廖小君,馮先正 ,張 里 ,王曉茹

(1.西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610065；2.四川電力職業(yè)技術(shù)學院(國網(wǎng)四川省電力公司技能培訓中心)，四川 成都 610072)

0 引 言

隨著大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，基于故障錄波信息的智能分析和診斷也在不斷研究中，從基于故障錄波時序網(wǎng)[1]、廣域錄波[2]的診斷系統(tǒng)發(fā)展到多數(shù)據(jù)源融合的故障信息診斷[3-4]。人工智能技術(shù)融合的智能錄波信息診斷系統(tǒng)[5]也成為熱點。目前，基于故障錄波信息的診斷系統(tǒng)主要通過繼電保護及故障信息管理主站進行采集[6]，將故障時候相關(guān)的故障錄波器和保護裝置的錄波通過故障信息子站上送。由于錄波文件往往比較大，所以實際故障信息上送優(yōu)先是保護裝置動作報文和裝置啟動報文等文本信息，然后再對故障錄波波形文件整理后上傳。上傳一般主動上送有保護元件動作的裝置錄波，其余的錄波信息則通過召喚獲取?；趶V域和多源融合的故障錄波智能分析還需進一步整理錄波文件，然后進行數(shù)據(jù)預處理[2，4]，根據(jù)錄波進行智能分析，最終確認故障點。這個過程處理時間較長。如何能夠縮短診斷時間，利用一些能夠快速獲得的錄波信息對故障進行快速判斷識別，以初步掌握電網(wǎng)故障情況，為后續(xù)有重點地收集錄波數(shù)據(jù)進行故障分析和校核，提高智能錄波分析效率是非常必要的。

目前，故障錄波信息中，除了故障元件的動作信息外，能夠快速獲得的是其他故障信息，主要是非故障元件的啟動信息。啟動報告信息除了啟動時間和啟動元件類型，往往還包括啟動值(相當于啟動靈敏度)，一些保護設(shè)備和故障錄波器的啟動報告信息沒有啟動值，通過裝置升級，也很容易獲得啟動值。由于啟動值反映了電網(wǎng)各節(jié)點和支路對于故障感知的大小，因此通過對啟動信息中的啟動值進行分析，能夠提供許多有價值的信息，尤其是故障發(fā)生最初時刻的一些有用的信息，如故障發(fā)生時刻、故障嚴重程度、故障相別、故障元件等。由于故障啟動信息上送和保護動作信息上送都是采用報文上送，所以速度很快[7]。電網(wǎng)故障感知與分析的全景錄波平臺為錄波協(xié)控[9]提供了平臺支撐，能實現(xiàn)基于故障錄波啟動信息的快速診斷，還可實現(xiàn)對啟動元件的性能評價[8]。

電網(wǎng)的智能診斷方法主要有專家系統(tǒng)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、佩特里網(wǎng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等主要方法[10]，但上述方法基于開關(guān)量和相互邏輯關(guān)系，依賴先驗概率等，因此僅基于啟動信息的診斷分析不適合采用上述方法。直接對故障啟動信息，通過如聚類等方法比直接進行統(tǒng)計分析更好。但對于一些與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)緊密的數(shù)據(jù)集，將其轉(zhuǎn)換為一個加權(quán)圖，并將圖中心性作為評價網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性的指標，效果將更顯著[11]。由于電網(wǎng)故障特征分布與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)，因此將故障啟動信息建模為一個加權(quán)圖，利用節(jié)點重要度(可獲得圖中心性)分析方法進行故障網(wǎng)絡(luò)變化和故障元件診斷分析，能夠獲得更好的效果。

利用圖的節(jié)點重要度在電網(wǎng)的安全評估、連鎖故障診斷等方面有重要應(yīng)用[12]。但電網(wǎng)中的節(jié)點重要度主要根據(jù)節(jié)點在輸電網(wǎng)絡(luò)中的功能對節(jié)點進行分類，不同類型節(jié)點以不同指標各自評估其重要性，不適合故障網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點重要度評估。圖節(jié)點重要度方法很多，包含4大類30種方法[13]?；诙鹊墓?jié)點重要度算法，主要考慮節(jié)點位置影響；基于路徑的節(jié)點重要度算法，主要考慮節(jié)點間路徑重要性。而對于故障啟動信息網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點重要度分析本質(zhì)是診斷分析出故障時候影響最大的節(jié)點或支路，或者說故障特征最明顯的節(jié)點或者支路，因此上述兩種方法不太適合于故障網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度分析?；谔卣飨蛄康墓?jié)點重要度方法根據(jù)相鄰節(jié)點的中心性來進行加權(quán)[13]，不僅考慮節(jié)點鄰居數(shù)量，還考慮了其質(zhì)量對節(jié)點重要性的影響，使得特征向量法的應(yīng)用廣泛，包括網(wǎng)絡(luò)異常點定位[14]、節(jié)點重要度識別[15]、多層次網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點重要度分析等。因此將特征向量中心性算法用于故障啟動信息網(wǎng)絡(luò)的故障中心識別是更適合的一種方式，經(jīng)過試驗也證明特征向量法比基于度和路徑的算法效果更優(yōu)。

下面通過將故障錄波啟動信息建模為圖信號網(wǎng)絡(luò)，采用圖平滑度分析方法判斷電網(wǎng)是否發(fā)生故障并識別故障類型；最后，基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點特征向量中心性算法識別故障元件并進行可視化展示。

1 故障啟動信息網(wǎng)絡(luò)信號圖建模分析

1.1 概述

圖通過將實體表示為節(jié)點并將實體間的關(guān)系表示為邊來建模物理和虛擬系統(tǒng)。圖G在數(shù)學上表示為G=(V，E,W)，其中V={V1,V2,...,Vn}為圖中n個節(jié)點的集合，E={e1,e2...en}是圖中E條邊的集合，而W是權(quán)重矩陣，代表圖中每條邊的權(quán)重。故障啟動信息網(wǎng)絡(luò)信號圖的建模就是如何選擇網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點和節(jié)點間相互關(guān)系及權(quán)重。

圖信號是定義在任意圖上的數(shù)值。對于圖G，可以表示為N維向量f=[f(1),f(2),...f(N)]T,其中f(i)是節(jié)點i上圖信號的值，緊密依賴于圖G。

故障啟動信息網(wǎng)絡(luò)是由啟動的那些節(jié)點和支路的錄波信息構(gòu)成的信息網(wǎng)絡(luò)，顯然它是電網(wǎng)的一個子網(wǎng)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與故障電流位置、故障類型、啟動值設(shè)置大小等有密切關(guān)系。

1.2 節(jié)點及節(jié)點信號

節(jié)點啟動信息考慮母線電壓信號。目前，可以直接獲取的節(jié)點信息為突變量電壓、零序電壓，下面主要以這兩種進行分析。除此之外，根據(jù)節(jié)點連接的支路電流，也可以計算得到流入節(jié)點的故障電流、總電流等其他信息。因為如果一個變量被很多變量依賴，或被少數(shù)幾個重要的變量依賴，則變量的重要性較高。因此，有較少鏈入數(shù)的變量可能比有較多鏈入數(shù)的變量重要性更高，同時根據(jù)變量樞紐性作用的不同，變量的重要性也不相同[14]。所以選擇支路啟動元件的支路電流為權(quán)重，用節(jié)點電壓信號建模是合理的。在故障錄波信息更豐富的情況下，則通過進一步研究電流、電壓、功率、制動電流等約束關(guān)系，找到最佳適合的組合。

1.3 支路及支路權(quán)重

以線路故障電流和零序電流作為權(quán)重。線路的功率、差動電流和制動電流等信息則需要通過錄波數(shù)據(jù)進一步處理得到。

支路故障電流通過線路兩側(cè)啟動元件均可得到，因此以兩側(cè)電流絕對值的平均值作為支路電流。電力系統(tǒng)許多線路都是雙回線，甚至多回線，這在圖論中稱為多重圖。但一些圖分析處理算法無法直接處理多重圖，所以實際工程中，將多回線整體作為一個支路，其權(quán)重為所有多回線的故障電流之和。

為便于計算和理解，支路權(quán)重值和節(jié)點信號值均采用標幺值，基準值為對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的基準電壓和基準電流值。

2 基于圖信號平滑度的啟動信息網(wǎng)絡(luò)信號圖的故障檢測

事實上，當對構(gòu)建的啟動信息以可視化的方式(如圖1)呈現(xiàn)出來時，能夠看出主要的故障支路和電壓變化波動的故障節(jié)點。但如何度量這個 A相的啟動信息構(gòu)成的信號網(wǎng)絡(luò)圖是否發(fā)生故障及其嚴重程度？在圖信號處理中，可以通過梯度測量和全局方差的計算來度量整個網(wǎng)絡(luò)的信號變化情況[15]，即通過圖節(jié)點信號的平滑性來分析是否發(fā)生故障及故障類型。

圖1 啟動信息網(wǎng)絡(luò)信號

2.1 圖信號平滑度分析原理

2.1.1 量化圖信號的變化

根據(jù)信號值所在的加權(quán)圖的內(nèi)在結(jié)構(gòu)來定義圖信號的平滑度，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點基于權(quán)重的信號變化可以通過節(jié)點i處的梯度來分析。

圖信號f相對于邊eij在頂點i處的導數(shù)定義為

(1)

式中：f()為節(jié)點信號；wij為eij權(quán)重。

2.1.2 圖信號的全局變化平滑度

可以采用式(2)對所有各節(jié)點間梯度變化求加權(quán)和，以度量整個網(wǎng)絡(luò)信號的平滑性。

(2)

S2(f)也被稱為圖拉普拉斯二次型。 當圖平滑的時候S2(f)小， 反之S2(f)則較大。因此S2(f)度量了整個網(wǎng)絡(luò)的全局平滑度或者網(wǎng)絡(luò)信號變化波動程度。 對于啟動信息網(wǎng)絡(luò)信號圖而言，S2(f)為所有節(jié)點電壓相對于支路電流的變化量之和。由于故障分布不均勻，故障節(jié)點及其支路比非故障節(jié)點及其支路的特征差別明顯，因此通過計算啟動信息網(wǎng)絡(luò)信號圖的S2(f)可以作為度量電網(wǎng)故障嚴重程度的一個判據(jù)(引起網(wǎng)絡(luò)變化波動程度)。

2.2 基于圖拉普拉斯二次型 S2(f)的故障檢測

2.2.1 分相故障檢測

由于非故障相在網(wǎng)絡(luò)中整體變化差異比故障相小得多，因此可以通過對不同相啟動元件的S2(f)進行計算，就可以識別發(fā)生的故障相。

不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不同地點發(fā)生故障時的S2(f)不同。同一個網(wǎng)絡(luò)運行方式發(fā)生變化的時候，其S2(f)變化差異不大，所以比較準確的檢測差異定值可以采用常見運行方式下的S2(f)均值作為參考。以IEEE 39節(jié)點為例，故障相平均S2(f)為1.65，非故障相平均S2(f)為0.16，因此可以將(1.65-0.16)/2=0.75作為識別依據(jù)。事實上，故障相S2(f)最低為1.12，非故障相S2(f)最高為0.21，因此能夠較好識別。對IEEE 39節(jié)點網(wǎng)絡(luò)為例，經(jīng)驗值可以取S2(f)set=0.5為檢測識別門檻。

2.2.2 接地故障檢測

零序啟動元件能夠反映系統(tǒng)是否發(fā)生接地故障，因此對采用零序電壓為節(jié)點信號、零序電流為支路權(quán)重構(gòu)建的零序啟動信息信號圖，其S2(f)可以作為網(wǎng)絡(luò)是否發(fā)生接地故障的依據(jù)。由于故障波及網(wǎng)絡(luò)圖的零序電流和電壓變化程度比突變量更大，所以當系統(tǒng)未發(fā)生接地故障時候，其S2(f)接近于0，發(fā)生接地故障時候，其S2(f)大約為3.5，差異度明顯高于突變量。經(jīng)驗值取S2(f)set=0.2作為接地故障識別依據(jù)。

3 基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點特征向量中心性的電網(wǎng)故障元件識別算法

通過圖拉普拉斯二次型對故障啟動信息網(wǎng)絡(luò)信號變化的全局測量，能夠識別系統(tǒng)是否發(fā)生故障及故障相；但對于故障元件則需要通過圖中心性進行識別?；趫D的中心性算法建模本質(zhì)是圖的節(jié)點重要度計算分析，即節(jié)點對于故障感受的重要度分析。

3.1 特征向量中心性

特征向量中心性(eigenvector centrality，EC)更加強調(diào)節(jié)點所處的周圍環(huán)境(節(jié)點的鄰居數(shù)量和質(zhì)量), 它的本質(zhì)是一個節(jié)點的分值是它的鄰居的分值之和。節(jié)點可以通過連接很多其他重要的節(jié)點來提升自身的重要性[13]。特征向量中心性及其變體應(yīng)用廣泛，例如最著名的頁面排序算法(PageRank)，是谷歌搜索引擎的核心算法。

EC根據(jù)相鄰節(jié)點的中心性來對其加權(quán)，節(jié)點i的EC與連接到節(jié)點i的其他節(jié)點j的中心性之和為正比，節(jié)點i的EC計算公式為

(3)

式中：EC()為其節(jié)點EC值；λ為一個常數(shù)；Aij為圖的鄰接矩陣。通常選用鄰接矩陣最大特征值對應(yīng)的特征向量，因此網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點i的EC就是與節(jié)點i上鄰接矩陣的最大特征值對應(yīng)的特征向量的值。

對于采用支路電流作為權(quán)重的啟動信息網(wǎng)絡(luò)圖，由于整個故障電流的分布中故障點最高，然后擴散到其他相鄰節(jié)點及支路，因此故障點的EC將明顯高于其他非故障的節(jié)點。對于線路故障而言，與線路連接的兩個節(jié)點的EC將最高，且明顯高于其他節(jié)點。同時，由于故障的擴散與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)，具有一定的層次關(guān)系，使得啟動信息網(wǎng)絡(luò)EC分布呈現(xiàn)層次性。故障線路的兩個節(jié)點EC最高，其次是與這兩個節(jié)點直接相鄰的節(jié)點為第二層次，最后是其他的節(jié)點。

當網(wǎng)絡(luò)中有一些節(jié)點度特別大的節(jié)點時，特征向量中心性會出現(xiàn)分數(shù)局部化現(xiàn)象[13], 即大多數(shù)分值都集中在節(jié)點度大的節(jié)點上, 使得其他節(jié)點的分值區(qū)分度很低。局部化現(xiàn)象對于網(wǎng)頁排序等重要度是不利的，但對于故障啟動信息網(wǎng)絡(luò)的故障元件識別卻是一個優(yōu)勢，能夠更好識別出故障元件。

3.2 基于節(jié)點信號的特征向量中心性方法

傳統(tǒng)的圖中心性算法僅考慮圖結(jié)構(gòu)和權(quán)重。因此，采用支路電流的特征向量中心性算法，本質(zhì)上是通過度量故障電流在網(wǎng)絡(luò)的分布情況來度量不同節(jié)點的故障電流傳播重要度。對于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度大的支路故障，故障電流分布變化大，因此識別效果很好，但在那些節(jié)點度小的網(wǎng)絡(luò)附近故障，識別效果會下降。

考慮到節(jié)點電壓作為故障的另一個重要特征，在圖中心性度量中能夠利用到節(jié)點電壓信息，將能夠提高故障元件識別準確度。一種方式是將節(jié)點電壓和支路電流轉(zhuǎn)換為支路功率，但這種方式會增加計算量和拓撲分析難度，其次是影響各節(jié)點數(shù)據(jù)同步。另一種方式，是將節(jié)點EC和節(jié)點電壓的ECu乘積作為節(jié)點新的重要度，計算公式如式(4)。

ECu(i)=EC(i)·Ui

(4)

式中，Ui為節(jié)點突變量電壓值。ECu同時考慮了電流分布的影響和節(jié)點電壓分布的影響，提高了故障元件的識別度。

通過式(4)基于電壓的特征向量中心性ECu的計算，在ECu的排序結(jié)果中將有兩個節(jié)點的ECu最大，明顯高于其他所有支路，可診斷該兩個節(jié)點連接的支路為故障支路?；谶@種方式無法識別出故障是在線路還是線路連接的兩個母線節(jié)點上，需要結(jié)合其他信息進一步判斷。

3.3 算例及分析

為驗證所提算法對于復雜的多點發(fā)生故障的檢測識別能力，以圖2網(wǎng)絡(luò)中分別在相鄰支路中間發(fā)生A相和C相接地故障為例進行分析。為便于比較，重要度結(jié)果均按照各向量最大值進行歸一化處理。

圖2 算例網(wǎng)絡(luò)及故障點

3.3.1 故障變化程度檢測

分別對各相和零序的S2(f)進行計算，結(jié)果如表1所示，用以評估故障相和故障類型。

表1 A、B、C相和零序的圖平滑度分析結(jié)果

根據(jù)結(jié)果分析判斷A相和C相有接地故障。C相故障網(wǎng)絡(luò)和零序網(wǎng)絡(luò)變化波動很大，這與C相故障點更靠近主電源G1有關(guān)。零序分量波動變化明顯大于A、C相，所以基于圖平滑的接地故障檢測是比較靈敏的，這與線路零序阻抗更大，零序電壓變化也更大有關(guān)。

3.3.2 分相的故障中心點識別

由于啟動信息網(wǎng)絡(luò)是分相建立的，所以根據(jù)表1的檢測結(jié)果，A相和C相發(fā)生接地故障，因此分別對A相和C相進行基于ECu的中心性計算分析。為了更好利用圖信號分析便于可視化的優(yōu)勢來揭示網(wǎng)絡(luò)變化特征，結(jié)果采用圖信號可視化方式進行展示，支路電流大小通過不同線寬表示，節(jié)點信號重要度用豎線長短表示，并在三維坐標中表示。A相特征向量中心性分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 算例A相中心性分析結(jié)果

從A相特征向量中心性分析結(jié)果可以看出，故障支路連接的兩個節(jié)點BusA和GEN2重要度值ECu接近1，在第一層次；與之相鄰的G2、BusC和Gen1為第二層次，其重要度值平均為最大值的20%左右；最后是其他層節(jié)點，重要度低于5%。與僅考慮結(jié)構(gòu)不考慮電壓的EC相比，其故障節(jié)點和非故障節(jié)點差別更大，因為考慮了電壓的因素，所有區(qū)別更明顯，對于故障中心識別效果更優(yōu)。但EC對于電流分布變化的層次變化更明顯。

C相中心性分析結(jié)果如圖4所示。類似于A相，C相的特征向量中心性正確識別故障線路對應(yīng)節(jié)點BusA和GEN1。由于C相故障更嚴重，所以相對于EC，ECu與EC在第二層次差距相當明顯。排序3的EC為0.6,排序2的EC為0.8，兩者只差0.2，對應(yīng)的ECu差異值為0.6，所以識別準確度明顯更高，這與考慮了電壓因素有直接關(guān)系。

圖4 算例C相中心性分析結(jié)果

3.3.3 基于零序的故障中心點識別

零序中心性分析結(jié)果如圖5所示。不同于A、C相，由于同時在多點接地，所以零序的特征向量中心性值ECu識別最大的故障節(jié)點為兩條線路的中間節(jié)點BusA，且比排序2和3的節(jié)點ECu大0.8，呈現(xiàn)出一個故障點的狀態(tài)。

4 實際電網(wǎng)故障驗證及分析

對某500 kV電網(wǎng)實際發(fā)生的故障進行算法驗證。由于目前尚未實現(xiàn)啟動元件動作信息主動上傳，需要進行設(shè)置和改進部分設(shè)備方可實現(xiàn)。首先，從保護信息主站將故障時候所有啟動的故障錄波信息召喚上來；然后，利用主站分析功能得到啟動值，通過調(diào)度自動化系統(tǒng)得到網(wǎng)絡(luò)拓撲值，構(gòu)建出啟動元件的故障波及網(wǎng)絡(luò)圖。圖6所示為N1和N5節(jié)點間支路L1發(fā)生A相接地故障。

圖6 實際案例故障波及網(wǎng)絡(luò)及故障點

4.1 故障變化檢測

分別對各相和零序的S2(f)進行計算，結(jié)果如表2所示。

表2 A、B、C相和零序的圖平滑度分析結(jié)果

根據(jù)結(jié)果分析判斷A相有接地故障。由于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模比算例更大，所以整體的平滑度值S2(f)比算例更大，網(wǎng)絡(luò)越大，結(jié)構(gòu)越復雜，越能體現(xiàn)所提算法的優(yōu)越性。

4.2 分相的故障中心點識別

對A相啟動信息進行特征中心性分析，如圖7所示。故障中心節(jié)點N1和N5的節(jié)點重要度均接近1，其余節(jié)點重要度小于0.26，識別故障元件為N1和N5節(jié)點間的支路L1。

圖7 實際案例A相中心性分析結(jié)果

4.3 基于零序的故障中心點識別

實際案例的零序特征向量中心性計算分析結(jié)果如圖8所示。由于零序網(wǎng)絡(luò)變化差異更大，所以體現(xiàn)在特征向量中心性排序上，其曲線明顯比A相更陡。

圖8 實際案例零序中心性分析結(jié)果

5 結(jié) 論

上面利用故障錄波的啟動值信息進行圖信號建模，利用圖拉普拉斯二次型進行故障波動程度度量，以檢測故障類型以及故障相，并利用基于節(jié)點電壓的特征向量中心性算法進行故障元件識別。由于充分利用了基于特征向量中心性算法對于支路電流變化和節(jié)點電壓變化的特征，該算法能有效識別故障元件，并且通過節(jié)點排序還能夠?qū)哟位淖R別故障層次。特征向量中心法對于結(jié)構(gòu)復雜的網(wǎng)絡(luò)更有優(yōu)勢，有助于快速掌握電網(wǎng)故障情況并有重點地收集錄波數(shù)據(jù)進行故障分析和校核，提高錄波分析效率。