qū)的面積也比負壓區(qū)的面積大，因此在織構(gòu)單元間油膜能產(chǎn)生正的綜合承載力,但6種形貌及不同排布方式條件下負壓均高于水的空化壓力，因此在整個仿真過程中均未出現(xiàn)空化現(xiàn)象。

圖7 不同形貌及不同排布下織構(gòu)單元壓力分布云圖

2.2 織構(gòu)排布方式對織構(gòu)單元摩擦副摩擦學特性的影響

為了定量比較上述6種不同形貌及2種不同排布方式下的綜合潤滑特性，進一步仿真得到不同雷諾數(shù)下織構(gòu)單元無量綱平均油膜承載力與無量綱平均油膜剪切力，如圖8所示，6種不同形貌的織構(gòu)單元產(chǎn)生的有效平均油膜承載力均為正值，球冠形、圓柱形和菱形的無量綱平均油膜承載力大于其他3種形貌，形貌為規(guī)則排布的織構(gòu)無量綱平均油膜承載力明顯大于形貌為錯開排布的織構(gòu)平均油膜承載力。當Re=25時，織構(gòu)形貌為圓柱形具有較大的無量綱平均油膜承載力，比較3種雷諾數(shù)下的無量綱平均油膜承載力變化，形貌為圓柱形織構(gòu)單元在整個仿真中，無量綱平均油膜承載力變化具有波動性，其他形貌織構(gòu)單元無量綱平均油膜承載力變化較為平穩(wěn)。無量綱平均油膜剪切力隨雷諾數(shù)增大而增大，剪切力大小變化趨勢較為一致，且2種排布下不同形貌的織構(gòu)無量綱平均油膜剪切力大小基本相等，因此，無量綱平均油膜承載力越大,摩擦系數(shù)越小。由于規(guī)則排布的織構(gòu)單元的無量綱平均油膜承載力均遠大于錯開排布的織構(gòu)單元的無量綱平均油膜承載力，而兩者的無量綱平均油膜剪切力近似相等，導(dǎo)致規(guī)則排布的織構(gòu)平均摩擦系數(shù)遠小于錯開排布織構(gòu)單元，為此本研究后續(xù)只討論規(guī)則排布的織構(gòu)形貌。

圖8 不同雷諾數(shù)下織構(gòu)單元無量綱平均油膜承載力與無量綱平均油膜剪切力(Sp=12.5%)

2.3 雷諾數(shù)對不同形貌織構(gòu)單元摩擦副摩擦特性的影響

面積率為SP=12.5%， 在不同形貌的情況下， 摩擦特性隨雷諾數(shù)的變化曲線如圖9所示。由圖可知，隨著雷諾數(shù)的增大，無量綱平均油膜承載力和無量綱平均油膜剪切力均表現(xiàn)出增大趨勢，當雷諾數(shù)從25增加到50，無量綱平均油膜承載力和無量綱平均油膜剪切力要比雷諾數(shù)從50增加到100增加的相對緩慢一些，而平均摩擦系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化呈現(xiàn)先減小后增大趨勢，且雷諾數(shù)Re=50時，平均摩擦系數(shù)最小。菱形織構(gòu)單元表現(xiàn)出良好的摩擦學特性，無量綱平均油膜承載力最大，無量綱平均油膜剪切力最小，平均摩擦系數(shù)最小，球冠形織構(gòu)單元次之。由此可見，合理的選擇雷諾數(shù)和織構(gòu)形貌，織構(gòu)單元能表現(xiàn)出良好的摩擦學性能。

圖9 雷諾數(shù)對不同形貌織構(gòu)單元摩擦特性的影響

2.4 面積率對不同形貌織構(gòu)單元摩擦副摩擦特性的影響

圖10顯示了在雷諾數(shù)(Re=50)條件下，不同形貌織構(gòu)單元摩擦特性隨面積率的變化。如圖10a所示，不同形貌織構(gòu)單元無量綱平均油膜承載力變化趨勢基本相同，且隨面積率的增加而增加。菱形和球冠形織構(gòu)單元的無量綱油膜承載力相對其他形貌的織構(gòu)單元無量綱平均油膜承載力要高，反三角形織構(gòu)單元無量綱平均油膜剪切力最低。無量綱平均油膜剪切力隨面積率的變化趨勢如圖10b所示，不同面積率下的無量綱平均油膜剪切力變化趨勢相對穩(wěn)定，且不同形貌下的織構(gòu)單元無量綱油膜剪切力大小相差很小。從圖10c中可以得出，不同形貌織構(gòu)單元摩擦系數(shù)變化表現(xiàn)出一致的趨勢，摩擦系數(shù)隨著面積率的增加而減小。當面積率從4.5%增加到8%時，球冠形織構(gòu)單元無量綱平均油膜承載力相對于菱形較大，而當面積率從8%增加到12.5%時，恰好相反，菱形織構(gòu)單元無量綱平均油膜承載力比球冠形大，而兩種形貌的無量綱油膜剪切力大小變化趨勢一致，導(dǎo)致面積率從4.5%增加到8%時，球冠形織構(gòu)單元平均摩擦系數(shù)相對于菱形織構(gòu)單元較小，而當面積率從8%增加到12.5%時，菱形織構(gòu)單元綱平均摩擦系數(shù)比球冠形織構(gòu)單元較小。

圖10 面積率對不同形貌織構(gòu)單元摩擦特性的影響

3 結(jié)論

(1) 織構(gòu)的微觀形貌以及排布方式對織構(gòu)單元的壓力分布影響較大， 規(guī)則排布的織構(gòu)單元動壓承載特性優(yōu)于錯開排布的織構(gòu)單元。球冠形、圓柱形、菱形相對其他形貌均能產(chǎn)生較大正壓分布和承載力，但6種不同形貌的織構(gòu)單元具有動壓潤滑性能；

(2) 通過適當設(shè)計織構(gòu)尺寸參數(shù), 有助于改善摩擦副摩擦學性能。對于一定的面積率下，存在最優(yōu)的雷諾數(shù)Re=50,可以使織構(gòu)單元的平均摩擦系數(shù)達到最低；

(3) 在最優(yōu)的雷諾數(shù)下，織構(gòu)單元摩擦系數(shù)隨著面積率的增加而減小且最后趨于穩(wěn)定，菱形和球冠形織構(gòu)相對其他形貌的織構(gòu)具有較大的承載力和較小的摩擦系數(shù)。