張偉，蔣慶楠，季晨光，楊健

(安徽理工大學 機械工程學院， 安徽 淮南 232001)

0 引言

由于磁懸浮具有結構簡單，運動精度高，無接觸，無摩擦消耗等優(yōu)點，得到了較好的工程應用。

目前對磁懸浮系統(tǒng)氣隙的檢測主要采用電感式傳感器、霍爾傳感器、電渦流位移傳感器、電容式傳感器和光電傳感器。由于傳感器式檢測存在需要固定安裝位置，體積大、效果不理想等缺點。文獻[1]基于隧道型磁阻(TMR)傳感器陣列的氣隙磁場檢測方案，采用體積小、靈敏度高、測量精度高的(TMR)傳感器作為磁傳感元件，同時在氣隙磁場中進行傳感器的多點布控，利用傳感器陣列來檢測氣隙磁場的分布，該方案經(jīng)測試取得較好結果。文獻[2]提出高速磁懸浮列車中氣隙磁場的分布和變化規(guī)律對列車的懸浮系統(tǒng)、導向系統(tǒng)、推進系統(tǒng)的設計和控制以及改進、優(yōu)化列車參數(shù)有著重要的指導意義。因此需要對磁懸浮系統(tǒng)氣隙的檢測問題進一步深入研究。

隨著計算機技術以及圖像處理技術的飛速發(fā)展，計算機視覺檢測成為一種可靠的非接觸測量手段，機器視覺就是用相機成像代替人眼獲取到目標對象的圖像信息，通過圖像處理系統(tǒng)將圖像里各個信號轉化為數(shù)字信號，分析目標特征數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的結果與現(xiàn)場設備聯(lián)動控制，達到目標檢測。

本文提出基于機器視覺來檢測電磁混合懸浮裝置的懸浮間隙方法。而懸浮的狀態(tài)穩(wěn)定性不僅是電磁混合懸浮的基本要求，也是視覺檢測的前提。機器視覺具有非接觸、效率高、成本比較低、檢測精度較高等優(yōu)點，并且有著安全性與操作簡便性的優(yōu)勢，采用相機和圖像處理軟件對磁懸浮間隙進行快速和較高精準測量[3-5]。對此為了實現(xiàn)檢測磁懸浮氣隙的可能性，通過實驗對具體的電磁混合磁懸浮模型裝置進行懸浮氣隙視覺檢測，將視覺檢測采集的圖像進行預處理，通過高斯濾波、圖像銳化、以及感興趣區(qū)域提取實現(xiàn)圖像的實時檢測。在這基礎上采用Canny算子檢測邊緣和最小二乘法直線的擬合。并進一步計算懸浮氣隙[6-7]。

1 視覺檢測系統(tǒng)

在基于機器視覺檢測的磁電混合懸浮裝置中，硬件構成主要由攝相機、計算機、磁懸浮裝置(浮子，電磁鐵圈)、LED光源組成[8]。在該磁懸浮裝置中的電磁鐵以磁極同性相斥原理使得永磁體產生縱向磁斥力，并通過引入電流產生電磁力平衡橫向位移，進而使得浮子懸浮。由于磁電混合懸浮裝置的懸浮是個動態(tài)過程，所以本系統(tǒng)檢測的是懸浮穩(wěn)定之后的狀態(tài)，進行視覺測量浮子與線圈之間的距離y。本文磁電混合懸浮裝置的檢測原理如圖1所示。

2 視覺測量系統(tǒng)

2.1 圖像的采集和預處理

在圖像的采集過程之中，會受到各種噪聲因素的影響，其中包括了環(huán)境因素、人為處理過程和機器本身等因素，不可避免會對采集后的圖像質量造成噪聲的干擾，圖像中的噪聲會干擾采集圖像中的目標識別和邊緣的精準定位，為了方便從采集后的圖像中提取真實有用的信息，因此需要通過濾波的方法對采集后的圖像進行去噪處理，其流程如圖2所示。

圖1 磁電混合裝置系統(tǒng)工作原理

圖2 圖像處理流程

首先需要將采集之后的圖像進行灰度化處理，轉換后的灰度圖像如圖3所示?；叶葓D像的公式：

Gray=0.299R+0.587G+0.114B

(1)

圖3 灰度圖像

圖像濾波算法的效果對后續(xù)邊緣檢測起著重要作用，在處理圖像噪聲和邊緣檢測精度之間平衡，常用的濾波有中值濾波、均值濾波、高斯濾波、雙邊濾波等。本系統(tǒng)采用了高斯濾波對圖像進行去噪處理。高斯濾波平滑處理去噪的原理：高斯濾波是根據(jù)高斯函數(shù)對圖像矩陣的每一點進行加權求和，每個像素點的值都由其和領域內的其他像素值經(jīng)過加權求和后得到[9]。這樣可以有效地濾去采集圖像的噪聲。其中一維高斯濾波函數(shù)表達式為：

G0(x)=exp[-x2/(2σ2)]

(2)

式中:σ為高斯函數(shù)的方差;x為輸入一維圖像的像素坐標。

2.2 圖像的銳化處理

圖像經(jīng)過高斯濾波處理之后，由于物體邊緣和輪廓會出現(xiàn)模糊的現(xiàn)象，為了解決這類影響，所以需要對圖像進行銳化處理，以增強圖像細節(jié)邊緣、輪廓，使圖像的細節(jié)變得清晰。方便后期目標的檢測和處理。銳化方法主要有兩大類，分別是空域微分法和高通濾波。

本文采用拉普拉斯算子進行圖像的邊緣銳化處理，拉普拉斯算子是由二階導數(shù)演變而來，二階導數(shù)表示為：

(3)

在數(shù)字圖像處理過程中，用差分來代替微分使得計算更加方便簡潔。

(4)

(5)

拉普拉斯算子表達式：

?2f=f(x+1,y)+f(x-1,y)+

f(x,y+1)+f(x,y-1)-4f(x,y)

(6)

g(x,y)=f(x,y)+c[?2f(x,y)]>

(7)

圖4為銳化后的圖像，圖5為高斯濾波圖像。

圖4 銳化后的圖像

圖5 高斯濾波圖像

2.3 感興趣區(qū)域

感興趣區(qū)域ROI是從圖像中選擇一個圖像區(qū)域作為研究對象，從銳化后的磁懸浮圖像中選擇要研究感興趣的區(qū)域，將需要處理的圖像由大變小進行細化處理，減少了圖像處理時間。所形成的區(qū)域為感興趣區(qū)域如圖6所示。

圖6 感興趣區(qū)域示意圖

2.4 圖像邊緣檢測

在圖像邊緣檢測過程中，采用Canny算法對所測量的物體進行邊緣化提取[10-12]。Canny算子檢測感光輪廓如圖7所示，步驟如下：

1) 高斯濾波。使用指定標準差σ的一個高斯濾波器來平滑圖像，其中x，y分別是圖像橫坐標和縱坐標。

二維高斯濾波的表達式為：

(8)

對原灰度圖像f(x,y)進行高斯平滑處理，得到二維高斯濾波后的圖像g(x,y),表達式如下：

g(x,y)=G(x,y,σ)*f(x,y)

(9)

上式中*表示卷積，將G(x,y,σ)轉化為一個二維模板，用于對圖像進行卷積運算。

2) 通過一階偏導的有限差分進行梯度幅值和方向的計算，常用sobel算子水平和垂直算子與輸入圖像卷積計算dx，dy。

(10)

(11)

dx=f(x,y)*sobelx(x,y)

(12)

dy=f(x,y)*sobely(x,y)

(13)

進一步可以得到圖像梯度的幅值大?。?/p>

(14)

最大變化率發(fā)生的角度表達公式為：

θm=arctan(dy/dx)

(15)

3) 對梯度方向幅值進行非極大值抑制，幅值M(x,y)值越大，其對應的梯度值也會越大，為了確定邊緣，必須細化幅值的邊緣點產生梯度中的脊線，沿著這些脊線的頂部進行跟蹤，并將實際上不在脊線頂部的像素設置為零，在輸出中給出一條細線[11]。然后在用滯后閾值的方法來對這些脊線像素進行閾值處理，產生兩個閾值T1和T2，T1為低閾值量，T2為高閾值量。

4) 運用雙閾值算法檢測和連接邊緣。通過八連接的弱像素集成到強像素來執(zhí)行邊緣連接。

圖7 Canny算子檢測感興趣輪廓

2.5 最小二乘法擬合直線

計算A,B的尺寸時，采用最小二乘法進行直線擬合，然后進行幾何尺寸參數(shù)的測量[13]。假設圖像經(jīng)過邊緣提取得到A或B邊點集為

I={(x1,y1),…,(xi,yi),…,(xn,yn)}

其中(xi,yi)為圖像中像素點橫坐標，n為像素點個數(shù)。擬合的邊緣直線方程為：

f=kx+b

(16)

設參與直線擬合的像素點為n，第i個像素點的坐標為(xi,yi),最小二乘目標函數(shù)表達式為:

(17)

由極值條件可得：

(18)

(19)

即：

(20)

(21)

求出參數(shù)k和b的值。

當直線與y軸平行時候，擬合直線的方程為：x=a,則最小二乘法的目標函數(shù)表達式為：

(22)

極值條件為：

(23)

擬合之后測量A、B兩點之間氣隙圖像，輪廓如圖8所示。

圖8 擬合后的輪廓

3 電磁混合磁懸浮動態(tài)特性

針對電磁混合磁懸浮系統(tǒng)，本文通過搭建磁懸浮簡易平臺，并通過模糊PID控制方案來實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮。如圖9所示，下方為電磁鐵芯，上方為浮子，通電以后，電磁鐵芯(xi,yi) 就會對上方的浮子產生電磁斥力作用，使得浮子穩(wěn)定懸浮。

圖9 電磁混合磁懸浮系統(tǒng)的組成

3.1 動力學方程

浮子在懸浮過程中受自身重力mg和電磁斥力F(y,i)的作用，忽略其他情況下的干擾作用，根據(jù)牛頓定律可得出：

(24)

式中：M為懸浮小球的質量，kg；y為浮子下表面到電磁線圈上表面的氣隙，mm;F(y,i)為電磁線圈產生的吸力，N；g為重力加速度，m/s2。

電磁力學方程：

(25)

式中：K為電磁線圈的互感。

電學方程：

(26)

式中：L1為靜態(tài)電感；R為有效磁阻。

3.2 磁懸浮系統(tǒng)的模糊PID控制

模糊PID控制器系統(tǒng)結構如圖10所示，主要由參數(shù)可調的PID控制器和模糊控制器構成，引入模糊PID的目的就是通過在每個采樣時刻檢測系統(tǒng)的偏差信號E和偏差信號變化率EC的大小，根據(jù)模糊規(guī)則自動在線調整PID 3個參數(shù)的值，使系統(tǒng)達到更好的控制效果[14]。

圖10 模糊 PID控制系統(tǒng)的基本結構

選取磁懸浮系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec為模糊控制器的輸入變量，輸出量為PID 3個控制參數(shù)的修正量Δkp、Δkd、Δki。確定隸屬度函數(shù)類型為三角隸屬函數(shù)，并結合工程人員的技術知識經(jīng)驗設計模糊規(guī)則表。根據(jù)表中規(guī)則，在模糊控制器中添加模糊控制規(guī)則。它們之間的語言變量、基本論域、模糊子集、模糊論域和量化因子關系如表1所示。

表1 模糊PID參數(shù)

3.3 仿真驗證

基于MATLAB/Simulink建立的電磁混合磁懸浮模糊PID控制系統(tǒng)的仿真程序如圖11所示，系統(tǒng)仿真結果如圖12所示，將之前圖像采集的數(shù)據(jù)擬合成一個多階方程，再將擬合的多階方程融合于模糊PID控制中。設定初始時間t=0.3 s、p=-1.5、i=-0.002、d=-0.005。通過與模糊PID仿真系統(tǒng)結合實現(xiàn)了系統(tǒng)穩(wěn)定、快速懸浮。

圖11 磁懸浮模糊PID控制系統(tǒng)仿真程序

圖12 磁懸浮系統(tǒng)位置響應

4 實驗驗證

4.1 實驗裝置搭建

將模型仿真得到的數(shù)據(jù)用于實際的電磁混合磁懸浮裝置中，通過機器視覺進行實時檢測。圖13為電磁混合懸浮裝置實物圖，圖14為電磁混合磁懸浮結構示意圖。

4.2 實驗分析

實驗步驟：先固定電磁混合磁懸浮裝置，再改變相機與電磁混合磁懸浮裝置間隔的距離進行圖像采集，以40次的數(shù)據(jù)進行對比，仿真出的平均數(shù)為10.945 mm，圖像采集平均數(shù)為11.128 mm，通過上述流程處理圖像，再對磁懸浮氣隙進行測量，測量結果與理想軌跡趨勢大致吻合，測量結果如圖15所示。

圖13 電磁混合懸浮裝置實物圖

1-白墻； 2-永磁體； 3-電磁線圈； 4-控制電路板； 5-磁懸浮架子； 6-工業(yè)相機。

圖15 數(shù)據(jù)值對比

5 結論

本文提出了一種基于機器視覺的磁懸浮懸浮氣隙測量方法，并通過搭建實驗臺驗證該方法的有效性，經(jīng)理論分析和實驗結果表明，該方法能夠有效檢測磁懸浮氣隙，相比傳統(tǒng)檢測具有非接觸、測量精準等特點，可為磁懸浮懸浮氣隙檢測技術研究提供一定參考。