吐爾遜·買買提，趙夢(mèng)佳，寧成博，孔慶好

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)交通與物流工程學(xué)院，烏魯木齊 830052；2.新疆農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院綜合試驗(yàn)場(chǎng)，烏魯木齊 830012)

近年來(lái)，較大的尾氣排放總量使得非道路移動(dòng)源污染物排放問(wèn)題成為關(guān)注的熱點(diǎn)。2019年非道路移動(dòng)源排放NOx、HC、PM等污染物分別達(dá)到了493.3×104、43.5×104、24×104t，農(nóng)業(yè)機(jī)械等柴油機(jī)械排放占非道路移動(dòng)排放總量的34.3%[1]?？梢?，農(nóng)業(yè)機(jī)械在內(nèi)的非道路移動(dòng)源污染氣體排放對(duì)環(huán)境的影響不容忽視。

準(zhǔn)確測(cè)度排放因子、建立排放清單是大氣污染物排放治理以及排放控制的基礎(chǔ)?；诟黝悅鞲衅鳒y(cè)量污染物排放因子是常用的方法，但其受到成本、測(cè)量精度以及作業(yè)狀態(tài)的限制[2]，因此通常采用模型預(yù)測(cè)方法。目前移動(dòng)源排放預(yù)測(cè)方面主要有基于MAP映射、物理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的污染物排放預(yù)測(cè)等方法[3]。近年來(lái)隨著算法框架理論、方法和技術(shù)的持續(xù)發(fā)展，各類預(yù)測(cè)算法的精度和魯棒性進(jìn)一步提高，進(jìn)而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)模型法成為測(cè)度污染物排放時(shí)間序列的重要途徑。Anand等[4]建立反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)柴油機(jī)在穩(wěn)態(tài)工況下NOx排放，并驗(yàn)證其模型預(yù)測(cè)的精度。許金良等[5]基于曲線回歸法建立了載重柴油車小半徑圓曲線排放量與曲線半徑、長(zhǎng)度和車輛駛?cè)胨俣戎g的關(guān)系模型，并在此基礎(chǔ)上建立了累積碳排放模型，并獲得了較高的預(yù)測(cè)精度。

文獻(xiàn)[6]基于主成分分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)約，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜索和遺傳算法(genetic algorithm,GA)優(yōu)化支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)預(yù)測(cè)模型參數(shù)，并對(duì)柴油機(jī)不同運(yùn)行狀態(tài)NOx排放進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)和其他方法相比，預(yù)測(cè)精度較高。左付山等[7]提出了以汽油機(jī)排放數(shù)據(jù)流信息為輸入，以汽油機(jī)CO、HC和NOx排放水平為輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[8]提出將最小二乘法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型在柴油機(jī)NOx排放預(yù)測(cè)分析方面具有較好的魯棒性，在較少數(shù)據(jù)量和非線性擬合方面也有較大優(yōu)勢(shì)。分析可知，目前在移動(dòng)源排放時(shí)間序列預(yù)測(cè)方面，主要針對(duì)工程柴油機(jī)械排放NOx進(jìn)行分析，但在農(nóng)業(yè)機(jī)械等非道路移動(dòng)源實(shí)際工況排放預(yù)測(cè)方面的研究尚未見報(bào)道。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以作為一種較好的排放預(yù)測(cè)工具，但BP等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢，且容易陷入局部最小化。極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine,ELM)具有訓(xùn)練時(shí)間短、精度高等優(yōu)點(diǎn)[9]，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域[10-12]，但目前ELM方法激活函數(shù)較單一，模型學(xué)習(xí)能力較弱，因此需對(duì)ELM算法進(jìn)行優(yōu)化。

深度極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種衍生極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，該模型具有訓(xùn)練速度快，泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)。鑒于此，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和深度極限學(xué)習(xí)機(jī)(deep extreme learning machine,DELM)方法建立了拖拉機(jī)不同運(yùn)行狀態(tài)排放預(yù)測(cè)模型，并于SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而結(jié)合實(shí)例分析不同模型在排放預(yù)測(cè)方面的適應(yīng)性。

1 排放試驗(yàn)及數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 柴油機(jī)排放試驗(yàn)

考慮到新疆拖拉機(jī)排放階段和功率分段等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的可獲得性因素，以新疆農(nóng)機(jī)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和2004年開始實(shí)施的農(nóng)機(jī)購(gòu)置補(bǔ)貼統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為基本依據(jù)，結(jié)合專家咨詢法選取洛陽(yáng)路通、常州東風(fēng)、雷沃重工和上海紐荷蘭等廠家生產(chǎn)的40～85 kW功率段的5臺(tái)拖拉機(jī)，排放標(biāo)準(zhǔn)均為國(guó)Ⅱ，拖拉機(jī)具體情況如表1所示。

表1 試驗(yàn)農(nóng)用拖拉機(jī)信息Table 1 Test information of farm tractors

為便于后續(xù)分析，選取常州東風(fēng)拖拉機(jī)實(shí)地排放數(shù)據(jù)。田間排放試驗(yàn)研究采用SEMTECH-DS氣態(tài)污染物分析儀，可以實(shí)時(shí)采集污染物濃度數(shù)據(jù)、質(zhì)量排放量和基于燃油消耗和時(shí)間的排放單位，能夠應(yīng)用于車載尾氣的測(cè)量[13]。通過(guò)SEMTECH-DS和GPS模塊實(shí)時(shí)讀取GPS移動(dòng)軌跡、速度、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、功率、CO、HC、NOx和PM等數(shù)據(jù)。通過(guò)數(shù)據(jù)接口將數(shù)據(jù)發(fā)送到計(jì)算機(jī)供后續(xù)處理和分析。試驗(yàn)場(chǎng)地選取待犁地的農(nóng)田，將車載排放測(cè)試儀安裝到將進(jìn)行實(shí)際作業(yè)的拖拉機(jī)上。

首先啟動(dòng)測(cè)試柴油機(jī)進(jìn)行預(yù)熱，再安裝尾氣分析儀，接著校準(zhǔn)清零后將其探頭放到柴油機(jī)的排氣管中。尾氣分析儀的另一端口可連接到計(jì)算機(jī)讀取數(shù)據(jù)。將柴油機(jī)穩(wěn)定在怠速狀態(tài)下運(yùn)行，被測(cè)試的柴油機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行一段時(shí)間后，記錄此時(shí)利用尾氣分析儀檢測(cè)的數(shù)據(jù)，怠速狀態(tài)采樣時(shí)長(zhǎng)為600 s。

柴油機(jī)在怠速狀態(tài)下試驗(yàn)結(jié)束后，啟動(dòng)設(shè)備開關(guān)，使柴油機(jī)在行走狀態(tài)下工作一段時(shí)間后達(dá)到勻速穩(wěn)定狀態(tài)，記錄尾氣分析儀檢測(cè)到的數(shù)據(jù)，行走狀態(tài)采樣時(shí)長(zhǎng)為600 s。

柴油機(jī)在行走狀態(tài)工作結(jié)束后，讓其于田間邊走邊旋耕，柴油機(jī)處于旋耕狀態(tài)，記錄此時(shí)尾氣分析儀檢測(cè)到的數(shù)據(jù)，行走狀態(tài)采樣時(shí)長(zhǎng)為1 500 s。

試驗(yàn)前設(shè)定采樣頻率1 s/次，總采樣時(shí)長(zhǎng)為 2 700 s，共采集2 700條排放數(shù)據(jù)，排放試驗(yàn)周期從拖拉機(jī)引擎啟動(dòng)開始到結(jié)束為一次。試驗(yàn)測(cè)試并記錄共有7個(gè)參數(shù)，分別為轉(zhuǎn)速、油耗流量、燃燒比、CO、HC、NOx和PM。試驗(yàn)獲取的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。

表2 部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Part of the test data

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

基于機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的預(yù)測(cè)模型中數(shù)據(jù)集的屬性量綱及值域?qū)δＰ偷念A(yù)測(cè)精度和時(shí)間復(fù)雜度的影響較大[14]。依據(jù)排放試驗(yàn)數(shù)據(jù)值域分布以及初步建模分析發(fā)現(xiàn)，直接進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練會(huì)降低預(yù)測(cè)精度，并且增加訓(xùn)練迭代次數(shù)。因此在建立排放時(shí)間序列深度極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練之前對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，進(jìn)而提升模型的預(yù)測(cè)精度收斂速度。標(biāo)準(zhǔn)化公式為

(1)

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，輸出數(shù)據(jù)每列均值都聚集在0附近，方差為1，可減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的計(jì)算量，進(jìn)而提高模型訓(xùn)練的效率。

2 研究方法

2.1 深度極限學(xué)習(xí)機(jī)方法

ELM是求解單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種算法[15-17]，通過(guò)隨機(jī)輸入權(quán)重和隱含層偏置，計(jì)算得到輸出層權(quán)重[18]，從而學(xué)習(xí)速率快。但因?yàn)镋LM是單隱含層結(jié)構(gòu)，針對(duì)數(shù)據(jù)較多，數(shù)據(jù)維度過(guò)高等情況，不能捕捉到數(shù)據(jù)的有效特征，因此更多學(xué)者采用ELM的衍生算法DELM?；诖?，提出采用深度極限學(xué)習(xí)機(jī)算法對(duì)尾氣排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

深度極限學(xué)習(xí)機(jī)利用極限學(xué)習(xí)機(jī)與自動(dòng)編碼器相結(jié)合[19]，形成極限學(xué)習(xí)機(jī)-自動(dòng)編碼器(extreme learning machine-automatic encoder,ELM-AE)，再將ELM-AE作為無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)單元對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練與學(xué)習(xí)，并保存ELM-AE由最小二乘法獲得的輸出權(quán)值矩陣用于堆棧深度極限學(xué)習(xí)機(jī)[20-21]。ELM-AE的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

g(WX+b)為隱含層神經(jīng)元的輸出矩陣計(jì)算公式；g為激活函數(shù)；W為輸出層與隱含層之間的權(quán)值矩陣；X為輸入層矩陣；b為偏移量圖1 ELM-AE結(jié)構(gòu)Fig.1 ELM-AE structure

假設(shè)給定n個(gè)不同的樣本集合，xn=[x1,x2,…,xn]T為輸入數(shù)據(jù)；ym=[y1,y2,…,yn]T為輸出數(shù)據(jù)；hx為隱含層的函數(shù)；β為連接隱含層和輸出層的權(quán)重；βT為隱含層和輸出層的權(quán)重的轉(zhuǎn)置矩陣。

ELM-AE是由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成[22]。輸出層權(quán)重β可表示為

(2)

式(2)中：E為單位矩陣；C為正則化系數(shù)；H為隱含層輸出矩陣；X為輸入和輸出。

DELM相當(dāng)于多個(gè)ELM連接在一起，相較于ELM更能全面捕獲數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系，從而提高其精確度。且DELM沒(méi)有反向調(diào)優(yōu)的過(guò)程，這樣訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間就會(huì)大大減少[23-24]，DELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。在訓(xùn)練的過(guò)程中，若給定N個(gè)樣本，輸入樣本數(shù)據(jù)為X，DELM模型的隱含層為M，然后依據(jù)ELM-AE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)得到第一個(gè)權(quán)重矩陣β1，隱含層特征向量為h1，并作為下一層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸入。以此類推，最終可得M層輸入權(quán)重矩陣βM和隱含層特征向量hM，也就完成了深度極限學(xué)習(xí)機(jī)的訓(xùn)練過(guò)程。

x為輸入數(shù)據(jù)；β1為連接第一層隱含層和輸出層的權(quán)重；(β1)T為β1的轉(zhuǎn)置矩陣；hi為隱含層的特征向量；ym=[y1,y2,…,yn]T為輸出數(shù)據(jù)；βi+1為第i+1層隱含層和輸出層的權(quán)重；(βi+1)T為第i+1層隱含層和輸出層的權(quán)重的轉(zhuǎn)置矩陣圖2 DELM結(jié)構(gòu)Fig.2 DELM structure

2.2 模型數(shù)據(jù)集劃分

數(shù)據(jù)挖掘中，為提高預(yù)測(cè)模型的擬合能力和泛化性能，需采用盡可能多的高精度數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練[25]。訓(xùn)練模型時(shí)，數(shù)據(jù)集中訓(xùn)練集和測(cè)試集的比例劃分對(duì)最終的模型精度的影響較大，常用的數(shù)據(jù)劃分方法有留出法、交叉驗(yàn)證法和自助法等。排放試驗(yàn)數(shù)據(jù)集的劃分根據(jù)排放時(shí)間序列的數(shù)據(jù)量和值域分布現(xiàn)狀應(yīng)用留出法確定訓(xùn)練集和測(cè)試集比例，即取80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集用于模型的訓(xùn)練，20%作為測(cè)試集用于驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)性能。

2.3 模型性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

所提出的DELM預(yù)測(cè)模型是使用MATLAB2019a軟件編程設(shè)計(jì)完成。模型性能評(píng)價(jià)以平均絕對(duì)百分誤差(mean absolute percent error,MAPE)作為衡量預(yù)測(cè)模型的精確度的一個(gè)重要指標(biāo)，應(yīng)用均方根誤差(root mean squared error,RMSE)和平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)指標(biāo)評(píng)價(jià)實(shí)際輸出和預(yù)測(cè)輸出之間的偏差，可較好地評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)能力。RMSE表示模型的回歸精度和學(xué)習(xí)能力，數(shù)值越小，表明該模型的回歸能力和學(xué)習(xí)能力及穩(wěn)定性越好，MAE和MAPE指標(biāo)值越小，表明模型預(yù)測(cè)精確度越高。指標(biāo)的具體公式為

(3)

(4)

(5)

2.4 建模流程

基于DELM的拖拉機(jī)排放時(shí)間序列預(yù)測(cè)流程主要包括以下步驟。

步驟1基于SEMTECH-DS平臺(tái)采集2 700 s獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、油耗流量、燃燒比、CO、HC、NOx和PM等構(gòu)成原始樣本數(shù)據(jù)集{M1,M2,…，M2 700}，其中每個(gè)樣本包含7個(gè)屬性，前3個(gè)屬性為模型輸入，后4個(gè)為模型輸出。

步驟2對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到處理后的樣本{D1,D2,…,D2 700}。

步驟3將預(yù)處理后的樣本數(shù)據(jù){D1,D2,…，D2 700}根據(jù)拖拉機(jī)不同運(yùn)行狀態(tài)試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)分為3個(gè)子集{subset1,subset2,subset3},然后將每個(gè)子集安1.2.1節(jié)中比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

步驟4以訓(xùn)練集的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、油耗流量、燃燒比作為DELM算法輸入，CO、HC、NOx和PM作為輸出訓(xùn)練拖拉機(jī)污染物排放模型。

步驟5基于訓(xùn)練得到的DELM預(yù)測(cè)模型，將測(cè)試集的轉(zhuǎn)速、油耗流量、燃燒比作為輸入預(yù)測(cè)其輸出，并通過(guò)2.3節(jié)模型性能評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行分析。

3 結(jié)果與分析

基于DELM模型在柴油機(jī)3種工況下預(yù)測(cè)其尾氣排放水平。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，采用氣態(tài)污染物分析儀實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)柴油機(jī)污染物排放情況，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)研究柴油機(jī)在怠速、行走及旋耕3種工況下的排放實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果的差異。

3.1 DELM柴油機(jī)排放預(yù)測(cè)

3.1.1 怠速狀態(tài)排放預(yù)測(cè)分析

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)拖拉機(jī)等柴油機(jī)械實(shí)際工況污染物排放在排放清單建立和區(qū)域污染物排放控制方面具有重要意義。首先以怠速狀態(tài)600個(gè)樣本為數(shù)據(jù)源，取其480個(gè)樣本(即80%)為訓(xùn)練集，并基于深度極限學(xué)習(xí)機(jī)方法和2.4建模流程建立拖拉機(jī)怠速狀態(tài)CO、HC、NOx、PM污染物排放預(yù)測(cè)模型。然后用訓(xùn)練好的模型和測(cè)試集的輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后結(jié)合模型性能評(píng)價(jià)指標(biāo)分析預(yù)測(cè)模型。結(jié)果如圖3所示。

觀察圖3可知，DELM模型在對(duì)拖拉機(jī)怠速狀態(tài)下的CO、HC、NOx、PM預(yù)測(cè)方面有較好的優(yōu)勢(shì)，數(shù)據(jù)擬合程度較高，為了進(jìn)一步定量分析其預(yù)測(cè)精度，應(yīng)用MAPE、RMSE和MAE 3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析，結(jié)果如表3所示。

圖3 怠速狀態(tài)CO、HC、NOx和PM預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 CO,HC,NOx and PM prediction result in idling state

由表3結(jié)果可以看出，DELM模型在柴油機(jī)怠速狀態(tài)下擬合CO的MAPE為1.547×10-2，RMSE為7.192×10-5，MAE為5.874×10-5，均小于HC、NOx、PM的MAPE、RMSE和MAE值，說(shuō)明在怠速狀態(tài)下，CO預(yù)測(cè)效果較好。PM的MAPE為4.745×10-2，RMSE為2.189×10-4，可以看出，PM的預(yù)測(cè)誤差相較于CO較大，但PM預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差平均值為1.786×10-4，由此可見，預(yù)測(cè)模型輸出結(jié)果與實(shí)際結(jié)果很接近，差值很小，表明DELM模型在柴油機(jī)排放預(yù)測(cè)方面具有較好的擬合學(xué)習(xí)能力。

表3 怠速狀態(tài)模型預(yù)測(cè)誤差Table 3 Prediction error of idling state model

3.1.2 行走狀態(tài)排放預(yù)測(cè)分析

按照模型數(shù)據(jù)劃分方法確定行走狀態(tài)600個(gè)樣本的訓(xùn)練集和測(cè)試集。結(jié)合建模流程建立拖拉機(jī)行走狀態(tài)CO、HC、NOx、PM污染物排放預(yù)測(cè)模型。然后用訓(xùn)練好的模型和行走狀態(tài)測(cè)試集的輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后分析其誤差，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，行走狀態(tài)下柴油機(jī)排放污染物CO和PM預(yù)測(cè)值相較于真實(shí)值結(jié)果偏低，HC和NOx較真實(shí)值結(jié)果偏高。這可能是因?yàn)橥侠瓩C(jī)在行走過(guò)程中轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，油耗流量相較于怠速狀態(tài)下增加，燃燒比增大，進(jìn)而導(dǎo)致模型訓(xùn)練的數(shù)據(jù)值有波動(dòng)，模型預(yù)測(cè)結(jié)果存在偏差；其次在試驗(yàn)過(guò)程中，試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)存在干擾異常值，對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度有影響。為了進(jìn)一步分析上述預(yù)測(cè)偏差的大小，應(yīng)用MAPE、RMSE和MAE 3個(gè)指標(biāo)對(duì)建立的柴油機(jī)耕作狀態(tài)下預(yù)測(cè)模型的性能進(jìn)行評(píng)估分析，結(jié)果如表4所示。

通過(guò)表4結(jié)果可以看出，雖然在圖4中DELM模型預(yù)測(cè)精度存在一些偏差，但其誤差較小。其中，PM預(yù)測(cè)值的MAPE為1.713×10-2，RMSE為8.031×10-5，MAE為6.496×10-5，均小于CO、HC和NOx的MAPE、RMSE和MAE值，說(shuō)明在行走狀態(tài)下，PM預(yù)測(cè)效果較好。NOx預(yù)測(cè)值的MAPE為1.806×10-2，RMSE為8.419×10-5，可以看出，NOx的預(yù)測(cè)誤差相較于PM預(yù)測(cè)誤差大，但NOx預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差平均值為6.846×10-5，總體上差值很小，由此可見預(yù)測(cè)模型輸出結(jié)果與實(shí)際結(jié)果很接近，模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，進(jìn)而表明DELM模型在柴油機(jī)行走狀態(tài)下同樣具有較好的預(yù)測(cè)能力。

表4 行走狀態(tài)模型預(yù)測(cè)誤差Table 4 Prediction error of walking state model

圖4 行走狀態(tài)CO、HC、NOx和PM預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 CO,HC,NOx and PM prediction result for walking state

3.1.3 旋耕狀態(tài)排放預(yù)測(cè)分析

拖拉機(jī)結(jié)束怠速和行走狀態(tài)的排放試驗(yàn)后，進(jìn)入田間進(jìn)行旋耕作業(yè)，此狀態(tài)具有發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速高、燃油消耗和前兩種狀態(tài)相比猛增的特點(diǎn)，同時(shí)是排放預(yù)測(cè)中的重點(diǎn)工況。本階段首先將取1 500個(gè)樣本的80%，并訓(xùn)練DELM排放預(yù)測(cè)模型。然后，基于測(cè)試集輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。最后分析其預(yù)測(cè)性能。為了直觀地與其他兩個(gè)狀態(tài)下的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，選取120個(gè)預(yù)測(cè)值制圖，如圖5所示。

由圖5可知，旋耕狀態(tài)下污染物預(yù)測(cè)值與真實(shí)值趨勢(shì)大致相同，但存在較大波動(dòng)，可能是因?yàn)橥侠瓩C(jī)在旋耕過(guò)程中轉(zhuǎn)速上下波動(dòng)范圍相差較大，油耗流量相較于怠速和行走狀態(tài)過(guò)大，柴油燃燒不完全，燃燒比有波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，為了進(jìn)一步解析圖中呈現(xiàn)出的趨勢(shì)，應(yīng)用MAPE、RMSE和MAE 3個(gè)指標(biāo)對(duì)建立的柴油機(jī)耕作狀態(tài)下預(yù)測(cè)模型的性能進(jìn)行評(píng)估分析，結(jié)果如表5所示。

圖5 旋耕狀態(tài)CO、HC、NOx和PM預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 CO,HC,NOx and PM prediction result for rotary tillage state

旋耕狀態(tài)下模型的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，DELM模型在柴油機(jī)旋耕狀態(tài)預(yù)測(cè)HC的MAPE為2.320×10-2，RMSE為1.097×10-5，MAE為8.796×10-5。通過(guò)表5分析可知，旋耕狀態(tài)下HC的預(yù)測(cè)性能均優(yōu)于CO、NOx和PM，表明旋耕狀態(tài)下，DELM模型預(yù)測(cè)HC效果最佳。PM的MAPE為2.847×10-3，RMSE為1.342×10-4，可以看出，PM的預(yù)測(cè)結(jié)果相較于CO預(yù)測(cè)誤差較大，但PM預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差平均值為1.079×10-4，差值較小，且CO、HC、NOx和PM的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的平均絕對(duì)百分誤差分別為：2.474%、2.32%、2.392%和2.847%，誤差值都在5%之內(nèi)，可以滿足較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)拖拉機(jī)等柴油機(jī)械尾氣排放的需要。

表5 旋耕狀態(tài)模型預(yù)測(cè)誤差Table 5 Prediction error of rotary tillage state model

3.2 不同模型預(yù)測(cè)性能對(duì)比

3.2.1 不同模型預(yù)測(cè)

為了進(jìn)一步評(píng)估DELM模型的適應(yīng)性，以CO為例，分別用BP和SVM模型對(duì)拖拉機(jī)怠速、行走和旋耕工況下CO排放進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與DELM模型進(jìn)行對(duì)比分析。DELM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM模型不同工況下CO的預(yù)測(cè)結(jié)果如表6所示。

3.2.2 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

由表6可以看出，怠速狀態(tài)下DELM模型預(yù)測(cè)CO的RMSE、MAPE和MAE均小于BP和SVM模型的預(yù)測(cè)誤差，DELM模型用于柴油機(jī)尾氣排放預(yù)測(cè)時(shí)，排放預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)實(shí)際值之間的平均絕對(duì)百分誤差僅為1.547×10-2，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM預(yù)測(cè)模型低98.18%、91.40%，由此可見該DELM模型預(yù)測(cè)怠速狀態(tài)下的污染物排放方面和其他2種方法相比優(yōu)勢(shì)較明顯。

表6 不同狀態(tài)下不同模型的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比Table 6 Comparison of prediction errors of different models under different states

不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比可知，行走狀態(tài)下DELM模型在RMSE和MAE誤差指標(biāo)方面比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM模型均有所減少，并且DELM模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM模型的平均絕對(duì)百分誤差低11.06%、10.85%，表明DELM模型預(yù)測(cè)精度優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM預(yù)測(cè)模型。

旋耕狀態(tài)下DELM模型比BP和SVM模型預(yù)測(cè)CO的平均絕對(duì)百分誤差低57.40%、34.87%，對(duì)比各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，DELM模型比其他2種模型的誤差值更小，其預(yù)測(cè)效果也最佳。

綜上所述，拖拉機(jī)不同工況下DELM模型的預(yù)測(cè)性能優(yōu)于BP和SVM模型。SVM預(yù)測(cè)性能優(yōu)于BP，這可能是因?yàn)锽P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)而訓(xùn)練失敗,從而也導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)。然而，DELM模型在訓(xùn)練過(guò)程中無(wú)需迭代微調(diào)，耗時(shí)較短，準(zhǔn)確率高，在學(xué)習(xí)速率和泛化能力上具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，能快速準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)柴油機(jī)污染物排放。

4 結(jié)論

(1)建立了基于DELM算法的拖拉機(jī)尾氣排放預(yù)測(cè)模型，并對(duì)怠速、行走和旋耕3種工況下的NOx、HC、CO和PM排放進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，DELM模型預(yù)測(cè)4種污染物排放均方根誤差均值分別為5.269×10-5、5.195×10-5、5.135×10-5和2.795×10-5。表明DELM算法在預(yù)測(cè)排放時(shí)間序列方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。

(2)對(duì)比3種模型的CO預(yù)測(cè)精度發(fā)現(xiàn)，DELM預(yù)測(cè)誤差顯著低于SVM和BP，表明DELM在預(yù)測(cè)污染物排放方面較好的泛化能力。

(3)不同運(yùn)行狀態(tài)下，DELM模型可為拖拉機(jī)等柴油機(jī)械的污染物排放時(shí)間序列預(yù)測(cè)提供新途徑，進(jìn)而建立為拖拉機(jī)不同工況排放模型提供方法。