宿天橋， 張合新， 劉志國， 徐煒波

(火箭軍工程大學(xué)，西安 710000)

0 引言

激光角度欺騙干擾作為激光半主動制導(dǎo)武器有效的對抗手段，是利用激光假目標(biāo)將來襲的激光半主動制導(dǎo)武器誘騙至假目標(biāo)自身，達(dá)到防護(hù)被保護(hù)目標(biāo)的目的。其中,假目標(biāo)的激光漫反射特性是影響欺騙干擾成敗的重要因素，通常由防護(hù)角和防護(hù)空域來表征。因此，研究假目標(biāo)的防護(hù)空域?qū)Πl(fā)揮激光角度欺騙干擾系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能具有重要意義[1]。當(dāng)前對防護(hù)空域的研究主要側(cè)重于防護(hù)空域的確定方法和應(yīng)用[1-3]，缺乏對干擾過程中能量傳輸?shù)南到y(tǒng)分析。

本文對比分析了不同形狀目標(biāo)的能量傳輸性能，研究了激光角度欺騙干擾過程的能量傳輸特性,在此基礎(chǔ)上對激光角度欺騙干擾過程的防護(hù)空域進(jìn)行仿真計算并給出了一種防護(hù)方案。本文的結(jié)果對提高激光角度欺騙干擾的干擾效能具有重要的參考價值。

1 不同形狀目標(biāo)的能量傳輸性能分析

1.1 不同形狀目標(biāo)的能量傳輸模型

1.1.1 平面目標(biāo)

設(shè)激光器輸出脈沖峰值能量為Et，假目標(biāo)到激光探測系統(tǒng)的距離為Rr，θi為激光光束在漫反射板上的方位入射角,θr為激光光束在漫反射板上的方位反射角,φi為激光光束在漫反射板上的天頂入射角,φr為激光光束在漫反射板上的天頂反射角,Ti為激光器到目標(biāo)距離上的激光大氣透過率,Tr為目標(biāo)到導(dǎo)引頭距離上的激光大氣透過率，fr為雙向反射分布函數(shù)fr(θi,φi,θr,φr)[4]。

導(dǎo)引頭探測到的來自假目標(biāo)反射的激光能量密度為

(1)

定義式(1)為平面目標(biāo)的能量密度傳輸公式。

1.1.2 球面目標(biāo)

相較于平面目標(biāo)的反射性質(zhì)，球面目標(biāo)不同面元的法線方向不同。因此，在不同面元上，激光的入射角和反射角均不同。因此，相較于式(1)，當(dāng)目標(biāo)為球面目標(biāo)時，需要對光斑面積(即積分曲面)A上的指示激光入射角和反射角的余弦進(jìn)行積分。則探測點(diǎn)處的激光能量密度為

(2)

式中：θt為激光光束束散角；Ri為激光器到目標(biāo)的距離；Rr為目標(biāo)到導(dǎo)引頭的距離。

假設(shè)激光光束直射球面目標(biāo)，即干擾激光光束的光軸穿過球面目標(biāo)的球心，因此可以進(jìn)行如下建模。

入射激光方向向量為(0,0,-1)，反射激光方向向量為(0,sinα,cosα)，球面法向量為(x,y,z)，可求得

(3)

代入式(2)并進(jìn)行曲面積分得到球面目標(biāo)條件下的能量密度傳輸公式為

(4)

當(dāng)Rs>>r時，式(4)可化簡為

(5)

對比式(1)和式(5)可知，當(dāng)球面目標(biāo)的半徑Rs較大時，球面目標(biāo)可近似看作平面目標(biāo)。

1.1.3 柱面目標(biāo)

與球面目標(biāo)類似，在不同面元上激光光束的入射角和反射角不同。因此，式(2)同樣適用于柱面目標(biāo)的分析。

假設(shè)激光直射柱面，即激光光束光軸和圓柱面中心軸垂直相交，因此可進(jìn)行如下建模。

激光光束沿y軸負(fù)方向入射，光軸與y軸重合。圓柱半徑為Rc，β為反射激光的俯仰角。

入射激光方向向量為(0,-1,0)，反射激光方向向量為(sinα,cosα,tanβ)，圓柱面法向量為(x,y,0)，可求得

(6)

代入式(2)進(jìn)行計算可得柱面目標(biāo)的能量密度傳輸公式為

(7)

當(dāng)Rc>>r時，式(7)可化簡為

(8)

對比式(1)和式(8)可知，當(dāng)目標(biāo)曲率較大時，可看作平面目標(biāo)。

1.2 不同形狀目標(biāo)的能量傳輸分析

Er=Wr·Ar

(9)

則不同形狀目標(biāo)的能量傳輸性能的仿真如圖1所示。

圖1 不同形狀目標(biāo)的能量傳輸Fig.1 Energy transmission of targets of different shapes

圖1對不同形狀目標(biāo)的能量傳輸性能進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明：激光能量在傳輸過程中從mJ級衰減到fJ級,曲面目標(biāo)的能量傳輸性能隨曲率半徑的增大而增大，相同條件下平面目標(biāo)的能量傳輸性能優(yōu)于柱面目標(biāo)，柱面目標(biāo)優(yōu)于球面目標(biāo)，且曲率半徑越小，差別越明顯。當(dāng)曲面目標(biāo)的曲率半徑較大時，曲面目標(biāo)可近似看成平面目標(biāo)。

1.3 激光器最佳布設(shè)位置分析

為研究不同形狀目標(biāo)條件下激光器放置的最佳位置，仿真參數(shù)如下：目標(biāo)的質(zhì)心位置為(0 km，0 km，0.004 km)，平面目標(biāo)垂直地面放置，球面和柱面目標(biāo)的曲率半徑為0.004 km，導(dǎo)引頭的初始位置為(10 km， 0 km，2 km)，分別得到平面、球面、柱面目標(biāo)條件下導(dǎo)引頭接收功率和激光器位置的關(guān)系,如圖2所示。

圖2 不同形狀目標(biāo)下Er和激光器位置關(guān)系Fig.2 The relationship between Er and the laser positionfor targets of different shapes

由圖2可以看出，針對不同形狀的目標(biāo)，當(dāng)激光器布設(shè)在彈—目視線的垂面上時，導(dǎo)引頭接收到的能量最高，且激光器距離假目標(biāo)越近，導(dǎo)引頭接收到的能量也越高。

2 干擾過程的防護(hù)空域分析

2.1 干擾激光

為了提高干擾效能，干擾方會盡可能地提高導(dǎo)引頭探測系統(tǒng)接收的干擾激光能量。由1.2節(jié)可知，平面目標(biāo)的能量傳輸性能最強(qiáng)。因此，在干擾過程中一般會選擇平面形狀的漫反射板作為假目標(biāo)。干擾激光器發(fā)射干擾激光照射漫反射板，干擾激光經(jīng)漫反射板反射后進(jìn)入導(dǎo)引頭的探測系統(tǒng)，得到干擾激光的能量密度傳輸公式為

(10)

式中：Eg t為干擾激光輸出功率；Tg i為干擾激光器到漫反射板距離上的激光大氣透過率；Tg r為漫反射板到導(dǎo)引頭距離Rg r上的激光大氣透過率；θg r為干擾激光光束在漫反射板上的反射角；fg r為漫反射板上的雙向反射分布函數(shù)。

2.2 指示激光

作為受到制導(dǎo)威脅的真目標(biāo)，相比于平面目標(biāo)，使用具有一定曲率的柱面目標(biāo)可以有效降低導(dǎo)引頭制導(dǎo)系統(tǒng)接收到的指示激光能量。指示激光器發(fā)射指示激光照射真目標(biāo)，指示激光經(jīng)真目標(biāo)反射后進(jìn)入導(dǎo)引頭的探測系統(tǒng)。這里的真目標(biāo)可以是具有戰(zhàn)略意義的武器設(shè)備或建筑，則指示激光的能量密度傳輸公式為

(11)

式中：Ezt為指示激光輸出脈沖峰值密度；θ為指示激光光束束散角；Tzi為指示激光器到真目標(biāo)距離Rzi上的激光大氣透過率；Tzr為真目標(biāo)到導(dǎo)引頭距離Rzr上的激光大氣透過率；α和β分別為指示激光光束在真目標(biāo)上的入射角和反射角；fzr為真目標(biāo)的雙向反射分布函數(shù)。

由1.3節(jié)可知，為使導(dǎo)引頭接收到的來自指示激光的能量最高，應(yīng)當(dāng)將指示激光器布設(shè)在彈—目視線的垂面上，即反射光的水平角α=0°。

指示激光的能量傳輸公式為

(12)

2.3 干擾過程的防護(hù)空域

在激光角度欺騙干擾過程中，為了提高干擾效能，干擾方會盡可能地提高導(dǎo)引頭探測系統(tǒng)接收的干擾激光能量，一般會選擇平面形狀的漫反射板作為假目標(biāo)，而作為受到制導(dǎo)威脅的真目標(biāo)，相比于平面目標(biāo)，使用具有一定曲率的柱面目標(biāo)可以有效降低導(dǎo)引頭制導(dǎo)系統(tǒng)接收到的指示激光能量。為確定激光角度欺騙干擾過程中的防護(hù)空域，先對激光角度欺騙干擾過程的能量傳輸進(jìn)行建模研究，如圖3所示。

由圖3可知，指示激光和干擾激光分別經(jīng)由真、假目標(biāo)反射進(jìn)入導(dǎo)引頭，導(dǎo)引頭探測點(diǎn)處的干擾激光在與指示激光的能量競爭中勝出是干擾成功的必要條件。

圖3 干擾過程的能量傳輸示意圖Fig.3 Schematic diagram of energy transmission during interference process

定義能量壓制系數(shù)K為導(dǎo)引頭探測點(diǎn)處干擾激光能量密度和指示激光能量密度之比,即

(13)

能量壓制系數(shù)K>1,即認(rèn)為干擾滿足能量競爭的條件。式(13)中，激光大氣透過率Tzi,Tzr,Tg i,Tg r由T=e-cR計算可得。

為了計算出更具有普遍意義的防護(hù)空域，可以在合理的范圍內(nèi)對式(11)中的干擾激光能量進(jìn)行縮小，對制導(dǎo)激光能量進(jìn)行放大。近似放大如下。

2) 指示激光在真目標(biāo)上的反射激光俯仰角β=0°時，導(dǎo)引頭接收到的指示激光能量最大?？梢栽O(shè)定式(13)中的β=0°。

3) 由于真目標(biāo)和漫反射板間的距離遠(yuǎn)小于二者到導(dǎo)引頭的距離，則有Rzr≈Rg r。假設(shè)干擾激光與指示激光的輸出功率相等，即Pzt=Pg t。

令K>1，則漫反射板的防護(hù)空域?yàn)?/p>

(14)

由式(14)可得，漫反射板的防護(hù)空域是一個以漫反射板為頂點(diǎn)的錐形區(qū)域，定義錐形區(qū)域的半頂角為防護(hù)角θpa,即

(15)

由式(15)可知，若已知干擾激光器、真目標(biāo)、漫反射板的布設(shè)位置，以及指示激光器到真目標(biāo)的距離和柱體真目標(biāo)的曲率半徑，就可以確定防護(hù)角θpa。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 R對防護(hù)角的影響

為研究柱體真目標(biāo)的曲率半徑R對防護(hù)角θpa的影響，仿真中的參數(shù)設(shè)置如下：指示激光光束束散角θt=1 mrad。漫反射板至干擾激光器和真目標(biāo)的距離Rgi分別取200 m,200 m,400 m，且面朝真目標(biāo)方向，傾角為θ；指示激光器和導(dǎo)引頭在相同方位，且至真目標(biāo)的距離Rzi分別取2000 m,2500 m,3000 m。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 防護(hù)角θpa與R的關(guān)系Fig.4 The relationship between the guarding angle θpa and R

圖4在給定的3種條件下繪制了防護(hù)角θpa與柱體真目標(biāo)的曲率半徑R的關(guān)系曲線,從中能夠看出，真目標(biāo)的曲率半徑越大，防護(hù)角越小,且真目標(biāo)的曲率半徑對防護(hù)角的大小影響不大，真目標(biāo)的曲率半徑從2 m增加至5 m，防護(hù)角變化都在1°～2°以內(nèi),因此,對柱形真目標(biāo)的曲率半徑的設(shè)置還是相對寬泛的。對仿真給定的條件，漫反射板的防護(hù)角不小于68°。

3.2 Rzi,Rg i對防護(hù)角的影響

除了柱體真目標(biāo)的曲率半徑外，指示激光的入射距離和干擾激光的入射距離也是影響防護(hù)角大小的重要因素。通過3.1節(jié)的分析，防護(hù)角隨真目標(biāo)的曲率半徑增大而減小，因此這里取R=5 m。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 防護(hù)角θpa與Rzi,Rg i的關(guān)系Fig.5 The relationship of the guarding angle θpa with Rzi and Rg i

圖5為防護(hù)角θpa與Rzi和Rg i的關(guān)系圖,從中可以看出,防護(hù)角隨指示激光入射距離的增大而增大，隨干擾激光的入射距離的增大而減小，且最小不小于68°。

3.3 漫反射板防護(hù)空域分析

綜合3.1節(jié)、3.2節(jié)可看出：在柱形真目標(biāo)的曲率半徑R取2～5 m、指示激光入射距離Rzi取3000～8000 m、干擾激光入射距離Rgi取200～500 m時，均有θpa≥68°,即在常規(guī)條件下，θpa≥68°。取防護(hù)角為68°進(jìn)行分析,則漫反射板的水平防護(hù)范圍為0°～136°；若取漫反射板的擺放傾角θ=30°，則漫反射板的垂直防護(hù)角為0°～98°。

在一些文獻(xiàn)中考慮了過頂區(qū)域的影響，但是真目標(biāo)的防護(hù)區(qū)域并不會阻擋干擾激光的視線，因此使用3個漫反射板就可以對真目標(biāo)進(jìn)行360°防護(hù),其布設(shè)方位如圖6所示。

圖6 漫反射板布設(shè)方位Fig.6 Setting position of diffuse reflection board

4 結(jié)論

本文通過推導(dǎo)不同形狀目標(biāo)的能量傳輸公式并對其能量傳輸性能進(jìn)行分析。得出如下結(jié)論：

1)相同條件下平面目標(biāo)的能量傳輸能力最強(qiáng)，球面和柱面目標(biāo)的曲率半徑越大，能量傳輸能力越強(qiáng)；

2)對于不同形狀目標(biāo)，激光器布設(shè)在彈—目視線的垂面上時，導(dǎo)引頭接收到的功率最高，且激光器距離目標(biāo)越近，能量傳輸能力越強(qiáng)。

接著對激光角度欺騙干擾的能量傳輸過程進(jìn)行建模研究，通過能量壓制系數(shù)K>1推導(dǎo)得出漫反射板防護(hù)角的表達(dá)式。通過仿真分析得出：常規(guī)條件下，防護(hù)角θpa≥68°，且使用3個漫反射板就可以對真目標(biāo)進(jìn)行360°防護(hù)。