張驥 陶忠，2 王軍叢 陳蕾蒙

(1.昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 昆明 650500； 2.云南省抗震技術(shù)研究中心 昆明 650503)

0 引言

云南省對建筑物的抗震能力要求較高，考慮建筑美觀及場地限制，隔震建筑經(jīng)常被設(shè)計成不規(guī)則形狀，若隔震層樓板大面積出現(xiàn)應(yīng)力集中，將對隔震層產(chǎn)生非常不利的影響。隔震層本質(zhì)是一種特殊的薄弱層，L形結(jié)構(gòu)出現(xiàn)角部重疊屬于特殊薄弱部位。

在外荷載作用下，樓板成為拉彎構(gòu)件，導(dǎo)致混凝土樓板產(chǎn)生裂縫，是結(jié)構(gòu)的薄弱部位[1]。占文峰等[2]研究了結(jié)構(gòu)開洞附近梁板柱的受力及變形；徐凡等[3]對大底盤弱連接多塔偏置情況進(jìn)行了整體模型、雙塔模型、并層模型分析。通過大量文獻(xiàn)及工程實(shí)例總結(jié)得出，在實(shí)際工程中，由于建筑功能、面積等原因造成局部樓板連接薄弱，對于樓板連接薄弱部位通常是采取配筋加強(qiáng)、樓板加厚等措施加強(qiáng)連接[4-7]。

以上都是針對樓板抗震結(jié)構(gòu)的研究，目前針對夾角為45°的L形弱連接結(jié)構(gòu)的隔震層頂板應(yīng)力研究較少。本文以某工程實(shí)例為依據(jù)，利用YJK和ETABS建立相等長度模型，通過改變單塔層數(shù)控制質(zhì)量比研究對隔震層頂板應(yīng)力的影響，為今后類似工程技術(shù)提供理論參考。

1 有限元模型

1.1 模型概況

本文工程實(shí)例為6層結(jié)構(gòu)，采用框架結(jié)構(gòu)形式。建筑高度為19.5 m，寬度為15.6 m，高寬比為1.25。結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度為9度。設(shè)計地震分組為第三組，II類場地，設(shè)計基本地震加速度峰值為0.40g，場地特征周期為0.45 s，屬于重點(diǎn)設(shè)防乙類建筑。該工程沒有設(shè)置地下室，隔震層設(shè)置在基礎(chǔ)與一層之間。根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗(yàn)可知，隔震層上部兩塔質(zhì)量比、兩塔弱連接部位寬度比會對隔震層頂板應(yīng)力產(chǎn)生不同影響，因此需要建立整體連接隔震和雙塔連接隔震兩種模型。通過YJK建立三維模型如圖1所示。兩塔角部重疊薄弱連接板寬度比如圖2所示。單塔質(zhì)量改變具體數(shù)值如表1所示。

(a)上部整體連接隔震 (b)上部雙塔連接隔震 (c)雙塔結(jié)構(gòu)

(a)寬度比為1 (b)寬度比為2/3 (c)寬度比為1/3

1.2 ETABS及YJK準(zhǔn)確性驗(yàn)證

本工程模型在YJK建模后導(dǎo)入ETABS進(jìn)行隔震分析。將ETABS和YJK非隔震模型計算得到的質(zhì)量、周期和層間剪力(振型分解反應(yīng)譜法)進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證兩個軟件的模型是否相同，結(jié)果如表2～表4所示。表中差值按(|ETABS-YJK|/YJK)×100%計算。

表2 上部整體連接結(jié)構(gòu)與上部雙塔結(jié)構(gòu)質(zhì)量對比

表3 薄弱連接質(zhì)量比例為1∶1的周期對比

表4 非隔震結(jié)構(gòu)地震剪力對比

由表可知，ETABS和YJK對模型分析所得數(shù)據(jù)相近，差值均不超過5%。綜上所述，用于本工程隔震分析計算的ETABS模型與YJK模型是一致的。表中僅列出塔1與塔2質(zhì)量比為1∶1時的模型對比分析數(shù)據(jù)，經(jīng)計算塔1與塔2質(zhì)量比為2∶3、1∶2、1∶3時的模型分析所得數(shù)據(jù)差值均不超過5%。

1.3 地震波選取

本工程選取5條實(shí)際強(qiáng)震記錄和2條人工模擬加速度時程，計算隔震層上部整體連接結(jié)構(gòu)與上部雙塔結(jié)構(gòu)時所選地震波的差異。所選時程反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜對比如圖3所示。

(a)上部整體連接結(jié)構(gòu)

由圖可知，各時程平均反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜較接近，滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)第5.1.2條規(guī)定：多組時程波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比，在對應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(diǎn)上相差不大于20%。

1.4 隔震支座選取

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》第12.2.3條規(guī)定：同一隔震層內(nèi)各個橡膠隔震支座的豎向壓應(yīng)力宜均勻，豎向平均應(yīng)力不應(yīng)超過乙類建筑的限值12 MPa。本研究模型共使用了54個橡膠隔震支座，塔1與塔2質(zhì)量比為1∶1時支座布置編號如圖4所示。經(jīng)計算，塔1與塔2質(zhì)量比為2∶3、1∶2、1∶3時，支座反力均滿足規(guī)范要求。

圖4 塔1與塔2質(zhì)量比為1∶1時隔震支座布置

2 應(yīng)力分析對比

ETABS提供了工程常用的幾種板單元類型，本文選用Slab模擬混凝土樓板。研究考慮中震樓板應(yīng)力變化對結(jié)構(gòu)性能的影響，所以根據(jù)需要選用殼屬性面單元模擬混凝土樓板。模型中樓板采用了殼屬性面單元，為得到較精確滿意的結(jié)果，指定按1 m的最大尺寸剖分樓板單元。本文以雙向地震作用(x、y向)為依據(jù)分析樓板應(yīng)力。在計算樓板應(yīng)力時，雙向地震作用按對結(jié)構(gòu)最不利角度輸入，各比例結(jié)構(gòu)最不利角度如表5所示。

表5 各比例結(jié)構(gòu)最不利角度

2.1 塔1與塔2質(zhì)量比為1∶1

塔1與塔2質(zhì)量比為1∶1設(shè)防地震作用下隔震層頂板x、y向應(yīng)力如圖5所示?？梢钥闯?，上部結(jié)構(gòu)為整體連接且兩塔質(zhì)量相同時，在x向地震作用下，薄弱連接寬度比分別為1、2/3、1/3時，樓板最大應(yīng)力分別為10.59、11.5、10.66 MPa。由此可見，在x向地震作用下，薄弱連接寬度比的不同對隔震層頂板應(yīng)力變化幾乎沒有影響。在y向地震作用下，薄弱連接寬度比分別為1、2/3、1/3時，樓板最大應(yīng)力分別為6.07、16.52、19.02 MPa。由此可得，在y向地震作用下，隔震層頂板應(yīng)力隨著薄弱連接寬度比的減小而增大。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)為雙塔隔震，薄弱連接寬度比為1時，x、y向地震作用下隔震層樓板應(yīng)力最大值分別為67.87、32.75 MPa，薄弱連接處樓板應(yīng)力大面積超過規(guī)范規(guī)定，由此得知，在此種設(shè)計方法下隔震層將無法整體工作。因此，隔震層上部不能做雙塔結(jié)構(gòu)，要做整體連接結(jié)構(gòu)，且上部結(jié)構(gòu)薄弱連接寬度比建議為1。

(a)上部整體連接結(jié)構(gòu)薄弱連接寬度比為1

2.2 塔1與塔2質(zhì)量比為2∶3

塔1與塔2質(zhì)量比為2∶3設(shè)防地震作用下隔震層頂板x、y向應(yīng)力如圖6所示?？梢钥闯?，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)為整體連接而兩塔質(zhì)量比為2∶3時，隔震層薄弱連接寬度比為1的情況明顯比隔震層薄弱連接寬度比為2/3、1/3的情況更不利。隔震層薄弱連接寬度比為1時，x、y向地震作用下隔震層樓板應(yīng)力最大值分別為12.37、21.29 MPa；隔震層薄弱連接寬度比為2/3時，x、y向地震作用下隔震層樓板應(yīng)力最大值分別為5.53、9.05 MPa。由此可見，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)整體連接，薄弱連接寬度比為1時比薄弱連接寬度比為2/3、1/3時對隔震層頂板的影響大。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)為雙塔隔震，薄弱連接寬度比為1時，x、y向地震作用下隔震層樓板應(yīng)力最大值分別為12.37、21.29 MPa，在角部重疊部分局部出現(xiàn)應(yīng)力集中。因此，隔震層上部要做整體連接結(jié)構(gòu)，且上部結(jié)構(gòu)薄弱連接板寬度比建議使用2/3、1/3的結(jié)構(gòu)形式。

(a)上部整體連接結(jié)構(gòu)薄弱連接寬度比為1

2.3 塔1與塔2質(zhì)量比為1∶2

塔1與塔2質(zhì)量比為1∶2設(shè)防地震作用下隔震層頂板x、y向應(yīng)力如圖7所示?？梢钥闯?，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)為整體連接，薄弱連接寬度比為1時，x、y向地震作用下樓板應(yīng)力最大值分別為6、7.23 MPa；薄弱連接寬度比為2/3時，x、y向地震作用下樓板應(yīng)力最大值分別為6.58、7.18 MPa；薄弱連接寬度比為1/3時，x、y向地震作用下樓板應(yīng)力最大值分別為6.68、7.6 MPa。由此可見，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)為整體連接隔震，隔震層上部結(jié)構(gòu)薄弱連接寬度比為1、2/3、1/3時對隔震層頂板的影響相差無幾。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)為雙塔隔震，薄弱連接寬度比為1時，x、y向地震作用下隔震層樓板應(yīng)力最大值分別為6.45、9.37 MPa。因此，隔震層上部要做整體連接形式，薄弱連接寬度比可采用1、2/3、1/3的形式。

(a)上部整體連接結(jié)構(gòu)薄弱連接寬度比為1

2.4 塔1與塔2質(zhì)量為1∶3

塔1與塔2質(zhì)量比為1∶3設(shè)防地震作用下隔震層頂板x、y向應(yīng)力如圖8所示?？梢钥闯?，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)為整體連接，薄弱連接寬度比為1時，x、y向地震作用下樓板應(yīng)力最大值分別為6.78、6.35 MPa；薄弱連接寬度比為2/3時，x、y向地震作用下樓板應(yīng)力最大值分別為3.89、6.45 MPa；薄弱連接寬度比為1/3時，x、y向地震作用下樓板應(yīng)力最大值分別為6.71、6.45 MPa。由此可見，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)為整體連接隔震，隔震層上部結(jié)構(gòu)薄弱連接寬度比為1、2/3、1/3時對隔震層頂板的影響幾乎一樣。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)為雙塔隔震，薄弱連接寬度比為1時，x、y向地震作用下樓板應(yīng)力最大值分別為6.11、8.34 MPa，此時樓板拉應(yīng)力超過規(guī)范值的部分較少，可采取措施使隔震層正常工作。因此，隔震層上部結(jié)構(gòu)可采用整體連接形式，也可采用雙塔結(jié)構(gòu)形式，且做上部整體連接時的薄弱連接寬度比可為1、2/3、1/3任一比例的結(jié)構(gòu)形式。

(a)上部整體連接結(jié)構(gòu)薄弱連接寬度比為1

3 結(jié)論

利用ETABS分析設(shè)防地震作用下x、y向隔震層上部整體連接結(jié)構(gòu)和雙塔結(jié)構(gòu)的樓板應(yīng)力，得出如下結(jié)論：

(1)當(dāng)兩塔質(zhì)量比為1∶1，最好做隔震層上部整體連接結(jié)構(gòu)設(shè)計，且上部結(jié)構(gòu)薄弱連接寬度比應(yīng)為1；若隔震層上部必須做雙塔結(jié)構(gòu)設(shè)計，隔震層需將薄弱連接寬度比設(shè)計為2/3。

(2)當(dāng)相同長度隔震層上部塔1與塔2質(zhì)量比為2∶3，隔震層上部應(yīng)設(shè)計為整體連接結(jié)構(gòu)，且上部結(jié)構(gòu)薄弱連接寬度比應(yīng)為2/3、1/3的結(jié)構(gòu)形式；隔震層上部雙塔結(jié)構(gòu)設(shè)計會出現(xiàn)角部重疊部分局部應(yīng)力集中的現(xiàn)象。

(3)當(dāng)相同長度隔震層上部塔1與塔2質(zhì)量比為1∶2、1∶3，可以做上部整體連接結(jié)構(gòu)，也可以做上部雙塔結(jié)構(gòu)，且做上部整體連接結(jié)構(gòu)薄弱連接寬度比可為1、2/3、1/3任一比例的結(jié)構(gòu)形式，但塔1與塔2質(zhì)量比為1∶3時的雙塔結(jié)構(gòu)會有較少部分樓板應(yīng)力超過規(guī)范值。

(4)本文所研究的夾角45° L形結(jié)構(gòu)，隔震層在薄弱連接凹凸處和梁柱投影范圍內(nèi)，會出現(xiàn)局部拉應(yīng)力超過規(guī)范規(guī)定的C30混凝土抗拉設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)值2.01 MPa。因此，需對超過規(guī)范值位置的樓板采取適當(dāng)增加板厚、加大拉通筋、設(shè)置邊梁暗梁等措施來增強(qiáng)連接。