王宗浩，徐 迅，游潘麗，劉 倩，陳思佳，李瑩江 （.西南科技大學土木工程與建筑學院， 四川 綿陽 600；.西昌學院， 四川 西昌 650；.西南科技大學材料科學與工程學院， 四川 綿陽 600）

透光混凝土是一種由導光體和混凝土組成的復合材料，使用光纖或者樹脂等高透明材料作為導光體。光纖在混凝土由于內(nèi)部均勻布置的難度較大，并且光纖的價格昂貴[1]，給透光混凝土的發(fā)展造成一定的困難。2008 年，意大利水泥集團首次采用樹脂作為導光材料來制備透光混凝土[2]，即樹脂透光混凝土。樹脂透光混凝土具有制備簡單、成本較低等優(yōu)點，已有學者[3-6]對其制備工藝、力學性能，以及界面強度等方面進行相關(guān)研究。

周智等[7]對不同尺寸的樹脂棒的透光率衰減規(guī)律進行了試驗研究，指出樹脂棒的透光率最高可達 93%，隨長度增加而衰減，當試件長度超過 100 mm 時，透光率＜60%。并且從試驗數(shù)據(jù)可以看出樹脂直徑對透光率的影響不大。該試驗僅單獨研究了樹脂棒的透光率變化，沒有研究樹脂放入混凝土作為導光體后，混凝土的反射率對透光性能的影響。有研究指出[8-11]，透光混凝土的透光能力隨著光源與樣品之間的距離增加而減少。文獻[8]的數(shù)據(jù)顯示，光源與樣品的距離從 0 增加到 5、10 、 20 cm 時，透光率分別降低了約84%，95% 和 98%。

需要注意的是，在透光混凝土透光率研究中大多數(shù)試驗使用的是人工光源，不同光源的燈光發(fā)散程度不同。并且隨著光源與樣品距離的變化，光線的發(fā)散程度也會變化。而入射光角度變化對透光混凝土導光體的透光率影響較大[8]，因此透光混凝土透光率的試驗數(shù)據(jù)誤差較大。

本文基于有限元仿真模擬軟件 COMSOL Mutiphysics，以相互平行的射線作為光源，排除了不同光源帶來的誤差，將樹脂作為導光體，建立了樹脂透光混凝土的光學模型，對混凝土的透光性能進行仿真模擬，研究了不同的光線入射角、不同反射率以及不同導光體半徑和長度下混凝土中導光體的透光性能，并分析了它們之間的影響關(guān)系。同時，計算并分析了樹脂透光混凝土的有效照度分數(shù)，為樹脂透光混凝土的設(shè)計和制備提供更多的數(shù)據(jù)參考。

1 導光體的透光性能模型

1.1 導光體透光性能分析

自然光分為散射光和直射光，其中散射光照度通常較低[12]，直射光強度較高，角度隨太陽位置的變化而變化[13]，可近似為相互平行的射線?；炷翆ψ匀还馔干錉顟B(tài)較復雜，為了便于研究，文本僅對直射光作為光源進行分析（后文提到的自然光均為直射光）。

太陽光入射導光體的示意圖如圖1 所示。如圖1（a）所示，樹脂作為導光體垂直于墻面排布，自然光照射在的導光體上時[圖1（b）]，其右側(cè)進入室內(nèi)的光照強度與左側(cè)入射光線的光照強度之比即為導光體的透光率。影響導光體的透光率的因素有以下 3 點：① 導光體材料本身對光線的透過率；② 光線在水泥砂漿壁面的漫反射；③水泥砂漿壁面的吸收作用。樹脂導光體的半徑R、導光體的長度L以及光線的入射角θ會影響光線的反射次數(shù)。反射次數(shù)越多，光線的強度損失越多，最終入射進室內(nèi)的光照也會越低。并且每次反射所損失的光照強度取決于包裹導光體的水泥砂漿的反射率。

圖1 太陽光入射導光體的示意圖

1.2 COMSOL Multiphysics 仿真

在 COMSOL Multiphysics 中進行如下操作：①在幾何模塊中設(shè)置長度為L、半徑為R的圓柱作為導光體；②接著在幾何光學物理場中，將導光體兩端的壁邊界條件設(shè)置為凍結(jié)射線，并計算導光體兩端的累積射線的功率 q 1 和 q 2，那么 q 1 和 q 2 則分別代表了太陽光的入射端和出射端的射線功率；③選擇從柵格釋放射線作為光源，通過設(shè)置射線的方向矢量來調(diào)整入射角 θ；④將導光體側(cè)面的邊界條件設(shè)置為漫反射，設(shè)置變量P作為反射率。

通過模擬計算的結(jié)果，導光體的透光率 I 即為 q 1/q 2。并且在射線在軌跡圖中，用不同深度的紅色和藍色表示射線功率，其紅色越深表示功率越高，藍色越深表示功率越低，通過分析可以得到光線在導光體內(nèi)的傳播方向以及其強度的衰減情況。

1.3 樹脂透光混凝土的有效照度分數(shù)計算

有效照度分數(shù)表示光照在有效照度范圍內(nèi)的時間跨度與日照時間的分數(shù)。據(jù)孫等人[14]的研究和 GB 50034—2013《建筑照明設(shè)計標準》，本文將 75～2 000 Lx 作為有效照度范圍，用以評估樹脂透光混凝土透光量的有效照度分數(shù)。計算時作出如下假設(shè)，將地球作為質(zhì)點，假設(shè)太陽的運動軌跡如圖2 所示，是一個圍繞地球旋轉(zhuǎn)的圓形。以正午時分樹脂透光混凝土外面板的位置剛好正對太陽（入射角θ=0°）為基準，那么從日出到正午再到日落，θ將會從 90° 到 0°再到 90°變化，同時將這個變化簡化為線性變化。

圖2 太陽運動軌跡示意圖

圖3 是太陽平均輻射強度隨時間變化的數(shù)據(jù)R（來自EnergyPlus 網(wǎng)站的綿陽地區(qū)數(shù)據(jù)）。圖4 展示了光效率函數(shù)V(λ)[15]和不同波長的輻射強度數(shù)據(jù)分布（來自 ASTM G 173—03/2012 Standard Tables for Reference Solar Spectral Irradiances: Direct Normal and Hemispherical on 37° Tilted Surface）。最后根據(jù)式（1）[16]將太陽輻射強度R(λ) 轉(zhuǎn)換為光照強度E，分別將不同時間的輻射強度轉(zhuǎn)為照度后，得到圖5。

圖3 平均輻射強度（綿陽地區(qū)典型氣象年 6 月數(shù)據(jù)）

圖4 發(fā)光效率曲線和輻射分布比

圖5 日照度變化曲線

式中：E—光照強度，Lx；

683—波長為 550 nm 的輻射的最大的可能發(fā)光效率，lm/W；

R(λ)—太陽輻射強度，W/(m2·nm)；

V(λ)—發(fā)光效率函數(shù)。

計算樹脂透光混凝土的有效照度分數(shù)時，設(shè)計導光體的摻量為 20%。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

2.1 入射光波長選擇

可見光波長范圍為 380～780 nm，在 COMSOL Multiphysics 中，聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）材料的折射率在可見光波長范圍內(nèi)的變化如圖6 所示，導光體的折射率隨波長的增加而減少，當波長從 380 nm 增加至 780 nm，折射率從 1.502 1 降至 1.484 6，若入射角為 10°，那么折射角將從 6.657 8° 增加至 6.735 8°，增加了 1.2 % 左右?？梢?，入射光的波長對導光體的折射角影響不大，為了減少計算量，后文的計算統(tǒng)一將入射光的波長設(shè)置為 COMSOL Multiphysics 軟件的默認值 660 nm。

圖6 導光材料折射率

2.2 不同反射率對導光體透光率的影響

大多反射率較高的的材料表面是淺色的[17]，而通常制備樹脂透光混凝土所用的普通硅酸鹽水泥砂漿凝結(jié)硬化后呈暗灰色。有研究顯示[18]，普通硅酸鹽水泥制備的混凝土對可見光的反射率為 0.2～0.3，而摻有 TiO2的白色水泥制備的混凝土對可見光的反射率為 0.5～0.6。

壁面的反射率對導光體透光率的影響如圖7 所示。由圖7 可以看出以下兩方面。

圖7 壁面的反射率對導光體透光率的影響(L=50 mm，R=5 mm)

（1）在入射角θ為 0° 時，導光體的透光率不受水泥砂漿反射率 P 的影響，透光率恒定為 96.2 %。

（2）當入射角θ不為 0 °時，隨著反射率增加，導光體的透光率增加。并且，從圖中曲線的斜率可以看出，當反射率從 0 增加到 0.6 時，導光體透光率的增長不明顯，透光率的增加量均＜2%。當反射率＞0.6，導光體透光率開始明顯增大，并且增長速率也隨之增大。

通過射線軌跡圖（圖8）可以看出，隨著水泥砂漿的反射率P的增加，導光體內(nèi)用于表示光照強度的顏色在逐漸變紅，說明光照強度在導光體內(nèi)的損耗在不斷降低。

圖8 射線軌跡（θ = 9 °，L = 50 mm，R = 5 mm）

通過分析可知，普通硅酸鹽水泥或者白水泥的反射率均較小，對透光率的提升不大，而白色粉刷墻面的反射率可達 0.76[19]，后文假設(shè)改進后的壁面反射率P為 0.76 來進行計算。

2.3 入射角和導光體尺寸對透光率的影響

樹脂無法全反射光，透光率會隨光的入射角變化而不斷變化。從圖9 和圖10 可以看出，入射角越大，導光體長度越長、半徑越小，透光率越??；入射角 θ 對導光體透光率的影響較大，隨著光線入射角的增大，導光體的透光率迅速降低，大部分尺寸的導光體在 θ 為20 °左右時已經(jīng)降至 10 %以下；當入射角 θ 一定，隨著導光體的長度增加，透光率減小。并且，半徑越小的導光體，其透光率的下降速度越快。

圖9 入射角對導光體透光率的影響（P = 0.76）

圖10 導光體的尺寸對導光體透光率的影響(P = 0.76，θ = 9 °)

圖11 顯示了反射率為 1 時不同入射角的射線軌跡。圖11 中可以看出隨著光線入射角的增加，導光體左側(cè)逸出室外的光線增多，而右側(cè)進入室內(nèi)的光線減少，導致透光率降低。

圖11 射線軌跡（P = 1，L = 50 mm，R = 5 mm）

2.4 樹脂透光混凝土有效照度分數(shù)

將模擬得到的不同入射角的透光率數(shù)據(jù)代入圖5 的數(shù)據(jù)中，便可計算出樹脂透光混凝土面板的有效照度分數(shù)。圖12（a）中可以看出，減少導光體長度，可以使照度＞75 Lx的百分比有效照度分數(shù)增加。由于導光體的長度取決于透光混凝土的厚度，不能隨意減少，而導光體半徑的變化范圍可以相對更大。圖12（b）顯示，半徑為 9 mm 時，有效照度分數(shù)為 47 %，當半徑繼續(xù)增加，照度＞75 Lx 的時間增長變得緩慢，并且有效照度分數(shù)減少?？梢?，在導光體長度為50 mm條件下，導光體的半徑取 9 mm 較為合適。

圖12 有效照度分數(shù)（P=0.76）

3 結(jié) 語

本文通過 COMSOL Mutiphysics 模擬，研究了在太陽直射光條件下，不同設(shè)計參數(shù)對導光體透光性能的影響，同時對樹脂透光混凝土的有效照度分數(shù)進行研究，得到了以下幾點結(jié)論。

（1）水泥砂漿壁面的反射率越大，入射角越大，導光體長度越長、半徑越小，那么光線從室外通過導光體進入室內(nèi)的過程中損失的能量就會越小，透光率也就會越大。其中，光線的入射角對導光體透光率的影響較大。

（2）通過模擬得到透光率數(shù)據(jù)，再將有效照度分數(shù)作為指標進行分析，可以確定制備樹脂透光混凝土的導光體合適尺寸。

（3）為了得到更好的透光效果，可以選擇反射率較高的水泥基材或者設(shè)計多個植入角度的導光體，使得樹脂透光混凝土對不同的太陽入射角均有合適的透光率。