席 巖，李方園，王 松，劉明杰，夏銘莉，曾夏茂，鐘文力

(1.北京工業(yè)大學(xué)，北京 100124；2.中國石油西部鉆探工程有限公司，新疆 烏魯木齊 830000；3.中國石油川慶鉆探工程有限公司，四川 成都 610051；4.中國石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000；5.中國石化西南石油工程有限公司，四川 德陽 618003)

0 引 言

深層頁巖氣水平井(垂深不小于3 500 m)環(huán)空帶壓問題顯著[1-3]。環(huán)空帶壓不僅嚴(yán)重影響天然氣井產(chǎn)量，降低采收率，而且對油氣安全開采構(gòu)成威脅，且治理成本高、成功率低。針對該問題，學(xué)者開展了一系列的研究。陶謙、張林海等[4-6]基于同位素測量方法，指出多級壓裂過程中主要是B環(huán)空帶壓，循環(huán)載荷導(dǎo)致水泥環(huán)界面處出現(xiàn)微環(huán)隙，進(jìn)而導(dǎo)致環(huán)空帶壓。初緯、劉奎等[7-8]通過理論計算，認(rèn)為套管內(nèi)壓加卸載過程中，水泥環(huán)內(nèi)側(cè)界面易出現(xiàn)塑性變形。王磊等[9]基于室內(nèi)實驗，指出圍壓作用下水泥石表現(xiàn)出較強(qiáng)的彈塑性特征，并且量化了水泥石累積塑性變形和循環(huán)加卸載次數(shù)的關(guān)系。Li、Xi等[10-11]補(bǔ)充研究了前述室內(nèi)實驗結(jié)果，開展了循環(huán)載荷作用下全尺寸水泥環(huán)密封完整性實驗，證明了套管-水泥環(huán)界面微環(huán)隙是導(dǎo)致環(huán)空帶壓的主要原因。綜上可知，頁巖氣井水泥環(huán)密封完整性失效的主要原因是多級壓裂過程中循環(huán)加卸載導(dǎo)致的套管-水泥環(huán)微環(huán)隙。針對此，周戰(zhàn)云等[12]研發(fā)了套管外防氣竄裝置，通過在套管外加入超彈性物質(zhì)薄膜來避免界面處產(chǎn)生累積塑性變形。Li等[10]指出降低水泥環(huán)彈性模量和提高泊松比、黏聚力、內(nèi)摩擦角有利于降低微環(huán)隙產(chǎn)生的風(fēng)險。劉軍康等[13]指出利用納米材料降低水泥石孔隙度和水泥石殘余應(yīng)變，可有效提升水泥環(huán)密封完整性。陳雷等[14]提出預(yù)應(yīng)力固井技術(shù)可以有效強(qiáng)化頁巖氣井的密封完整性，但是并未對預(yù)應(yīng)力固井技術(shù)過程中微環(huán)隙的產(chǎn)生和發(fā)展進(jìn)行具體分析。為此，基于威榮區(qū)塊深層頁巖氣井環(huán)空帶壓現(xiàn)象及原因，結(jié)合深層頁巖氣井地質(zhì)條件及壓裂施工要求，提出應(yīng)用預(yù)應(yīng)力固井技術(shù)和低彈性模量水泥漿固井的方法，通過室內(nèi)實驗和數(shù)值模擬，量化了微環(huán)隙導(dǎo)致環(huán)空帶壓的氣竄臨界值，分析了常規(guī)固井和預(yù)應(yīng)力固井條件下微環(huán)隙寬度的差異性，以及不同預(yù)應(yīng)力條件下水泥環(huán)耐受壓裂段數(shù)，并且在8口深層頁巖氣井進(jìn)行了工程驗證，壓裂后均沒有發(fā)生環(huán)空帶壓現(xiàn)象。研究結(jié)果可為頁巖氣水平井固井提供較好的借鑒。

1 頁巖氣井預(yù)應(yīng)力固井機(jī)理

頁巖氣井壓裂過程中，由于套管內(nèi)壓力較高，套管沿徑向向外產(chǎn)生較大的彈性變形，導(dǎo)致水泥環(huán)受到同向擠壓作用，界面處出現(xiàn)顯著的塑性變形，無法恢復(fù)原狀，進(jìn)而使得套管-水泥環(huán)界面出現(xiàn)微環(huán)隙并且形成氣竄通道，導(dǎo)致環(huán)空帶壓。預(yù)應(yīng)力固井技術(shù)是在水泥漿凝固成水泥環(huán)前考慮該影響，通過增加套管內(nèi)外壓差，使得套管在候凝過程中處于擠壓狀態(tài)并產(chǎn)生向內(nèi)的應(yīng)變。水泥漿凝固成水泥環(huán)后，雖然在循環(huán)載荷作用下水泥環(huán)內(nèi)壁依然會產(chǎn)生累積塑性變形，但此時預(yù)應(yīng)力條件下的套管具有恢復(fù)原狀態(tài)的趨勢，會沿徑向向外擴(kuò)展，對水泥環(huán)內(nèi)壁產(chǎn)生擠壓力，迫使套管恢復(fù)形變，彌補(bǔ)水泥環(huán)收縮時留下的微裂隙，使得套管和水泥環(huán)之間始終保持緊密接觸，避免產(chǎn)生微環(huán)隙，保持密封完整性。

為實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力固井，可以通過降低套管內(nèi)頂替液液柱壓力和環(huán)空蹩壓候凝的方式實現(xiàn)。目前普遍采用清水(或低密度鉆井液)頂替，已經(jīng)在部分頁巖氣井中得到了應(yīng)用。環(huán)空蹩壓值一般為5.0～8.0 MPa，現(xiàn)場設(shè)備可滿足的蹩壓值可達(dá)10.0～15.0 MPa。對于套管封固水平段地層承壓能力較低的井，可以采取逐級蹩壓的方式。

2 全尺寸水泥環(huán)微環(huán)隙氣竄臨界值實驗

定量確定氣竄臨界值是判定多級壓裂過程中頁巖氣井產(chǎn)生環(huán)空帶壓的重要依據(jù)，但目前相關(guān)研究較少。為此，建立了全尺寸水泥環(huán)密封完整性評價裝置(圖1)。該裝置包括套管、水泥環(huán)和外筒，套管鋼級為P110，外徑為139.7 mm，壁厚為9.17 mm；外筒采用壁厚為22.5 mm、外徑為244.5 mm的金屬合金筒來模擬頁巖地層；水泥環(huán)的厚度為26.7 mm；模型長度即套管和外筒的長度為1 200 mm，水泥環(huán)的長度為1 000 mm。

圖1 全尺寸水泥環(huán)密封完整性評價裝置

實驗開始前，在外筒和套管中注入低彈性模量水泥漿凝固成水泥環(huán)，彈性模量為5.9 GPa。實驗過程中，在套管內(nèi)部施加70.0 MPa或90.0 MPa的內(nèi)壓，保持30 min后卸壓至0.0 MPa，如此循環(huán)加卸載20次，檢測第1、2界面之間的氣竄量。檢測結(jié)果表明：套管內(nèi)壓為70.0 MPa時，第13次卸載后第1界面出現(xiàn)了氣竄，第2界面保持密封；套管內(nèi)壓為90.0 MPa時，第3次卸載后第1界面出現(xiàn)了氣竄，第2界面保持密封。由此可以說明，循環(huán)加卸載過程中，出現(xiàn)微環(huán)隙的位置是套管-水泥環(huán)界面，本體并未出現(xiàn)裂紋。該實驗結(jié)果與陶謙[5]、Li[10]等人的研究結(jié)果一致。

但由于套管-水泥環(huán)微環(huán)隙的寬度在微米級，難以用設(shè)備進(jìn)行直接測量。與此同時，在實際頁巖氣井中，受非均勻地應(yīng)力和套管-水泥環(huán)膠結(jié)強(qiáng)度的影響，微環(huán)隙寬度沿軸向、周向并不是均勻變化，難以對微環(huán)隙的氣竄臨界值進(jìn)行標(biāo)定。因此，以全尺寸水泥環(huán)密封完整性評價實驗為基礎(chǔ)，建立相應(yīng)的數(shù)值模型，計算循環(huán)加卸載條件下微環(huán)隙寬度值，結(jié)合實驗結(jié)果以判定井筒微環(huán)隙氣竄臨界值。

3 數(shù)值模型

3.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

基于前述全尺寸水泥環(huán)密封完整性評價裝置，建立相應(yīng)的外筒-水泥環(huán)-套管數(shù)值模型(模型1)，如圖2a所示。該模型尺寸與實驗裝置保持一致，模擬過程中施加與實驗相同的循環(huán)載荷?；趯嶋H頁巖氣井水平段建立套管-水泥環(huán)-地層數(shù)值模型(模型2)，如圖2b所示。該模型大小為5 m×5 m×5 m，井筒幾何尺寸與實際井保持一致，模型邊界為井眼直徑的10倍以上，以避免邊界效應(yīng)對應(yīng)力-應(yīng)變帶來的畸變影響。網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和變密度方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖2 數(shù)值模型

3.2 參數(shù)設(shè)置與控制準(zhǔn)則

選擇威榮區(qū)塊頁巖氣井WY23-5井為模擬計算對象。該井垂深為3 680 m；最大、最小水平地應(yīng)力及垂向地應(yīng)力分別為106.0、95.0、91.0 MPa。壓裂施工過程中水平段套管內(nèi)壓為110.0 MPa，壓裂級數(shù)設(shè)定為30級。套管彈性模量為206.0 GPa，泊松比為0.30，屈服強(qiáng)度為758.0 MPa。水泥環(huán)遵循Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，彈性模量為5.9 GPa，泊松比為0.20。地層彈性模量為34.0 GPa、泊松比為0.24。

循環(huán)加卸載過程中，利用Cohesive黏彈性單元對界面處的累積塑性變形進(jìn)行分析?；緳C(jī)理為：在彈性變化階段，隨著應(yīng)力的增加，應(yīng)變也逐漸增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)彈性階段的末端時，材料進(jìn)入損傷階段，對應(yīng)的應(yīng)力值或者位移為黏彈性單元損傷起始值；在損傷演化階段，膠結(jié)面力學(xué)性能不斷退化，塑性變形產(chǎn)生累積，導(dǎo)致微環(huán)隙出現(xiàn)。計算過程中，采用能量損傷演化中的BK準(zhǔn)則[15]：

(1)

Gs=Gs+Gt

(2)

GT=Gn+Gs+Gt

(3)

(4)

參數(shù)設(shè)置過程中，參考Wang等[16]基于水泥環(huán)力學(xué)實驗得到的Cohesive單元性能參數(shù)，可取水泥環(huán)界面處法向剛度為4.5 MPa，切向剛度為0.2 MPa，臨界能量為100 J/m2，膠結(jié)強(qiáng)度為8.5 MPa。

模擬步驟：首先在套管內(nèi)外施加清水、水泥漿的靜液柱壓力，獲得套管的預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。然后，將套管預(yù)應(yīng)力狀態(tài)導(dǎo)入到套管-水泥環(huán)-地層數(shù)值模型中，在生產(chǎn)套管內(nèi)壁施加模擬多級壓裂過程的加卸載內(nèi)壓，采用Predefined Field功能施加三向地應(yīng)力。

4 結(jié)果與討論

4.1 微環(huán)隙氣竄臨界值的確定

基于全尺寸水泥環(huán)密封完整性評價裝置開展數(shù)值模擬。圖3為內(nèi)壓為70.0 MPa時循環(huán)加卸載后累積塑性變形。由圖3可知：內(nèi)壓加卸載過程中，由于水泥環(huán)外部被外筒約束，所受到的內(nèi)壓為均勻應(yīng)力，因此，出現(xiàn)在水泥環(huán)內(nèi)壁的塑性變形為均勻分布；第13次加卸載后，累積塑性變形為0.116%，基于應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和水泥環(huán)厚度，可得到該條件下卸載后的微環(huán)隙寬度為30.89 μm。圖4為微環(huán)隙寬度隨加卸載次數(shù)變化規(guī)律。由圖4可知：微環(huán)隙主要形成于第1個加卸載循環(huán)，隨后以近線性增長方式增長，該規(guī)律與王磊等[9]所開展的累積塑性變形的室內(nèi)實驗結(jié)果一致；內(nèi)壓為70.0 MPa和90.0 MPa時，分別在第13次和第3次卸載后出現(xiàn)氣竄，對應(yīng)的微環(huán)隙寬度為30.89 μm和33.56 μm，選擇兩者較小值作為微環(huán)隙氣竄臨界值。

圖3 循環(huán)加卸載后累積塑性變形

圖4 微環(huán)隙寬度隨循環(huán)載荷次數(shù)變化規(guī)律

4.2 預(yù)應(yīng)力技術(shù)對水泥環(huán)微環(huán)隙發(fā)展影響

為進(jìn)一步分析多級壓裂過程中微環(huán)隙發(fā)展情況，為套管施加52.0 MPa預(yù)應(yīng)力，按照前述模擬步驟對比分析常規(guī)固井和預(yù)應(yīng)力固井條件下累積塑性變形變化規(guī)律(圖5)。由圖5可知：相對常規(guī)固井，預(yù)應(yīng)力固井條件下累積塑性變形量降低；其中，初次塑性變形顯著降低，但是塑性變形增量顯著提升。這主要是因為預(yù)應(yīng)力固井過程中，套管內(nèi)壓和預(yù)應(yīng)變的反作用力共同作用于水泥環(huán)內(nèi)壁，導(dǎo)致塑性變形增量提升。

圖5 累積塑性變形隨著壓裂段數(shù)變化規(guī)律

圖6為預(yù)應(yīng)力條件下的套管應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力均勻作用于套管上時，套管的Mises應(yīng)力為280.8 MPa，處于彈性應(yīng)變范圍內(nèi)?；谔坠芰W(xué)特性和壁厚，可以求得該條件下套管外壁沿徑向的內(nèi)縮變形為35.67 μm?？紤]該變形量，計算常規(guī)固井和預(yù)應(yīng)力固井條件下的微環(huán)隙寬度(圖7)。由圖7可知：常規(guī)固井在首次加卸載后就達(dá)到了58.76 μm，已經(jīng)超過了氣竄臨界微環(huán)隙寬度。但在使用了預(yù)應(yīng)力固井技術(shù)后，第11次卸載后微環(huán)隙依然為0.00 μm，直至第19次卸載后微環(huán)隙為35.64 μm，第1次超過氣竄臨界微環(huán)隙寬度。由此可以看出，同等條件下預(yù)應(yīng)力固井技術(shù)顯著降低了微環(huán)隙的寬度，有利于保護(hù)套管-水泥環(huán)界面的密封完整性，增加水泥環(huán)在多級壓裂過程中耐受壓裂段數(shù)，降低多級壓裂誘發(fā)環(huán)空帶壓的風(fēng)險。

圖6 預(yù)應(yīng)力條件下套管應(yīng)力

圖7 微環(huán)隙寬度隨壓裂段數(shù)變化規(guī)律

4.3 不同預(yù)應(yīng)力條件下水泥環(huán)耐受壓裂段數(shù)

預(yù)應(yīng)力的大小會直接影響到多級壓裂過程中保證水泥環(huán)完整性的耐受壓裂段數(shù)。為此，保持水泥環(huán)力學(xué)參數(shù)、多級壓裂施工條件不變，改變預(yù)應(yīng)力，分析不同預(yù)應(yīng)力條件下水泥環(huán)耐受壓裂段數(shù)，如圖8所示(圖中灰色平面表示氣竄臨界微環(huán)隙寬度)。由圖8可知，預(yù)應(yīng)力越大，微環(huán)隙出現(xiàn)的時間就越晚，當(dāng)預(yù)應(yīng)力分別為40.0、52.0、64.0 MPa時，微環(huán)隙分別在第10、12、15段出現(xiàn)，這也表明水泥環(huán)在多級壓裂過程中耐受段數(shù)更多。壓裂段數(shù)相同的情況下，預(yù)應(yīng)力越大、水泥環(huán)微環(huán)隙越小，當(dāng)預(yù)應(yīng)力分別為40.0、52.0、64.0 MPa時，微環(huán)隙分別在壓裂第17、19、21段的時候剛超過氣竄臨界值，寬度分別為31.51、35.64、35.47 μm。

圖8 不同預(yù)應(yīng)力條件下水泥環(huán)耐受壓裂段數(shù)

5 現(xiàn)場應(yīng)用

威榮區(qū)塊頁巖氣井目的層垂深為3 600～3 800 m，采用三開井深結(jié)構(gòu)。最大(SH)、最小(Sh)水平地應(yīng)力和垂向(Sv)地應(yīng)力分別為107.6、98.2、91.6 MPa，水平段長為1 500 m左右，壓裂段數(shù)為19～22段。壓裂施工壓力為67.0～75.0 MPa。未采用預(yù)應(yīng)力固井之前，6口壓裂井中有4口井出現(xiàn)了環(huán)空帶壓，環(huán)空帶壓比率達(dá)到66.7%。

針對該問題，在WY23和WY43平臺的8口井開展預(yù)應(yīng)力固井試驗。施工過程中，水泥漿密度為2.3 g/cm3，采用清水進(jìn)行驅(qū)替，在井口不進(jìn)行蹩壓的條件下套管內(nèi)外應(yīng)力差可達(dá)49.4 MPa?？紤]每口井的地應(yīng)力條件和壓裂內(nèi)壓，在預(yù)應(yīng)力固井的基礎(chǔ)上對于水泥漿彈性模量和泊松比進(jìn)行調(diào)整，彈性模量為5.3～5.7 GPa，泊松比為0.20～0.27。采用前述方法進(jìn)行計算，確保水泥環(huán)耐受壓裂段數(shù)均超過25段。壓裂后結(jié)果表明，8口井均未產(chǎn)生環(huán)空帶壓，如表1所示。由此表明，采用預(yù)應(yīng)力固井和低彈性模量水泥漿聯(lián)合使用，可以有效預(yù)防深層頁巖氣井壓裂后環(huán)空帶壓。

表1 8口實驗井固井?dāng)?shù)據(jù)

6 結(jié) 論

(1) 導(dǎo)致頁巖氣水平井環(huán)空帶壓的主要原因是套管-水泥環(huán)界面出現(xiàn)微環(huán)隙，誘發(fā)微環(huán)隙產(chǎn)生的主要原因是壓裂過程中的套管內(nèi)壓的頻繁加卸載。全尺寸水泥環(huán)密封完整性模擬實驗結(jié)果表明，套管內(nèi)壓越大，導(dǎo)致氣竄出現(xiàn)的加卸載次數(shù)越少。微環(huán)隙寬度為30.89 μm是發(fā)生氣竄的臨界值。

(2) 預(yù)應(yīng)力固井顯著降低了水泥環(huán)內(nèi)界面的初次塑性變形，但增大了塑性變形增量，主要是因為套管內(nèi)壓和套管預(yù)應(yīng)變反作用力共同作用于水泥環(huán)內(nèi)界面處的結(jié)果?？紤]套管產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)變，預(yù)應(yīng)力固井技術(shù)顯著降低了微環(huán)隙的寬度，增加了多級壓裂過程中水泥環(huán)密封完整性的耐受段數(shù)。

(3) 數(shù)值模擬分析結(jié)果表明，預(yù)應(yīng)力值越高，微環(huán)隙出現(xiàn)前的耐受壓裂段數(shù)越多；壓裂段數(shù)相同的情況下，預(yù)應(yīng)力越大水泥環(huán)微環(huán)隙越小?，F(xiàn)場應(yīng)用結(jié)果表明，預(yù)應(yīng)力固井技術(shù)與低彈性模量水泥漿共同使用，可以有效緩解頁巖氣水平井生產(chǎn)套管環(huán)空帶壓的問題，在頁巖氣分段壓裂水平井中具有推廣價值。