楊雪晴，張國強(qiáng)

(1.北方工業(yè)大學(xué)，北京 100144； 2.許昌學(xué)院，河南 許昌 461000)

Felson M和Spaeth J L[1]于1978年首次提出“共享經(jīng)濟(jì)”的概念，隨著信息技術(shù)特別是互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展及其滲透性應(yīng)用，共享經(jīng)濟(jì)水漲船高。在此浪潮中，“共享單車”成為共享經(jīng)濟(jì)的典型代表。Bardhi、Eckhardt(2012)[2]比較強(qiáng)調(diào)市場在共享經(jīng)濟(jì)中的作用，其中，價格機(jī)制是市場機(jī)制中最敏感、最有效的調(diào)節(jié)機(jī)制，價格的變動對共享經(jīng)濟(jì)行業(yè)發(fā)展有十分重要的影響，尤其是現(xiàn)今寡頭壟斷格局下的共享單車市場。

共享單車行業(yè)價格大戰(zhàn)的激烈程度有目共睹，學(xué)術(shù)界對此的研究也較多。王彥、吳聃(2017)[3]基于博弈模型，對共享單車市場競爭機(jī)制及趨勢進(jìn)行了探討，認(rèn)為企業(yè)之間搶奪市場份額的行為實(shí)為一場“囚徒困境”式的價格戰(zhàn)。Caillaud、Jullien(2002)[4]認(rèn)為，產(chǎn)品服務(wù)差異化是共享單車平臺定價策略的重要影響因素。王坤、王晨宇(2018)[5]通過建立兩寡頭Bertrand模型，亦得出差異化的競爭策略會帶來更多的收益，跟風(fēng)提供類似業(yè)務(wù)和打價格戰(zhàn)會造成企業(yè)兩敗俱傷的結(jié)果。此外，Rochet、Tirole(2006)[6]發(fā)現(xiàn)，價格彈性也會影響共享單車企業(yè)制定價格策略。彭賡等(2019)[7]通過構(gòu)建兩階段Hotelling雙寡頭競爭模型,對雙寡頭在市場均衡狀態(tài)下穩(wěn)定的定價機(jī)制進(jìn)行探討，發(fā)現(xiàn)不同階段不同類型平臺的占優(yōu)定價策略也不同。王洪霞、王小平(2009)[8]研究了有市場競爭的、兩寡頭廠商二段定價執(zhí)行二級價格歧視的需求區(qū)間分段問題,將其抽象為一個完全信息靜態(tài)模型并給出了納什均衡結(jié)果。

綜上，在共享單車定價策略的學(xué)術(shù)研究中，大多數(shù)學(xué)者都是從兩寡頭壟斷角度出發(fā)展開分析，這與現(xiàn)如今共享單車行業(yè)三寡頭壟斷的事實(shí)有些出入。所以，筆者嘗試擴(kuò)展傳統(tǒng)的兩寡頭Bertrand模型，建立Bertrand三寡頭模型，再引入用需求交叉價格彈性表示的產(chǎn)品異質(zhì)性進(jìn)行價格競爭策略分析。

一、中國共享單車行業(yè)概況簡介

(一)共享單車行業(yè)發(fā)展歷程

我國的共享單車行業(yè)經(jīng)歷了四個發(fā)展階段。第一階段：引進(jìn)國外興起的公共單車模式，由政府主導(dǎo)，分城市統(tǒng)一管理，多為有樁自行車。其中最具代表性的就是杭州公共自行車。第二階段：出現(xiàn)以承包模式專門經(jīng)營單車的私人企業(yè)，單車仍以有樁為主流。這階段中最具代表性的就是永安行。

第三階段：出現(xiàn)以ofo為首的“互聯(lián)網(wǎng)+無樁”共享單車。共享經(jīng)濟(jì)的風(fēng)口上眾多共享單車品牌的發(fā)布接踵而至，各方資本的投入也促使共享單車在短時間內(nèi)飛速發(fā)展起來。在此階段，國內(nèi)第三方數(shù)據(jù)機(jī)構(gòu)易觀的《中國共享單車行業(yè)數(shù)據(jù)報告2019》中有數(shù)據(jù)顯示，ofo、摩拜單車和哈羅單車分別以50.89%、49.14%和5.64%的市場覆蓋率占據(jù)中國共享單車行業(yè)前三名。

第四階段：在共享單車熱潮過后，市場重新洗牌，掉落隊伍的共享單車公司慘遭淘汰(ofo已然出局)。在市場激流中留下來的共享單車品牌數(shù)量寥寥，同時后起之秀成績顯著。據(jù)易觀機(jī)構(gòu)2019年最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，哈啰出行、青桔單車和摩拜單車活躍用戶規(guī)模最高，成為這一階段共享單車行業(yè)巨頭。

(二)共享單車行業(yè)特性分析

1．同質(zhì)化競爭嚴(yán)重

中國共享單車行業(yè)的同質(zhì)化競爭主要體現(xiàn)在三個方面：產(chǎn)品種類同質(zhì)化、服務(wù)對象同質(zhì)化以及企業(yè)性質(zhì)同質(zhì)化?，F(xiàn)階段，中國各大共享單車企業(yè)所提供的產(chǎn)品種類大致相同，都是依靠“互聯(lián)網(wǎng)+大數(shù)據(jù)”的運(yùn)行方式，無樁、無需辦卡和無固定停車位的產(chǎn)品類型，使得不同品牌共享單車之間的替代性比較強(qiáng)。服務(wù)對象同質(zhì)化表現(xiàn)為共享單車服務(wù)的對象都是城市的出行人口，用戶群體由在校學(xué)生擴(kuò)大到城市的所有居民，尤其是有短途代步需求的工薪白領(lǐng)階層。王坤等(2018)[5]發(fā)現(xiàn)，一個城市的人口數(shù)量及其結(jié)構(gòu)是相對固定的，共享單車公司僅就短途出行業(yè)務(wù)這一項展開競爭，只能爭奪有限的目標(biāo)群體。企業(yè)性質(zhì)同質(zhì)化是指共享單車公司不同于之前由政府主導(dǎo)運(yùn)營的城市公共自行車，都是民營控股的有限責(zé)任企業(yè)，從而使各企業(yè)都呈現(xiàn)出相似的成本收益結(jié)構(gòu)，并具有實(shí)施相同競爭行為的可能。

2．顯著的規(guī)模經(jīng)濟(jì)特征和邊際成本弱相關(guān)性

單車的生產(chǎn)存在著規(guī)模經(jīng)濟(jì)，隨著交易規(guī)模的擴(kuò)大平攤在每一元交易上的邊際成本在減少。共享單車主要的投資集中于最開始的生產(chǎn)階段，建立起完善的運(yùn)營體系以后，由于單車維護(hù)成本較低的性質(zhì)，使得共享單車公司的后續(xù)投入較少。用戶規(guī)模的擴(kuò)大將帶來企業(yè)的每用戶平均成本降低，這屬于典型的規(guī)模經(jīng)濟(jì)特征。

二、寡頭壟斷下共享單車行業(yè)定價模型分析

通過對共享單車行業(yè)發(fā)展歷程和行業(yè)特性的梳理可知，現(xiàn)階段共享單車行業(yè)正處于三寡頭壟斷時期。三方在產(chǎn)品種類、服務(wù)對象、企業(yè)性質(zhì)三方面同質(zhì)化嚴(yán)重；由于提供給客戶的app都是公開的，三方都很容易得到對方有關(guān)押金和資費(fèi)的情況，所以是具有完全信息的博弈；且三方?jīng)]有合謀，彼此之間的競爭是非合作的。以上所述均符合Bertrand模型的假設(shè)前提。鑒于現(xiàn)今共享單車行業(yè)為三寡頭壟斷，筆者在傳統(tǒng)Bertrand模型的基礎(chǔ)上，建立一個三寡頭Bertrand模型，以此來進(jìn)行共享單車行業(yè)定價策略分析研究。

(一)完全同質(zhì)化條件下的Bertrand模型

在完全同質(zhì)化條件下，X、Y、Z三家企業(yè)的產(chǎn)品x、y、z是完全替代品，所以消費(fèi)者的選擇就是價格較低企業(yè)的產(chǎn)品；如果x、y、z價格相等，則三家企業(yè)平分需求。以企業(yè)X為例，每一家企業(yè)的需求函數(shù)都可用下式表示：

Bertrand模型的核心在于不同廠商之間的產(chǎn)品是完全替代的，因此，定價更低的寡頭將贏得整個市場，而定價較高者則不能得到任何收益。這種“贏家通吃”的市場競爭格局，導(dǎo)致寡頭之間競相降價，直至價格等于邊際成本，如果繼續(xù)實(shí)施降價行為則意味著虧損。兩家企業(yè)會競相削價以爭取更多的顧客，當(dāng)價格降到Px=Py=Pz=MC時達(dá)到均衡，即Bertrand均衡。在該模型中，只要有競爭對手存在，企業(yè)的均衡結(jié)果就與完全競爭市場一樣：價格等于邊際成本。

雖然共享單車行業(yè)同質(zhì)化嚴(yán)重的特性十分明顯，但各企業(yè)產(chǎn)品之間尚沒有達(dá)到可以完全替代的程度。相比較于完全同質(zhì)化的Bertrand模型，不完全同質(zhì)化條件下的Bertrand模型會更符合現(xiàn)實(shí)，以下為引入產(chǎn)品異質(zhì)性的Bertrand模型。

(二)不完全同質(zhì)化條件下的Bertrand模型

根據(jù)三寡頭壟斷市場的特點(diǎn)，假設(shè)市場上存在三個公司X、Y、Z，產(chǎn)品x、y、z不完全同質(zhì)，具有一定替代性。產(chǎn)品的替代程度(或產(chǎn)品的差異程度)可用交叉價格彈性Eij來衡量，表示j產(chǎn)品價格變化對i產(chǎn)品需求量變化的影響程度。

Eij的計算公式為：

Eij=(?Qi×Pj)/(?Pi×Qi)。

其中，Qi表示i產(chǎn)品的產(chǎn)量，Pj表示j產(chǎn)品的價格。Eij越大，說明i產(chǎn)品和j產(chǎn)品之間的差異越?。籈ij越小,說明i產(chǎn)品和j產(chǎn)品間的差異越大。

1.初步設(shè)立模型

為了便于分析，假定該三寡頭壟斷市場上總的需求函數(shù)為：

Q=Qx+Qy+Qz=3a-Px-Py-Pz

可以構(gòu)建三家企業(yè)的需求函數(shù)，分別為：

Qx=a-3Px+Py+Pz、

Qy=a-3Py+Px+Pz、

Qz=a-3Pz+Px+Py。

根據(jù)交叉價格彈性的計算公式可得，產(chǎn)品x、y、z之間的交叉價格彈性系數(shù)，分別為：

不考慮固定生產(chǎn)成本，并假設(shè)單個企業(yè)的邊際成本為常數(shù)c(a>c)，企業(yè)的利潤函數(shù)分別為：

πx=(Px-C)Qx=(Px-C)(a-3Px+Py+Pz)、

πy=(Py-C)Qy=(Py-C)(a-3Py+Px+Pz)、

πz=(Pz-C)Qz=(Pz-C)(a-3Pz+Px+Py)。

由極值條件對三家企業(yè)的收益函數(shù)求偏導(dǎo)，并聯(lián)立方程組求解，得均衡價格、均衡產(chǎn)量和均衡利潤分別為：

2.改變產(chǎn)品的差異性

在總需求函數(shù)保持不變的情況下，假設(shè)增大x相對于y和z的差異性，而y和z之間的差異性保持不變，可以構(gòu)建三家企業(yè)的需求函數(shù)，分別為：

由交叉價格彈性的計算公式可知，增大產(chǎn)品差異性后的交叉價格彈性系數(shù)為：

對比改變產(chǎn)品差異性前后的交叉價格彈性可以發(fā)現(xiàn)，新構(gòu)建的三家寡頭企業(yè)的需求函數(shù)滿足增大x相對于y和z的差異性,而y和z之間的差異性保持不變的假設(shè)條件，即模型設(shè)定是合理的。如表1所示。

表1 產(chǎn)品差異性改變前后的交叉價格彈性系數(shù)及其變動情況

與上述成本假設(shè)保持一致，則三家企業(yè)的利潤函數(shù)為：

由極值條件對三家企業(yè)的收益函數(shù)求偏導(dǎo)，并聯(lián)立方程組求解，得均衡價格、均衡產(chǎn)量和均衡利潤分別為：

綜合上文的均衡結(jié)果，ORIGINAL表示完全同質(zhì)化條件下，無產(chǎn)品差異性的均衡結(jié)果；BEFORE和AFTER指的是在不完全同質(zhì)化條件下，改變產(chǎn)品差異性前后的均衡結(jié)果；Δ表示產(chǎn)品差異性改變前后均衡結(jié)果的變化量；PRICE、QUANTITY和PROFIT分別表示均衡解中的價格、產(chǎn)量和利潤。如表2所示。

表2 完全及不完全同質(zhì)化條件下的均衡結(jié)果對比

(三)模型分析

初步的模型可以很好地解釋共享單車行業(yè)在第三階段的發(fā)展?fàn)顩r：產(chǎn)品同質(zhì)、大量鋪貨以及定價過低。不過在分析中暗含各共享單車企業(yè)成本相同的假設(shè)，然而現(xiàn)實(shí)并非如此。放開成本相同的假設(shè)進(jìn)行分析：在差異性并不明顯或差異性優(yōu)勢都相同的情況下，各大共享單車企業(yè)只能從成本入手。由于該行業(yè)顯著的規(guī)模經(jīng)濟(jì)特性和邊際成本弱相關(guān)性，因此，剛進(jìn)入市場的共享單車企業(yè)，傾向于用價格戰(zhàn)的競爭形式吸引消費(fèi)者搶占市場份額，通過獲得規(guī)模經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢來降低生產(chǎn)成本。ofo前期通過大量鋪貨和生產(chǎn)成本較低的單車，確實(shí)在成本上占據(jù)了優(yōu)勢亦獲得了不錯的成績。但ofo贏在成本也敗在成本，前期的低成本會導(dǎo)致高昂的后期運(yùn)營費(fèi)用和人力成本，因此也發(fā)生了嚴(yán)重的押金挪用案件。并且ofo前期大筆的融資會在很大一部分上緩解成本的壓力，在拒絕合并后資金鏈的斷裂致使成本壓力激增，更加劇了他的衰敗。摩拜則與ofo相反，雖然單車成本較高但節(jié)省了大量的后期運(yùn)營費(fèi)用并被美團(tuán)收購，成本壓力較小，由此反敗為勝。

初步的模型雖然很好地解釋了共享單車行業(yè)第三階段發(fā)展?fàn)顩r，但無法解釋接下來的發(fā)展趨勢，而之后所設(shè)立的增大產(chǎn)品差異性的模型卻可以較好地解釋共享單車行業(yè)第四階段的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。通過對表2的分析可知，增大產(chǎn)品x相對于y和z的差異性，會使所有寡頭的均衡價格都有所提高，這可以很好地解釋2019年共享單車行業(yè)集體漲價的經(jīng)濟(jì)事實(shí)。亦可以發(fā)現(xiàn)，均衡產(chǎn)量因價格的提高都隨之下降，雖說在政府的管制之下單車的鋪貨數(shù)量明顯減少，但這同時也是各大共享單車增大自身產(chǎn)品差異性后，在市場作用下所帶來的均衡結(jié)果。有明顯差異性優(yōu)勢的企業(yè)會有更大的定價能力，取得更高的超額利潤。現(xiàn)階段，差異性優(yōu)勢更明顯的企業(yè)會獲得更高的市場地位和市場份額。作為后起之秀的哈羅單車，由于在提升單車騎行舒適度體驗(yàn)的同時又推出共享電單車業(yè)務(wù)，相較于同行業(yè)有了更大的差異性優(yōu)勢，因此獲得了現(xiàn)階段最大的市場份額。

三、結(jié)論與建議

本文對傳統(tǒng)的兩寡頭Bertrand模型進(jìn)行了拓展，建立Bertrand三寡頭模型以刻畫共享單車行業(yè)發(fā)展的第三階段，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品同質(zhì)化條件下，共享單車行業(yè)“價格戰(zhàn)”現(xiàn)象的出現(xiàn)是必然的，成本是引起價格戰(zhàn)的重要原因。接著引入用需求交叉價格彈性表示的產(chǎn)品異質(zhì)性，通過構(gòu)建兩個產(chǎn)品差異度不同的模型，對不完全同質(zhì)化條件下的企業(yè)價格競爭策略進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)差異化優(yōu)勢更明顯的企業(yè)有更高的定價能力和超額利潤，同時整個行業(yè)產(chǎn)量減少利潤增加，較好地解釋了共享單車行業(yè)發(fā)展的第四階段。

由以上分析及結(jié)論，對寡頭壟斷格局下共享單車企業(yè)發(fā)展提出相關(guān)建議?，F(xiàn)階段，各大共享單車巨頭應(yīng)著重關(guān)注產(chǎn)品的差異化和多樣化設(shè)計，滿足不同類型消費(fèi)者及消費(fèi)者不同出行需求，提升用戶滿意度，增加用戶使用頻率；在逐漸增加對產(chǎn)品設(shè)計研發(fā)成本的同時，仍需注重產(chǎn)品生產(chǎn)的固定成本，并結(jié)合物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)控制運(yùn)營成本；在價格方面，應(yīng)根據(jù)成本高低和用戶反饋情況及時進(jìn)行調(diào)整，不應(yīng)繼續(xù)實(shí)行競相降價的“價格戰(zhàn)”策略。