常平江，秦叔經(jīng)

（中石化上海工程有限公司，上海 200040）

關(guān)鍵字：SW6 軟件；試驗壓力；負偏差；計算長度；支撐線

SW6 軟件因操作簡單、計算內(nèi)容豐富、計算結(jié)果準(zhǔn)確等優(yōu)勢，已成為壓力容器設(shè)計人員進行設(shè)備設(shè)計、方案比較、強度評定等工作所不可缺少的工具，得到了行業(yè)中設(shè)計人員的認可。多年來，SW6軟件一直保持與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的同步更新，先后發(fā)布了多個版本，也舉辦了多次用戶研討班。但用戶在使用SW6 軟件進行筒體和封頭計算時有時仍會提出一些疑問，對SW6 軟件在執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范中相關(guān)條款的一些處理方法也不甚了解，因此，有必要對軟件使用方法作出說明和解釋。同時，本文中給出的使用軟件過程中的一些小技巧將有助于用戶更好地理解和使用該軟件。

1 內(nèi)、外徑基準(zhǔn)的壁厚計算

對于以管材作為主要受壓元件的容器，常常是以外徑作為其公稱直徑，在SW6 軟件中也提供了以外徑為基準(zhǔn)的壁厚計算，但是軟件并不局限于只有管材才能進行外徑基準(zhǔn)的壁厚計算，用戶可自由選擇各種類型的材料進行以外徑為基準(zhǔn)的壁厚計算。

GB/T 150.3—2011 標(biāo)準(zhǔn)（以下簡稱“GB/T 150.3”）只給出了圓筒、球殼、橢圓封頭、碟形封頭的外徑基準(zhǔn)壁厚計算公式，對于其他的殼體受壓元件，SW6軟件會將輸入的外徑自動換算成內(nèi)徑，然后再以內(nèi)徑基準(zhǔn)進行壁厚計算。

其實，不管內(nèi)徑或者外徑基準(zhǔn)的壁厚計算公式，都可由中徑公式及其強度條件推得。以筒體為例，將筒體的周向薄膜應(yīng)力以第一強度理論限制條件進行限制[1]，得到式（1）。

式（1）中，D是中徑，由中徑=內(nèi)徑+壁厚（D=Di+δ）代入可以得到內(nèi)徑為基準(zhǔn)的壁厚計算公式；如以中徑=外徑-壁厚（D=Do-δ）代入，則可以得到外徑為基準(zhǔn)的壁厚計算公式。但是對于相同的設(shè)計參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，分別以上述內(nèi)、外徑基準(zhǔn)進行壁厚計算，得到的計算壁厚可能會不同，這是因為在實際的內(nèi)、外徑換算過程中，內(nèi)、外徑的關(guān)系是：外徑=內(nèi)徑+2 倍的名義厚度δn，而上述推導(dǎo)過程中使用的實際上是計算厚度δ，因此會有差別。尤其當(dāng)厚度附加量較大時，結(jié)果差別可能會更大。

但是需要說明的是，只要實際的名義厚度是合格的，其上述計算厚度的不同并不會影響最終的校核結(jié)果。

2 試驗壓力的取值及其應(yīng)力校核

壓力試驗是檢驗壓力容器整體質(zhì)量的試驗方法，合適的試驗壓力是確定整臺容器的宏觀強度和密封性的關(guān)鍵。如果用戶沒有輸入試驗壓力值，此時SW6 軟件會參照GB/T 150.1—2011 標(biāo)準(zhǔn)（以下簡稱“GB/T 150.1”）中的4.6.2 節(jié)給出試驗壓力的最低值。

對于內(nèi)壓容器，在確定試驗壓力時需計及各主要受壓元件材料常溫和設(shè)計溫度下的許用應(yīng)力比值。但SW6 軟件在確定試驗壓力時，只能考慮用戶選擇參與計算的受壓元件。比如，筒體單獨計算時，軟件僅考慮了筒體材料許用應(yīng)力的比值；設(shè)備級計算時，如選擇筒體、封頭、開孔補強等一起計算，則軟件僅比較上述用戶所選擇的受壓元件的許用應(yīng)力比值，并不能包括整臺容器上的所有受壓元件的許用應(yīng)力比值。因此，軟件確定的試驗壓力可能不是整臺容器的試驗壓力的最低值，故建議用戶綜合考慮后自行輸入該試驗壓力值。當(dāng)然，如果用戶未輸入試驗壓力而由軟件確定時，軟件在計算書中試驗壓力值旁也給出了批注，說明此值是根據(jù)用戶所選擇的受壓元件計算得到的。

另外，壓力試驗工況是短時間操作行為，為了避免不必要的過高試驗壓力可能對容器造成的危害，按GB/T 150.1 確定內(nèi)壓容器試驗壓力最低值時計算公式中的[σ]t不應(yīng)考慮蠕變工況控制的許用應(yīng)力。例如，某Q345R 制容器，殼體厚度24 mm，設(shè)計溫度400 ℃，其許用應(yīng)力見表1。

表1 Q345R 鋼板（厚度16 ～ 36 mm）許用應(yīng)力Table 1 Permissible stress gauge for Q345R steel plate（thickness 16-36 mm）

此時，在計算試驗壓力最低值時，[σ]t應(yīng)取350 ℃對應(yīng)的133 MPa，而不是設(shè)計溫度為400 ℃所對應(yīng)的125 MPa。因為粗黑線右側(cè)的許用應(yīng)力系由鋼材10 萬小時的高溫持久強度極限所確定的。用戶在自行確定試驗壓力時也需要注意此要求。

對于實際試驗壓力大于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的試驗壓力最低值時，應(yīng)在壓力試驗前校核各受壓元件在試驗條件下的應(yīng)力水平。但標(biāo)準(zhǔn)僅僅以舉例的形式給出了殼體元件的應(yīng)力校核公式及其限制條件。SW6 軟件會對筒體、球殼、凸形封頭等受壓元件進行校核，其他受壓元件軟件沒有進行校核。用戶一般可直接采用GB/T 150.1 規(guī)定的試驗壓力最低值作為壓力試驗值，這樣可避免校核那些標(biāo)準(zhǔn)未給出校核公式及其限制條件的受壓元件[2]。

3 材料厚度負偏差

名義厚度是由計算厚度加上材料厚度負偏差和腐蝕裕量后向上圓整至材料標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的厚度。負偏差的值可能會影響到最終的名義厚度值，從而影響到整臺容器的重量。

當(dāng)用戶選擇SW6 軟件中標(biāo)準(zhǔn)材料數(shù)據(jù)庫內(nèi)的材料時，軟件會按照所選擇的材料自動幫助用戶確定其負偏差值。比如，板材Q345R，按照GB/T 713 規(guī)定，其鋼板厚度允許偏差應(yīng)符合GB/T 709 的B 類偏差，即固定負偏差為0.3 mm，軟件默認也是按此執(zhí)行。另外根據(jù)需方要求，也可供應(yīng)符合GB/T 709 的C 類偏差的鋼板，即固定負偏差為0.00 mm。因此SW6軟件也提供了一個選項，即“指定板材負偏差為0”，如果用戶選中此選項，則軟件在計算時不考慮此材料的負偏差。在GB/T 713 還有一規(guī)定，根據(jù)需方要求，經(jīng)供需雙方協(xié)議，可供應(yīng)負偏差與標(biāo)準(zhǔn)不一致的鋼板，但軟件中并沒有負偏差的直接輸入對話框，此時用戶可選中“指定板材負偏差為0”的選項，將要求的負偏差加到腐蝕裕量中一起輸入，因為厚度附加量是負偏差和腐蝕裕量之和，此處理方法并不會影響最終的名義厚度和有效厚度的值，只是需手動將計算書中輸出的腐蝕裕量和負偏差值按原值修改過來[3-4]。

對于用戶自定義數(shù)據(jù)庫中的材料，軟件都默認其負偏差為0。因為板材負偏差從種類上分有四類偏差，而管材的負偏差又往往與直徑和厚度有關(guān)，軟件無法唯一確定。如果自定義材料數(shù)據(jù)庫材料的實際負偏差不為0，也可參照上述處理標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫時要求的負偏差與軟件默認負偏差值不一致的方法進行操作。

4 殼體成形后的最小厚度

圖1 為一內(nèi)壓筒體計算算例的計算書，其計算厚度1.09 mm，負偏差0.3 mm，腐蝕裕量1.5 mm，根據(jù)名義厚度=計算厚度+負偏差+腐蝕裕量后向上圓整得1.09 + 0.3 + 1.5 = 2.89 mm，圓整后得3 mm，而計算書上給出的名義厚度卻是5 mm，兩者并不一致。其實，筒體最終的名義厚度還需考慮保證容器在制造、運輸和安裝過程中的剛度要求，為此GB/T 150.1 中4.3.7 節(jié)規(guī)定了殼體加工成形后不包括腐蝕裕量的最小厚度：（1）碳素鋼、低合金鋼制容器，不小于3 mm；（2）高合金鋼制容器，一般不小于2 mm。需要說明的是，此處的最小厚度也不包括負偏差。所以，圖1 中所示算例，其材料為碳素鋼Q345R，因此不包括負偏差和腐蝕裕量的最小厚度為3 mm，3 + 0.3 + 1.5 = 4.8 mm，圓整后得5 mm。

圖1 內(nèi)壓筒體設(shè)計計算書Fig.1 Calculation of internal pressure cylinder design

5 外壓圓筒計算

對于外壓圓筒的計算，SW6 軟件可以進行設(shè)計、也可以進行校核。設(shè)計時，壁厚與計算長度兩者需輸入其一，即（1）已知壁厚，設(shè)計出計算長度；（2）已知計算長度，設(shè)計出壁厚。校核時，壁厚和計算長度均需輸入。這里的計算長度如何確定呢？按GB/T 150.2 的定義，所謂計算長度是指兩相連支撐線之間的距離，而支撐線是指該處的截面有足夠的慣性矩，以確保外壓作用下該處不出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。GB/T 150.3給出了常見的外壓圓筒計算長度示意圖，用戶可參照進行輸入。

在確定外壓應(yīng)變系數(shù)A 值時，對于短圓筒可查GB/T 150.3 圖4-2 中的傾斜線得到A 值，但是標(biāo)準(zhǔn)只給出了到D0/δe= 1 000 的曲線圖，當(dāng)D0/δe＞1 000時未給出曲線、也未給出處理辦法，因此對于此情形，SW6 軟件直接采用了短圓筒美國海軍試驗水槽公式[5]：

另外，對于D0/δe＜20 的外壓圓筒，在確定其承載能力時，既要考慮它的穩(wěn)定性問題，又要考慮它的強度問題，例如管程壓力作用下的換熱管。當(dāng)由強度決定其許用外壓力時，需要知道該材料設(shè)計溫度下的屈服強度，但是SW6 軟件界面上未要求用戶直接輸入該值。對于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫中的材料，軟件會自動獲取其設(shè)計溫度下的屈服強度，而對于自定義材料數(shù)據(jù)庫中的材料，在用戶自建時完成各溫度下屈服強度的輸入后，軟件也可自動獲得。需要說明的是，GB/T 150.2—2011（以下簡稱“GB/T 150.2”）正文與“附錄B 鋼材高溫性能參考值”中所列鋼號及溫度值并非完全對應(yīng)， 如：08Ni3DR、06Ni9DR、Q345D、09MnD、09MnNiD 等均無高溫屈服強度值，因此，對于這些材料的殼體在計算由強度決定的許用外壓力時，SW6 軟件就無法完成正常計算；又如鋼板S30408，許用應(yīng)力表溫度上限為700 ℃，而屈服強度表上限為550 ℃，當(dāng)設(shè)計溫度超過550 ℃時，也因無法獲取設(shè)計溫度下的屈服強度而無法完成D0/δe＜20條件下的外壓計算。

外壓應(yīng)力系數(shù)B 曲線圖選用表（GB/T 150.3 的表4-1）與GB/T150.2 正文中所列鋼號和溫度上下限也非完全一致，如35、20MnMo 等鍛件材料無對應(yīng)B 值曲線圖；又如鋼板S30408，許用應(yīng)力表溫度上限為700 ℃，而表4-1 溫度上限為650 ℃。用戶在選用上述無B 值曲線圖的材料或材料的設(shè)計溫度超過表4-1 對應(yīng)的溫度上限時，SW6 軟件將都無法得到B 值。事實上，GB/T 150.3 提供的外壓計算方法并不適用于材料進入蠕變范疇的工況。因此，SW6 軟件將GB/T 150.2 中材料許用應(yīng)力表中黑線左側(cè)的溫度設(shè)為其外壓設(shè)計溫度上限，如鋼板S30408 的外壓計算厚度上限應(yīng)為600 ℃，超過溫度上限軟件不予計算，并會給出原因提示。

當(dāng)用戶確定在筒體上設(shè)置加強圈時，此時需要校核加強圈與圓筒組合截面的慣性矩。但前提是圓筒必須校核合格，否則SW6 軟件不會對加強圈進行校核。目前SW6 軟件并未要求用戶輸入加強圈的材料及其類型，計算時是按圓筒材料及其外壓應(yīng)力系數(shù)B 值確定其外壓應(yīng)變系數(shù)A 值，從而可得到加強圈與圓筒組合段所需的慣性矩。SW6 軟件中提供了十多種類型及其對應(yīng)規(guī)格的加強圈，按照材料力學(xué)的疊加原理，可以計算出加強圈與圓筒有效段組合截面的慣性矩，當(dāng)該組合慣性矩大于所需慣性矩，校核合格。

6 無折邊內(nèi)壓錐殼的加強設(shè)計計算

無折邊錐形封頭與筒體連接處存在的幾何結(jié)構(gòu)不連續(xù)會產(chǎn)生附加內(nèi)力和內(nèi)力矩，由此可能產(chǎn)生強度和局部失穩(wěn)問題。因此，其加強段計算由兩部分組成：（1）壓力作用下為滿足變形協(xié)調(diào)產(chǎn)生的邊緣應(yīng)力與總體薄膜應(yīng)力疊加后的強度校核；（2）軸向力作用下錐殼與筒體連接處的局部失穩(wěn)校核。

對于第一部分強度問題的加強設(shè)計計算，在按GB/T 150.3 中圖5-11 和圖5-13 確定大、小端處是否需要加強是以所連接圓筒的計算厚度為基準(zhǔn)。如果不需要加強，大、小端厚度直接取相連錐殼的厚度，否則需按GB/T 150.3 中對應(yīng)的公式計算出大、小端加強段計算厚度。SW6 軟件計算書中給出的加強段所需名義厚度并不是簡單由上述加強段計算厚度圓整得到的。因為GB/T 150.3 中規(guī)定：任何情況下，加強段的厚度不得小于與其連接的錐殼厚度。此處的厚度均指計算厚度，同時計算小端相連錐殼的厚度時，Dc應(yīng)該代入的是小端直徑Dis。同時，加強段的厚度不小于圓筒內(nèi)直徑的0.3%（《GB 150—2011〈壓力容器〉問題解答及算例》中稱應(yīng)為0.15%）[5]，特別是壓力比較低但連接圓筒直徑比較大的錐殼，此項值會比較大。因此SW6 軟件計算書中給出的加強段所需名義厚度是由上述三種厚度中的大值圓整得到的。

內(nèi)壓及軸向載荷作用下連接處產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力可能是壓縮應(yīng)力，為防止因此而產(chǎn)生的局部失穩(wěn)，需進行第二部分的加強校核。工程經(jīng)驗認為：如連接處的環(huán)向壓應(yīng)力的絕對值小于筒體的環(huán)向應(yīng)力則不會發(fā)生失穩(wěn)，否則應(yīng)進行加強結(jié)構(gòu)設(shè)計[6]。這種加強設(shè)計方法的適用范圍：半頂角α≤30°，內(nèi)壓與其他載荷共同作用在大、小端產(chǎn)生的軸向合力QL、QS需為拉伸載荷。SW6 軟件會對上述適用范圍進行判斷。如果沒有其他附加軸向載荷，而只有內(nèi)壓力時，該方法自然是適用的。當(dāng)判斷出要進行加強設(shè)計時，連接處的有效加強面積應(yīng)大于等于需要的加強面積。SW6 軟件中提供兩種增加連接處截面積的方法：（1）在有效加強范圍內(nèi)增加錐殼及大、小端筒體的壁厚；（2）在連接處附近設(shè)置加強圈。當(dāng)用戶在錐殼數(shù)據(jù)輸入界面上勾選了“設(shè)置加強圈”時，軟件按方法（2）進行加強設(shè)計，否則按方法（1）進行加強設(shè)計。對于通過增加壁厚進行加強設(shè)計時，軟件會使錐殼和大、小端筒體處加強段厚度滿足有效加強面積大于所需加強面積的要求，從而給出加強段所需的厚度和長度；而對于選擇設(shè)置加強圈進行加強設(shè)計時，軟件會先判斷是否需要增加面積，當(dāng)不需要時，軟件會提示用戶無需設(shè)置加強圈；當(dāng)需要時，軟件會給出滿足有效加強面積大于所需加強面積條件下的所選加強圈類型最小的加強圈規(guī)格。加強圈應(yīng)位于有效加強截面范圍內(nèi)，但軟件沒有給出具體的位置信息，設(shè)計者可根據(jù)GB/T 150.3 的規(guī)定確定其位置，但盡量避免設(shè)置在焊縫處[7]。

有時會出現(xiàn)這種情況，大、小端加強段所需的名義厚度大于錐殼的輸入厚度，但是計算書最終給出的結(jié)論仍是合格。這是因為軟件給出的結(jié)論是以錐殼本體的厚度作為校核依據(jù)，只要錐殼本體所需厚度小于錐殼的輸入厚度即為校核合格。而程序并未要求輸入加強段厚度，因此并不校核加強段厚度合格與否，只是給出加強段所需厚度和長度提示，供設(shè)計人員作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)。

7 外壓錐殼計算長度的確定及其連接處的加強計算

在外壓錐殼計算過程中，除錐殼自身的穩(wěn)定性校核外，對于無折邊錐殼，還需要考慮是否對錐殼大、小端與圓筒連接處進行加強設(shè)計。如果連接處作為支撐線時，則還需對連接處的慣性矩進行校核。

錐殼自身穩(wěn)定性校核包括錐殼本體及其相連大、小端筒體，具體計算可參照外壓筒體計算方法。其中關(guān)鍵是確定錐殼及其相連大、小端筒體的計算長度。錐殼大、小端連接處是否作支撐線，不僅影響相連大、小端筒體厚度的計算長度，也關(guān)系到連接處是不是需要進行慣性矩的校核。錐殼大、小端連接處是否作支撐線，可由用戶自行確定，SW6 軟件數(shù)據(jù)輸入界面上提供了相應(yīng)的選項。對于同一錐殼結(jié)構(gòu)模型，當(dāng)用戶選擇了不同的方案時，SW6 軟件會采用不同的模型和計算方法進行計算，從而可能會得到不同的計算結(jié)果。

以圖2 所示的無折邊錐殼為例，錐殼大、小端筒體連接處至筒體上最近的支撐線的軸向長度分別為L1和L3，錐殼段的軸向長度L2（當(dāng)量長度Le）。其外壓計算可有表2 中的四種方案，其對應(yīng)四種不同的計算結(jié)果和結(jié)論。但只要有一種方案計算校核合格，就可認為該結(jié)構(gòu)是安全的。

圖2 無折邊錐殼計算長度示意圖Fig.2 Calculation length of conical shell without flanging

表2 無折邊錐殼外壓計算方案Table 2 Calculation scheme of external pressure of conical shell without flanging

對于無折邊錐殼，由于錐殼大、小端與圓筒連接處幾何形狀的突變，外壓作用下在連接處會引起相當(dāng)大的邊緣應(yīng)力而引起經(jīng)向局部失穩(wěn)問題，因此應(yīng)使連接處附件有足夠的截面積以保證強度。而帶折邊錐殼，由于折邊的存在大大緩解了連接處的結(jié)構(gòu)不連續(xù)，使連接處的附加邊緣應(yīng)力大為衰減，可認為不會引起局部失穩(wěn)問題[8]。SW6 軟件按GB/T 150.3中5.6.6.4 節(jié)給出的連接處的外壓加強設(shè)計方法進行計算和校核，該方法僅適用于壓力與其他載荷（如有）共同作用在大、小端產(chǎn)生的軸向合力QL、Qs為壓縮載荷（二者為正值）。具體的計算過程同內(nèi)壓無折邊錐殼的加強設(shè)計過程。

8 結(jié)束語

以上所述是在SW6 軟件日常維護以及用戶研討班上用戶咨詢比較多的有關(guān)內(nèi)、外壓殼體計算的問題，在此從標(biāo)準(zhǔn)來源、理論分析、軟件實際處理等方面進行了一些討論，希望對用戶在使用SW6 軟件及其工程應(yīng)用上有所幫助。