王青松

(1.中鐵二十局集團(tuán)有限公司 陜西西安 710016；2.長安大學(xué) 陜西西安 710064；3.中國鐵建高原隧道施工技術(shù)及裝備研發(fā)中心 陜西西安 710016)

1 引言

突水突泥是巖溶隧道修建過程中最常見且極具危害性的一類災(zāi)害，其往往具有突發(fā)性，極易造成重大經(jīng)濟(jì)損失及人員傷亡[1－3]。巖溶隧道突水致災(zāi)構(gòu)造通常包括:斷層型、泥砂充填型溶洞、高壓富水溶洞、暗河、裂隙、填充型巖溶管道等類型[4－6]。其中充填型巖溶管道往往規(guī)模較小，前期地質(zhì)勘察難以發(fā)現(xiàn)，在復(fù)雜的地下巖溶水循環(huán)路徑中，巖溶管道往往連接廣泛的地下水補(bǔ)給網(wǎng)路和充足的補(bǔ)給水源，隧道施工中一旦揭露，極易造成嚴(yán)重的工程災(zāi)害和環(huán)境破壞。

當(dāng)隧道開挖揭示填充型巖溶構(gòu)造時，隧道是否發(fā)生突水與填充介質(zhì)的性質(zhì)和穩(wěn)定性密切相關(guān)。由于填充介質(zhì)的滲透性存在差異，其通常包括整體滑移和滲透失穩(wěn)兩種破壞類型。當(dāng)充填介質(zhì)結(jié)構(gòu)致密、膠結(jié)程度高，整體性好，其往往具有良好阻水能力，且與巖溶管壁結(jié)合緊密，起到了“瓶塞”的作用。填充型巖溶構(gòu)造一旦揭示容易在隧道施工中持續(xù)的爆破振動以及巖溶靜水壓力的綜合作用下，填充物內(nèi)部或巖溶管壁處發(fā)生剪切破壞，導(dǎo)致填充物大范圍滑動失穩(wěn)而最終發(fā)生突水突泥[7－8]。當(dāng)充填介質(zhì)結(jié)構(gòu)疏松、孔隙率大時，水流會對充填介質(zhì)進(jìn)行浸泡和沖刷，充填介質(zhì)顆粒不斷被沖刷運(yùn)移，管道內(nèi)部的孔隙率越來越大，隨著較大介質(zhì)顆粒散失，充填管道最終貫通導(dǎo)致隧道發(fā)生突涌水[9－10]。因此充填管道型巖溶通常表現(xiàn)為“延滯性潰水”。

對于充填管道型巖溶，很多學(xué)者做了相關(guān)研究。李術(shù)才(2015)[11]利用條分法計(jì)算了充填型巖溶蓄水構(gòu)造突水突泥的安全層厚度。CHU Vietthuc(2016)[12]采用理論分析結(jié)合數(shù)值模擬，分析了充填型巖溶管道的突水機(jī)理及演化過程。儲漢東(2017)[13]利用極限平衡法建立充填體滑移失穩(wěn)模型。黃震(2019)建立了充填型巖溶管道的力學(xué)傳遞模型，并推導(dǎo)出巖溶管道失穩(wěn)判據(jù)及安全系數(shù)計(jì)算公式。本文針對充填體滑移失穩(wěn)，忽略巖溶充填體的滲透水壓力，建立了巖溶管道充填體臨界安全厚度計(jì)算公式；針對充填體滲透失穩(wěn)，建立了巖溶管道充填體滲透失穩(wěn)力學(xué)模型；最后通過數(shù)值模擬揭示了充填型巖溶管道致災(zāi)呈“滯后性”的內(nèi)在機(jī)制，以期為相關(guān)工程實(shí)踐提供參考。

2 充填結(jié)構(gòu)物滑移破壞

當(dāng)充填介質(zhì)結(jié)構(gòu)致密、膠結(jié)程度高，整體性較好，滲透性較小時，具備優(yōu)良的阻水能力，甚至可以將其視作隔水層，往往起到“瓶塞”作用。隧道開挖打破了原有平衡狀態(tài)，為充填體提供了整體滑動的致災(zāi)條件，本文不考慮水的滲透力，建立充填體滑移失穩(wěn)力學(xué)模型。

如圖1所示，將模型簡化為平面二維模型，溶管寬度為D，長度為L，溶管內(nèi)為靜儲量巖溶水，水壓均布于充填體頂面；填充介質(zhì)為完整致密體，僅在溶管壁處產(chǎn)生滑移而失穩(wěn)；充填型溶管揭穿時失去原有支護(hù)力，即q＝0。

圖1 填充體滑移失穩(wěn)力學(xué)模型

根據(jù)力的平衡，填充體的極限平衡方程為:

式中:F為充填體所受摩擦力；G、P和α分別為充填體所受重力、水壓力及充填體傾角，則有:

式中:γ為充填體容重；D和L分別為充填體寬度和長度；Pw為上部均布水壓。

充填體內(nèi)部任一點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度為:

由于破裂面為直立面[13]，所以:

式中:λ為側(cè)壓力系數(shù)。

則該充填體側(cè)面受到摩擦力為:

得到充填物滑移力學(xué)模型:

式(7)中等號左側(cè)為抗滑力，右側(cè)為致滑力。通過求解得到充填物滑移的臨界長度:

對充填滑移體臨界長度L0變化規(guī)律進(jìn)行分析，假定充填體參數(shù)不變。

計(jì)算參數(shù)如表1所示，在研究滑移體臨界長度L0與寬度D的關(guān)系時，假定其他三項(xiàng)不變，并以此類推，得到滑移體臨界長度L0隨寬度、傾角、側(cè)壓力系數(shù)及水壓的變化規(guī)律，如圖2～圖5所示。

表1 滑移充填體計(jì)算參數(shù)

圖2 臨界長度隨管道寬度變化規(guī)律

圖3 臨界長度隨管道傾角變化規(guī)律

圖4 臨界長度隨側(cè)壓力系數(shù)變化規(guī)律

圖5 臨界長度隨水壓變化規(guī)律

(1)充填滑移體臨界長度L0隨寬度D的增加而增大，但增長速率呈現(xiàn)減小趨勢，當(dāng)充填體寬度D在2.0 m以上時，臨界長度L0隨寬度D近似呈現(xiàn)線性增加關(guān)系。

(2)充填滑移體臨界長度L0隨傾角的增加而增大，增長速率呈現(xiàn)減小趨勢，當(dāng)充填體傾角小于45°時，充填滑移體臨界長度隨傾角α增加近似呈線性增長；傾角大于60°時，增長率明顯降低；傾角在75°～90°，充填滑移體臨界長度幾乎保持不變。

(3)側(cè)壓力系數(shù)λ的增大意味著摩擦力的增大，因此充填滑移體臨界長度隨側(cè)壓力系數(shù)的增加而減小，但其減小的速率逐漸變小。例如側(cè)壓力系數(shù)從0.5增加到1.0時，臨界長度L0從12.8 m減小為9.6 m，降低了約25%；而側(cè)壓力系數(shù)λ從1.0增加到1.5時，臨界長度L0從9.6 m減小為8.0 m，只降低了約17%。

(4)充填滑移體臨界長度隨水壓的增加而增大，當(dāng)水壓較小時增速較快，當(dāng)水壓較大時增速逐漸降低。例如水壓pw從0.5 MPa增加到1.0 MPa時，臨界長度L0從6.4 m增大為9.6 m，增加了50%；水壓pw從1.0 MPa增加到1.5 MPa時，臨界長度L0從9.6 m增大為12.0 m，增加了25%。

值得注意的是，實(shí)際施工中爆破等振動作用會對充填介質(zhì)起到一定擾動作用，而且水的滲流會產(chǎn)生一定的滲透力，為了簡化計(jì)算此處并沒有考慮這些因素，因此建議在計(jì)算所得的臨界安全長度L0的基礎(chǔ)上乘以一定的安全系數(shù)η，即L＝ηL0，安全系數(shù)η亦可根據(jù)實(shí)際工程進(jìn)行分析。

3 充填結(jié)構(gòu)物滲透破壞

以圓形巖溶管道為例，將膠結(jié)緊致的充填介質(zhì)視為一個整體，巖溶水的滲透力為體積力，并與滲流方向一致，當(dāng)填充介質(zhì)出現(xiàn)微小移動時，構(gòu)建如圖6所示力學(xué)模型[12]。

圖6 圓形填充型管道滲流示意

管道中任一點(diǎn)受到的水壓力為:

式中:為滲流產(chǎn)生的動水壓力矢量；γ為滲流水的容重；為水力坡度矢量。

設(shè)溶管沿x方向水力梯度變?yōu)镴，則dx微元內(nèi)的填充介質(zhì)所受滲流力為:

式中:J為水力坡度；n為填充介質(zhì)孔隙率；w為圓形微管道直徑。

充填介質(zhì)發(fā)生移動時，會受到管壁阻力，并且管壁阻力和充填介質(zhì)對管壁的拖曳力互為作用力和反作用力，其大小為:

根據(jù)微元體的受力平衡有:

進(jìn)一步得到:

當(dāng)溶管內(nèi)全為水體，沒有固體顆粒填充介質(zhì)時，即n＝1，則:

式中:ρw為水的密度。

當(dāng)固體填充介質(zhì)顆粒發(fā)生移動時，將巖溶水和顆粒共同運(yùn)動簡化為某種單相高密度流體，則其對管壁產(chǎn)生壓力:

式中:ρm為混合流體密度；ΔH為滲流總水頭和位置水體的水頭差。

此時，管壁受到流體的拖曳力為:

由于混合流體的密度ρm大于單一水體的密度，因此相對于巖溶水而言，泥砂混合流體對管壁的拖曳力更大，因此其擴(kuò)徑作用也更為明顯。

4 巖溶管道突水演化過程分析

采用數(shù)值模擬對管道型巖溶突水過程進(jìn)行模擬。計(jì)算模型尺寸為(160×160×2)m。假定巖溶管道上方連接高壓富水溶洞，水壓為1 MPa。隧道埋深100 m，圍巖孔隙率為0.2，滲透系數(shù)為1×10－10m/s；充填體孔隙率為0.3，滲透系數(shù)為1×10－8m/s，地層側(cè)壓力系數(shù)取1.0。數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)如表2所示，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

表2 數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)

圖7 數(shù)值模擬滲流計(jì)算結(jié)果

由圖7可知，初始最大孔隙水壓力主要發(fā)生在巖溶管道的充填體處，隧道開挖以后充填體的孔隙水壓力呈現(xiàn)先減小再增大的變化規(guī)律，這是因?yàn)樗淼篱_挖以后形成臨空面，加速了充填體內(nèi)部孔隙水的流通；同時由于充填體結(jié)構(gòu)致密，具有很好的阻水性，因此上部的巖溶水還未補(bǔ)充，隨著時間的增加，上部水體通過滲流作用再次補(bǔ)充了充填體內(nèi)部的孔隙水，并且水壓持續(xù)增大，最終充填體發(fā)生滑移破壞，反映出管道型巖溶突水突泥呈現(xiàn)“延滯性”的特征。

5 結(jié)論

本文針對管道型巖溶致災(zāi)機(jī)理進(jìn)行研究，主要取得以下結(jié)論:

(1)建立了巖溶管道兩種失穩(wěn)模型，包括充填滑移破壞和滲透失穩(wěn)破壞，且推導(dǎo)了不考慮水體滲透力時充填滑移破壞類型的臨界安全厚度計(jì)算公式。

(2)管道型巖溶充填滑移體臨界長度隨寬度的增加而增大，但增長速率呈現(xiàn)減小趨勢；當(dāng)充填體傾角小于45°時，充填滑移體臨界長度隨傾角近似線性增加，當(dāng)傾角大于60°時，增長率明顯降低；充填滑移體臨界長度隨側(cè)壓力系數(shù)的增加而減小，但其減小的速率逐漸變小；臨界長度隨水壓的增加而增大，但增速逐漸降低。

(3)隧道開挖以后充填體的孔隙水壓力呈現(xiàn)先減小再增大的變化規(guī)律，并且隨著水壓持續(xù)增大，充填體最終發(fā)生滑移破壞，反映了管道型巖溶突水突泥呈現(xiàn)“延滯性”的特征。