李澤錕， 杜震宇

(太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 山西 太原 030024)

隨著建筑能耗的增加和環(huán)境問(wèn)題的日益嚴(yán)峻，開(kāi)發(fā)和利用可再生能源受到越來(lái)越多的關(guān)注[1].土壤源熱泵因充分利用淺層地?zé)帷⒎€(wěn)定性高、地上空間占用較小等優(yōu)點(diǎn)受到越來(lái)越多的關(guān)注.地埋管換熱器作為土壤源熱泵的核心組成部分，其換熱能力受周圍巖土體的熱物性和地下水的影響較大.為了分析地埋管換熱器的換熱量和周圍巖土體的溫度變化，國(guó)內(nèi)外學(xué)者構(gòu)建了許多地埋管換熱器的傳熱模型.黃雪婷[2]通過(guò)分層滲流模型，研究地下水位線高度和地下水流速對(duì)地埋管換熱器換熱的影響.Abdelaziz等[3]根據(jù)有限長(zhǎng)線熱源模型，得到巖土體內(nèi)任意一點(diǎn)的溫度響應(yīng)，并根據(jù)各層的導(dǎo)熱系數(shù)得到分層換熱量的經(jīng)驗(yàn)公式.文獻(xiàn)[4-5]通過(guò)有限長(zhǎng)線熱源模型和移動(dòng)線熱源模型，建立巖土體分層滲流解析模型.Sel?uk等[6]對(duì)文獻(xiàn)[3]的模型進(jìn)行優(yōu)化，并考慮滲流的作用.李永等[7]通過(guò)熱物性測(cè)試實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，建立三維分層巖土體模型，并考慮了巖土體的初始溫度.張山等[8]建立三維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，分析地下水滲流、流速和含水層厚度對(duì)地埋管換熱器周圍巖土體溫度場(chǎng)和換熱量的影響.文獻(xiàn)[9-10]建立三維數(shù)值模型，將含水層處的導(dǎo)熱系數(shù)等效為無(wú)滲流的導(dǎo)熱系數(shù)，并研究含水層厚度對(duì)熱物性檢測(cè)的影響.

目前，關(guān)于地下水對(duì)地埋管換熱器換熱的研究還相對(duì)較少.因此，本文建立地埋管換熱器的三維非穩(wěn)態(tài)分層滲流傳熱模型，分析含水層厚度、地下水流速和巖土體孔隙率對(duì)地埋管換熱器換熱的影響.

1 傳熱模型的建立

1.1 模型的假設(shè)

地埋管換熱器的換熱過(guò)程是復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)換熱，需對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，有以下5個(gè)假設(shè).1) 對(duì)計(jì)算區(qū)域的巖土體進(jìn)行分層，各層巖土體視為均質(zhì)介質(zhì)，且?guī)r土體熱物性不隨時(shí)間和空間而變化.2) 假設(shè)循環(huán)流體、地埋管換熱器、回填材料和巖土體間不存在接觸熱阻.3) 假設(shè)地下水滲流僅存在于水平方向，且速度恒定.4) 假設(shè)固體和液體在接觸的瞬間達(dá)到熱平衡狀態(tài).5) 忽略地埋管換熱器底部彎管的影響.

1.2 幾何模型

將某項(xiàng)目土壤源熱泵系統(tǒng)作為建立豎直地埋管換熱器傳熱模型的基礎(chǔ)[11]，該項(xiàng)目處于典型的黃土高原地區(qū)，根據(jù)該地區(qū)的地質(zhì)條件，沿軸向?qū)r土體分為5層，自上而下分別為濕陷性黃土、黃土、卵石、強(qiáng)風(fēng)化砂巖和中風(fēng)化砂巖.該項(xiàng)目采用單U型地埋管換熱器，管內(nèi)換熱介質(zhì)為水，回填材料為砂土，U型管為聚乙烯(PE)管，傳熱模型的熱物性參數(shù)，如表1所示.表1中：ρ為密度；α為熱擴(kuò)散系數(shù)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；φ為孔隙率；K為滲透率.

表1 傳熱模型的熱物性參數(shù)Tab.1 Thermal physical property parameters of heat transfer model

圖1 地埋管換熱器及巖土體模型圖(單位：m)Fig.1 Model of ground heat exchanger and rock-soil body (unit： m)

為了防止邊界對(duì)模擬的干擾，將計(jì)算區(qū)域設(shè)置為6 m×6 m×80 m(長(zhǎng)×寬×高)的六面體巖土體，鉆井(圓柱體)設(shè)置于計(jì)算區(qū)域的幾何中心，其埋深為75 m.地埋管換熱器及巖土體模型圖，如圖1所示.

鉆井與鉆井內(nèi)部的相關(guān)參數(shù)，如表2所示.表2中：d為鉆井直徑；b0為支管間距；d1為U型管外徑；d2為U型管內(nèi)徑；L為地埋管換熱器的埋深.

通過(guò)Fluent流體仿真軟件，建立地埋管換熱器的三維非穩(wěn)態(tài)分層滲流傳熱模型.對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于計(jì)算區(qū)域的溫度軸向變化相對(duì)較小，故豎直方向的網(wǎng)格相對(duì)稀疏，而水平方向的網(wǎng)格則需進(jìn)行加密處理.忽略底部彎管的影響，將U型管簡(jiǎn)化為1根進(jìn)水管和1根出水管，通過(guò)用戶自定義函數(shù)(UDF)，將進(jìn)水支管與回水支管的底部相連接.

表2 鉆井與鉆井內(nèi)部的相關(guān)參數(shù)Tab.2 Related parameters of borehole and borehole internal (mm)

1.3 數(shù)學(xué)模型

1.3.1 多孔介質(zhì)的控制方程 多孔介質(zhì)的質(zhì)量守恒方程為

(1)

式(1)中：ρs，w為多孔介質(zhì)中流體密度；u為多孔介質(zhì)中流體流速；Q為控制體內(nèi)熱源的強(qiáng)度；t為時(shí)間.

多孔介質(zhì)的動(dòng)量守恒方程為

(2)

多孔介質(zhì)的能量守恒方程為

(3)

式(3)中：cp，s為多空介質(zhì)中固體的體積比熱容；θs為巖土體溫度；(ρcp，s)tot為多孔介質(zhì)總的體積比熱容，(ρcp，s)tot=φ(ρcp，s)s，w+(1-φ)(ρcp，s)s；λtot為多孔介質(zhì)總的導(dǎo)熱系數(shù)，λtot=φλs，w+(1-φ)λs，λs，w，λs分別為多孔介質(zhì)中流體和固體的導(dǎo)熱系數(shù).

1.3.2 管內(nèi)循環(huán)流體的控制方程 管內(nèi)循環(huán)流體的質(zhì)量守恒方程為

(4)

式(4)中：ρw為管內(nèi)流體的密度，當(dāng)流體為不可壓縮流體時(shí)，密度為定值；U為管內(nèi)流體的流速.

管內(nèi)循環(huán)流體的動(dòng)量守恒方程為

(5)

管內(nèi)循環(huán)流體的能量守恒方程為

(6)

式(6)中：θw，λw，cp，w分別為管內(nèi)流體的溫度、導(dǎo)熱系數(shù)和體積比熱容；Sθw為該方程的源項(xiàng).

1.3.3 數(shù)值計(jì)算方法 采用Realizablek-ε雙方程湍流模型，通過(guò)壓力隱式算子分割(PISO)算法對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行求解.離散格式為二階迎風(fēng)格式.進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為60 s，收斂條件的能量殘差設(shè)置為1×10-8，其余殘差設(shè)置為1×10-6.

1.4 定解條件

1.4.1 初始條件 將巖土體設(shè)置為多孔介質(zhì)，巖土體周圍的邊界設(shè)置為恒溫邊界，其溫度分布與巖土體初始溫度分布相同.進(jìn)行地埋管換熱器的模擬計(jì)算時(shí)，巖土體初始溫度對(duì)結(jié)果影響較大[12]，故需考慮巖土體軸向的初始溫度變化.經(jīng)實(shí)際測(cè)量，巖土體并未出現(xiàn)明顯的恒溫層.深度為0～20 m的巖土體溫度受外界溫度的影響較大，深度為20 m以下的巖土體溫度因地?zé)嶙饔秒S深度的增加而升高.考慮地?zé)嶙饔?，?duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得巖土體初始溫度軸向變化的公式為

θs，0=-0.012z+11.04， 0≤z≤20，

(7)

θs，0=0.016z+10.46， 20

(8)

式(7)，(8)中：θs，0為巖土體初始溫度，℃；z為巖土體的深度，m.

1.4.2 邊界條件 當(dāng)埋深為0.005，0.045 m時(shí)，地埋管換熱器換熱受太陽(yáng)輻射的影響較大；當(dāng)埋深為0.300 m以下時(shí)，地埋管換熱器換熱幾乎未受太陽(yáng)輻射的影響[13].由于文中地埋管換熱器的埋深為70 m，地埋管換熱器的頂端距離地面為5 m，因此，可忽略太陽(yáng)輻射的影響，僅考慮外界空氣溫度變化對(duì)地埋管換熱器換熱的影響.將計(jì)算區(qū)域頂部設(shè)置為第3類邊界條件，其中，流體溫度設(shè)定為夏季典型日隨時(shí)間變化的空氣溫度，則外界空氣溫度θup為

(9)

利用季節(jié)平均溫度，經(jīng)計(jì)算，可得地面與周圍空氣的對(duì)流換熱系數(shù)為0.48 W·(m·K)-1.在含水層設(shè)置一定流速的地下水滲流，地下水溫度與巖土體初始溫度相同.U型管入口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口.

1.5 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)

作為數(shù)值解的網(wǎng)格應(yīng)足夠細(xì)密，使進(jìn)一步加密網(wǎng)格對(duì)數(shù)值解幾乎沒(méi)有影響.這種數(shù)值解稱為網(wǎng)格獨(dú)立的解[14].對(duì)網(wǎng)格數(shù)量分別為223 327，497 680，791 652，1 062 233，1 267 854的模型進(jìn)行模擬，設(shè)置進(jìn)口溫度為14 ℃，進(jìn)口流速為0.23 m·s-1.

待巖土體的溫度場(chǎng)穩(wěn)定后，進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，其結(jié)果如圖2所示.圖2中：θs，h為回水側(cè)巖土體軸向溫度；θout為出水溫度.由圖2可知：當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量不低于497 680時(shí)，回水側(cè)巖土體軸向溫度分布基本不變.綜合考慮計(jì)算效率和模型的精確度，選擇497 680個(gè)網(wǎng)格的模型.

(a) 回水側(cè)巖土體軸向溫度 (b) 出水溫度 圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)Fig.2 Grid independence verification

2 模擬與結(jié)果分析

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

單位井深換熱量是衡量地埋管換熱器換熱能力的參數(shù)，表達(dá)式為

(10)

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，分層單位井深換熱量可直觀地反映各層巖土體的換熱能力，表達(dá)式為

(11)

式(11)中：qi為第i層巖土體的單位井深換熱量，W·m-1；θin，i，θout，i分別為第i層巖土體頂面的進(jìn)水溫度和出水溫度，℃；Li為第i層巖土體的厚度，m.

為了更加簡(jiǎn)單、有效地觀察各層巖土體的換熱量占總換熱量的份額，確定最優(yōu)的埋深，提出分層單位井深換熱比率，即

(12)

式(12)中：Ni為第i層的分層單位井深換熱比率.

地下水對(duì)第i層巖土體位置處地埋管換熱器換熱的影響可通過(guò)該層單位井深換熱量增加率進(jìn)行表示，即

(13)

2.2 模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，選取文獻(xiàn)[11]中2011年7月24日在不同埋深的供、回水側(cè)溫度測(cè)量數(shù)據(jù)(實(shí)驗(yàn)值)與模擬結(jié)果(模擬值)進(jìn)行對(duì)比，入口溫度隨該日逐時(shí)冷負(fù)荷的變化而變化.

夏季制冷工況下，供、回水側(cè)溫度模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比，如表3所示.表3中：θexp為供、回水側(cè)溫度的實(shí)驗(yàn)值；θc為供、回水側(cè)溫度的模擬值；η為供、回水側(cè)溫度的實(shí)驗(yàn)值和模擬值的相對(duì)誤差.

由表3可知：模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，兩者之間的相對(duì)誤差不超過(guò)3%，誤差產(chǎn)生的原因可能是實(shí)驗(yàn)中的埋管以管群形式存在，各埋管相互之間有一定的干擾；模擬值與實(shí)驗(yàn)值的誤差相對(duì)較小，且在允許范圍內(nèi)，故該模型具有準(zhǔn)確性.

表3 供、回水側(cè)溫度模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Tab.3 Comparison between simulation values and experimental values of water supply and return side temperatures

2.3 地下水對(duì)地埋管換熱器換熱的影響

無(wú)量綱貝克萊數(shù)是滲流產(chǎn)生的對(duì)流和熱傳導(dǎo)的影響程度比值，可用于判斷地埋管換熱器換熱受地下水影響的大小，其表達(dá)式為

Pe=ρucuvlm/λtot.

(14)

式(14)中：Pe為貝克萊數(shù)；ρu為地下水的密度，kg·m-3；cu為地下水的比熱容，J·(kg·K)-1；v為地下水的流速，m·s-1；lm為特征長(zhǎng)度，文中為含水層厚度，m.

由貝克萊數(shù)的表達(dá)式可知，其大小受lm，v，λtot的影響，而λtot與λs，φ有關(guān).為了研究地下水對(duì)地埋

圖3 Δqi隨Pe的變化情況(lm=20 m)Fig.3 Variation of Pe with Δqi (lm=20 m)

管換熱器的換熱作用，分別模擬不同的含水層厚度、地下水流速和巖土體孔隙率對(duì)Δqi的影響.

假設(shè)含水層的頂部位于深度27.6 m處，當(dāng)含水層厚度為20 m時(shí)，模擬地下水流速分別為3.0×10-5，2.5×10-5，1.5×10-5，1.0×10-5，7.0×10-6，5.0×10-6，3.0×10-6，1.0×10-6m·s-1的情況，可得到該層單位井深換熱量增加率.同時(shí)，在上述地下水的流速下，模擬巖土體孔隙率分別為20%，30%，40%，50%，60%，70%，80%的情況，可得到該層單位井深換熱量增加率.Pe的范圍為46.842～2 810.520，Δqi隨Pe的變化情況，如圖3所示.

由圖3可知：地下水對(duì)地埋管換熱器換熱具有促進(jìn)作用，但當(dāng)?shù)叵滤魉佥^低或巖土體孔隙率較大時(shí)，地下水反而會(huì)對(duì)換熱產(chǎn)生抑制作用，即Pe為46.842～93.684時(shí)，單位井深換熱量增加率Δqi小于0；在含水層厚度為20 m的情況下，當(dāng)Pe大于140.52時(shí)，地下水對(duì)地埋管換熱器換熱產(chǎn)生顯著影響，當(dāng)Pe小于140.52時(shí)，單位井深換熱量增加率Δqi小于0.001，地下水對(duì)換熱的影響遠(yuǎn)小于導(dǎo)熱，地下水的作用可以忽略.

將Pe與Δqi進(jìn)行擬合，得到當(dāng)含水層厚度為20 m時(shí)，Δqi隨Pe的變化方程為

(15)

式(15)中：R2為擬合度.

不同含水層厚度的情況下，Δqi隨Pe的變化情況，如圖4所示.圖4中：含水層厚度為5，10，15，25，30 m時(shí)，對(duì)應(yīng)的Pe取值范圍為[11.71～702.63]， [23.42～1 405.26]， [35.13～2 107.89]，[58.55～3 513.15]，[70.26～4 215.78].

不同含水層厚度對(duì)應(yīng)的Pe臨界值，如表4所示.表4中：Pecr為Pe的臨界值.

圖4 Δqi隨Pe的變化情況 Fig.4 Variation of Pe with Δqi

由圖4和表4可得以下3個(gè)結(jié)論.

1)Pe的臨界值隨著含水層厚度的增加而增大；當(dāng)Pe大于臨界值時(shí)，地下水對(duì)地埋管換熱器換熱的影響比較顯著；當(dāng)Pe小于臨界值時(shí)，地下水對(duì)地埋管換熱器換熱的影響可以忽略.

2) 隨著含水層厚度的增加，含水層單位井深換熱量增加率逐漸減?。划?dāng)含水層厚度小于15 m時(shí)，單位井深換熱量增加率最大時(shí)接近0.5；當(dāng)含水層厚度大于15 m時(shí)，單位井深換熱量增加率最大值逐漸減??；當(dāng)含水層厚度為30 m時(shí)，單位井深換熱量增加率僅為0.32；當(dāng)含水層厚度一定時(shí)，單位井深換熱量增加率的曲線斜率隨著Pe的增大而減小.

3) 并不是含水層厚度越大，其換熱效率就越高，地下水的作用具有一定限度.在Pe較小的情況下，地下水作用增大，導(dǎo)致?lián)Q熱量變化的幅度更加明顯.

當(dāng)含水層厚度分別為5，10，15，25，30 m時(shí)，單位井深換熱量增加率Δqi和Pe成對(duì)數(shù)關(guān)系.Δqi和Pe之間變化關(guān)系的擬合曲線方程分別為

表4 不同含水層厚度對(duì)應(yīng)的Pe臨界值Tab.4 Critical values of Pe with different aquifer thicknesses

Δqi=0.222 5ln(Pe)-0.966 7，R2=0.996 5，

(16)

Δqi=0.194 0ln(Pe)-0.859 5，R2=0.997 3，

(17)

Δqi=0.162 2ln(Pe)-0.754 1，R2=0.995 2，

(18)

Δqi=0.132 6ln(Pe)-0.704 0，R2=0.993 8，

(19)

Δqi=0.110 9ln(Pe)-0.587 2，R2=0.997 7.

(20)

在含水層厚度不同的情況下，地埋管換熱器在地下水作用下的單位井深換熱量增加率隨Pe變化的曲線方程為Δqi=aln(Pe)+b.其中，系數(shù)a，b隨lm的變化而變化.

通過(guò)擬合，可以得到a，b關(guān)于含水層厚度lm的曲線方程，分別為

(21)

(22)

3 新模型的建立與驗(yàn)證

3.1 修正導(dǎo)熱系數(shù)

由于每層巖土體的單位井深換熱量不同，可以通過(guò)各層巖土體的厚度和導(dǎo)熱系數(shù)的比值，得到各層巖土體的分層單位井深換熱量[2]，即

(23)

式(23)中：λi為第i層巖土體的導(dǎo)熱系數(shù)，W·(m·K)-1.

式(23)將地埋管換熱器換熱的熱流密度分為平均部分和加權(quán)部分，平均部分反映鉆井內(nèi)部均勻的換熱量，加權(quán)部分則反映不同外部巖土體產(chǎn)生的差異.該公式在不考慮地下水作用時(shí)比較準(zhǔn)確，但當(dāng)?shù)叵滤淖饔幂^為明顯時(shí)，加權(quán)部分會(huì)產(chǎn)生較大的誤差.如果將滲流作用考慮在內(nèi)，則需對(duì)含水層處的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行修正.假設(shè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)的巖土體軸向分為n層，其中，第m層為含水層，通過(guò)Δqi和式(23)，可得修正導(dǎo)熱系數(shù)公式為

.

(24)

3.2 新模型的驗(yàn)證

通過(guò)COMSOL仿真軟件，建立地埋管換熱器的軸向-周向二維模型，并將鉆井等效為長(zhǎng)度為70 m的線熱源，其頂部距離地表5 m.根據(jù)文獻(xiàn)[11]的方法，對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行豎向分層.其中，含水層深度為27.6～37.6 m，地下水流速為1×10-5m·s-1，流動(dòng)僅存在于水平方向.通過(guò)式(14)進(jìn)行計(jì)算，可得Pe為409.3.通過(guò)式(12)，(13)，(24)進(jìn)行計(jì)算，可得修正后的各層導(dǎo)熱系數(shù)及巖土體的分層單位井深換熱比率，結(jié)果如表5所示.

將各層巖土體的單位井深換熱量代入對(duì)應(yīng)的線熱源模型，可建立新模型.

表5 各層巖土體的相關(guān)參數(shù)Tab.5 Related parameters of rock-soil in each layer

對(duì)新模型分別進(jìn)行短期模擬和長(zhǎng)期模擬，通過(guò)地埋管換熱器周圍巖土體的溫度分布對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證.短期模擬是將新模型與Fluent模型分別模擬4 d，對(duì)比模擬結(jié)束后距鉆井壁0.5 m處巖土體溫度的軸向變化，以及地下水下游的鉆井壁溫度在埋深35 m處隨時(shí)間的變化，以此驗(yàn)證新模型的準(zhǔn)確性.

新模型與Fluent模型的模擬對(duì)比，如圖5所示.圖5中：θb為鉆井壁溫度.

(a) 巖土體溫度 (b) 鉆井壁溫度 圖5 新模型與Fluent模型的模擬對(duì)比Fig.5 Simulation comparison between new model and Fluent model

由圖5可得以下4個(gè)結(jié)論.

1) 兩個(gè)模型的誤差在5%以內(nèi)，變化趨勢(shì)幾乎完全相同，新模型的溫度略高于Fluent模型，這可能是因?yàn)樾履Ｐ秃雎粤嘶靥畈牧蠈?duì)換熱的影響.

2) 在含水層區(qū)域，由于受到地下水的影響，巖土體的熱擴(kuò)散能力有較大的提升，地埋管換熱器供水側(cè)巖土體溫度幾乎與初始溫度相同，溫差不超過(guò)0.5 ℃.

3) 在地下水流動(dòng)的下游，在4 d的運(yùn)行后，兩個(gè)模型在埋深35 m處鉆井壁溫度隨時(shí)間變化的曲線趨勢(shì)基本相同，誤差很小，最大誤差僅為4.2%.

4) 新模型對(duì)短時(shí)間內(nèi)巖土體溫度場(chǎng)分布的模擬較為準(zhǔn)確，而且新模型的計(jì)算時(shí)間遠(yuǎn)小于Fluent模型，對(duì)于整個(gè)供冷期的模擬時(shí)間僅為286 s左右.在研究地埋管換熱對(duì)巖土體溫度分布的影響時(shí)，新模型具有較大優(yōu)勢(shì).

圖6 巖土體溫度的軸向變化Fig.6 Axial variation of rock-soil temperature

長(zhǎng)期模擬是對(duì)整個(gè)供冷期進(jìn)行模擬，可得地下水下游距鉆井壁2.5 m處巖土體溫度的軸向變化，如圖6所示.

由圖6可得以下2個(gè)結(jié)論.

1) 新模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差在10%以內(nèi)，誤差在工程允許范圍內(nèi)，故新模型對(duì)長(zhǎng)期溫度場(chǎng)分布的模擬具有較高的準(zhǔn)確性.

2) 相較于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，新模型產(chǎn)生的誤差主要集中于地埋管換熱器的后半段，這是因?yàn)樾履Ｐ椭蟹謱訐Q熱量的大小與各層巖土體的厚度具有相關(guān)性，在導(dǎo)熱系數(shù)和各巖土層厚度確定時(shí)，各層單位井深換熱比率不變，故分層單位井深換熱量?jī)H隨輸入負(fù)荷的變化而變化.

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自黃土高原地區(qū)某處土壤源熱泵系統(tǒng)，在此系統(tǒng)中，雖然50～70 m處巖土體的導(dǎo)熱系數(shù)較高，但由于熱回流的存在，導(dǎo)致地埋管換熱器在57～70 m處的換熱效率很低，因此，新模型在后半段產(chǎn)生較大的誤差，新模型對(duì)埋深合理的地埋管換熱器的準(zhǔn)確性更高.

4 結(jié)論

基于黃土高原地區(qū)某土壤源熱泵的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)Fluent流體仿真軟件建立地埋管換熱器三維非穩(wěn)態(tài)分層換熱模型，并借助實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證.

在不同的含水層厚度、地下水流速和巖土體孔隙率的條件下，利用該模型分析貝克萊數(shù)與地埋管換熱器換熱之間的關(guān)系.通過(guò)含水層處換熱量增加率，對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行修正，進(jìn)而可得到計(jì)算速度更快的換熱模型.由此得到以下3個(gè)結(jié)論.

1) 當(dāng)含水層厚度為20 m時(shí)，對(duì)不同地下水流速、巖土體孔隙率的情況下，地下水對(duì)地埋管換熱器的單位井深換熱量增加率進(jìn)行模擬.由模擬結(jié)果可知，在以含水層厚度為特征長(zhǎng)度的情況下，貝克萊數(shù)存在臨界值，當(dāng)貝克萊數(shù)大于臨界值時(shí)，地下水對(duì)地埋管換熱器換熱具有促進(jìn)作用.在流速較小或巖土體孔隙率較大的情況下，地下水反而對(duì)地埋管換熱器換熱起到抑制的作用.

2) 對(duì)含水層厚度分別為5，10，15，25，30 m的情況進(jìn)行模擬，得到不同含水層厚度下貝克萊數(shù)的臨界值.同時(shí)，通過(guò)模擬數(shù)據(jù)可知，單位井深換熱量增加率與貝克萊數(shù)成對(duì)數(shù)關(guān)系.建立不同含水層厚度的貝克萊數(shù)與單位井深換熱量增加率Δqi之間的方程，方程的形式為Δqi=aln(Pe)+b，并通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到a，b關(guān)于含水層厚度的方程.

3) 通過(guò)單位井深換熱量增加率對(duì)含水層處的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行修正，利用修正后的導(dǎo)熱系數(shù)，可得到分層單位井深換熱量，進(jìn)而建立新的地埋管換熱器分層滲流傳熱模型.將新模型與Fluent模型、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可證明無(wú)論是短期模擬，還是長(zhǎng)期模擬，新模型用于地埋管換熱器周圍巖土體的溫度場(chǎng)分布研究時(shí)具有較高的準(zhǔn)確性，且計(jì)算耗時(shí)較短.